2. Расчет и конструирование однопролетного ригеля. Определение ригель

2. Расчет и конструирование однопролетного ригеля

Для опирания пустотных панелей принимается сечение ригеля высотой или, для опирания ребристых панелей принимается сечение ригеля высотой. Ригели могут выполняться обычными или предварительно напряженными. Высота сечения обычного ригеля.

Исходные данные

Нормативные и расчетные нагрузки на 1 м2 перекрытия принимаются те же, что и при расчете панели перекрытия. Ригель шарнирно оперт на консоли колонн, . Расчетный пролет равен:

где - пролет ригеля в осях;

- размер колонны;

20 см – зазор между колонной и торцом ригеля;

130 см – размер площадки опирания.

Расчетная нагрузка на 1 м длины ригеля определяется с грузовой полосы, равной шагу рам, в данном случае шаг рам 5,4 м.

Постоянная (g):

- от перекрытия с учетом коэффициента надежности по ответственности

- от веса ригеля

где 2500кг/м3 – плотность железобетона.

С учетом с учетом коэффициента надежности по ответственностии надежности по нагрузке;

Постоянная погонная нагрузка :

кн/м

Временная нагрузка () с учетом коэффициента надежности по назначению здания и коэффициента снижения временной нагрузки в зависимости от грузовой площади

где А1=9м2; А – грузовая площадь, А=5,4*5,9=31,86м2.

- полная погонная нагрузка

g + = 27,4+11,065 =38,465 кН/м

Расчетное сечение ригеля

Определение усилий в ригеле

Расчетная схема ригеля – однопролетная шарнирно опертая балка пролетом . Вычисляем значения максимального изгибающего момента М и максимальной поперечной силыQ от полной расчетной нагрузки:

Характеристики прочности бетона и арматуры:

- бетон тяжелый класса В30, расчетное сопротивление при сжатии , при растяжении; коэффициент условий работы бетона;

- арматура продольная рабочая класса А500 диаметром 10-40 мм, расчетное сопротивление и поперечная рабочая арматура класса А400 диаметром 6-8 мм,.

Расчет прочности ригеля по сечению, нормальному к продольной оси

Определяем высоту сжатой зоны ,

где hо – рабочая высота сечения ригеля;

 - относительная высота сжатой зоны, определяемая по m

где М=136,6 кНм; Rb=17,0 МПа;

b- ширина сечения ригеля, b=20 см.

;

высота сжатой зоны

Граница сжатой зоны проходит в узкой части сечения ригеля, следовательно, расчет ведем как для прямоугольного сечения.

Площадь сечения растянутой арматуры определяется по формуле:

Принимаем арматуру: 4 Ø18 А500(Аs=10,18 cм2)

Расчет ригеля по прочности при действии поперечных сил

Расчет производится рядом с подрезкой в месте изменения сечения ригеля.

В качестве расчетного принимаем прямоугольное сечение с размерами , в котором действует поперечная силаот полной расчетной нагрузки. Рабочая высота в сечении ригеля в подрезке составляет, вне подрезки (у опор), в средней части пролета.

При диаметре нижних стержней продольной рабочей арматуры ригеля назначаем поперечные стержни Ø8 А400. Их шаг на приопорном участке принимаем;

Расчет ригеля по бетонной полосе между наклонными трещинами производится из условия:

, где - коэффициент принимаемый 0,3. Проверка этого условия дает:

т.е. принятые размеры сечения ригеля в подрезке достаточны.

- расчет поперечной арматуры необходим.

Погонное усилие в хомутах:

(2Ø8 А400) ,

(не более 54 см ) -наиболее опасная длина проекции наклонного сечения.

- условие прочности ригеля по наклонному сечению в подрезке при действии поперечной силы соблюдается.

Необходимо также убедиться, что шаг хомутов не превышает максимального шага хомутов, при котором еще обеспечивается прочность ригеля по наклонному сечению между двумя соседними хомутами, т.е.

Примем в средней части пролета шаг хомутов равным , что не превышает 500 мм.

Погонное усилие в хомутах для этого участка составляет:

,что не меньше минимальной интенсивности этого усилия, при которой поперечная арматура учитывается в расчете:

;

- условие соблюдается.

Поскольку ,то принимаем;q = g + = 38,465 кН/м

;

В ригелях с подрезками у концов последних устанавливаются дополнительные хомуты и отгибы для предотвращения трещин отрыва у входящего угла подрезки. Эти хомуты и отгибы должны удовлетворять условию:

Примем дополнительные хомуты у конца подрезки в количестве 2Ø12 А500 с , отгибы использовать не будем. Проверка условия дает:, т.е. установленных хомутов достаточно для предотвращения горизонтальных трещин отрыва у входящего угла подрезки.

studfiles.net

Расчет ригелей

10 мая 2016 г.

Для ригелей с жесткими узлами рассчитываются опорные сечения, а также сечения с максимальным пролетным моментом.

При расчете каждого опорного сечения учитываются моменты от постоянных и ветровых нагрузок, а также момент от временных нагрузок при невыгоднейшем их расположении на ригелях рамы. Этот момент определяется путем суммирования моментов одного знака от загружений отдельных ригелей рамы. Как правило, этот знак должен совпадать со знаком момента, растягивающим верхнюю опорную арматуру. На полный опорный момент при необходимости может вводиться понижающий коэффициент перераспределения, принимаемый согласно п. 3.4. Поскольку этот коэффициент

зависит от значения относительной высоты зоны ξ =(RsAs-RscA’s)/Rbbh0, после

подбора растянутой арматуры следует проверить допустимость принятого коэффициента перераспределения.

Сжатая арматура в опорных сечениях обычно принимается из конструктивных соображений, но при этом рекомендуется, чтобы значение Ъ, не превосходило Для сборных ригелей, опираемых на консоли колонн, за сжатую арматуру принимается площадь среза сварных швов приварки ригеля к консоли, а за Rsc - расчетное сопротивление срезу сварных швов Rwf, т.е. RSCAS = 2Rwf (lw -10)-0,7kf, где lw - длина сварного шва (мм), kf- катет углового шва (мм), Rwf- в МПа. Расчетное сопротивление бетона Rb следует принимать по бетону замоноличивания.

