Расчет предварительно напряженных железобетонных ферм методом конечных элементов с учетом физической нелинейности Текст научной статьи по специальности «Строительство. Архитектура». Расчет железобетонных ферм
Расчет и конструирование железобетонных
предварительно напряженных ферм
По очертанию поясов и решетки железобетонные фермы бывают сегментные, арочные, полигональные, безраскосные, фермы-балки. Очертание фермы задается схемой, приведенной в задании на курсовой проект. Решетка выбирается автором проекта.
Цельные фермы применяют при пролетах до 24 м включительно. При больших пролетах фермы изготавливают из двух полуферм или из линейных элементов.
В качестве материалов обычно применяют бетон класса В30¸В40 и выше, а также стержневую, проволочную и канатную арматуру, натягиваемую на упоры или на бетон (чаще – на упоры механическим способом).
Предварительные размеры ферм лучше назначать, ознакомившись с типовыми конструкциями. Высота ферм по середине пролета принимается равной 1/7¸1/9 пролета. Высота опорного участка принимается не менее 800 мм. Размеры панелей обычно назначают по 3 м, стремясь избежать воздействия внеузловой нагрузки. Минимальная высота сечений решетки – 100 мм. В цельных фермах минимальная ширина сечений поясов 1/70¸1/80 пролета и не менее 220 мм при 6-метровом шаге или 280 мм при 12-метровом шаге ферм.
Решетку и пояса в цельных фермах рекомендуется выполнять одинаковыми по ширине (для упрощения опалубочных форм).
Расчетная схема ферм всех типов, кроме безраскосных, – ферма с шарнирными узлами. Безраскосная ферма рассчитывается как рама с жесткими узлами. Данные по расчету и конструированию таких ферм содержатся в [12], [13].
Нагрузками на ферму являются постоянные нагрузки от собственного веса ферм и плит покрытия, усилия от предварительного напряжения арматуры, снеговые, монтажные, транспортные. Для ферм, имеющих двухскатное очертание, или ферм с фонарями необходимо учитывать, согласно [3], неравномерность распределения снеговой нагрузки.
Усилия в стержнях ферм с шарнирными узлами определяются путем построения диаграммы Максвелла–Кремоны или методом вырезания узлов.
Фермы рассчитывают также на усилия при монтаже и перевозке, но в проекте разрешается этот раздел не выполнять.
Верхний пояс при узловой передаче нагрузки рассчитывается как внецентренно сжатый элемент с учетом случайного эксцентриситета. При внеузловом опирании плит на ферму в ее верхнем поясе возникнут изгибающие моменты от местного изгиба. При определении их верхний пояс можно рассматривать как неразрезную балку, опорами которой являются узлы фермы. В фермах сегментного или арочного очертания расчетной схемой верхнего пояса является многопролетная балка, получающаяся, если спроектировать верхний пояс на горизонтальную ось. Величины изгибающих моментов могут быть определены с помощью таблиц для расчета неразрезных балок. Продольные усилия уже получены в результате расчета ферм (по диаграмме Максвелла–Кремоны или другим способом). Верхний пояс и в этом случае рассчитывается как внецентренно сжатый элемент с учетом случайного эксцентриситета. При 
( 
Необходимо также выполнить проверку прочности из плоскости изгиба. При этом необходимо обратить внимание, что расчетные длины элементов 
будут другими, нежели при расчете в плоскости изгиба.
Раскосы и стойки рассчитываются в зависимости от знака продольного усилия на внецентренное сжатие с учетом случайного эксцентриситета или на центральное растяжение. В растянутых раскосах необходимо выполнить расчет ширины раскрытия трещин.
Нижний пояс рассчитывается как предварительно напряженный центрально растянутый элемент. Площадь сечения предварительно напряженной арматуры определяется по наибольшему расчетному усилию в нижнем поясе. При определении потерь предварительного напряжения следует руководствоваться указаниями пп. 2.26¸2.32 [6]. Размеры поперечного сечения нижнего пояса, назначенные в стадии эскизного проектирования, уточняются из условия размещения пучков, проволок, канатов и стержней. При этом необходимо выдерживать в свету минимальные расстояния: для стержней диаметрами 18 мм – 60 мм, 20¸22 мм – 70 мм, 25¸28 мм – 80 мм, более 80 мм – 95 мм; для канатов диаметром 12 или 15 мм – 60 мм в направлении бетонирования и 45 мм в направлении, перпендикулярном бетонированию, а для канатов диаметром 9 мм – соответственно 45 и 30 мм. Канаты диаметром 9 мм можно располагать попарно.
Нижний пояс необходимо рассчитать по образованию и раскрытию трещин в соответствии с рекомендациями пп. 4.9 и 4.10 [5] с учетом обжатия преднапряженной арматурой.
Расчет прочности при центральном обжатии элемента может не производиться, п. 3.22 [6].
Вуты необходимы для обеспечения надежной анкеровки растянутой и сжатой арматуры решетки, и размеры их назначаются по этим соображениям. Длина зоны анкеровки назначается по указаниям пп. 5.17¸5.21 [6]. При невозможности обеспечить анкеровку запуском необходимо осуществить анкеровку конструктивными мероприятиями. Вуты армируются окаймляющей арматурой диаметром 10¸16 мм (и не менее 12 мм при усилиях более 360 кН). Поперечная арматура в вутах ставится чаще, чем в элементах решетки (с шагом 100¸150 мм). Поперечная и окаймляющая арматура должны соединяться между собой.
Опорные узлы в фермах, нижний пояс которых армируется с натяжением на бетон, усиливаются косвенной арматурой, устанавливаемой у торца узла. Расчет на местное сжатие производится по указаниям пп. 3.81 и 3.82 [5]. Количество сеток не менее 4. При натяжении арматуры на упоры необходимо подобрать поперечную арматуру узлов в виде сеток или поперечных стержней из расчета прочности опорного узла по наклонному сечению. В курсовом проекте разрешается этот расчет не выполнять.
В опорном узле в зоне анкеровки напрягаемой арматуры устанавливается ненапрягаемая арматура в количестве
, (82)
где N – усилие в панели нижнего пояса. Арматура заводится в первую панель нижнего пояса на длину зоны анкеровки. Охватывающие ее поперечные стержни должны быть защищены слоем бетона не менее 40 мм и не менее 1,5 диаметров.
Для предотвращения разрушения от растягивающих усилий опорный узел должен иметь поперечные стержни, надежно приваренные к закладным деталям, площадью
. (83)
Коэффициент Пуассона 
принимается равным 0,2.
Пример конструирования фермы приведен на рис. 1.13–1.15.
Рис. 1.13. Конструкция сегментной фермы
Рис. 1.14. Конструкция узлов фермы
Рис. 1.15. Конструктивные элементы фермы
infopedia.su
Курсовые работы / Расчет и конструирование железобетонных конструкций одноэтажного промышленного здания / Расчет и конструирование железобетонных конструкций одноэтажного промышленного здания
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ.
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ.
Факультет: «Промышленное и гражданское строительство».
Кафедра железобетонных и каменных конструкций.
Дисциплина: «Железобетонные и каменные конструкции».
КУРСОВАЯ РАБОТА.
Расчет и конструирование
железобетонных конструкций
одноэтажного промышленного здания
Руководитель:
Студент :.
Москва 2010 год.
проектирование стропильной сегментной фермы
1. Общие положения
В одноэтажных производственных зданиях массового строительства железобетонные стропильные фермы применяются для перекрытий пролётов 18–24 м. Обычно стропильные фермы размещаются вдоль большего расстояния между колоннами с укладкой на них железобетонных панелей покрытия длиной 6–12 м.
К общим достоинствам стропильных ферм по сравнению со стропильными балками относятся существенно меньший расход материалов на сами конструкции, возможность пропуска технических коммуникаций в пределах межферменного пространства, более простое крепление подвесного транспортного оборудования. Главным недостатком ферм является большая, по сравнению с балками высота, что приводит к увеличению протяженности ограждающих стеновых панелей и к дополнительным эксплуатационным расходам на отопление и вентиляцию лишнего объема здания.
Фермы с параллельными поясами применяются для устройства плоских кровель. У сегментных ферм верхний пояс имеет ломаное очертание. Вследствие этого в элементах решетки усилия оказываются заметно меньше, чем в других фермах. Кроме того, сумма длин элементов решетки также сокращается. В результате сегментные фермы по расходу материалов и стоимости более экономичны.
При назначении габаритных размеров высоту ферм в середине пролета обычно принимают от пролета. Ширина поясов из условия опирания панелей покрытия на верхний пояс фермы назначается не менее 20 см при панелях длиной 6 м и не менее 25 см при панелях длиной 12 м. Все размеры сечений рекомендуется назначать кратными 2 см и принимать их не менее 20х16 см для поясов и 10х15 см для элементов закладной решетки.
При реальном проектировании стропильные фермы рассчитываются на совместное действие нагрузки от собственной массы фермы, условно сосредоточенной в узлах, нагрузки от панелей покрытия и кровли, снеговой нагрузки с загружениями ,,и всего пролета с учетом возможного образования снеговых мешков на скатных кровлях и кровлях с фонарями, а также нагрузки от подвесных коммуникаций и подвесного транспорта. При выполнении курсового проекта в целях сокращения его объема допускается выполнять статический расчет по упрощенной схеме:
– панели покрытия принимать шириной 3 м с передачей нагрузки в виде сосредоточенных сил, прикладываемых к узлам верхнего пояса, что исключает влияние местного изгиба. Нормативное значение массы панелей следует принимать по приложению 21;
– значения снеговой нагрузки принимаются по нормам в зависимости от района строительства объекта (см. приложение 16 ).
