3.5.4. Прочность бетона на срез и скалывание. Расчет на смятие бетона

3.5.4. Прочность бетона на срез и скалывание

Срез– разделение элемента на 2 части по сечению, к которому приложены перерезывающие силы (рис. 5,а). Временное сопротивление бетона на срез:.

Сопротивление бетона скалыванию (рис. 5, б) возникает при изгибе балок до появления в них наклонных трещин:.

а) б)

Рис. 5. Схемы испытания образцов на срез (а) и скалывание (б).

3.5.5. Классы и марки бетона

Качество конструкционного бетона характеризуется классами и марками в зависимости от назначения железобетонных конструкций и условий эксплуатации. Строительные нормы устанавливают следующие показатели качества бетона:

класс бетона по прочности на осевое сжатие B;
класс бетона по прочности на осевое растяжение Bt;
марка по морозостойкости F;

марка по водонепроницаемости W;
марка по средней плотности D;
марка по самонапряжению Sp.

Классом бетона по прочности на осевое сжатие B(МПа) называется временное сопротивление сжатию бетонных кубов с размерами ребра 150 мм, испытанных в соответствии со стандартом через 28 суток хранения при температуре 20±2оС с учетом статистической изменчивости прочности (рис. 6).

Рис. 6. Кривые распределения прочности,

Как случайной величины:

n и R – соответственно количество кубов, имеющих одинаковую прочность, и величина прочности; 1 – опытные значения n и R; 2 – теоретическая кривая, характеризующая разброс прочности с учетом статистической изменчивости (кривая Гаусса)

Среднее значение временного сопротивлениябетона сжатию, установленное при испытании партии стандартных кубов:

где n1, n2, …, nk – число случаев, в которых было установлено временное сопротивление соответственно R1, R2, …, Rk, n – общее число испытаний.

Среднее квадратичное отклонение прочности бетона в партии, характеризующее изменчивость прочности:

где Δ1=R1-Rm; Δ2=R2-Rm; …; Δk=Rk-Rm – отклонения.

Коэффициент вариации прочности бетона в партии:

Наименьшее контролируемое значение– временное сопротивлениеB– расположено на расстоянииχSm влево от значенияRm, т.е.:

где χ – число, показатель надежности.

Исходя из значения χVm оценивают обеспеченность гарантируемых значений прочности бетона не менееB. В нормах на проектирование установлена обеспеченность (доверительная вероятность) 0,95. Это имеет место приχ=1,64.

Для тяжелых бетонов установлены классы B 7,5 ÷B 60.

Аналогичным образом определяют класс бетона по прочности на осевое растяжение.

Класс бетона по прочности на осевое растяжение: Bt0,8 ÷Bt3,2

Марка бетона по морозостойкости – характеризуется числом выдерживаемых бетоном циклов попеременных замораживания и оттаивания в насыщенном водой состоянии. После определенного числа циклов производят испытания бетонных кубов на сжатие. Снижение прочности на 15 % при таком количестве циклов определяет марку бетона по морозостойкости.F50 ÷F500.

Марка бетона по водонепроницаемости– характеризуется предельным давлением воды (кг/см2), при котором еще не наблюдается ее просачивание через испытываемый стандартный образец.W2 ÷W12.

Марка бетона по средней плотности– гарантированная собственная масса бетона (кг/м3): тяжелый бетонD2200 ÷D2500.

Марка бетона по самонапряжению - значение предварительного напряжения в бетоне, МПа, создаваемого в результате его расширения при коэффициенте продольного армирования μ = 0,01, и контролируется на образцах-призмах размером 10×10×40см.

Sp 0,6 ÷Sp4.

Процесс твердения бетоназначительно ускоряется при повышении температуры и влажности среды. При благоприятных условиях твердения прочность бетона может нарастать годами. Твердение бетона при отрицательной температуре резко замедляется или прекращается.

studfiles.net

8.2. Расчет фундаментной плиты на изгиб.

Определяем параметры эпюры давлений под подошвой фундамента по данным таблицы 11.

N= 319,172 кН;M= 190,788 кНм;А= 3,61 м2;W= 1,143 м3.

В соответствии с чертежом (рис.11) длина консоли на грани ступени равна с1= 0,3 м, а на грани подколонникас2= 0,6 м. Определяем давления на грани ступени и на грани подколонника:

Определяем изгибающие моменты в плите на грани ступени и на грани подколонника:

Определяем сечение рабочей арматуры на погонный метр плиты. Принимаем арматуру класса А-III, расчетное сопротивление растяжениюRs=Rsс= 365 МПа. Расстояние от центра арматуры в плите до сжатой грани нормального сеченияh0принимаем по чертежу фундамента (рис. 11) с учетом того, что величина защитного слоя (расстояние от центра арматуры в плите до растянотой грани нормального сечения)a= 50 мм.