В некоторых случаях при значительных моментах от ветровой нагрузки и сравнительно небольших моментах от постоянных нагрузок нижнюю опорную арматуру следует проверить на действие момента, растягивающего эту арматуру. Этот момент определяется суммированием опорных моментов от загружения временной нагрузкой отдельных ригелей со знаком, совпадающим со знаком момента, растягивающим нижнюю арматуру, плюс момент от ветровой нагрузки соответствующего направления и минус момент от постоянных нагрузок. Такой момент может определять значение нижней опорной арматуры чаще всего в крайних колоннах нижних этажей.

При расчете пролетного сечения учитываются загружения временной нагрузкой отдельных ригелей, вызывающие в середине пролета рассматриваемого ригеля моменты, растягивающие нижнюю арматуру, а также загружение всех ригелей постоянной нагрузкой. Моменты от ветровой нагрузки чаще всего учитывать нецелесообразно, поскольку они в пролетных сечениях, как правило, весьма малы, но при этом моменты от временных нагрузок следует учитывать с понижающими коэффициентами сочетаний.

Максимальный момент в пролете от всех принятых загружений при равномерно распределенной нагрузке на ригеле q определяется по формулеМпр,max=ql2/8 – (Mоп.л+Моп.п)/2 + (Моп.л-Моп.п)2/2ql2где Мооп.л Мооп.п - левый и правый опорные моменты от принятых загружений; если какой-либо из этих моментов растягивает нижнюю грань, его следует использовать со знаком «минус»; I - пролет ригеля в свету.Этот момент следует умножать на коэффициент перераспределения.В случае учета значительного перераспределения опорных моментов пролетное сечение следует также рассчитывать в предположении образования пластических шарниров в обоих опорных сечениях..

Поскольку верхнюю опорную арматуру явно нецелесообразно размещать по всей длине ригеля, отдельные ее стержни обрывают в пролете, но так чтобы была обеспечена прочность по моменту наклонных сечений, начинающихся от конца оборванного стержня. При этом, если предположить, что в пределах проекции невыгоднейшего наклонного сечения отсутствуют внешние нагрузки, то для выполнения условия прочности достаточно завести за точку теоретического обрыва стержень на длину

w =Q/2qsw

где Q - поперечная сила в сечении, проходящем через точку теоретическогообрыва; qsw = Rsw Asw/ Sw - характеристика интенсивности хомутов.

За точку теоретического обрыва принимается нормальное сечение, в котором внешний момент становится равным предельному моменту без учета обрываемой арматуры Mult (рис. ниже). При расчете ригеля на действие равномерно распределенной нагрузки q расстояние от опорного сечения до точки теоретического обрыва равно

x=l/2+-(Моп.л-Моп.п)/ql - √(2(Мпр.max+Mult)/q)

Обрыв растянутых стержней на опоре и в пролете

1 - точки теоретического обрыва; 2 - огибающая эпюра моментов

Если принять, что в пределах проекции невыгоднейшего наклонного сечения, равного Q/qsw , в районе точки теоретического обрыва наверняка действует внешняя равномерно распределенная нагрузка q, то длину w можно несколько сократить, определив ее по формуле w = (Q/q)*(1-√qsw/(qsw+q)

Но поскольку равномерно распределенная нагрузка обычно определяется как эквивалентная фактической нагрузке, которая, как правило, не является сплошной равномерной нагрузкой, во всех учебниках и пособиях рекомендуется в некоторый запас определять значение w по формуле выше. Кроме того, учитывая, что точка теоретического обрыва при учете фактической нагрузки может несколько удалиться от опоры, к указанному значению w добавляют длину в 5 диаметров оборванного стержня.

Отдельные стержни ненапрягаемой нижней арматуры, полученной из расчета на действие максимального пролетного момента Мпр.тах, целесообразно не доводить до опоры. При этом длину заведения их за точку теоретического обрыва w также можно определять по формуле выше. При расчете ригеля на действие равномерно распределенной нагрузки q расстояние от

опорного сечения до точки теоретического обрыва также определяется по формуле , где предельный пролетный момент без учета обрываемой арматуры Мult принимается со знаком «минус».

Во всех случаях расстояние от мест обрыва стержней до сечения, где арматура используется с полным расчетным сопротивлением, должно быть не менее длины анкеровки арматуры 1ап, определяемой по СП 52-101-2003 или пособию. При этом, если арматура принята с запасом, значение 1а„ можно уменьшить, умножив его на отношение площади арматуры, теоретически необходимой, к площади фактической арматуры.

Определение мест обрыва верхней и нижней арматуры можно производить при действии комбинации нагрузок, принятой при расчете соответственно опорного и пролетного сечений.

Кроме расчета по прочности опорные и пролетные сечения следует также проверять по раскрытию трещин. Моменты при этом определяют от тех же комбинаций нагрузок, что и при расчете по прочности с использованием коэффициентов перераспределния, но при нормативных значениях всех нагрузок.

Расчет по раскрытию трещин производится согласно СП 52-101-2003 и пособию. При этом, если верхняя грань ригеля покрыта бетонной подготовкой или цементной стяжкой, то допустимую ширину продолжительного и непродолжительного раскрытия верхних трещин можно увеличить на 0,1 мм.

Такой расчет часто бывает определяющим, если при расчете по прочности учитывалось значительное перераспределение опорных моментов. Но поскольку при расчете по раскрытию трещин учитывается значительно меньшее перераспределение, моменты, принятые при таком расчете, могут превосходить моменты, предельные по прочности. В этом случае следует не допускать превышения напряжения в растянутой арматуре его нормативного сопротивления Rm.

Ригели в общем случае следует проверить по деформациям при комбинации нормативных нагрузок, принятых при расчете пролетного сечения. Как правило, такой расчет может быть определяющим только при шарнирном закреплении одного или обоих концов ригеля.

Расчет наклонных сечений на действие поперечной силы производится при комбинации нагрузок, принятой при расчете опорного сечения.

Для сборных ригелей с полками в нижней или средней по высоте зоне интенсивность хомутов требуемая из расчета наклонных сечений,

должна быть увеличена для восприятия отрывающей нагрузки от плит или балок, опертых на эти полки.