Следует выделять 2 случая: случай, когда длительно действует снеговая нагрузка относительно малой интенсивности1и случай, когда кратковременно действует полная снеговая нагрузка. Для здания без фонарей снеговая нагрузка рассматривается как равномерно распределенная с загружениеми всего пролета фермы.
В железобетонных фермах сопряжение отдельных элементов выполняются как жесткие. Вследствие этого при взаимном смещении при повороте узлов в элементах фермы возникают изгибающие моменты. Установлено, что влияние жесткости узлов на величину продольных сил и на величину прогибов фермы несущественно и может не учитываться, т.е. вычисление продольных сил и прогибов может вестись по шарнирной схеме. Влияние изгибающих моментов следует учитывать в эксплуатационной стадии, где они приводят к заметному увеличению ширины раскрытия трещин в растянутых элементах решетки и увеличивая раскрытие трещин в предварительно напряженном нижнем поясе.
В курсовом проекте допускается рассчитывать трещиностойкость нижнего пояса как центрально растянутого элемента, но величину усилия образования трещин, вычисляемую по рекомендациям норм СНиП 52-01-2003 [2] , СП 52-102-2004 [4] и дополнительно умножать на коэффициент k=0,85 , учитывающий влияние жесткости узлов. При определении ширины раскрытия трещин в нижнем поясе расчет ведется по рекомендациям [2,4] как для растянутого элемента с увеличением ширины раскрытия трещин на 15%, а в растянутых ненапряженных элементах в 2 раза.
Данные на проектирование
Ферма проектируется предварительно напряженной на пролет 18 м, при шаге ферм 6м,тип
кровли холодная ,расчетная снеговая нагрузка 2,4кН.м2
Нагрузка от веса покрытия
| Элементы покрытия | Нормативная нагрузка, Па | К-т надежности по нагрузки | Расчетная нагрузка, Па |
| Рулонный ковер 10 мм | 100 | 1,3 | 130 |
| Цементно-песчаная стяжка | 630 | 1,3 | 819 |
| (f = 18кН/м3,= 35мм) | |||
| Пароизоляция 15 мм | 50 | 1,3 | 65 |
| ИТОГО (g): | 780 |
| 1014 |
Геометрические схемы стропильных ферм.
Ферма изготовлена из тяжелого бетона класса В30:
– расчетное сопротивление осевому сжатию Rb= 17МПа
– расчетное сопротивление осевому растяжению Rbt= 1,15МПа
– нормативное сопротивление осевому растяжению Rbt,n= 1,75МПа
– начальный модуль упругости Eb = 32,5103МПа
Напрягаемая арматура нижнего пояса из канатов К-1400 15ммс натяжением на упоры:
– расчетное сопротивление растяжению II группы п.с. Rs,ser= 1400МПа
– расчетное сопротивление растяжению I группы п.с. Rs= 1170МПа
– начальный модуль упругости Es = 1,8105МПа
Сжатый пояс и элементы решетки фермы армируются стержнями класса А400:
– расчетное сопротивление растяжению/сжатию I г.п.с. Rs=Rsс= 355МПа(табл. 22)
– начальный модуль упругости Es = 2103МПа(табл. 29)
–хомуты класса А240
Определение нагрузок на ферму
Равномерно распределенную нагрузку от покрытия,прикладываем в виде сосредоточенных сил к узлам верхнего пояса. Вес фермы также учитывается в виде сосредоточенных сил, приложенных к узлам верхнего пояса. Снеговую нагрузку рассматриваем приложенной в 2-х вариантах: 1) вся снеговая нагрузка по всему пролету и по половине пролета является кратковременно действующей; 2) доля длительно действующей снеговой нагрузки, принимаемая равной 0,5 от полной также прикладывается по всему и по половине пролета фермы.
Нагрузки на покрытие
| Вид нагрузки | Нормативная, Па | К-т надежности по нагрузке | Расчетная, Па |
| Постоянная: |
|
|
|
| Нагрузки от веса покрытия | 780 | 1,27 | 1014 |
| ферма 60000 / (18) | 556 | 1,1 | 612 |
| Ребристые крупноразмрные плиты 3х6 | 1570 | 1,1 | 1727 |
| Итого: g | 2906 |
| 3353 |
| Временная снеговая: |
|
|
|
| кратковременная (полная) | 24000,7=1680 | - | 2400 |
| длительная с к-том 0,5 | 840 | - | 1200 |
Условные расчетные нагрузки по верхнему поясу фермы:
– постоянная:
кН;
– длительная снеговая:
кН;
– кратковременная (полная) снеговая:
кН.
Узловые нормативные нагрузки соответственно:
кН;
кН;
кН.
Определение усилий в элементах фермы
Для вычисления продольных усилий в элементах фермы определяем сначала усилия от единичных нагрузок.
Нумерация элементов и схемы нагружения единичной нагрузкой:
а – фермы пролетом 18 м, б – фермы пролетом 21 м.,в – фермы пролетом 24 м.
Результаты расчетов сведены в табл. 5.
Усилия в элементах фермы от единичных загружений.
| Элементы фермы | Усилия в элементах, кН. | |
| При загружении всего пролета фермы | При загружении половины пролета фермы | |
| нижний пояс: | ||
| Н1 | +4,89 | +3,43 |
| Н2 | +5,34 | +2,67 |
| раскосы: | ||
| Р1 | +0,42 | 0,15;+0,37 |
| Р2 | -0,1 | 0,92;+0,82 |
| стойки: | ||
| С1 | -0,12 | -0,45;+0,33 |
| верхний пояс: | ||
| В1 | -5,49 | -3,86 |
| В2 | -5,42 | -3,4 |
| В3 | -5,28 | -3,31 |
Далее получим усилия от действующих нагрузок путем умножения единичных нагрузок на значения узловых нагрузок Fi. Результаты расчета сведены в табл
Усилия в элементах фермы от заданных загружений.
| Элементы фермы | Усилия в элементах, кН. | Усилия от постоянной нагрузки | Усилия от длительного действия снеговой нагрузки | Усилия от кратковременного действия снеговой нагрузки | Суммарное опасное кратковременное воздействие | Суммарное опасное длительное воздействие | ||||||
| всего пролета | половины пролета | = | | = | 1 | = | | = | | = | | |
| Fn,1 | F1 | Fn,2 | F2 | Fn,3 | F3 | |||||||
| 41,41 | 47,78 | 11,97 | 17,10 | 23,94 | 34,20 | |||||||
| Н1 | 4,89 | 3,43 | 202,5 | 233,6 | 58,5 | 83,6 | 117,1 | 167,2 | 319,6 | 400,9 | 261,0 | 317,3 |
| Н2 | 5,34 | 2,67 | 221,1 | 255,1 | 63,9 | 91,3 | 127,8 | 182,6 | 349,0 | 437,8 | 285,0 | 346,5 |
| Р1 | 0,42 | 0,15 | 17,4 | 20,1 | 5,0 | 7,2 | 10,1 | 14,4 | 27,4 | 34,4 | 22,4 | 27,2 |
|
|
| 0,37 |
|
| 4,4 | 6,3 | 8,9 | 12,7 | 8,9 | 12,7 | 4,4 | 6,3 |
| Р2 | -0,1 | 0,92 | -4,1 | -4,8 | -1,2 | -1,7 | -2,4 | -3,4 | -6,5 | -8,2 | -5,3 | -6,5 |
|
|
| 0,82 |
|
| 9,8 | 14,0 | 19,6 | 28,0 | 19,6 | 28,0 | 9,8 | 14,0 |
| С1 | -0,12 | -0,45 | -5,0 | -5,7 | -1,4 | -2,1 | -2,9 | -4,1 | -7,8 | -9,8 | -6,4 | -7,8 |
|
|
| 0,33 |
|
| 4,0 | 5,6 | 7,9 | 11,3 | 7,9 | 11,3 | 4,0 | 5,6 |
| В1 | -5,49 | -3,86 | -227,3 | -262,3 | -65,7 | -93,9 | -131,4 | -187,8 | -358,8 | -450,1 | -293,1 | -356,2 |
| В2 | -5,42 | -3,4 | -224,4 | -259,0 | -64,9 | -92,7 | -129,8 | -185,4 | -354,2 | -444,3 | -289,3 | -351,6 |
| В3 | -5,28 | -3,31 | -218,6 | -252,3 | -63,2 | -90,3 | -126,4 | -180,6 | -345,0 | -432,9 | -281,8 | -342,6 |
Проектирование сечений элементов фермы
Нижний растянутый пояс.
Расчет прочности выполняем на суммарное опасное кратковременное усилие.
Определяем площадь сечения растянутой продольной напрягаемой арматуры класса К-1500 при s3 = 1,10:
см2.
Предварительно принимаем арматуру в виде 7 канатов 9ммкласса К-1500 с площадью
Аs3= 3,57см2. Принимаем сечение нижнего поясаbh= 2522 см.
Расчет нижнего пояса на трещиностойкость.
Отношение модулей упругости арматуры и бетона:
– для канатов класса К-1400:
;
Величину предварительного напряжения арматуры примнимаем из условия
,
где Rs,ser= 1500 МПа.МПа
принимаем
МПа.
Первые потери.
1) От релаксации напряженной арматуры:
МПа.
2) От разности температур напрягаемой арматуры и нижних натяжных устройств при t= 65о С:
МПа.