Выполняем проверку подобранной арматуры по нормам [6]:

Подобранное по упрощенным формулам сечение арматуры удовлетворяет условиям прочности нормальных сечений согласно с нормами [6].

Принимаем армирование вдоль длинной стороны фундамента из расчета на один погонный метр сечения плиты 4 Ø 7 А-III,As= 1,54 см2.

Рабочее армирование плиты в ортогональном направлении определяем по изгибающим моментам, вызванным средним давлением под подошвой фундамента. При этом в соответствии с рабочим чертежом (рис. 11) величины консолей на грани ступени и на грани подколонника составят: с1= 0,3 м,с2= 0,6 м. Расчеты выполняем по формулам, аналогичным вышеприведенным:

Принимаем армирование вдоль короткой стороны фундамента из расчета на один погонный метр сечения плиты 5 Ø 5 А-III,As= 0,98 см2.

Проверяем условие отрыва фундамента от основания pmin< 0. Для выполнения этой проверки принимаем сочетание усилий из таб. 11 с минимальным значением (по абсолютной величине) продольной силы:N= 319,172 кН;M= 190,788 кН∙м.

Поскольку возможен отрыв фундамента от основания, выполняем проверку фундаментной плиты на действие обратного изгибающего момента.

Рис.12. Схема приложения нагрузки на подошву фундамента.

абочее армирование плиты в верхней части определяем по изгибающим моментам, вызванным минимальным давлением под подошвой фундамента. При этом в соответствии с рабочим чертежом (рис. 11) величины консолей на грани ступени и на грани подколонника составят:с1= 0,3 м,с2= 0,6 м. Расчеты выполняем по формулам, аналогичным вышеприведенным:

Принимаем верхнее армирование вдоль длиной стороны фундамента из расчета на один погонный метр сечения плиты 5 Ø 5 А-III,As= 0,98 см2.

Продольную и поперечную арматуру подколонника принимаем конструктивно. Принимаем продольную арматуру 8 Ø 12 А-III,As= 9,05 см2и поперечную хомуты из Ø 8 А-I,As= 0,503см2. Шаг хомутов принимаем 200 мм.

8.3. Проверка на смятие бетона под колонной.

Вычисляем параметры, входящие в условие проверки:

В расчетах выше установлено, что e0<buc/6. В связи с этимφloc= 1,0. Учитывая, чтоRb= 11,5 МПа, выполним проверки на смятие для рассчитываемого фундамента:

Для рассматриваемого фундамента прочность бетона на смятие под колонной обеспечена.

8.4. Проверка фундаментной плиты на раскалывание.

В соответствии с опалубочным чертежом фундамента (рис. 11) определяем площади поперечных сечений плиты в направлении длинной и короткой сторон фундамента:

Значения параметров, входящих в расчетные формулы: коэффициент трения μ= 0,75;γs= 1,3;Rbt= 0,81 МПа.

Выполняем проверки на раскалывание фундаментной плиты вдоль длинной и короткой стороны:

Прочность фундамента на раскалывание обеспечена.

studfiles.net

Расчет на местное сжатие (смятие)

3.89. При расчете на местное сжатие (смятие) элементов без косвенного армирования должно удовлетворяться условие

, (106)

где продольная сжимающая сила от местной нагрузки;

коэффициент, принимаемый равным: при равномерном распределении местной нагрузки на площади смятия - 1,00, при неравномерном распределении - 0,75;

площадь смятия;

расчетное сопротивление бетона смятию, определяемое по формулам:

; (107)

. (108)*

В формулах (107) и (108*):

расчетное сопротивление бетона растяжению для бетонных конструкций;

расчетная площадь, симметричная по отношению к площади смятия в соответствии со схемами, приведенными на черт.9.

3.90. При расчете на местное сжатие (смятие) элементов с косвенным армированием в виде сварных поперечных сеток должно удовлетворяться условие

, (109)

где площадь смятия;

приведенная прочность бетона осевому сжатию, определяемая по формуле

. (110)

В формуле (110):

в МПа;

;

соответственно коэффициент эффективности косвенного армирования и коэффициент армирования сечения сетками или спиралями [формулы (83), (84) и (87)] согласно п.3.72*;

Четр.9. Схемы расположения расчетных площадей

в зависимости от положения площадей смятия

;

площадь бетона, заключенного внутри контура сеток косвенного армирования, считая по их крайним стержням, при этом должно удовлетворяться условие;

расчетная площадь, симметричная по отношению к площади смятияи принимаемая не более указанной на черт.9.

Остальные обозначения следует принимать согласно требованиям п.3.89*.

Бетон конструкции в зоне передачи на него сосредоточенных усилий (см. черт.9) должен быть рассчитан на местное сжатие (смятие), а также по трещиностойкости с учетом местных растягивающих напряжений согласно указаниям п.3.111*.