Если эта нагрузка равномерно распределенная (при плоских плитах перекрытия), то дополнительная интенсивность хомутов определяется по формуле

Asw,доп/sw = q(1-hs/h0)где q - отрывающая нагрузка от плит hs и h0- см. рис. ниже.

К расчету на отрыв ригелей с полками

а - при опирании плоских плит; б - при опирании балок или ребер плит; в - при опирании ребристых плит с торцевыми ребрами

Если на полки ригеля опираются балки шириной Ь„ то дополнительная интенсивность хомутов равна

Asw,доп/sw = (F(1-hs/h0))/(2hs+bs)

где F - суммарная опорная реакция опираемых балок.

Если на полки ригеля опираются ребристые плиты с торцевым ребром, то нагрузка от каждой пары смежных ребер считается распределенной на длине, равной bпл/1,5, где Ьш - ширина плиты, т.е.

Asw,доп/sw =1,5*q(1-hs/h0)

Для ригелей монолитных перекрытий с примыкающими к ригелям второстепенными балками интенсивность хомутов также следует увеличить на величину, определяемую по формуле. При этом значение hs отсчитывается от центра тяжести сжатой зоны опорного сечения второстепенных балок (рис. ниже).

К расчету на отрыв монолитных ригелей

1 - центр тяжести сжатой зоны сечения примыкающего элемента

ros-pipe.ru

Расчёт ригеля. Определение условий, возникающих в ригеле от расчётной нагрузки. Расчёт ригеля по предельным состояниям первой группы. Определение мест обрывов стержней рабочей продольной арматуры

3 Расчёт ригеля

3.1 Определение условий, возникающих в ригеле от расчётной нагрузки

Расчётная схема ригеля и поперечное сечение ригеля показаны на рисунке 13.

Рисунок 13 Расчётная схема и поперечное сечение ригеля (q-расчётная полная нагрузка на ригель, kH/м)

Расчётная длина ригеля определяется по как ,

где -пролёт балки (рисунок 3 и 4), =6000мм

- размер поперечного размера колонны (рисунок 3 и 4) =20мм.

Тогда мм.

Для построения эпюры моментов ригель делится на пять равных частей через 0.2 l0 =0,2·5880=1176мм и определяется момент в середине пролёта и а точках 1-4 М, по формулам:

; (43)

; (44)

; (45)

где q-расчётная полная нагрузка на ригель, кH/м;

-коэффициент надёжности, принимаем =0,95.

Полная нагрузка определяется по наибольшему неблагоприятному нагружению ригеля, из показанных на рисунках 1 и 2. В качестве наиболее неблагоприятного можно рассматривать вариант, показанный на рисунке 1, когда на ригель опираются 10 плит ( по пять с каждой стороны ригеля), длиной 6м и шириной 1,6м, 1,4м и три 1,0м. Принимая, что на ригель приходится нагрузка от половины каждой плиты, получаем, что на ригель приходится нагрузка от перекрытия площадью 6·6=36м2 . Согласно таблицы 2 полная расчётная нагрузка на 1м2 перекрытия составляет 22,38 кH/м. Тогда но ригель длиной 6 м приходится нагрузка 36·22,38=805,68 кH, а величина q=805,68/6=134,28 кH/м.

При q=134,28 кH/м, мм, =0,95, согласно формулам (43-45)

кH·м;

кH·м.

В эпюре поперечных сил значения и определяется по формуле

. (46)

кH.

Схема армирования ригеля показана на рисунке 14.

Рисунок 14-Схема армирования ригеля:1-рабочая продольная арматура, устанавливаемая по расчёту на действие изгибающего момента от расчётных нагрузок; 2-поперечная арматура (хомут), устанавливаемая по расчёту на действие поперечной силы ;3- монтажная продольная арматура, устанавливаемая по расчёту на действие изгибающего момента, возникающего при подъёме ригеля и монтаже; 4-соединительные стержни.

3.2 Расчёт ригеля по предельным состояниям первой группы

3.2.1 Расчёт продольной рабочей арматуры

Продольная расчётная арматура устанавливается по расчёту ригеля, имеющего прямоугольное сечение, на действие изгибающего момента от расчётной нагрузки. Расчёт ведётся по наибольшему моменту, рассчитанному по формуле (43), кH·м. Для расчёта принимается класс бетона В25 с МПа, МПа, МПа, МПа и арматура класса А׀׀׀ с МПа, МПа.

Рабочая высота сечения определяется по формуле

м (47)

, что меньше .

Следовательно, достаточно арматуры в рассматриваемой зоне. Требуемая площадь рабочей арматуры равна

(48)

=4225мм2 .

По сортаменту стержневой арматуры принимаем 6 32 с мм2 .

Размер а, мм, с учётом защитного слоя бетона 32 мм и рабочей арматуры, размещённой в 2 ряда по 2 стержня 32 составит

а=32+32+0,5·32=80мм.

мм.

;

>kHм.

Несущая способность обеспечена.

В местах предполагаемого обрыва продольной арматуры несущая способность 232 с мм2 составляет

;

kHм.

3.2.2 Расчёт поперечной арматуры

Прочность наклонных сечений ригеля на действие поперечной силы обеспечивается установкой поперечной арматуры. (рисунок 14, позиция 2).

Расчёт ведётся для приопорной и пролётной части плиты. В крайней части плиты длиной мм расчёт ведётся на действие небольшой поперечной силы Q=376,5кH, рассчитанной по формуле (46), а в пролётной части – по поперечной силе на границе приопорного и пролётного участков, согласно рисунку 12 равной

кH.

Несущая способность бетона на действие поперечной силы ,кH составляет

кH.

Что меньше Q=376,5кH и Q=188,2кH.

Следовательно, в приопорной и пролётной части ригеля поперечная арматура устанавливается по расчёту.

В приопорной части

кH.

м.

По требованиям СНиП 2.03.01-84.

кH/м.

К расчёту принимается кH/м, как наибольшее.

Шаг стержня поперечной арматуры в приопорной зоне составляет .

Из технологических требований сварки диаметр стержней поперечной арматуры при диаметре продольной арматуры 32 мм, составляет

мм.

Принимаем мм.