3)Потери от деформаций стальной формы т.к. всю арматуру натягиваем одновременно.
4) От деформации анкеров l= 2 мм:
МПа,
где l– длина натягиваемого каната в мм.
Первые потерисоставят:
МПа.
Вторые потери.
1) От усадки бетона класса В40
МПа.
2) От ползучести бетона при:
=2,3-коэф.ползучести.Для бетона класса В30 и относительной влажности воздуха окружающей среды 40-75
=P(1)/Ared
кН
Ared=A+Asp=кН
МПа
Коэф.армирования
При симметричном обжатии элемента напрягаемой арматурой
МПа
Полные потери:
МПа>100МПа
Значение предварительного напряжения в арматуре вводится в расчет с коэффициентом точности натяжения арматуры sp =0,9
Тогда
Усилие, воспринимаемое сечением при образовании трещин:
Поскольку Ncrc=337,44 кН <Nn= 349,0 кН, условие трещиностойкости сечения не выполняется.
Определим ширину раскрытия трещин от суммарного действия постоянной и полной снеговой нагрузки и сравним ее с допустимым значением:
.
Приращение напряжения в растянутой арматуре от полной нагрузки:
Н/см2
Н/см2
Принимаем мм
Для центрально-растянутых преднапряжерных элементов
Н/см2= 277,79 МПа>
studfiles.net
10. Виды, особенности расчета и конструирования ж/б ферм
Фермы изгот. 18, 24,30 м. По способу изгот.: Цельные и составн. (из двух полуферм).
Типы ферм:
1)Сегментн. ферма с верхним поясом ломан. очертания
2) Арочн. раскосные
3)Арочн. безраск.
4)Полигональн. с парал-ными поясами
5) полиг. с непар. поясами
Высоту ферм всех типов в середине пролета обычно принимают равной 1/7 – 1/9 пролета. Панели верхнего пояса ферм, за исключением арочных раскосных, проектируют размером 3 м с тем, чтобы нагрузка от плиты покрытия передавалась в узлы ферм и не возникал местный изгиб. Нижний растянутый пояс ферм всех типов и растянутые раскосы ферм некоторых типов проектируют предварительно напряженными с натяжением арматуры, как правило, на упоры.
Для ферм всех типов уменьшение размеров сечений-и снижение общей массы достигается применением бетонов высоких классов (В30—В50) и установлением высоких процентов армирования сечений поясов.
Ширину сечения верхнего и нижнего поясов ферм из условий удобства изготовления принимают одинаковой. Ширину сечения поясов при шаге ферм 6 м принимают 200—250 мм, а при шаге ферм 12 м—300—350 мм.
Армирование нижнего растянутого пояса должно выполняться с соблюдением расстояний в свету между напрягаемыми стержнями, канатами, спаренной проволокой, что обеспечивает удобство укладки и уплотнения бетонной смеси. Вся растянутая арматура должна охватываться замкнутыми конструктивными хомутами, устанавливаемыми с шагом 500 мм.
Верхний сжатый пояс и решетки армируют ненапрягаемой арматурой в виде сварных каркасов. Растянутые элементы решетки при значительных усилиях выполняют предварительно напряженными.
В узлах железобетонных ферм для надежной передачи усилий от одного элемента к другому создают специальные уширения—вуты, позволяющие лучше разместить и заанкерить арматуру решетки (рис. XIII.39). Узлы армируют окаймляющими цельногнутыми стержнями диаметром 10—18 мм и вертикальными поперечными стержнями диаметром 6—10 мм с шагом 100 мм, объединенными в сварные каркасы. Арматуру элементов решетки заводят в узлы, а растянутые стержни усиливают на конце анкерами в виде коротышей, петель, высаженных головок. Надежность заделки проверяют расчетом.
Опорные узлы ферм армируют дополнительной продольной ненапрягаемой арматурой и поперечными стержнями, обеспечивающими надежность анкеровки растянутой арматуры нижнего пояса и прочность опорного узла по наклонному сечению. Кроме того, чтобы предотвратить появление продольных трещин при отпуске натяжения арматуры, ставят специальные поперечные стержни, приваренные к закладным опорным листам, и сетки.
Расчет ферм выполняют на действие постоянных и временных нагрузок—от покрытия, массы фермы, подвесного транспорта. Нагрузки от массы покрытия считаются приложенными к узлам верхнего пояса, а нагрузки от подвесного транспорта—к узлам нижнего пояса. В расчетной схеме раскосной фермы при определении усилий принимают шарнирное соединение элементов поясов и решетки в узлах. При определении изгибающих моментов от внеузловой нагрузки верхний пояс рассматривается как неразрезная балка, опорами которой являются узлы.
Арматуру опорного узла фермы на основании исследований можно рассчитывать по схеме рис. Х1П.41,а.
Площадь сечения продольной ненапрягаемой арматуры
N – расчетное усилие приопорной панели.
Расчетное суммарное усилие нормальных к оси поперечных стержней Nω на участке l2 (от грани опоры до внутренней грани опорного узла) разложим на два направления: горизонтальное (Nωctgα) и наклонное; здесь α—угол наклона линии АВ, соединяющей точку А у грани опоры с точкой В в примыкании нижней грани сжатого раскоса к узлу. Из условия прочности в наклонном сечении по линии отрыва АВ
Определяется усилие
Площадь сечения одного поперечного стержня
Nsp – расчетное усилие в продольной напрягаемой арматуре.
Ns – расчетное усилие в продольной ненапрягаемой арматуре.
Прочность опорного узла на изгиб в наклонном сечении проверяют по линии АС (соединяющей точку А у грани опоры с точкой С у низа сжатой зоны на внутренней грани узла) по условию, что момент внешних сил не должен превышать момента внутренних усилий:
Высота сжатой зоны в наклонном сечении
Арматуру промежуточного узла рассчитывают по схеме рис. ХШ.41,6. Из условия прочности по линии отрыва АВС
Площадь сечения одного поперечного стержня:
Окаймляющую арматуру промежуточного узла рассчитывают по условному усилию
studfiles.net
Расчет предварительно напряженных железобетонных ферм методом конечных элементов с учетом физической нелинейности Текст научной статьи по специальности «Строительство. Архитектура»
5. The report «Seismic risk and possible effects of the predicted strong earthquakes, secondary seismic hazards and the readiness of the Republic to eliminate them». - Makhachkala, MES of Dagestan, 2001. -74 p.
6. AbakarovA.D., KurbanovI.B. Method for rapid assessment of technical condition of buildings in seismic areas. Earthquake engineering. Safetyofstructures. -2007, №2. - pp. 31-34.
7. Perelmuter A. V. Selected problems of reliability and safety of building structures. - M.: Publishing house of the DIA, 2007. - 256 p.
УДК 624.74:624.075
Агапов В. П., Айдемиров К. Р.
РАСЧЕТ ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НАПРЯЖЕННЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ФЕРМ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ С УЧЕТОМ ФИЗИЧЕСКОЙ НЕЛИНЕЙНОСТИ
Agapov V.P., Aidemirov K.R.
CALCULATION OF PRESTRESSED REINFORCED CONCRETE FARMS BY FINITE ELEMENT METHOD TAKING INTO ACCOUNT PHYSICAL NON-LINEARITY
Аннотация. Рассматривается методика расчета предварительно напряженных железобетонных ферм с учетом физической нелинейности. Предварительное напряжение моделируется за счет задания температурного воздействия на арматуру стержней. Приводятся расчетные формулы, позволяющие определить необходимое для достижения заданного уровня предварительного напряжения значение температуры. Используемый авторами алгоритм нелинейного расчета основан на разработанной ранее и внедренной в вычислительный комплекс ПРИНС методике физически нелинейного расчета железобетонных ферм без предварительного напряжения арматуры. В качестве примера рассматривается расчет предварительно напряженной фермы на двух опорах с полигональным очертанием верхнего пояса. Нагрузка прикладывается в виде сосредоточенных сил в узлах верхнего пояса. Для всех стержней принята одинаковая площадь поперечного сечения и одинаковый коэффициент армирования. Нагружение температурой осуществлялось за один шаг, а нагрузка прикладывалась частями, равными одной десятой части от номинального значения. Приводятся и анализируются результаты расчета.
Ключевые слова: железобетонные фермы, армирование, метод конечных элементов, физическая нелинейность.
Abstract. Considered is the method of calculation of prestressed reinforced concrete farms taking into account physical nonlinearity. Prestress is modeled due to the thermal effect on the core crab. Rating formulae, allowing to define the temperature value necessary for the achieving the given prestress level are given
The nonlinear calculation algorithm used by the authors is based on the earlier developed and implemented into the computer system PRINS method of physically nonlinear calculation of reinforced farms without prestress of the armature. As an example is considered the calculation of prestressed farm on two supports with polygonal contour of the top belt. Load is applied in the form of concentrated forces in the top belt units. For all cores is accepted the same cross section area and the same ratio of reinforcement. Thermal loading was carried out for one step and load was applied in parts equal the one tenth of the nominal value. Calculation results are analyzed and presented.
Key words: reinforced farms, reinforcement, finite elements method, physical nonlinearity.
Введение. В работе [1] были рассмотрены теоретические основы расчета железобетонных ферм без предварительного напряжения арматуры методом конечных элементов с учетом физической нелинейности. Однако на практике чаще применяются предварительно напряженные фермы [2,3].
Постановка задачи. Рассмотрим методику расчета таких ферм.
