Расчет железобетонных конструкции по несущей способности. Несущая способность железобетонной балки
2.2 Проверка несущей способности балки
2.2.1 Проверка прочности балки
Подобранное сечение проверяем на прочность по первой группе предельных состояний от действия касательных напряжений по формуле(2.6):
(2.6)
где - наибольшая поперечная сила на опоре;
и - статический момент и момент инерции сечения;
- толщина стенки балки;
- расчетное сопротивление стали сдвигу; определяем по формуле (2.7)
(2.7)
где - предел текучести стали, принимаемый равным значению предела текучести по государственным стандартам и техническим условиям на сталь; принимаемМПа;
- коэффициент надежности по материалу проката ; принимаем .
Н/мм2= 20,09 кН/см.
кН/см<кН/см, условие выполняется.
2.3 Проверка жесткости балки
Проверка второго предельного состояния ведем путем определения прогиба балки от действия нормативных нагрузок при допущении упругой работы материала. Для однопролетной балки, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой, проверка деформативности производится по формуле (2.8):
, (2.8)
где - значение нормативной нагрузки на балку; определяется по формуле с учетом значений, соответствующих выбранной балке настила;
кН/м <, т.е. условие жесткости балки удовлетворяется.
3 Расчет главной балки
Проектирование балок составного сечения выполняем в два этапа: на первом этапе компонуем и подбираем сечения, а на втором - проверяем балку на прочность, устойчивость и жесткость.
3.1 Подбор сечения главной балки
3.1.1 Сбор нагрузок.
Подбор сечения главной балки состоит в определении размеров поясов и стенки составной сварной балки, с учетом заданных технологическим заданием условий, экономичности, прочности, устойчивости и технологичности изготовления. Расчетная схема представлена на рисунке 3
а - расчетная схема; б - сечение балки
Рисунок 3 - К подбору сечения главной балки
Определяем по формуле (3.1) расчетную погонную нагрузку на главную балку
(3.1)
где и- коэффициенты надежности по нагрузке для временной нормативной и постоянной нагрузок; принимаем по;;
- собственный вес настила;
- масса 1 м балки настила;
- собственный вес главной балки, предварительно принимаемый равным 1 - 2 % нагрузки, приходящейся на балку;
кН/м
Нормативная нагрузка:
кН/м
3.1.2 Определение усилий.
Расчетный изгибающий момент в середине пролета:
(3.2)
кНм
Поперечная сила на опоре:
(3.3)
кН
Определим также нормативный изгибающий момент
(3.4)
кНм
3.1.3 Подбор сечения балки.
Главную балку рассчитываем с учетом развития пластических деформаций. Определяем требуемый момент сопротивления балки по формуле (3.5):
(3.5)
где - расчетное сопротивление материала главной балки; принимаемМПа;
с1 - коэффициент, учитывающий упругопластическую работу материала балки; принимаем с1 = 1,1.
см 3
3.1.4 Компоновка сечения главной балки
Компоновку составного сечения начинаем с установления высоты балки.
Предварительно задаемся высотой балки м
Определяем толщину стенки по эмпирической формуле (3.6):
(3.6)
мм.
Предварительно принимаем 12 мм
Определяем оптимальную высоту балки по формуле (3.7):
(3.7)
где - для сварных балок постоянного сечения.
см=1.19м
Определяем минимальную высоту балки по формуле (3.8):
, (3.8)
где fu - предельный относительный прогиб; для главных балок fu=400.
м.
Окончательно принимаем высоту стенки балки hw=140 см.
Определяем минимальную толщину стенки из условия работы ее на срез
( 3.9):
(3.9)
где - при работе на срез без учета поясов
м
Принимаем толщину пояса tf=3см
hb=hw+6=140+6=146см
Окончательно принимаем tw=12мм.
Проверим местную устойчивость стенки главной балки по формуле (3.10):
(3.10)
см
Условие выполняется, следовательно, дополнительного укрепления стенки главной балки продольным ребром не требуется.
Принимаем толщину поясных листов 30 мм.
Вычисляем требуемый момент инерции сечения балки по формуле(3.11):
(3.11)
где hb - принятая высота главной балки.
см4
Высота стенки балки см; находим момент инерции стенки
(3.12)
см4
Момент инерции, приходящийся на поясные листы
см4.
Требуемую площадь сечения одной полки определяем по формуле(3.13):
(3.13)
где см - расстояние между центрами полок.
см2
Ширину полки балки определим по формуле (3.14):
. (3.14)
см. Принимаем см.
см2
Из условия обеспечения местной устойчивости (при работе балки в пределах упругих деформаций) отношение свободного свеса полки к ее толщинене должно превышать значений, вычисляемых по формулам (3.15) и (3.16):
(3.15)
см
с учетом развития пластических деформаций
. (3.16)
см
Условия выполняются.
studfiles.net
Определение несущей способности железобетонной балки, усиленной методом наращивания
Определение несущей способности железобетонной балки, усиленной методом наращивания
ФГБОУ ВПО
« Московский государственный строительный университет»
Филиал в МГСУ г. Люберцы
Контрольная работа
На тему Определение несущей способности железобетонной балки, усиленной методом наращивания
Выполнил: ст. 08-012 Томов А.И.