Для 210 м2 .

При МПа, м2 , кH/м

м.

Для приопорной части при высоте ригеля h=700мм, что больше 450мм, шаг хомутов конструктивно принимается

мм;

мм, принимаем S =230 мм.

Окончательно в приопорной зоне из трёх полученных значений принимаем наименьшее S=220 мм.

кH/м.

м.

Тогда несущая способность приопорной части плиты составляет

кH, что больше Q=376,5кH.

В приопорной зоне при S =230 мм несущая способность обеспечена.

В пролётной части при Q=188,2кH.

кH.

м.

Принимаем м.

По требованиям СНиП 2.03.01-84.

кH/м.

К расчёту принимается кH/м, как наибольшее.

vunivere.ru

Определение усилий в ригеле.

Расчетная схема ригеля – однопролетная шарнирно опертая балка пролетом l0. Вычисляем значения максимального изгибающего момента М и максимальной поперечной силы Q от полной расчетной нагрузки:

Характеристики прочности бетона и арматуры:

- бетон тяжелый класса В30, расчетное сопротивление при сжатии, при растяжении; коэффициент условия работы;

- арматура продольная рабочая класса A500 диаметром 10-40 мм, расчетное сопротивление и поперечная рабочая класса А400 диаметром 6-8 мм,.

Расчет ригеля по прочности нормальных сечений при действии

изгибающего момента.

-рабочая высота сечения ригеля;

;

Определяем высоту сжатой зоны

- рабочая высота сечения ригеля

- относительная высота сжатой зоны, определяемая в зависимости от

Расчет по прочности нормальных сечений производится в зависимости в зависимости от соотношения относительной высоты сжатой зоны бетона и граничной относительной высоты, при которой предельное состояние элемента наступает по сжатой зоне бетона одновременно с достижением в растянутой арматуре напряжения, равного расчетному сопротивлениюRs.

Значение определяется по формуле:

где -относительная деформация растянутой арматуры при напряжениях, равныхRs;

, Rs=435 МПа, МПа;

- относительная деформация сжатого бетона при напряжениях, равных Rb, принимаемая равной 0,0035;

Если , то площадь сечения растянутой арматуры определяется по формуле:

По найденной площади сечения растянутой арматуры по сортаменту подбираем 2Ø18A500C,

2Ø20A500C As=5,09+6,28=11,37 см².

3.4. Расчет ригеля по прочности при действии поперечных сил.

Расчет ригеля по прочности при действии поперечных сил производится на основе модели наклонных сечений.

Ригель опирается на колонну с помощью консолей, скрытых в его подрезке, т.е. имеет место резко изменяющая высота сечения ригеля на опоре.

При расчете по модели наклонных сечений должны быть обеспечены прочность ригеля по бетонной полосе между наклонными сечениями, по наклонному сечению на действие поперечной силы и изгибающего момента.

Для ригелей с подрезками на опорах производится расчет по поперечной силе для наклонных сечений, проходящих у опоры консоли, образованной подрезкой. При этом расчетные формулы вводится рабочая высотакороткой консоли ригеля. Таким образом, в качестве расчетного принимаем прямоугольное сечение, в котором действует поперечная силаQ=144,99 кН от полной расчетной нагрузки. Рабочая высота сечения ригеля в подрезке составляет , вне подрезке ( у опор), в средней части пролета.

При диаметре нижних стержней продольной рабочей арматуры ригеля с учетом требований назначаем поперечные стержни (хомуты) Ø8А400. Их шаг на приопорном участке предварительно принимаем по конструктивным соображениям,что не превышаети 30см. Значения прочностных характеристик бетона класса В30, входящие в расчетные зависимости, принимаем с учетом коэффициента условий работы

Расчет ригеля по бетонной полосе между наклонными трещинами производится из условия:

где -коэффициент, принимаемый равным 0,3. Проверка этого условия дает:

т.е. принятые размеры сечения ригеля в подрезке достаточны.

Проверяем, требуется ли поперечная арматура по расчету, из условия:

поэтому расчет поперечной арматуры необходим.

Находим погонное усилие в хомутах для принятых выше параметров поперечного армирования (2Ø8 А400),,:

Расчет ригеля с рабочей поперечной арматурой по наклонному сечению производится из условия:

где -поперечные силы, воспринимаемые соответственно бетоном и поперечной арматурой в наклонном сечении, которые находятся по формулам:

;

где c-длина проекции наклонного сечения на продольную ось элемента,

-коэффициент, принимаемый равным 1,5;

Из условия минимума несущей способности ригеля по наклонному сечению в виде находим наиболее опасную длину проекции наклонного сечения, равную:

Наклонные сечения на приопорном участке ригеля с подрезкой

которая должна быть не более . С этим учетом получим:

т.е. условие прочности ригеля по наклонному сечению в подрезке при действии поперечной силы соблюдается.

Необходимо также убедиться в том, что принятый шаг хомутов не превышает максимального шага хомутов, при котором еще обеспечивается прочность ригеля по наклонному сечению между двумя соседними хомутами, т.е.

Выясним теперь, на каком расстоянии от опор в соответствии с характером эпюры поперечных сил в ригеле шаг поперечной арматуры может быть увеличен/

Примем шаг хомутов в средней части пролета равным , что не превышает 500мм. примем шаг sw2=40 cм Погонное усилие в хомутах для этого участка составляет:

что не меньше минимальной интенсивности этого усилия, при которой поперечная арматура учитывается в расчете:

Очевидно, что условие для опорных участков ригеля соблюдается с еще большим запасом.

При действии на ригель равномерно распределенной нагрузкидлина участка с интенсивностью усилия в хомутахпринимается не менее значения, определяемого по формуле:

и не менее

Тогда имеем:

;

Поскольку,то принимаем с1=110 см; q=g+v=48,09кН/м=0,48кН/см, тогда

В ригелях с подрезками у концов последних устанавливаются дополнительные хомуты и отгибы для предотвращения горизонтальных трещин отрыва у входящего угла подрезки. Эти хомуты и отгибы должны удовлетворять условию:

здесь-рабочая высота сечения ригеля соответственно в короткой консоли подрезки и вне ее.