Предварительное напряжение в бетоне при использовании шарнирно-стержневой модели конструкции можно создать за счет приложения температуры. На рисунке 1 изображен отдельный железобетонный стержень, закрепленный с двух сторон. Если охладить арматурный стержень на t градусов Цельсия, то в нем возникнет усилие, которое может быть найдено из формулы
Л/ = а tl =
NJ EA
следовательно n = ааtEaAa, где аа - коэффициент линейного тем-
пературного расширения арматурной стали, Еа - модуль упругости арматурной стали, Аа - площадь сечения арматурного стержня.
бетон
арматура
.Mr
Рисунок 1- Железобетонный стержень, закрепленный
с двух сторон
Это усилие будет сжимать стержень. Если освободить один из концов стержня, например, правый, то под действием силы стержень укоротится на
величину
Л1 =-
N1
(ЕаАа + Еб Аб )■
При этом в бетоне возникнет сжимающее усилие
N =- ^ЕбАб
А Еб Аб
(1)
(ЕаАа +Еб Аб) (Еа Аа +Еб Аб)
л/ " (ЕаАа )2
Усилие в арматурном стержне уменьшится на величину а
( ЕаАа + Еб Аб )
и
"(ЕаАа )2
станет равным N =аЕАа
(ЕаАа + ЕбА )
Не трудно убедиться, что суммарное усилие в стержне будет равно нулю, т.е. напряженное состояние стержня будет самоуравновешенным.
Из формулы (1) можно найти температуру, необходимую для достижения требуемого значения усилия предварительного напряжения.
Методы исследования. Методика расчета железобетонной фермы с учетом предварительного напряжения заключается в следующем.
На первом этапе на арматуру напрягаемых стержней задается температурное воздействие и итерационным методом решается система уравнений
(К0 +ЛК) и = р, (2)
где к - матрица жесткости конструкции, подсчитываемая при начальных значениях модулей упругости бетона и арматуры, ЛК - приращение матрицы жесткости за счет изменения свойств материала на шаге нагружения, и - вектор узловых перемещений от температурного воздействия р - вектор узловых сил, обусловленных температурными воздействиями в конструкции с несме-щающимися узлами.
По найденным узловым перемещениям находятся усилия и напряжения в элементах конструкции (усилия предварительного напряжения).
На последующих этапах к конструкции прикладывается внешняя нагрузка, и шагово-итерационным методом по методике, описанной в работе [1], осуществляется физически нелинейный расчет.
В качестве примера рассмотрим расчет фермы, приведенной на рис.2.
ВК ПРИНС
Рисунок 2. - Расчетная схема фермы
В работе [1] эта ферма была рассчитана без учета предварительного напряжения при следующих исходных данных:
Длина фермы I = 12 м, высота Н = 2 м; площадь сечения бетона для всех стержней л = 400 см2, площадь сечения арматуры ла = 10 см2; бетон тяжелый класса В30, арматура класса А400; ферма нагружалась сосредоточенными силами Р = 20 кН в узлах верхнего пояса, при этом нагрузка разбивалась на 10 шагов.
Характеристики материалов устанавливались на основании рекомендаций российских и европейских строительных норм и правил [4-6]. В ходе исследования было определено, что трещины в стержнях нижнего пояса возникают при нагрузке, равной 0,6Р.
Обсуждение результатов. Поскольку в одной статье невозможно отразить всю совокупность полученных в ходе анализа результатов, поэтому приведем лишь некоторые из них.
В данной статье расчет фермы был проведен с учетом предварительного напряжения стержней нижнего пояса. При этом на арматурных стержнях нижнего пояса задавалась температура, равная 200 С.
По формуле (1), учитывая а = 1,3 х 10-5 —1—, Еб = 3,25 х107 КПа, Е = 2 х108 КПа ,
град
находим N = -45,07кН.
Внешняя нагрузка прикладывалась шагами по 0,1 Р и при этом было задано 15 шагов.
На рисунке 3 приведена эпюра усилий в бетоне на первом этапе расчета (от температурного воздействия), откуда видно, что усилия предварительного
напряжения в точности соответствуют результатам, подсчитанным теоретиче-■ «
В 40
35
30
■
=1 ■ 16
■ п
-
=
Усилия б бетоне, кН ВК ИРИН С
Рисунок 3 - Эпюра усилий в бетоне при температурном воздействии (усилия
предварительного напряжения)
На рисунке 4 приведена эпюра полных усилий в стержнях на шаге нагружения, соответствующем 100% внешней нагрузки. Из рис.4 видно, что образование трещин в бетоне нижнего пояса происходит при нагрузке, равной
115
Р, т.е. значительно позже, чем в случае фермы без предварительного напряжения.
Рисунок 4 - Суммарные усилия в стержнях при номинальном значении
нагрузки
На рисунке 5 приведена зависимость прогиба в середине пролета от параметра нагрузки.
Рисунок 5 - Зависимость прогиба в середине пролета от параметра
нагрузки
Значение параметра нагрузки, равное 1, на рис.5 соответствует приложению за один шаг температурного воздействия, значение этого параметра, равное 2, соответствует полному значению полезной нагрузки.
Из рис. 5 видно, что вплоть до возникновения трещин зависимость прогиба от нагрузки носит почти линейный характер. Это объясняется тем, что в
программе учтена прямая разгрузка в предварительно сжатой зоне бетона нижнего пояса.
Вывод. Разработанная программа расчета адаптирована к вычислительному комплексу ПРИНС [7]. Из приведенных результатов видно, что программа ПРИНС дает возможность всесторонне анализировать поведение предварительно напряженных железобетонных ферм под нагрузкой. Библиографический список:
1. Агапов В.П., Айдемиров К.Р. Расчет железобетонных ферм методом конечных элементов с учетом физической нелинейности //Научное обозрение, 2016. - Ч.1, №2, с.31-34. - Ч.2, №3, с.22-27.
2. Байков В.Н., Сигалов Э.Е. «Железобетонные конструкции. Общий курс». М.: Стройиздат. - 1991, 728 с.
3. Железобетонные конструкции. Основы теории, расчета и конструирования. По редакцией Пецольда Т.М. и Тура В.В.- Изд-во БГТУ. - 2003, 379 с.
4. Бетонные и железобетонные конструкции из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры. - СП 52-101-2003.- М., 2005, 53 с.
5.СП 63.13330.2012 Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. Актуализированная редакция СНиП 52-01-2003 - М.: Минрегион России, 2012.
6. Comitee Euro-International De Beton] .Ceb-Fip_Model Cod, 1990. Thomas Telford House, London, 1993.
7. Агапов В.П. Метод конечных элементов в статике, динамике и устойчивости конструкций. - Изд-во АСВ, М., 2005. - 247 с.
References:
1. Agapov V. P., Aidemirov K. R. reinforced concrete design of trusses by finite element method taking into account the physical nonlinearity. Scientific obozrenie, 2016. - CH. 1, No. 2, pp. 31-34. - CH. 2, No. 3, pp. 22-27.
2. Baykov V. N., Sigalov, E. E. Reinforced Concrete structures. General course. M.: Stroyizdat. - 1991, 728 p.
3. Reinforced concrete structures. Fundamentals of theory, calculation and designing of education. Edition Petzold T. M. and Tura V. V. publishing house of BSTU. -2003, 379 p.
4. Concrete and reinforced concrete structures of heavy and light concrete without prestressing. - SP 52-101-2003.- M., 2005, 53 p.
5.SP 63.13330.2012 concrete and reinforced Concrete structures. The main provisions. The updated edition of SNiP 52-01-2003 - M.: the Ministry of regional development, 2012.
6. Comitee Euro-International De Beton] .Ceb-Fip_Model Cod, 1990. Thomas Telford House, London, 1993.
7. Agapov V. P. finite element Method in statics, dynamics and sustainability-resistance structures. - Publishing house of the DIA, M., 2005. - 247 p.
cyberleninka.ru
Область распространения и конструкции ж/б ферм
⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 7Следующая ⇒В ж/б может быть сделана любая схема фермы.Но в современном строит использ лишь:1 сегментная, 2- с параллельными поясами, 3- трапецивидная 2хскатная с прямым и ломаным нижним поясом, решетки бывают треугольными (со стойками или доп раскосами). Пролеты типовых ферм 18, 24, 30 м, при шаге 6 и 12 м.Для пролетов свыше -экономичн стальные фермы(60-96 м)
Ж/б фермы имеют большой вес, превышающ стальные и деревянные в 2-3 раза.Но этот недостаток компенсируется огнестойкостью и экономичностью стали до 50%.
Высота ферм всех типов от 1/7 до 1/9пролета.Длину панелей ферм = ширине плит, котор опираются на ферму(1,5 – 3 м). По условиям устойчивости ширина верха пояса принимается = 1/10 до 1/100 пролета.Конструктивно она связана с шагом ферм, при шаге 6 м ширина принимается= 20-25 см, а при шаге 12 м =30 -35 см
Ж/б фермы могут изготавливаться цельными, составными, из 2-х полуферм или из нескольких блоков или из отдельных линейных элементов.Фермы пролетов до 18 м изготавлив цельными,30 м из 2-полуферм, 24 м могут быть и цельными и составными.
Если решетка бетонируется с поясами, то арматуру заводят в пояса на длину анкировки и ширина сечения решетки не отличается от ширины поясов.
В опорных, коньковых и опорных узлах ферм устраивают вуты- расширения, повышающие жесткость и надежность узлов.Для верхнего пояса сжатых или слабо растянутых элементов рещетки использ не напрягаемую арматуру, обычно в виде стальных каркасов,нижний пояс и сильно растянутые раскосы проектир обычно педварит напряженными.Для снижения массы ферм используют бетоны высоких классов В 30-В50 и высокий % армирования 2-3%.Верхний пояс и сжатые элем решетки расчит с учетом эксцентриситета(=1 см), а расчетная длина берется = 0,9 от пролета.