Расчет на выносливость

3.91*. Расчету на выносливость подлежат элементы железнодорожных мостов, мостов под пути метрополитена, совмещенных мостов и плиты проезжей части автодорожных и городских мостов; при толщине засыпки менее 1 м - ригели рам и перекрытия прямоугольных железобетонных труб, включая места их сопряжения со стенками.

На выносливость не рассчитывают:

бетонные опоры;

фундаменты всех видов;

звенья круглых труб;

прямоугольные трубы и их перекрытия при толщине засыпки 1 м и более;

стенки балок пролетных строений;

бетон растянутой зоны;

арматуру, работающую только на сжатие;

железобетонные опоры, в которых коэффициенты асимметрии цикла напряжений превышают в бетоне 0,6, в арматуре - 0,7.

Если при расчете на выносливость железобетонных опор и перекрытий труб напряжения в арматуре не превышают 75% установленных расчетных сопротивлений (с учетом коэффициентов условий работы по пп.3.26* и 3.39*), то дополнительные ограничения по классам арматуры и маркам стали, указанные в п.3.33* для арматуры, рассчитываемой на выносливость при средней температуре наружного воздуха наиболее холодной пятидневки ниже минус 40 °С, могут не выполняться.

3.92*. Расчет на выносливость элементов (или их частей) предварительно напряженных железобетонных конструкций, отнесенных к категориям требований по трещиностойкости 2а или 2б (см. п.3.95*), по сечениям, нормальным к продольной оси, следует производить по приведенным ниже формулам, подставляя абсолютные значения напряжений и принимая сечения элементов без трещин:

а) при расчете арматуры растянутой зоны:

; (111)

; (112)

б) при расчете бетона сжатой зоны изгибаемых, внецентренно сжатых и внецентренно растянутых элементов:

; (113)

(114)

(знак напряжений при расчете статически неопределимых конструкций может изменяться на противоположный).

В формулах (111) - (114):

напряжения в напрягаемой арматуре соответственно максимальные и минимальные;

установившиеся (за вычетом потерь) предварительные напряжения в напрягаемой арматуре растянутой зоны;

снижение напряжения в напрягаемой арматуре растянутой зоны от упругого обжатия бетона согласно п.3.93;

напряжения в арматуре от постоянной нагрузки;

напряжения в арматуре от временной нагрузки;

где отношение модулей упругости согласно п.3.48*;

коэффициент условий работы арматуры, учитывающий влияние многократно повторяющейся нагрузки согласно п.3.39*;

расчетное сопротивление напрягаемой арматуры согласно п.3.37*;

сжимающие напряжения в бетоне соответственно максимальные и минимальные;

установившиеся (за вычетом потерь) предварительные напряжения в бетоне сжатой зоны;

напряжения в бетоне от постоянной нагрузки соответственно растянутой и сжатой зон;

напряжения в бетоне от временной нагрузки соответственно растянутой и сжатой зон;

коэффициент условий работы бетона, учитывающий влияние многократно повторяющейся нагрузки согласно п.3.26*;

расчетное сопротивление бетона сжатию согласно п.3.24*.

#G1

#G0Примечание. При расчете как на выносливость, так и на трещиностойкость, при определении напряжений в бетоне с учетом приведенного сечения, в формулах напряжения в арматуре, напрягаемой на упоры, принимают без их снижения от упругого обжатия бетона (при условии, если при расчете всю арматуру, имеющую сцепление с бетоном, включают в приведенные характеристики сечения).

#G1

#G0

3.93. Напряжения в напрягаемой арматуре следует вычислять с учетом снижения от упругого обжатия бетона , которое при одновременном обжатии бетона всей напрягаемой на упоры арматурой необходимо определять по формуле

. (115)

При натяжении арматуры на бетон в несколько этапов снижение предварительного напряжения в арматуре, натянутой ранее, следует определять по формуле

. (116)

В формулах (115) и (116):

отношение модулей упругости согласно п.3.48*;

предварительное напряжение в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры, вызываемое обжатием сечения всей арматуры;

напряжение в бетоне на уровне центра тяжести арматуры, вызываемое натяжением одного пучка или стержня с учетом потерь, соответствующих данной стадии работы;

число одинаковых пучков (стержней), натянутых после того пучка (стержня), для которого определяют потери напряжения.

3.94*. Расчет на выносливость элементов железобетонных конструкций с ненапрягаемой арматурой производится по формулам сопротивления материалов без учета работы бетона растянутой зоны. Этот расчет допускается производить по формулам, указанным в табл.38*.

Формулы табл.38* могут использоваться для определения по их левым частям значений ипри вычислении коэффициентов, приведенных в табл.26, 32* и 33*.

При расчете по формуле (121) следует учитывать указания п. 3.91* о расчете на выносливость также и преимущественно сжатой арматуры при знакопеременных напряжениях.