Примем дополнительные хомуты у конца подрезки в количестве 2Ø12 А500C с площадью сечения, отгибы использовать не будем. Тогда:

т.е. установленных дополнительных хомутов достаточно для предотвращения горизонтальных трещин отрыва у входящего угла подрезки.

Расчет по прочности наклонного сечения, проходящего через входящий угол подрезки на действие изгибающего момента:

где М –момент в наклонном сечении с длиной проекции с на продольную ось элемента;

Ms, Msw, Ms,inc –моменты, воспринимаемые соответственно продольной и поперечной арматурой, а также отгибами, пересекаемыми рассматриваемым наклонным сечением, относительно противоположного конца наклонного сечения (в отсутствие отгибов Ms,inc =0).

В моем случае продольная арматура короткой консоли подрезки представлена горизонтальными стержнями, привариваемыми к опорной закладной детали ригеля, что обеспечивает ее надежную анкеровку на опоре, а значит и возможность учета с полным расчетным сопротивлением. Примем эту арматуру в количестве 2Ø12 А500C с площадью сечения и расчетным сопротивлением.

Невыгоднейшее значение “c” определим по формуле:

при

Произведем расчет по прочности наклонного сечения, проходящего через входящий угол подрезки на действие изгибающего момента:

т.е. прочность рассматриваемого наклонного сечения на действие изгибающего момента обеспечена.

Определим необходимую длину заведения продольной растянутой арматуры за конец подрезки по формуле:

что не меньше базовой (основной) длины анкеровки, равной:

где -расчетное сопротивление сцепления арматуры с бетоном

Выясним необходимость устройства анкеров для нижнего ряда продольной арматуры ригеля. Для этого выполним расчет по прочности наклонного сечения, расположенного вне подрезки и начинающегося на расстоянии от торца ригеля, на действие изгибающего момента; тогда расстояние от конца анкеруемого стержня до рассматриваемого сечения

При пересечении наклонного сечения с продольной растянутой арматурой, не имеющей анкеров в пределах зоны анкеровки, усилие в этой арматуреопределяется по формуле:

где -длина зоны анкеровки арматуры, равная

-коэффициент, учитывающий влияние поперечного обжатия бетона в зоне анкеровки арматуры и при отсутствии обжатия принимаемый равным 1,0.

Учитывая, что в пределах длины =14см к стержням нижнего ряда продольной арматуры приварены 2 вертикальных и 1 горизонтальный стержень Ø8 А400, увеличим усилие, на величину:

здесь -коэффициент, зависящий от диаметра хомутов.

Тогда

Определим высоту сжатой зоны бетона (без учета сжатой арматуры):

, т.е.

Невыгоднейшее значение “c” равно:

т.е. при таком значении “c” наклонное сечение пересекает продольную арматуру короткой консоли. Принимаем конец наклонного сечения в конце указанной арматуры, т.е. на расстоянии от подрезки, при этомс=59,1 см.

Расчетный момент М в сечении, проходящем через конец наклонного сечения, равен:

Проверим условие:

Поскольку условие прочности по рассматриваемому наклонному сечению не соблюдается, необходимы дополнительные мероприятия по анкеровке концов стержней нижнего ряда продольной арматуры ригеля или устройство отгибов у входящего угла подрезки. Примем два отгиба из стержней Ø12 А500C сечением, что позволяет создать дополнительный момент в наклонном сечении, равный:

здесь

т.к. начало рассматриваемого наклонного сечения и начало отгиба в растянутой зоне практически совпадают. Проверка условия дает:

Таким образом, установка отгибов позволяет обеспечить соблюдение условия прочности по наклонному сечению вне подрезки.

studfiles.net

Расчет и конструирование однопролетного ригеля

3.1. Исходные данные

Для опирания пустотных панелей принимаем сечение ригеля высотой hb=45см.

Нормативные и расчетные нагрузки на перекрытия принимаются те же, что и при расчете плиты перекрытия. Ригель шарнирно оперт на консоли колонны.

Рисунок 7. Определение расчетной длины ригеля

Расчетный пролет определяем из рис. 7.

Расчетная нагрузка на 1 м длины ригеля определяется с грузовой полосы, равной шагу рам, в данном случае шаг рам 5.5 м.

Нагрузка на 1 п.м. ригеля при шаге рам 5.5 м

расчетная от перекрытия с учетом коэффициента надежности по назначению здания (II класс ответственности)
от веса ригеля

расчетная с учетом коэффициента надежности по назначению здания (II класс ответственности) и надежности по нагрузке

Итого:

и коэффициента сочетания при

Материалы для ригеля

Бетон – тяжелый класса по прочности на сжатие В30.

Rb=17 МПа - расчетное сопротивление бетона осевому сжатию для предельных состояний первой группы по Таблице 7 Приложения 4

Rbt=1.15 МПа - расчетное сопротивление бетона осевому растяжению для предельных состояний первой группы по Таблице 7 Приложения 4

Коэффициент условий работы бетона (п. 2.1.2.3[4]).

Арматура:

- продольная рабочая класса A500С диаметром Ø10-40 мм

Rs=435 МПа - расчетное сопротивление арматуры растяжению для предельных состояний первой группы по Таблице 10 Приложения 7

- поперечнаярабочаякласса А400 диаметром Ø6-8 мм

Rsw=285 МПа - расчетное сопротивление поперечной арматуры класса B500 по Таблице 11 Приложения 8

3.2. Определение усилий в ригеле

Расчетная схема ригеля – однопролетная шарнирно опертая балка пролетом 4.73м

3.3. Расчет ригеля по прочности нормальных сечений при действии изгибающего момента

Ригель считаем прямоугольным размерами bh, 2045см,h0= h-a=45-5=40см

Рисунок 8. Расчетное сечение ригеля

Найдем ширину сжатой зоны x аналогично при помощи таблицы 13 Приложения 10:

По Таблице 13 Приложения 10 методических указаний при αm=0.29 ξ=0.347

Предельную относительную высоту сжатой зоны бетона в сечении с арматурой без предварительного напряжения определим по формуле

Рисунок 9. Схема поперечного армирования ригеля

0.347<0.493, ξ<ξR, следовательно, высота сжатой зоны не превышает предельно допустимую, разрушение бетона в сжатой зоне не произойдет.