Площадь сечения сжатого элемента при длине = 20h определ по формуле: A 
N- продольное усилие; Rse-прочность на сжатие.
Армирование вып симметричным, и после выбранных размеров, находят площ арматуры.
Узлы ж/б ф. жесткие,поэтому ф. могут быть безраскосными .в этом случае пояса и стойки будут работать на изгиб.а отсутствие раскосов позволяет использовать пространст как этаж.Стойки в интерьере как колонны, а сами фермы как ригели.
Общий порядок расчета фермы.
1)Перед расчетом ферм принимают материал, из которого они будут изготавливаться, очертания поясов, сис-му решетки, при этом все принятые параметры должны быть увязаны с конструктивынми особенностями перекрываемого здания и сооружения.
2)Собирают нагрузки, приходящиеся на узлы фермы. Учитывают собственный вес в зависимости от материала(принимается ориентировочно) и вес связей.
3)Определяются усилия в стержнях. Любым способом, но самый простой – построение диаграммы Максвелла-Кремоны.
4)Производят подбор сечения стержней фермы. Расчет сечения стержней производится с учетом материала. Стержни при расчете рассматриваются как центрально-сжатые и центрально-растянутые элементы( в ж/б фермах сжатые стержни считаются внецентренно-сжатыми).
5)Производят расчет прикрепления стержней фермы в узлах. Конструкция узлов зависит от материала фермы.
6)Выполняют окончательное конструирование фермы.
22.Особенности железобетонных ферм.
Ж/б фермы применяются при пролетах 18,24,30м. Они тяжелые, в изготовлении трудоемки. Применение оправдано с точки зрения экономии металла.(расход стали в 2 раза меньше в отличии от стальных ферм).По стоимости дороже стальных и деревянных ферм. Для ж/б ферм часто принимают арочное или сегментное очертании поясов. Поэтому решетка ферм испытывает незначительные усилия.(работает как арка). Высота в середине равна 1/7, 1/9 длины l. Решетка выполняется либо с бетонированием поясов, либо из заранее изготовленных ж/б элементов с выпусками арматуры. Ширина сечения верхнего, нижнего поясов и решетки принимается одинаковой 200-250мм –при шаге 6м, 300-350 – при шаге 12м. Ж/б фермы выпол. с раскосами и без раскосов. Безраскосные тяжелее, но технологичнее. Бетон для ж/б ферм принимают классов В30-В50. Нижний пояс выполняется предварительно напряженным. Все остальные эл-ты армируются ненапрягаемой арматурой в виде сварных каркасов. В узлах создают уширения – вуты, для лучшей передачи усилий. Опорные узлы дополнительно армируют продольной ненапрягаемой арм-рой и поперечными стержнями. Для крепления ферм к колоннам – исп закладные детали.
Железобетонные рамы
Здания часто проектируются таким образом, что колонны и ригели соединяются между собой шарнирно либо жестко, работая совместно, образуя рамную конструкцию.
Совместная работа ригеля со стойками обеспечивает значительное снижение изгибающих моментов в ригеле и повышает поперечную жесткость и устойчивость в сооружении.
Жб рамы могут выполняться монолитными и сборными. Наибольшее распространение получили сборные рамы.
Рамы могут выполняться одно- или многопролетными, различной этажности.
Расчет состоит из двух частей: статического и конструктивного
Статический заключается в определении внутренних усилий, конструктивный заключается в подборе сечений.
В одноэтажных зданиях
При расчете каркасы производственных зданий разбиваются на поперечные и продольные рамы. Поперечная рама – основной элемент каркаса (Состоит из жёстко защемлённых в фундаменте колонн, ригелей, плит покрытия(перекрытия).
В качестве ригелей могут использоваться односкатные или двухскатные балки, стропильные фермы и арки.
Поперечная рама обеспечивает жесткость каркаса в поперечном направлении, воспринимает вертикальные нагрузки
Продольная рама включает один ряд колон и продольные конструкции:
· Вертикальные связи
· Распорки по колоннам
· Конструкции покрытия
· Подкрановые балки и тд
Читайте также:
lektsia.com
Расчет железобетонных ферм
Шарнирное опирание фермы по концам. Верхний и нижний пояс h = 220 мм, b= 250 мм ;
Раскосы и стойки h = 200 мм, b= 250 мм
Нагрузка: узловые сосредоточенные силы по верхнему поясу P = - 100 кН
Посчитать усилия при жестких и шарнирных узлах сопряжения элементов фермы.
Шарнирное опирание фермы по концам. Верхний и нижний пояс h = 220 мм, b= 280 мм ;
Раскосы и стойки h = 200 мм, b= 280 мм
Нагрузка: узловые сосредоточенные силы по верхнему поясу P = - 200 кН
Посчитать усилия при жестких и шарнирных узлах сопряжения элементов фермы.
Шарнирное опирание фермы по концам. Верхний и нижний пояс h = 220 мм, b= 250 мм ;
Раскосы и стойки h = 200 мм, b= 250 мм
Нагрузка: узловые сосредоточенные силы по верхнему поясу P = - 100 кН
Посчитать усилия при жестких и шарнирных узлах сопряжения элементов фермы.
Шарнирное опирание фермы по концам. Верхний и нижний пояс h = 280 мм, b= 300 мм ;
Раскосы и стойки h = 200 мм, b= 300 мм
Нагрузка: узловые сосредоточенные силы по верхнему поясу P = - 200 кН
Посчитать усилия при жестких и шарнирных узлах сопряжения элементов фермы.
Шарнирное опирание фермы по концам. Верхний и нижний пояс h = 250 мм, b= 250 мм ;
Раскосы и стойки h = 200 мм, b= 250 мм
Нагрузка: узловые сосредоточенные силы по верхнему поясу P = - 100 кН
Посчитать усилия при жестких и шарнирных узлах сопряжения элементов фермы.
Шарнирное опирание фермы по концам. Верхний и нижний пояс h = 280 мм, b= 300 мм ;
Раскосы и стойки h = 200 мм, b= 300 мм
Нагрузка: узловые сосредоточенные силы по верхнему поясу P = - 200 кН
Посчитать усилия при жестких и шарнирных узлах сопряжения элементов фермы.
[1] Примером мгновенно изменяемой системы может служить пример балки с двумя неподвижными шарнирными опорами и шарниром посередине.
[2] Положительные по знаку усилия направлены от узла
[3] В пп. 5, 6 эпюры моментов и узловые нагрузки в элементе высотой сечения d от перепада температуры Dt.
[4] Здесь и далее даны формулировки задач линейного расчета.
[5] ПК STARK_ES позволяет определить критическую нагрузку не только в случае пропорционального нагружения, но и при сложном нагружении.
[6] Напряжения или усилия вычисляются во всех узлах каждого плоскостного элемента. При выводе узловых усилий и напряжений значения усредняются среди элементов, сходящихся в узле и принадлежащих одной KNFL
[7] Подконструкция – это часть конечно-элементной модели при использовании метода подконструкций. Метод разбиения на подконструкции используется в задачах большой размерности для сокращения размерности суммарной матрицы жесткости при недостатке оперативной памяти компьютера и для уменьшения времени расчета
[8] Поля «Исполнитель » и «Примечание » заполняются по желанию и содержат дополнительную информацию о создаваемом проекте и его разработчике.
[9] В последних версиях программы пункты меню «Геометрия» и «Нагрузки» вынесены из пункта «Редактировать» в главное меню.
[10] Включить или выключить изображение узлов рамы можно при помощи кнопки на панели инструментов.
[11] Подробнее о типах шарнирах и особенностях их установки см. п. 3.3.2
[12] Принцип распределения нагрузок по нагружениям и порядок работы с ними будет описан ниже.
[13] Положительное направление изгибающего момента – против часовой стрелки, если смотреть против направления соответствующей оси. На экране показываются только те нагрузки, для которых нажаты соответствующие кнопки.
[14] Знак «-» показывает, что нагрузка направлена против глобальной оси OY, т.е. вниз.
[15] Задавать параметры материалов и геометрические размеры сечения можно разными способами. Поскольку в рассматриваемом примере не заданы величины жесткости, а приведено только их соотношение, мы задаем произвольные параметры сечения самым простым способом.
[16] Этот номер каждый раз устанавливается по умолчанию при выборе пункта меню «Установить» . В окне редактора каждый раз будут высвечиваться номер и характеристики материала. Эту информацию следует внимательно проверять.
[17] В окне редактора будут выведены геометрические параметры заданного сечения.
[18] В этом случае жесткости горизонтальных и вертикальных элементов будут относиться как 2/3, как и указано в примере.
[19] Чтобы избежать случайной потери данных желательно сохранять проект после внесения в него любых значимых изменений.
[20] Если после предыдущего сохранения проекта в него вносились изменения, перед расчетом автоматически задается вопрос «Сохранить все измененные проекты?». Отвечаем на него утвердительно.
[21] Кнопка «Коэф-т»позволяет масштабировать ординаты эпюр. Принцип действия кнопки «Комбинация»будет приведен ниже при описании работы с несколькими нагружениями.
[22] Параметры вывода эпюры устанавливается при помощи команды → Настройка, закладка «Эпюры в стержнях» .