Аналогичным образом следует выполнять расчет внецентренно растянутых элементов. При расчете центрально-растянутых элементов все растягивающее усилие передается на арматуру.

Кроме расчета на выносливость сечения должны быть рассчитаны по прочности.

Таблица 38

#G0 Характер работы элемента	Расчет формулы
Изгиб в одной из главных плоскостей: проверка по бетону	(117)
проверка по арматуре	(118)
Осевое сжатие в бетоне	(119)
Внецентренное сжатие: проверка по бетону	(120)*
проверка по арматуре	(121)*
В формулах (117) - (121)*:
момент и нормальная сила;
момент инерции приведенного сечения относительно нейтральной оси без учета растянутой зоны бетона с введением отношенияк площади всей арматуры согласно п.3.48*;
высота сжатой зоны бетона, определяемая по формулам упругого тела, без учета растянутой зоны бетона;
коэффициенты, учитывающие асимметрию цикла напряжений в бетоне и в ненапрягаемой арматуре (с учетом сварных соединений) согласно пп.3.26* и.3.39*, вводимые к расчетным сопротивлениям соответственно бетонаи арматуры;
расстояние от наружной соответственно растянутой и сжатой (или менее растянутой) граней до оси ближайшего ряда арматуры;
площадь приведенного поперечного сечения элемента с введением отношения, согласно п.3.48* к площади поперечного сечения всей арматуры.

studfiles.net

8.2. Расчет фундаментной плиты на изгиб.

Определяем параметры эпюры давлений под подошвой фундамента по данным таблицы 11.

N= 319,172 кН;M= 190,788 кНм;А= 3,61 м2;W= 1,143 м3.

Определяем изгибающие моменты в плите на грани ступени и на грани подколонника:

Выполняем проверку подобранной арматуры по нормам [6]:

Рис.12. Схема приложения нагрузки на подошву фундамента.

8.3. Проверка на смятие бетона под колонной.

Вычисляем параметры, входящие в условие проверки:

Для рассматриваемого фундамента прочность бетона на смятие под колонной обеспечена.

8.4. Проверка фундаментной плиты на раскалывание.

Значения параметров, входящих в расчетные формулы: коэффициент трения μ= 0,75;γs= 1,3;Rbt= 0,81 МПа.

Выполняем проверки на раскалывание фундаментной плиты вдоль длинной и короткой стороны:

Прочность фундамента на раскалывание обеспечена.

studfiles.net

2.Расчет жбк на местное смятие. Косвенное армирование. Конструктивные требования к косвнному армированию.

При расчете на местное сжатие (смятие) элементов без косвенного армирования должно удовлетворяться условие

, (106)

где N — продольная сжимающая сила от местной нагрузки;

jloc — коэффициент, принимаемый равным: при равномерном распределении местной нагрузки на площади смятия — 1,00, при неравномерном распределении — 0,75;

Aloc — площадь смятия;

Rb,loc — расчетное сопротивление бетона смятию, определяемое по формулам:

; (107)

. (108)*

В формулах (107) и (108*):

Rbt — расчетное сопротивление бетона растяжению для бетонных конструкций;

Ad — расчетная площадь, симметричная по отношению к площади смятия в соответствии со схемами, приведенными на черт. 9.

, (109)

где Аloc — площадь смятия;

Rb,red — приведенная прочность бетона осевому сжатию, определяемая по формуле

. (110)

В формуле (110):

Rb, Rs - в МПа;

;

j, m — соответственно коэффициент эффективности косвенного армирования и коэффициент армирования сечения сетками или спиралями [формулы (83), (84) и (87)] согласно п. 3.72*;

Черт. 9. Схемы расположения расчетных площадей Ad в зависимости

от положения площадей смятия Аloc

;

Aef — площадь бетона, заключенного внутри контура сеток косвенного армирования, считая по их крайним стержням, при этом должно удовлетворяться условие Аloc < Аef £ Аd ;

Ad — расчетная площадь, симметричная по отношению к площади смятия Аloc и принимаемая не более указанной на черт. 9.

Остальные обозначения следует принимать согласно требованиям п. 3.89*.

Бетон конструкции в зоне передачи на него сосредоточенных усилий (см. черт. 9) должен быть рассчитан на местное сжатие (смятие), а также по трещиностойкости с учетом местных растягивающих напряжений согласно указаниям п. 3.111*.