Высота сжатой зоны тогда будет

x= ξ∙h0=0.347∙40=13.88см

Требуемая площадь сечения арматуры будет:

Принимаем по Таблице 15 Приложения 12 арматуру 4Ø18 А500 площадью As=10.18см2>9.76 см2, коэффициент армирования сечения

3.4. Расчет ригеля по прочности при действии поперечных сил

Расчет ригеля по прочности при действии поперечных сил производится на основе модели наклонных сечений [6].

Ригель опирается на колонну с помощью консолей, скрытых в его подрезке (рис.8[1]), т.е. имеет место резко изменяющаяся высота сечения ригеля на опоре.

Для ригелей с подрезкой на опорах производится расчет по поперечной силе для наклонных сечений, проходящих у опоры консоли, образованной подрезкой. При этом в расчетные формулы вводится рабочая высота h01короткой консоли ригеля. Таким образом, в качестве расчетного принимаем прямоугольное сечение с размерами, в котором действует поперечная силаот полной расчетной нагрузки. Рабочая высота сечения ригеля в подрезке составляет, вне подрезки (у опор), в средней части пролета.

При диаметре нижних стержней продольной рабочей арматуры ригеля с учетом требований п. 8.3.10[6] назначаем поперечные стержни (хомуты). Их шаг на приопорном участке предварительно принимаем по конструктивным соображениям, что не превышаети. Значения прочностных характеристик бетона класса В30, входящие в расчетные зависимости, принимаем с учетом коэффициента условий работы.

Расчет ригеля по бетонной полосе между наклонными трещинами производим из условия:

(1)

–коэффициент, принимаемый равным . Проверка этого условия дает:

т.е. принятые размеры сечения ригеля в подрезке достаточны.

Проверяем, требуется ли поперечная арматура по расчету, из условия:

(2)

поэтому расчет поперечной арматуры необходим.

Находим погонное усилие в хомутах для принятых выше параметров поперечного армирования :

Расчет ригеля с рабочей поперечной арматурой по наклонному сечению производится из условия:

(3)

где – поперечные силы, воспринимаемые соответственно бетоном и поперечной арматурой в наклонном сечении, которые находятся по формулам:

где – длина проекции наклонного сечения на продольную ось элемента,

–коэффициент принимаемый равным 1.5 согласно п. 6.2.34 [6]

Подставляя эти выражения в (3), из условия минимума несущей способности ригеля по наклонному сечению в виде находим наиболее опасную длину проекции наклонного сечения, равную:

которая должна быть не более . С учетом этой величины условие (3) преобразуем к виду:

, т.е. условие прочности ригеля по наклонному сечению в подрезке при действии поперечной силы соблюдается.

Убедимся в том, что принятый шаг хомутов не превышает максимального шага хомутов, при котором еще обеспечивается прочность ригеля по наклонному сечению между двумя соседними хомутами, т.е.

Найдем расстояние от опор в соответствии с характером эпюры поперечных сил в ригеле, при котором шаг поперечной арматуры может быть увеличен. Примем, согласно п. 8.3.11 [6], шаг хомутов в средней части пролета равным , что не превышает. Погонное усилие в хомутах для этого участка составляет:

интенсивности этого усилия, при которой поперечная арматура учитывается в расчете:

Очевидно, что условие для опорных участков ригеля соблюдается с еще большим запасом.

При действии на ригель равномерно распределенной нагрузки длина участка с интенсивностью усилия в хомутахпринимается не менее значения, которое определим по формуле:

–то же, что в формуле (2), но при замене на рабочую высоту сечения ригеля в пролете;

–наиболее опасная длина проекции наклонного сечения для участка, где изменяется шаг хомутов; определяется по формуле (4) с заменой в ней на, а такжена, но не более.

Следовательно, принимаем

Тогда минимальное расстояние l1будет:

В ригелях с подрезками у концов последних устанавливаем дополнительные хомуты и отгибы для предотвращения горизонтальных трещин отрыва у входящего угла подрезки (рис. 8[1]). Эти хомуты и отгибы должны удовлетворять условию:

здесь – рабочая высота сечения ригеля соответственно в короткой консоли подрезки и вне нее.

Для рассматриваемого примера со сравнительно небольшим значением поперечной силы принимаем дополнительные хомуты у конца подрезки в количестве с площадью сеченияи расчетным сопротивлениемотгибы использовать не будем. Тогда проверка условия (5)

67.8>42.43, условие выполняется, т.е. установленных дополнительных хомутов достаточно для предотвращения горизонтальных трещин отрывы у входящего угла подрезки.

Расчет по прочности наклонного сечения, проходящего через входящий угол подрезки, на действие изгибающего момента производится из условия:

где – момент в наклонном сечении с длиной проекции «с» на продольную ось элемента;

–моменты, воспринимаемые соответственно продольной и поперечной арматурой, а также отгибами, пересекаемыми рассматриваемым наклонным сечением, относительно противоположного конца наклонного сечения (в отсутствии отгибов ).

В нашем случае продольная арматура короткой консоли подрезки представлена горизонтальными стержнями, приваренными к опорной закладной детали ригеля, что обеспечивает ее надежную анкеровку на опоре, а значит и возможность учета с полным расчетным сопротивлением. Примем эту арматуру в количестве с площадьюпоперечного сечения и расчетным сопротивлениеми.

Невыгоднейшее значение «с» определим по формуле:

при

Подставляя найденные значения в условие (6), получаем:

, т.е. прочность рассматриваемого наклонного сечения на действие изгибающего момента обеспечена.

Определим необходимую длину заведения продольной растянутой арматуры за конец подрезки по формуле:

что не меньше базовой (основной) длины анкеровки, равной:

–расчетное сопротивление сцепление арматуры с бетоном, определяется по формуле:

Тогда базовая длина анкеровки будет:

Принимаем

Находим усилие в продольной растянутой арматуре, не имеющей анкеров в пределах зоны анкеровки, при пересечении наклонного сечения:

–длина зоны анкеровки арматуры, равная

, где

–коэффициент, учитывающий влияние поперечного обжатия бетона в зоне анкеровки арматуры и при отсутствии обжатия принимаемый равным 1.0.