[23] Эпюры внутренних усилий, полученные методом конечных элементов и методом перемещений, не будут совпадать в точности, поскольку оба метода являются приближенными. В частности, при использовании метода перемещений в ручных расчетах не учитывают продольные деформации элементов рамы.
[24] В последних версиях программы пункты меню «Геометрия» и «Нагрузки» вынесены из пункта «Редактировать» в главное меню.
[25] Поля «Наименование» и «Замечания » заполняются по желанию и содержат дополнительную информацию.
[26] Верхняя кнопка панели позволяет задать название позиции (в данном случае «D-1»). Переключатель «Видимые этажи»(включенный по умолчанию) позволяет скопировать все введенные позиции на последующие этажи. Во избежание ошибок в общем случае его лучше отключать
[27] Если необходимо задать плиту переменной толщины, то заполняется таблица: координаты 3-х точек и соответствующие им толщины. В промежуточных точках толщины интерполируются по закону плоскости.
[28] Если выбрать переключатель «Ортотропный» , то появляются два дополнительных переключателя: X-фактор и Y-фактор (коэффициенты, на которые умножается модуль упругости в X и Y направлении)
[29] Если необходимо задать плиту переменной толщины, то заполняется таблица: координаты 3-х точек и соответствующие им толщины. В промежуточных точках толщины интерполируются по закону плоскости.
[30] Если выбрать переключатель «Ортотропный» , то появляются два дополнительных переключателя: X-фактор и Y-фактор (коэффициенты, на которые умножается модуль упругости в X и Y направлении)
[31] Возможна вставка нескольких частичных проектов в полный или многократная вставка одного частичного проекта. В этом случае используется пункт меню ® Вставки, и в окне редактора задаются координаты вставки частичного проекта. В этих точках помещается местная система координат u-v-wчастичного проекта.
[32] Если пользователю необходимо изменить координаты точки вставки или угол поворота частичного проекта относительно координатной системы полного проекта, можно воспользоваться меню «uvw-Задать» . Это подменю позволяет смещать начало местной системы координат и поворачивать ее вокруг любой из осей. Эту операцию можно проводить с координатной системой как частичного, так и полного проекта (в зависимости от того, какой из них является актуальным).
[33] Если необходимо работать не со всеми вставленными частичными проектами, а лишь с некоторыми из них, можно воспользоваться пунктами меню ® Отметитьи ® Снять отметку . Нужные проекты выбираются в рабочем окне при помощи мыши.
[34] Пользователь может выбрать несколько альтернативных способов учета совместной работы колонны и пластины. При выборе пункта «Кинематическая гипотеза»на плите перекрытия будет сформирован «след» поперечного сечения колонны из конечных элементов. В пределах этого «следа» плита будет двигаться как абсолютно жесткое тело. Взамен кинематической гипотезы может быть использована статическая гипотеза – жесткость колонны «размазывается» по всем узлам плиты, расположенных в пределах поперечного сечения колонны. Совместную работу можно и не учитывать (не применять две указанные гипотезы). Использование гипотез желательно, если необходимо выполнить расчет плит. При расчете жесткости и устойчивости здания в целом, а также вертикальных элементов каркаса гипотезы можно не использовать. В этом случае можно не выполнять сгущение КЭ-сетки плит у колонн (создание «следов»), что значительно упростит модель.
[35] Созданный конечно-элементный проект считается частичным и в дальнейшем может быть объединен с другими конечно-элементными проектами в полный проект.
[36] Посмотреть направление местных осей можно при помощи кнопки
[37] Режим работает только при выключенной кнопке .
[38] Созданный конечно-элементный проект считается частичным и в дальнейшем может быть объединен с другими конечно-элементными проектами в полный проект.
[39] При таком способе выбора будут выделены элементы по «следу» колонн на всех перекрытиях, покрытии и фундаментной плите.
[40] В основных сочетаниях нагрузок этот коэффициент не используется.
[41] Требования по трещиностойкости будут учтены только при расчете на основные сочетания нагрузок, при определении арматуры при особых сочетаниях нагрузок эти требования не учитываются.
[42] При большом количестве временных нагрузок расчет РСУ может потребовать много времени. Для сокращения времени расчета можно объединять нагружения с близкими коэффициентами длительности в одно нагружение.
[43] Для плит и оболочек направление «вверх» совпадает с направлением местной оси элемента -t .
[44] Кроме свободного растра с переменным шагом и произвольным углом между осями можно создать полярный растр (переключатель «Полярный» ), образованный радиальными линиями и концентрическими окружностями. Также можно создать прямоугольный растр (переключатель «Прям.» ), т.е. бесконечную сетку, образованную перпендикулярными линиями с постоянным шагом
[45] Перемещать изображение сетки в рабочем окне и менять его масштаб можно при помощи стрелок на цифровой клавиатуре. Поворачивать изображение можно при помощи стрелок рядом с цифровой клавиатурой ( ¯ ®).
[46] Можно щелчком выбрать одну из линий, потом таким же образом выбрать вторую линию – привязка будет осуществляться к точке их пересечения.
[47] Задается высота выступа ребра под или над плитой.
[48] В этом случае эксцентриситет будет вычислен автоматически, исходя из условия, что верхняя грань сечения ребра располагается на уровне нижней поверхности плиты.
[49] Недопустим ввод пересекающихся балок (так называемый «X-стык»). В этом случае хотя бы одну из балок следует разбить на две в точке пересечения. Так называемый «Т-стык» (когда конец одной балки примыкает не к концу, а к какой-либо промежуточной точке другой балки) допускается.
[50] Если необходимо задать плиту переменной толщины, то заполняется таблица: координаты 3-х точек и соответствующие им толщины. В промежуточных точках толщины интерполируются по закону плоскости.
[51] Если выбрать переключатель «Ортотропный» , то появляются два дополнительных переключателя: X-фактор и Y-фактор (коэффициенты, на которые умножается модуль упругости в X и Y направлении)
[52] Для удобства работы в графическом режиме можно использовать кнопку при отключенной кнопке .
[53] При реальном проектировании рассматриваются различные варианты распределения снеговой нагрузки по пролету покрытия в зависимости от его конструктивных особенностей. Кроме того, при необходимости в отдельном нагружении учитывается вес подвесного оборудования и коммуникаций. В данном случае расчет проводится по упрощенной схеме так же, как и в выбранном примере курсового проекта [8].
[54] Значения нагрузок приведены без учета коэффициента сочетаний (поскольку при расчете РСУ эти коэффициенты учитываются автоматически).
[55] Крановые нагрузки умножены на коэффициент сочетаний в соответствии с п.4.17 СНиП 2.01.07-85*.
[56] Крановые нагрузки умножены на коэффициент сочетаний в соответствии с п.4.17 СНиП 2.01.07-85*.
[57] Поля «FE-Модель », «Название проекта » и «Разработчик » заполняются по желанию и содержат дополнительную информацию о создаваемом проекте и его разработчике. Ввод завершается нажатием клавиши «OK».
[58] Для того, чтобы выбрать пункт иерархического меню следует щелкнуть по нему левой кнопкой мыши.
[59] Поскольку в данном курсовом проекте рассматривается плоская задача, можно использовать 2D-стержни. Но в реальных промышленных зданиях плоская поперечная рама является частью пространственного каркаса. Поэтому мы рассматриваем данную задачу в пространственной постановке.
[60] В координатном окне есть встроенный калькулятор, который позволяет выполнять простейшие арифметические действия, а также вводить некоторые функции: SIN (синус),COS (косинус), TAN (тангенс), COT (котангенс), ASN (арксинус), ACS (арккосинус), ATN (арктангенс), ACT (арккотангенс), LOG (десятичный логарифм), LGT (натуральный логарифм), EXP (экспонента), SQRT (квадратный корень), ABS (абсолютная величина), MIN (минимальное значение MIN(e1,e2,....,en)), MAX (максимальное значение MAX(e1,e2,....,en)), PI=3.1415926….
[61] Переключатель[K] (координатный ввод) включен всегда.
[62] На вопрос «В проекте имеется … материалов с незаданными материалами. Продолжить?» отвечаем утвердительно.
[63] Переключатель [X] на планке переключателей 1 должен быть отключен.
[64] Если параметры фермы отличаются от стандартных параметров программы, ее геометрию можно отредактировать при помощи команды ® Сместить узлы.
[65] Угол поворота сечения относительно местных осей элемента задаем «Угол = 0» .
[66] Можно изменить ориентацию местных осей элементов, как указано в п. 2.1.6. Но в данном примере мы оставим их ориентацию без изменения и будем учитывать их направление при задании геометрических параметров поперечного сечения.
[67] По умолчанию устанавливается материал № 1. Если задаваемый материал имеет другой номер, этот номер обязательно нужно задать в окне редактора перед присвоением материала элементам.
[68] Плотность материала элементов фермы следует принять равной Rho = 2.3 т/м3 (что соответствует нормативному значению порядка 2.1 т/м3), чтобы общий вес сборной фермы приблизительно соответствовал стандартному, указанному в примере [8].
[69] Посмотреть узлы конечно-элементной модели можно, нажав кнопку на панели инструментов (поз. 13 на рис. 1.1).
[70] Величина смещения должна быть сравнительно малой.
[71] В данном случае мы воспользуемся элементными шарнирами, чтобы передать сосредоточенный в узле момент на колонну.
[72] В общем случае при вводе элементных шарниров для обеспечения геометрической неизменяемости системы их число в узле должно быть меньше, чем число входящих в узел элементов, например: .
[73] Для удобства ввода шарниров желательно пользоваться кнопкой управления изображением «Zoom» .