косвенное армирование. Исследования показывают, что с уменьшением шага хомутов s несущая способность коротких сжатых элементов существенно увеличивается (lo/Def < 10 или lo/ief < 35, где Def, ief — диаметр ядра сечения элемента без учета защитного слоя и радиус инерции). В целях учета этого явления применяют косвенное армирование: часто поставленные кольца, а чаще всего спиральную арматуру . При этом соблюдают следующие условия:

• спирали в плане должны быть круглыми;

• расстояния между витками спирали в осях должны быть не менее 40 мм и не более 100 мм и 11$ диаметра сечения ядра колонны, охваченного спиралью;

• спирали должны охватывать всю рабочую продольную арматуру;

• диаметр навивки спирали D должен быть не менее 200 мм. Повышение несущей способности сжатых элементов с косвенной арматурой происходит за счет ограничения поперечных деформаций бетонного ядра колонны, потому что косвенная арматура, подобно металлической обойме, препятствует поперечному расширению бетона и сохраняет его несущую способность даже после появления продольных трещин. Это происходит до тех пор, пока напряжения в косвенной арматуре не достигнут предела текучести. Именно поэтому особенно выгодно в качестве косвенной использовать высокопрочную предварительно напряженную проволоку или канаты.

Бетон в условиях двух- или трехосного обжатия (спиралью и продольной силой) может претерпевать в 5... 10 раз больше продольные деформации без разрушения, чем бетон в условиях одноосного обжатия. Поэтому при испытании колонн со спиральной арматурой в момент, когда напряжения в сечении достигают предела прочности, защитный слой разрушается и отпадает в то время, когда признаков разрушения бетона внутри ядра сечения еще не наблюдается. Увеличение продольных деформаций бетона в условиях косвенного армирования обусловливает возможность применения продольной арматуры из сталей повышенной прочности: A-IV и A-V, вместо А-П и А-Ш.

а — в виде сварных сеток; б — в виде спиральной арматуры

studfiles.net

Расчет на местное сжатие (смятие)

3.89*.При расчете на местное сжатие (смятие) элементов без косвенного армирования должно удовлетворяться условие

N £ jloc Rb,loc Aloc , (106)

где N —продольная сжимающая сила от местной нагрузки;

jloc - коэффициент, принимаемый равным: при равномерном распределении местной нагрузки на площади смятия — 1,00, при неравномерном распределении — 0,75;

Aloc —площадь смятия;

Rb,loc —расчетное сопротивление бетона смятию, определяемое по формулам:

Rb,loc = 13,5 jloc1 Rbt ; (107)

jloc1 = £ 2 . (108)*

В формулах (107) и (108*):

Rbt —расчетное сопротивление бетона растяжению для бетонных конструкций;

Ad —расчетная площадь, симметричная по отношению к площади смятия в соответствии со схемами, приведенными на черт. 9.

3.90.При расчете на местное сжатие (смятие) элементов с косвенным армированием в виде сварных поперечных сеток должно удовлетворяться условие

N £ Rb,red Aloc , (109)

где Аloc —площадь смятия;

Rb,red —приведенная прочность бетона осевому сжатию, определяемая по формуле

Rb,red = Rb jloc,b + j Rs jloc,s . (110)

В формуле (110):

Rb, Rs - в МПа;

jloc,b= £3 ;

j,m— соответственно коэффициент эффективности косвенного армирования и коэффициент армирования сечения сетками или спиралями [формулы (83), (84) и (87)] согласно п. 3.72*;

Черт. 9. Схемы расположения расчетных площадей Ad в зависимости от положения площадей смятия Аloc

jloc,s = 4,5 - 3,5 ;

Aef —площадь бетона, заключенного внутри контура сеток косвенного армирования, считая по их крайним стержням, при этом должно удовлетворяться условие Аloc< Аef£Аd ;

Ad —расчетная площадь, симметричная по отношению к площади смятия Аloc и принимаемая не более указанной на черт. 9.

Остальные обозначения следует принимать согласно требованиям п. 3.89*.

Бетон конструкции в зоне передачи на него сосредоточенных усилий (см. черт. 9) должен быть рассчитан на местное сжатие (смятие), а также по трещиностойкости с учетом местных растягивающих напряжений согласно указаниям п. 3.111*.

Расчет на выносливость

3.91*.Расчету на выносливость подлежат элементы железнодорожных мостов, мостов под пути метрополитена, совмещенных мостов и плиты проезжей части автодорожных и городских мостов; при толщине засыпки менее 1 м — ригели рам и перекрытия прямоугольных железобетонных труб, включая места их сопряжения со стенками.

На выносливость не рассчитывают:

бетонные опоры;

фундаменты всех видов;

звенья круглых труб:

прямоугольные трубы и их перекрытия при толщине засыпки 1 м и более;

стенки балок пролетных строений;

бетон растянутой зоны;

арматуру, работающую только на сжатие;

железобетонные опоры, в которых коэффициенты асимметрии цикла напряжений превышают в бетоне 0,6, в арматуре — 0,7.