Учитывая, что в пределах длины к стержням нижнего ряда продольной арматуры приварены 2 вертикальных и 1 горизонтальный стержень, увеличим усилие, найденное по формуле (7), на величину:

здесь – коэффициент, зависящий от диаметра хомутови принимаемый по таблице Приложения 17.

Тогда

Определим высоту сжатой зоны бетона (без учета сжатой арматуры):

Невыгоднейшее значение «с» равно:

41>35, т. е. с<w0

При таком значении «с» наклонное сечение пересекает продольную арматуру короткой консоли. Принимаем конец наклонного сечения в конце указанной арматуры, т.е. на расстоянии от подрезки, при этом. Расчетный моментв сечении, проходящем через конец наклонного сечения, равен:

Проверяем условие (6): , т. Е.– условие прочности не соблюдается

Поскольку условие прочности по рассматриваемому наклонному сечению не соблюдается, необходимы дополнительные мероприятия по анкеровки концов стержней нижнего ряда продольной арматуры ригеля или устройство отгибов у входящего угла подрезки. Принимаем два отгиба из стержней сечением, что позволяем создать дополнительный момент в наклонном сечении, равный:

т.к. начало рассматриваемого наклонного сечения и начало отгиба в растянутой зоне практически совпадают.

Тогда момент в наклонном сечении будет:

Тогда сумма моментов, воспринимаемых продольной, поперечной и отгибами во входящем угле подрезки будет:

, условие (6) выполняется. Таким образом, установка отгибов позволяет обеспечить соблюдение условия прочности по наклонному сечению вне подрезки.

studfiles.net

2.2. Определение расчетных пролетов ригеля.

Расчетный пролет ригеля в крайних пролетах принимается равным расстоянию от оси его опоры на стене до оси колонны:

мм.

Расчетный пролет ригеля в средних пролетах принимается равным расстоянию между осями колонн:

2.3. Подсчет нагрузок на ригель.

Действующие на перекрытие нагрузки указаны в таблице 9.

Таблица 9. Подсчет нагрузок на 1 м2 перекрытия.

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м2		Расчётная нагрузка, кН/м2
Постоянная: –плиточный пол: мм, кН/м3 –цементно-песчаная стяжка: мм,кН/м3 –вес ребристой ж/б плиты: h=300 мм	0.2 0.33 2.2	1.35 1.35 1.35	0.27 0.45 2,97
Итого:	2.73		3.69
Переменная:	11	1.5	16,5

Расчетные нагрузки на 1 погонный м ригеля при ширине грузовой полосы составят:

-постоянная нагрузка: g = 3.69∙6,6∙1 = 24,35кH/м;

-временная нагрузка : q = 16,5∙6,6 = 108,9кH/м

Для определения нагрузки от массы ригеля задаемся размерами его сечения:

высота h = (1/8…1/12)  l2;

ширина сечения b = (0,3…0,4)  h, но не менее 200мм.

Следовательно, h = 1/10  6600 = 660мм. Принимаем ригель высотой h = 700мм. Ширина ригеля b = 0,4  h = 280 мм. Принимаем ширину ригеля b = 250 мм.

Тогда суммарная ( с учетом нагрузки от ригеля) постоянная нагрузка равна

Для определения усилий в неразрезном ригеле определяем максимальное расчётное сочетание действующих нагрузок

В дальнейшем расчёте принимаем второе основное сочетание нагрузок, для которого постоянная нагрузка =30,26*0,85=25,72

2.4. Уточнение высоты сечения ригеля.

Высоту сечения ригеля уточняем по опорному моменту, действующему на грани опоры ригеля на колонну. Принимая размеры сечения колонны 4040 см, определяем величины изгибающих моментов на грани опоры при комбинациях загружения 1+2, 1+3, 1+4, 1+5 соответственно:

Больший изгибающий по грани опоры является расчетным.

При расчете ригеля с учетом перераспределения усилий должно соблюдаться условие Величинесоответствует.

Предполагая расположение арматуры в два ряда по высоте сечения ригеля, принимаем расстояние от его растянутой грани до центра тяжести арматуры у этой грани равным . Тогда полная высота сечения

Назначаем

Тогда рабочая высота сечения в пролете

Проверяем соответствие размеров ригеля - условие соблюдается, следовательно,ширину ригеля не изменяем.

Т.к. уточненная высота сечения не значительно отличается от первоначально принятой, перерасчет нагрузки от массы ригеля не производим.

2.5. Определение площади сечения продольной арматуры.

Расчет продольной арматуры ригеля производим как изгибаемого прямоугольного сечения с одиночной арматурой.

Для арматуры класса S400:

‰;

В пролете 1 (нижняя арматура)

Принимаем 228S400+225S400

В пролете 2 (нижняя арматура)

Принимаем 422S400

В пролете 1 (верхняя арматура)

Принимаем однорядное расположение арматуры в верхней зоне. Рабочая высота ригеля при с=3,5см составит м;м.

Так как ,принимаем

Для данной площади назначаем 218S400

В пролете 2 (верхняя арматура)

Для данной площади назначаем 220S400

На опоре В (верхняя арматура)

Учитывая конструктивное решение опорного узла типового ригеля, принимаем Тогда

Принимаем 232S400

studfiles.net

Расчёт и конструирование ригеля

⇐ ПредыдущаяСтр 7 из 7

Расчет нагрузок, действующих на ригель

Нагрузка на 1 п.м. ригеля

(2.40)

где - собственный вес ригеля;

где – плотность железобетона;

- коэффициент надежности по нагрузке.

Определим расчетный пролет ригеля.

Рисунок 13 – К определению расчетного пролета ригеля

(2.41)

Определение усилий, возникающих в сечениях ригеля от действия внешней нагрузки

Ригель рассматриваем как свободно опёртую балку с максимальным моментом в середине пролёта, опорами для которой служат колонны, а крайними – стены. При расчёте делаем два сечения: по длине ригеля в зоне максимального момента и на опоре в зоне подрезки.