[74] Знак «-» указывает на то, что нагрузка направлена против глобальной оси Z , т.е. вниз.
[75] Величину опорной реакции можно получить из отдельного расчета фермы на снеговую нагрузку на ½ пролета (вручную или на компьютере).
[76] Этот узел введен для того, чтобы передавать на колонну сосредоточенный момент и в то же время обеспечить шарнирное опирание ферм на колонну.
[77] Удалить неправильно заданные величины нагрузок можно при помощи команды бокового меню → Удалить.
В окне выбора появляется поле переключателей, при помощи которого можно установить направление действия нагрузки и номер нагружения, нагрузки которого удаляются. Отметив соответствующий узел/узлы в рабочем окне проекта можно удалить узловые нагрузки. При этом удаляются все узловые нагрузки отмеченного узла и актуального случая нагружения.
[78] Это нагружение будет использовано для расчета элементов ферм.
[79] В общем случае номера нагружений в РСУ и номера нагружений в КЭ-модели могут не совпадать. Для ветровых и сейсмических нагружений несколько нагружений в модели могут объединяться в одно нагружение в РСУ. Однако в данном примере номера нагружений в модели и в РСУ соответствуют друг другу.
[80] «+» означает, что следует поставить галочку в поле «Знакопереременное» .
[81] Тип «ветровое»выбирается только для тех зданий, для которых вычисляется пульсационная составляющая ветровой нагрузки.
[82] В поле “Проект”выводится имя проекта и, если определяются РСУ для стержней, информация о типе стержней в системе (2D или 3D).
[83] Чтобы удалить нагружение или группу, нужно нажать на одну из кнопок «Удалить» . В группу должно входить не менее двух нагружений. Число групп не ограничено.
[84] Значения усилий в элементах плоской рамы могут отличаться от результатов расчета методом перемещений по приближенной схеме, поскольку при ручном расчете вводится ряд упрощающих предпосылок. Наиболее точные результаты дает расчет пространственной расчетной схемы.
[85] Короткую подкрановую консоль следует рассчитывать отдельно на действие поперечной силы и момента.
[86] Элемент входит в группу, если его номер равен одному из первых двух чисел, или лежит в промежутке между ними и отстоит от номера первого элемента на целое число шагов: Ne= Nf; Ne= Nl; Ne= Nf + i Ns , где i - целое и Nf< Ne< Nl.
Здесь Ne - номер элемента, Nf - номер первого элемента группы, Nl - номер последнего элемента группы, Ns - шаг по элементам. При задании группы число троек не ограничено.
[87] См. §XIII.2 В.Н. Байков, Э.Е. Сигалов «Железобетонные конструкции». Общий курс, Москва, Стройиздат 1985 г.
[88] При задании параметров сечения следует обращать внимание на направление местных осей элементов (кнопка на панели инструментов). Высота сечения направлена вдоль местной оси –s .
[89] Lrs – расчетная длина элемента в направлении местной оси –s , Lrt – расчетная длина элемента в направлении местной оси –t .
[90] Галочку следует снимать в том случае, если статический расчет модели был выполнен по деформированной схеме (по теории II порядка).
[91] В данном случае под величиной Asw понимается требуемая площадь арматуры на 1 п.м. длины элемента.
[92] В данной таблице приведены моменты в отдельных ветвях колонны, а не в сечении в целом.
[93] Короткую подкрановую консоль следует рассчитывать отдельно на действие поперечной силы и момента.
[94] Элемент входит в группу, если его номер равен одному из первых двух чисел, или лежит в промежутке между ними и отстоит от номера первого элемента на целое число шагов: Ne= Nf; Ne= Nl; Ne= Nf + i Ns , где i - целое и Nf< Ne< Nl.
Здесь Ne - номер элемента, Nf - номер первого элемента группы, Nl - номер последнего элемента группы, Ns - шаг по элементам. При задании группы число троек не ограничено.
[95] См. §XIII.2 В.Н. Байков, Э.Е. Сигалов «Железобетонные конструкции». Общий курс, Москва, Стройиздат 1985 г.
[96] При задании параметров сечения следует обращать внимание на направление местных осей элементов (кнопка на панели инструментов). Высота сечения направлена вдоль местной оси –s .
[97] Lrs – расчетная длина элемента в направлении местной оси –s , Lrt – расчетная длина элемента в направлении местной оси –t .
[98] Галочку следует снимать в том случае, если статический расчет модели был выполнен по деформированной схеме (по теории II порядка).
[99] В данном случае под величиной Asw понимается требуемая площадь арматуры на 1 п.м. длины элемента.
[100] В данной таблице приведены моменты в отдельных ветвях колонны, а не в сечении в целом.
[101] Поскольку уклон кровли мал (), то его влиянием на величину сосредоточенных сил от собственного веса покрытия можно пренебречь.
[102] Поля «FE-Модель », «Название проекта » и «Разработчик » заполняются по желанию и содержат дополнительную информацию о создаваемом проекте и его разработчике. Ввод завершается нажатием клавиши «OK».
[103] Если активным является правый профиль (активный профиль подсвечивается красным цветом, а остальные элементы – голубым), то его соответственно следует переместить влево.
[104] На вопрос «Тип профиля не определен. Передавать характеристики?» отвечаем утвердительно.
[105] На вопрос «Тип профиля не определен. Передавать характеристики?» отвечаем утвердительно.
[106] Более точным является моделирование с учетом реальной податливости узлов соединения стальных элементов в плоскости фермы и из плоскости. Но упрощенно можно принять шарниры идеальными, т.е. полностью обнуляющими усилия в узле.
[107] В данном случае, поскольку мы не умножали плотность материала несущих элементов на коэффициент надежности по назначению (gn = 0.95) мы вводим его в комбинацию. Кроме того, в комбинациях могут учитываться коэффициенты сочетаний нагрузок, а при необходимости, и коэффициенты длительности (если учитывается только длительная часть нагрузки) и др.
[108] Посмотреть номера узлов и элементов модели можно, нажав соответственно кнопки и на панели инструментов. При необходимости изображение расчетной схемы можно вывести на печать, вставить в документ MS Word или преобразовать в DXF-файл при помощи команд меню «Print» . Действие этих команд подробно описано в главе 1.
[109] Знак «-» для продольных усилий в стержневых элементах означает, что стержень сжат.
[110] В поле «Проект»выводится имя проекта и, если определяются РСУ для стержней, информация о типе стержней в системе (2D или 3D).
[111] В общем случае номера нагружений в РСУ и номера нагружений в КЭ-модели могут не совпадать. Для ветровых и сейсмических нагружений несколько нагружений в модели могут объединяться в одно нагружение в РСУ. Однако в данном примере номера нагружений в модели и в РСУ соответствуют друг другу.
[112] Если проектом предусмотрена приварка ребер во всех узлах фермы, то расчетная длина из плоскости будет равна расстоянию между смежными узлами, т.к. плиты перекрытия работают как жесткие распорки. Если нет указаний о приварке ребер железобетонных плит в местах опирания, то гибкость пояса зависит от схемы расположения горизонтальных связей.
[113] Задается либо значение расчетной длины (с коэффициентом расчетной длины равным 1), либо геометрическая длина элемента и отличное от 1 значение коэффициента, равное отношению расчетной длины в заданной плоскости к геометрической длине элемента.
[114] Значение максимального усилия несколько больше того, что приведено выше в таблице, поскольку в РСУ не учтен коэффициент gn = 0.95 при определении нагрузок от собственного веса. Согласно СНиП 2.01.07-85* на этот коэффициент умножаются значения усилий, а не величины нагрузок. Поэтому более корректным представляется учитывать этот коэффициент не при вычислении нагрузок, а при задании коэффициента условий работы, особенно для нелинейных расчетов. Но в линейном расчете использован упрощенный способ для более точного соответствия выбранному примеру [7].
[115] «+» означает, что следует поставить галочку в поле «Знакопереременное» .
[116] Поля «FE-Модель », «Название проекта » и «Разработчик » заполняются по желанию и содержат дополнительную информацию о создаваемом проекте и его разработчике.
[117] Изображение растра можно увеличивать или уменьшать при помощи клавиш «+»и «-»или « . »на цифровой клавиатуре (см. п. 1.2) или кнопки «Zoom» (см. п. 1.3).
[118] При нажатой кнопке «Точка»(только для 2D - моделей), программа создает зеркальный узел на отрезке, соединяющем каждый из существующих узлов и заданную пользователем точку.
При нажатой кнопке «Плоскость» (для 3D-моделей) создается зеркальное отображение существующей модели относительно заданной пользователем при помощи 3-х точек плоскости.
После нажатия кнопки «Установки»в появившемся диалоговом окне пользователь может самостоятельно выбрать, копировать ли заданные для элементов материалы, шарниры, опорные закрепления, местные системы координат.
[119] При зеркальном отображении элементов зеркально отображается и направление осей местной системы координат (МСК) элемента. Посмотреть направления осей МСК можно при помощи кнопки
[120] Знак «-» показывает, что нагрузка направлена против глобальной оси ОY , т.е. вниз.
[121] Чтобы избежать случайной потери данных желательно сохранять проекты после внесения любых значимых изменений.
[122] Кнопка «Коэф-т»позволяет масштабировать ординаты эпюр. Принцип действия кнопки «Комбинация»будет приведен ниже при описании работы с несколькими нагружениями.