Если при расчете на выносливость железобетонных опор и перекрытий труб напряжения в арматуре не превышают 75 % установленных расчетных сопротивлений (с учетом коэффициентов условий работы по пп. 3.26* и 3.39*), то дополнительные ограничения по классам арматуры и маркам стали, указанные в п. 3.33* для арматуры, рассчитываемой на выносливость при средней температуре наружного воздуха наиболее холодной пятидневки ниже минус 40 °С, могут не выполняться.

3.92*.Расчет на выносливость элементов (или их частей) предварительно напряженных железобетонных конструкций, отнесенных к категориям требований по трещиностойкости 2а или 2б (см. п. 3.95*), по сечениям, нормальным к продольной оси, следует производить по приведенным ниже формулам, подставляя абсолютные значения напряжений и принимая сечения элементов без трещин:

а) при расчете арматуры растянутой зоны:

sp.max = (spl - sel,c) + spg + spv £ mapl Rp ; (111)

sp.min = (spl - sel,c) + spg ; (112)

б) при расчете бетона сжатой зоны изгибаемых, внецентренно сжатых и внецентренно растянутых элементов:

sbc.max = sbcl + sbcg + sbcv £ mbl Rb ; (113)

sbc.min = sbcl + sbcg (114)

(знак напряжений при расчете статически неопределимых конструкций может изменяться на противоположный).

В формулах (111) — (114):

sp.max, sp.min -напряжения в напрягаемой арматуре соответственно максимальные и минимальные;

spl - установившиеся (за вычетом потерь) предварительные напряжения в напрягаемой арматуре растянутой зоны;

sel,c - снижение напряжения в напрягаемой арматуре растянутой зоны от упругого обжатия бетона согласно п. 3.93;

spg = nl sbtg - напряжения в арматуре от постоянной нагрузки;

spv = nl sbrv - напряжения в арматуре от временной нагрузки;

где nl - отношение модулей упругости согласно п. 3.48*:

mapl - коэффициент условий работы арматуры, учитывающий влияние многократно повторяющейся нагрузки согласно п. 3.39*;

Rp - расчетное сопротивление напрягаемой арматуры согласно п. 3.37*;

sbc.max, sbc.min - сжимающие напряжения в бетоне соответственно максимальные и минимальные;

sbcl -установившиеся (за вычетом потерь) предварительные напряжения в бетоне сжатой зоны;

sbrg, sbcv - напряжения в бетоне от постоянной нагрузки соответственно растянутой и сжатой зон;

sbn, sbcg -напряжения в бетоне от временной нагрузки соответственно растянутой и сжатой зон;

mbl - коэффициент условий работы бетона, учитывающий влияние многократно повторяющейся нагрузки согласно п. 3.26*;

Rb -расчетное сопротивление бетона сжатию согласно п. 3.24*.

П р и м е ч а н и е. При расчете как на выносливость, так и на трещиностойкость, при oпределении напряжений в бетоне с учетом приведенного сечения, в формулах напряжения в арматуре, напрягаемой на упоры, принимают без их снижения от упругого обжатия бетона (пои условии, если при расчете всю арматуру, имеющую сцепление с бетоном, включают в приведенные характеристики сечения).

3.93.Напряжения в напрягаемой арматуре следует вычислять с учетом снижения от упругого обжатия бетонаsel,c, которое при одновременном обжатии бетона всей напрягаемой на упоры арматурой необходимо определять по формуле

sel,c=nl sbp . (115)

sel,c=nl Dsb ml . (116)

В формулах (115) и (116):

nl —отношение модулей упругости согласно п. 3.48*;

sbp— предварительное напряжение в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры, вызываемое обжатием сечения всей арматуры;

Dsb— напряжение в бетоне на уровне центра тяжести арматуры, вызываемое натяжением одного пучка или стержня с учетом потерь, соответствующих данной стадии работы;

ml— число одинаковых пучков (стержней), натянутых после того пучка (стержня), для которого определяют потери напряжения.

3.94*.Расчет на выносливость элементов железобетонных конструкций с ненапрягаемой арматурой производится по формулам сопротивления материалов без учета работы бетона растянутой зоны. Этот расчет допускается производить по формулам, указанным в табл. 38*.

Формулы табл. 38* могут использоваться для определения по их левым частям значений sminиsmax при вычислении коэффициентовr, приведенных в табл. 26, 32* и 33*.

Кроме расчета на выносливость сечения должны быть рассчитаны по прочности.