Значение максимального изгибающего момента в сечении ригеля вычислим по формуле:

(2.42)

Значение поперечных сил на промежуточных опорах:

(2.43)

Рисунок 14 – Расчётная схема ригеля

Расчет прочности нормальных сечений ригеля

Проверку достаточности принятых размеров ригеля выполняем по значению изгибающего момента в пролете.

Рабочая высота сечения

Ширина ригеля

Значение коэффициента определяем по формуле 1.32:

где - коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки, неблагоприятного способа её приложения;

- расчётное сопротивление бетона сжатию;

– нормативное сопротивление бетона осевому сжатию;

- частный коэффициент безопасности для бетона;

Значение коэффициента :

Определяем относительную высоту сжатой зоны бетона по формуле 2.15:

Определяем граничную относительную высоту сжатой зоны бетона по формуле 2.16:

где ω – характеристика сжатой зоны бетона, определяемая

- коэффициент, принимаемый для тяжёлого бетона 0,85;

- напряжения в арматуре, Н/мм2, принимаемые для арматуры S400 равными

- предельное напряжение в арматуре сжатой зоны сечения, принимаемое 400 Н/мм2;

следовательно, растянутая арматура достигла предельных деформаций.

Требуемая площадь сечения растянутой арматуры, по формуле 1.37:

Принимаем 3 стержня Æ32 S400 с

Расчёт прочности сечений, наклонных к продольной оси ригеля

Шаг стержней принимаем 150 мм. Принимаем стержни Æ10 мм S400 с

Находим линейное усилие, которое могут воспринять поперечные стержни:

Вычисляем поперечную силу , которую могут воспринять бетон и поперечная арматура:

(2.44)

где

Следовательно, прочность наклонных сечений обеспечена.

По наклонной полосе между трещинами:

(2.45)

Условие выполняется.

Расчет подрезки ригеля

В связи с уменьшением высоты опорной части ригеля, требуется проверить прочность опорной части ригеля по наклонному ослабленному сечению на действие поперечной силы, задавшись диаметром арматуры, классом и шагом поперечных стержней подрезки. Назначаем хомуты из арматуры класса S400 диаметром 10 мм. Шаг хомутов принимаем S1 = 50 мм. Принимаем 2 стержня Æ10 мм S400 с (поз.11 графическая часть).

Рисунок 15 – Армирование ригеля

Находим линейное усилие, которое могут воспринять поперечные стержни:

Вычисляем поперечную силу , которую могут воспринять бетон и поперечная арматура:

(2.46)

где - рабочая высота опорной части ригеля;

Следовательно, прочность наклонных сечений обеспечена.

Определим длину участка за подрезом, на которой должен быть сохранён шаг

(2.47)

Определение площади продольной арматуры, расположенной в подрезке

Вычислим изгибающий момент в нормальном сечении, расположенном в уменьшенной по высоте части ригеля:

(2.48)

где - проекция наклонной трещины, развивающейся из угла подрезки.

(2.49)

Определим :

(2.50)

, следовательно, растянутая арматура достигла предельных деформаций.

Требуемая площадь сечения растянутой арматуры в подрезке определяется по формуле:

Принимаем 2 стержня Æ12 мм S400 с

Определим длину анкеровки продольной арматуры:

, следовательно, принимаем

Построение эпюры материалов

С целью экономичного армирования и обеспечения прочности сечений балки строим эпюру материалов, представляющую собой эпюру изгибающих моментов, которые может воспринять элемент по всей длине. Значение изгибающих моментов в каждом сечении при известной площади рабочей арматуры вычисляют:

(2.51)

На участках с значения постоянны и эпюра изображается прямой линией (см. графическую часть). При обрыве стержней с целью обеспечения прочности наклонных сечений по изгибающему моменту их заводят за сечение, где они не требуются по расчету на длину не менее .

Эпюра материалов должна охватывать эпюру изгибающих моментов.

Армируем пролёт 3-мя стержнями Æ32 мм S400. Один стержень Æ32 мм S400 обрываем в пролёте. Заводим на длину от места их теоретического обрыва. 2 стержня Æ32 мм S400 доводим до обеих опор. Вычислим изгибающие моменты, воспринимаемые этими стержнями:

2Ø32:

1Ø32:

Так как в средних пролетах могут возникать значительные отрицательные моменты, для их восприятия по всей длине пролетов устанавливаются стержни 2 Æ12 S400.

Результаты расчетов сводим в таблицу 13.

Таблица 13 - Вычисление ординат эпюры материалов для продольной арматуры

⌀ и количество стержней	Уточненная высота сечения d = h - c, мм	Фактическая площадь сечения стержней, Ast, мм2	Расчетное сопротивление арматуры, fyd, МПа	Относительная высота сжатой зоны, ξ	Коэффи-циент η	Момент MRd, кН∙м
Нижняя арматура в пролете (b=200мм)
2⌀32				0,736	0,694	190,03
1⌀32		804,2		0,367	0,847	115,99
Верхняя арматура в пролете
2⌀12				0,103	0,957	36,83
Нижняя арматура на опоре
2⌀12				0,246	0,898	14,52
Верхняя арматура на опоре
2⌀12				0,246	0,898	14,52

2Ø12:

В подрезке

2Ø12:

Список используемой литературы

1.СНБ 5.03.01-02 Бетонные и железобетонные конструкции.- Мн.,2003.

2.СНиП 2.03.01-84* Бетонные и железобетонные конструкции.- М.,1985.

3.Железобетонные конструкции. Основы теории, расчёта и конструирования.

Под ред. проф. Т.М.Пецольда – Брест, БГТУ,2003 .

4.СНиП 2.02.01-83. Основания зданий и сооружений. – М., 1984.

5. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжёлых и лёгких бетонов без предварительного натяжения арматуры (к СНиП 2.03.01-84). М., 1986.

6. СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия. Нормы проектирования. М., 1986.

7. Голышев А.Б., Бачинский В. и др. Проектирование железобетонных конструкций. К.,1985.

8. Кудзис А.П. Железобетонные и каменные конструкции. Часть 1,2. М., высшая школа, 1989.

9.Мандриков А.П. примеры расчёта железобетонных конструкций. Стройиздат 1989

10.ГОСТ 21.503-80. Конструкции бетонные и железобетонные (Рабочие чертежи).

[Z1]гамма везде или нет?