[123] Эпюра поперечных сил имеет скачки в узлах, поскольку арка аппроксимировалась прямолинейными элементами. Чем больше точек разбиения, тем более гладкой будет эпюра поперечных сил. Усилия в стержневых элементах выводятся по направлению их местных осей. В данном случае элементы расположены под наклоном, поэтому скачок поперечных сил в узле не равен точно величине сосредоточенной силы. Чем больше точек разбиения, тем точнее будут результаты аппроксимации.
[124] Растр – это вспомогательная сетка, образованная пересекающимися линиями (прямоугольный растр, свободный растр) или линиями и окружностями (полярный растр), и задаваемая пользователем для удобства работы с проектом. Линии растра отображаются на экране голубым цветом и служат для привязки различных объектов (конечных элементов, позиций, нагрузок и т.д.)
[125] Изображение растра можно увеличивать или уменьшать, а также перемещать при помощи функциональных клавиш, описанных в п. 1.2.
[126] Следует избегать попадания в рамку уже созданных элементов, поскольку в этом случае эти элементы будут сгенерированы повторно. Посмотреть номера узлов можно при помощи кнопки , а номера элементов при помощи кнопки на панели инструментов (поз. 13 на рис. 1.1).
[127] Знак «-» показывает, что нагрузка направлена против глобальной оси, т.е. вниз.
[128] Кнопка «Коэф-т»позволяет масштабировать ординаты эпюр. Принцип действия кнопки «Комбинация»будет приведен ниже при описании работы с несколькими нагружениями.
studlib.info
Пример расчета стропильной фермы - Подбор сечений элементов ферм - Фермы
Пример. Расчет стропильной фермы. Требуется рассчитать и подобрать сечения элементов стропильной фермы промышленного здания. На ферме посередине пролета расположен фонарь высотой 4 м.
Пролет фермы L = 24 м; расстояние между фермами b = 6 м; панель фермы d = 3 м. Кровля теплая по крупнопанельным железобетонным плитам размером 6 X 1,6 м. Снеговой район III. Материал фермы сталь марки Ст. 3. Коэффициент условий работы для сжатых элементов фермы m = 0,95, для растянутых m = 1.
1) Расчетные нагрузки. Определение расчетных нагрузок приведено в таблице.
Таблица Определение расчетных нагрузок.
Таблица Расчет узловых нагрузок.
Собственный вес стальных конструкций ориентировочно принят в соответствии с таблицей Ориентировочные веса стального каркаса промышленных зданий в кг на 1м2 здания: фермы — 25 кг/м2, фонарь — 10 кг/м2, связи — 2 кг/м2.
Снеговая нагрузка для III района 100 кг/м2; нагрузка от снега вне фонаря вследствие возможных заносов принята с коэффициентом с = 1,4 (смотрите Требования, предъявляемые к стальным конструкциям). Суммарная расчетная равномерно распределенная нагрузка:
на фонаре q1 = 350 + 140 = 490 кг/м2;
на ферме q2 = 350 + 200 = 550 кг/м2.
2) Узловые нагрузки. Вычисление узловых нагрузок приведено в таблице.
Узловые нагрузки Р1, Р2, Р3 и Р4 получены как произведение из равномерно распределенной нагрузки на соответствующие грузовые площади. К нагрузке Р3 добавлена нагрузка G1 складывающаяся из веса бортовой плитки 135 кг/м и веса остекленных поверхностей фонаря высотой 3 м, принимаемого равным 35 кг/м2.
Местная нагрузка Рм, показанная пунктиром на фигуре, возникает вследствие опирания железобетонных плит шириной 1,5 м в середине панели и вызывает изгиб верхнего пояса. Ее величина уже учтена при вычислении узловых нагрузок Р1 — Р4.
К примеру расчета стропильной фермы
3) Определение усилий. Определение усилий в элементах фермы производим графическим путем, строя диаграмму Кремоны-Максвелла. Найденные величины расчетных усилий записываем в таблице. Верхний пояс подвергается, кроме сжатия, также и местному изгибу.
Таблица Даннные для расчета.
Примечание. Расчетные напряжения в сжатых элементах фермы определены с учетом коэффициента условий работы (m — 0,95) с целью сопоставления во всех случаях с расчетным сопротивлением.
Момент от местной нагрузки равен (смотрите Определение усилий в элементах ферм):
в первой панели
во второй панели
4) Подбор сечений. Подбор сечений начинаем с самого нагруженного элемента верхнего пояса, имеющего N = — 68,4 т и М2 = 3,3 тм. Намечаем сечение из двух равнобоких уголков 150 X 14, для которого по таблицам сортамента находим геометрические характеристики: F = 2 * 40,4 = 80,8 см2, момент сопротивления для наиболее сжатого (верхнего) волокна сечения Wсм 1 = 203 X 2 = 406 см3; ρ = W/F = 406/80,8 = 5,05см, rх = 4,6 см; rу = 6,6см.
Гибкость: λх = lx/rx = 300/4,6 = 65; λy = 150/6,6 = 23. По табл. 1 приложения II находим: φх = 0,83; φу = 0,96. Эксцентриситет е = 330mсм/68,4m = 4,84см. Расчетный эксцентриситет (смотрите формулу (18.II))
Здесь коэффициент η = 1,3 взят по табл. 4 приложения II. Так как е1 < 4, то проверку сечения производим по формуле (17. II), определив предварительно φвн по табл. 2 приложения II в зависимости от e1 = 1,4 и = 65 (интерполяцией между четырьмя ближайшими значениями е1 и λ): φвн = 0,45.
Проверка напряжения
Проверку напряжения в плоскости, перпендикулярной плоскости действия момента, производим но формуле (28.VIII), для чего предварительно определяем коэффициент с по формуле (29.VIII)
Напряжение
Производим для подобранного сечения проверку элемента верхнего пояса В4. Усилие в элементе N = — 72,5 т, изгибающий момент отсутствует. Сечение из двух уголков 150 X 14. Гибкость
Коэффициенты: φх = 0,83; φу= 0,68.
Напряжение
Сохраняем принятое сечение пояса по конструктивным соображениям. Первая панель верхнего пояса подвергается только местному изгибу, вследствие чего сечение ее не должно определять выбора профилей уголков пояса, предназначенных в основном для работы на сжатие.
Поэтому, оставляя в первой панели те же два уголка 150 X 14, усилием их вертикальным листом 200 X 12, расположенным между уголками, и проверяем полученное сечение на изгиб.
Определяем положение центра тяжести сечения:
где z0 и zл — расстояния до центров тяжести уголков и листа от верхней, кромки уголков;
Момент инерции
Момент сопротивления
Наибольшее растягивающее напряжение
Расчетные данные подобранного сечения верхнего пояса вписываем в таблице выше.
Далее подбираем сечение нижнего пояса из уголков 130 X 90 X 8 и определяем расчетное напряжение
После этого устанавливаем минимальные уголки для средних наименее нагруженных раскосов; для сжатого элемента Д3 эти уголки определяются требованиями предельной гибкости (для раскосов λпр = 150, смотрите таблицу Предельная гибкость λ сжатых и растянутых элементов).
Для этого находим необходимые минимальные радиусы инерции (учитывая, что lx = 0,8l):
Равнобокие уголки, наиболее соответствующие полученным радиусам инерции, определяем по табл. 1 приложения III. Можно также использовать, данные табл. 32 для равнобоких уголков:
Этим данным наиболее близко отвечают уголки 75 X 6, имеющие rx = 2,31 см и ry — 3,52 см. Соответственные значения гибкости будут равны:
Эти уголки и приняты для средних раскосов фермы и занесены в таблице выше. Хотя раскос Д4 растянут, но, как указывалось выше, в результате возможной несимметричной нагрузки средние раскосы могут испытывать незначительное сжатие, т. е. изменить знак усилия. Поэтому они всегда проверяются на предельную гибкость.
Первый раскос имеет большое усилие, но меньше, чем нижний пояс; однако вследствие того, что он сжат, профиль нижнего пояса из уголков 130 X 90 X 8 для него недостаточен. Приходится вводить еще один, четвертый, профиль — уголок 150 X 100 X 10.
Наконец, для растянутого раскоса Д2 получаются уголки 65 X 6. Эти же уголки используем для стоек (чтобы не вводить нового профиля). Проверка напряжений, приведенная в таблице выше, показывает, что отсутствуют как перенапряжения в элементах ферм, так и превышения предельных гибкостей.
«Проектирование стальных конструкций»,К.К.Муханов
При подборе сечений элементов ферм необходимо стремиться к возможно меньшему числу различных номеров и калибров уголковых профилей в целях упрощения прокатки и удешевления транспортировки металла (поскольку прокатка на заводах специализирована по профилям). Обычно удается рационально подобрать сечения элементов стропильных ферм, применяя уголки в пределах 5 — 6 различных калибров сортамента. Подбор сечений начинается со сжатого…
В критическом состоянии потеря устойчивости сжатого стержня возможна в любом направлении. Рассмотрим два главных направления — в плоскости фермы и из плоскости фермы. Возможная деформация верхнего пояса фермы при потере устойчивости в плоскости фермы может произойти так, как показано на фигуре, а, т. е. между узлами фермы. Такая форма деформации соответствует основному случаю продольного изгиба…
Выбор типа уголков для верхнего сжатого пояса стропильных ферм производится с учетом минимального расхода металла, обеспечения равноустойчивости пояса во всех направлениях, а также создания необходимой для удобства транспортировки и монтажа жесткости из плоскости фермы. Так как расчетные длины пояса в плоскости и из плоскости фермы во многих случаях значительно отличаются друг от друга (lу =…
www.ktovdome.ru