Таблица 38*

Характер работы элемента	Расчетные формулы
Изгиб в одной из главных плоскостей:
проверка по бетону		(117)
проверка по арматуре		(118)
Осевое сжатие в бетоне		(119)
Внецентренное сжатие:
проверка по бетону	sp£ mbl Rb	(120)*
проверка по арматуре	sp£ masl Rs	(121)*

В формулах (117) — (121)*:

M и N - момент и нормальная сила;

Ired - момент инерции приведенного сечения относительно нейтральной оси без учета растянутой зоны бетона с введением отношенияnк площади всей арматуры согласно п. 3.48*;

x¢ - высота сжатой зоны бетона, определяемая по формулам упругого тела, без учета растянутой зоны бетона;

mbl, masl - коэффициенты, учитывающие асимметрию цикла напряжений в бетоне и в ненапрягаемой арматуре (с учетом сварных соединений) согласно пп. 3.26* и 3.39*, вводимые к расчетным сопротивлениям соответственно бетона Rbи арматуры Rs;

au, a¢u - расстояние от наружной соответственно растянутой и сжатой (или менее растянутой) граней до оси ближайшего ряда арматуры;

Ared - площадь приведенного поперечного сечения элемента с введением отношенияn, согласно п. 3.48* к площади поперечного сечения всей арматуры.

studfiles.net

Расчет на местное сжатие (смятие)

7.89 При расчете на местное сжатие (смятие) элементов без косвенного армирования должно удовлетворяться условие

N < φlocRb,locAloc,

(7.74)

где N - продольная сжимающая сила от местной нагрузки;

φloc - коэффициент, принимаемый равным: при равномерном распределении местной нагрузки на площади смятия - 1,00, при неравномерном распределении - 0,75;

Aloc - площадь смятия;

Rb,loc - расчетное сопротивление бетона смятию, определяемое по формулам:

Rb,loc = 13,5φloc1Rbt;	(7.75)
	(7.76)

В формулах (7.75) и (7.76):

Rbt - расчетное сопротивление бетона растяжению для бетонных конструкций;

Аd - расчетная площадь, симметричная по отношению к площади смятия в соответствии со схемами, приведенными на рисунке 7.8.

7.90 При расчете на местное сжатие (смятие) элементов с косвенным армированием в виде сварных поперечных сеток должно удовлетворяться условие

где Aloc - площадь смятия;

Rb,red - приведенная прочность бетона осевому сжатию, определяемая по формуле

Rb,red = Rbφloc,b + φ μ Rs φloc,s.

(7.78)

В формуле (7.78):

Rb, Rs - в МПа;

(7.79)

φ, μ - соответственно коэффициент эффективности косвенного армирования и коэффициент армирования сечения сетками или спиралями согласно 7.72 [формулы (7.47), (7.48) и (7.51)];

Aef - площадь бетона, заключенного внутри контура сеток косвенного армирования, считая по их крайним стержням, при этом должно удовлетворяться условие Аlос < Aef ≤ Ad;

Ad - расчетная площадь, симметричная по отношению к площади смятия Аlос и принимаемая не более указанной на рисунке 7.8.

Остальные обозначения следует принимать согласно требованиям 7.89.

Бетон конструкции в зоне передачи на него сосредоточенных усилий (рисунок 7.8) должен быть рассчитан на местное сжатие (смятие), а также по трещиностойкости с учетом местных растягивающих напряжений согласно указаниям 7.111.

Рисунок 7.8 - Схемы расположения расчетных площадей Аd в зависимости от положения площадей смятия Аloc.

Расчет на выносливость

7.91 Расчету на выносливость подлежат элементы железнодорожных мостов, мостов под пути метрополитена, совмещенных мостов и плиты проезжей части автодорожных и городских мостов; при толщине засыпки менее 1 м - ригели рам и перекрытия прямоугольных железобетонных труб, включая места их сопряжения со стенками.

На выносливость не рассчитывают:

бетонные опоры;

фундаменты всех видов;

звенья круглых труб;

прямоугольные трубы и их перекрытия при толщине засыпки 1 м и более;

стенки балок пролетных строений;

бетон растянутой зоны;

арматуру, работающую только на сжатие;

Если при расчете на выносливость железобетонных опор и перекрытий труб напряжения в арматуре не превышают 75 % установленных расчетных сопротивлений (с учетом коэффициентов условий работы по 7.26 и 7.39), то дополнительные ограничения по классам арматуры и маркам стали, указанные в 7.33 для арматуры, рассчитываемой на выносливость при средней температуре наружного воздуха наиболее холодной пятидневки ниже минус 40°С, могут не выполняться.

7.92 Расчет на выносливость элементов (или их частей) предварительно напряженных железобетонных конструкций, отнесенных к категориям требований по трещиностойкости 2а или 2б по 7.95, по сечениям, нормальным к продольной оси, следует производить по приведенным ниже формулам, подставляя абсолютные значения напряжений и принимая сечения элементов без трещин:

а) при расчете арматуры растянутой зоны:

σp,max = (σp1 – σel,c) + σpg + σpv ≤ map1Rp;	(7.80)
σp,min = (σp1 - σel,c) + σpg;	(7.81)

б) при расчете бетона сжатой зоны изгибаемых, внецентренно сжатых и внецентренно растянутых элементов:

σbc,max = σpc1 + σpcg + σpcv ≤ mb1Rb;	(7.82)
σpc,min = σpc1 + σpcg	(7.83)

(знак напряжений при расчете статически неопределимых конструкций может изменяться на противоположный).

В формулах (7.80) - (7.83):

σp,max, σp,min - напряжения в напрягаемой арматуре соответственно максимальные и минимальные;

σp1 - установившиеся (за вычетом потерь) предварительные напряжения в напрягаемой арматуре растянутой зоны;

σel,c - снижение напряжения в напрягаемой арматуре растянутой зоны от упругого обжатия бетона согласно 7.93;

σpg = n1σbtg - напряжения в арматуре от постоянной нагрузки;

σpv = n1σbtv - напряжения в арматуре от временной нагрузки,

где n1 - отношение модулей упругости согласно 7.48;

mар1 - коэффициент условий работы арматуры, учитывающий влияние многократно повторяющейся нагрузки согласно 7.39;

Rp - расчетное сопротивление напрягаемой арматуры согласно 7.37;

σpc,max, σpc,min - сжимающие напряжения в бетоне соответственно максимальные и минимальные;

σbс1 - установившиеся (за вычетом потерь) предварительные напряжения в бетоне сжатой зоны;

σbtg, σbcv - напряжения в бетоне от постоянной нагрузки соответственно растянутой и сжатой зон;

σbtv, σbcg - напряжения в бетоне от временной нагрузки соответственно растянутой и сжатой зон;

mb1 - коэффициент условий работы бетона, учитывающий влияние многократно повторяющейся нагрузки согласно 7.26;

Rb - расчетное сопротивление бетона сжатию согласно 7.24.

Примечание -При расчете как на выносливость, так и на трещиностойкость, при определении напряжений в бетоне с учетом приведенного сечения в формулах напряжения в арматуре, напрягаемой на упоры, принимают без их снижения от упругого обжатия бетона (при условии, если при расчете всю арматуру, имеющую сцепление с бетоном, включают в приведенные характеристики сечения).

7.93 Напряжения в напрягаемой арматуре следует вычислять с учетом снижения от упругого обжатия бетона σel,с, которое при одновременном обжатии бетона всей напрягаемой на упоры арматурой необходимо определять по формуле

σel,с = n1Δσbm1.

(7.85)

В формулах (7.84) и (7.85):

n1 - отношение модулей упругости согласно 7.48;

σbp - предварительное напряжение в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры, вызываемое обжатием сечения всей арматуры;

Δσb:- напряжение в бетоне на уровне центра тяжести арматуры, вызываемое натяжением одного пучка или стержня с учетом потерь, соответствующих данной стадии работы;

m1 - число одинаковых пучков (стержней), натянутых после того пучка (стержня), для которого определяют потери напряжения.

7.94 Расчет на выносливость элементов железобетонных конструкций с ненапрягаемой арматурой производится по формулам сопротивления материалов без учета работы бетона растянутой зоны. Этот расчет допускается производить по формулам, указанным в таблице 7.23.

Таблица 7.23

Характер работы элемента	Расчетные формулы
Изгиб в одной из главных плоскостей:
проверка по бетону		(7.86)
проверка по арматуре		(7.87)
Осевое сжатие в бетоне		(7.88)
Внецентренное сжатие:
проверка по бетону	σb≤mb1Rb	(7.89)
проверка по арматуре	σs≤mas1Rs	(7.90)

Формулы таблицы 7.23 могут использоваться для определения по их левым частям значений σmin и σmax при вычислении коэффициентов ρ, приведенных в таблицах 7.9, 7.17 и 7.18.

При расчете по формуле (7.90) следует учитывать также указания 7.91 по расчету на выносливость преимущественно сжатой арматуры при знакопеременных напряжениях.

Аналогичным образом следует выполнять расчет внецентренно растянутых элементов. При расчете центрально растянутых элементов все растягивающее усилие передается на арматуру.

Кроме расчета на выносливость сечения должны быть рассчитаны по прочности.

В формулах (7.86) - (7.90):

М, N - момент и нормальная сила;

Ired - момент инерции приведенного сечения относительно нейтральной оси без учета растянутой зоны бетона с введением отношения n' к площади всей арматуры согласно 7.48;

х' - высота сжатой зоны бетона, определяемая по формулам расчета упругого тела;

mb1, mas1 - коэффициенты, учитывающие асимметрию цикла напряжений в бетоне и в ненапрягаемой арматуре (с учетом сварных соединений) согласно 7.26 и 7.39, вводимые к расчетным сопротивлениям соответственно бетона Rb и арматуры Rs;

аu, а'и - расстояние от наружной соответственно растянутой и сжатой (или менее растянутой) грани до оси ближайшего ряда арматуры;

Ared - площадь приведенного поперечного сечения элемента с введением отношения n' согласно 7.48 к площади поперечного сечения всей арматуры.

studfiles.net