Проверила: доц. Резванова Н.К.
г.Люберцы 2013 год
Исходные данные
№п/пПараметры12Х2=9см. ?b2=0,85Нагрузка kH/м2Класс материала конструкцииСуществующая УсилениеСечение элемента смqАsAIsАs, adAIs, adbh350 6Ø202Ø206Ø202Ø183580АрматураА400(АIII)А300(АIII)БетонВ20В25
Длина балки l= 6 метров, толщина защитного слоя a = aI =2,5см
Усиление ЖБ -балки
Определяем характеристики материалов:
Rb, Rb, ad, Rs, Rs,ad, Rsc, Rsc ad.= 11,5 МПа, Rb, ad = 14,5 МПа, RS = 355 МПа, Rs, ad =280 МПа, =365 МПа, Rsc ad = 280 Мпа.
Определяем площади сечения арматуры:
Аs(6Ø20) =18,852см2 , AIs(2Ø20) = 6,284см2 , Аs, ad(6Ø20) =18,852см2 , AIs, ad(6Ø18) =15,27см2 .
Определим рабочую высоту сечения ho.= h - X2 = 800 - 90 - 5 = 705 мм.
Определим рабочую высоту сечения ho ad .ad = h - a = 800 - 25 = 775 мм.
балка сжатая усиленная бетон
Находим расстояние от центра тяжести растянутой арматуры усиляемого элемента центра тяжести приведенного сеченья растянутой арматуры: аred
Определим рабочую высоту приведенного сечения ho,red.
ho,red = h0 + ared = 70,5+3,09= 73,59 см.
Вычисляем относительную высоту сжатой зоны усиленного элемента ?:
предельное значение относительной высоты сжатой зоны бетона определяется по формуле:
? = ? - 0,008?b2Rb
где ? = 0,85 для тяжелого бетона; ?b2 = 0,85;=Rs=365МПа;
= 500МПа, при ?b2? 1
? = 0,85 - 0,008 ? 0,85 ? 11,5 ? 10 -1=0,84 кН/см2
0,72
Проверяем условие
? ? ?R ? 0,16 ? 0,72
Определяем высоту сжатой зоны бетона
Расчетное сопротивление сжатой зоны бетона усиленного элемента:
где
1,45кН/см2
Определяем несущую способность усиленного элемента:
=51730кН?
Определяем несущую способность по условию:
?
? ?1125 ? 51730; следовательно несущая способность усиления балки достаточна
diplomba.ru
Расчет железобетонных конструкции по несущей способности
Содержание статьи
Центрально-сжатые элементы.
где Rа — расчетное сопротивление продольной арматуры, Fб —площадь сечения бетона, Fa — площадь сечения всей продольной арматуры, Rпр — расчетное сопротивление бетона.
Коэффициенты продольного изгиба ? для железобетонных конструкций
Таблица 32
| l0/b | 14 | 16 | 18 | 20 | 22 | 24 | 26 | 28 | 80 |
| l0/r | 50,0 | 55,4 | 62.2 | 69.0 | 76,0 | 83,0 | 90,0 | 97,0 | 104,0 |
| 1,00 | 0,88 | 0,80 | 0,73 | 0,67 | 0,62 | 0,57 | 0,53 | 0,50 |
Расчетная длина элемента l0 определяется следующим образом: если обеспечена шарнирная неподвижность или полное закрепление концов элемента, то рекомендуется принимать:
1) при полном закреплении обоих концов l0=0,5l;
2) при полном закреплрнин одного конца и шарнирно-неподвижном закреплении другого l0=0,7l;
3) при шарнирно неподвижном закреплении обоих концов l0 — l;
4) при одном неподвижном закреплении и одном свободном конце l0 -2l;
5) в остальных случаях в зависимости от действительных условий закрепления на концах.
Центрально-растянутые элементы
Расчет центрально-растянутых элементов производится по формуле:
Значения коэффициентов условий работы принимается на основании указаний на стр. 26.
Изгибаемые элементы
Расчет элементов прямоугольного сечения с гибкой арматурой производится по формуле:
при этом положение нейтральной оси определяется из формулы:
Сечение сжатой зоны бетона должно удовлетворять условиям
При х>0,55h0 необходимо увеличивать размеры сечения или повышать марку бетона. При нецелесообразности увеличения размеров сечения и повышения марки бетона разрешается в отдельных случаях увеличивать сечение сжатой арматуры. В формулах:
Fа— площадь сечения продольной растянутой арматуры,
F’а — площадь сечения продольной сжатой арматуры,
h0 —рабочая высота сечения, h0=h—а,
а’ —расстояние от центра тяжести сечения арматуры F’а до сжатой грани сечения Расчет элементов таврового сечения с полкой, расположенной у сжатой грани сечения, производится следующим образом.
Если соблюдается условие maRaFa ? Rиbпhп где bп — расчетная ширина полки таврового сечения, то расчет производится как прямоугольного сечения шириной bп (рис. За). При этом, если hп/h0< 0,2, может применяться формула:
При этом положение нейтральной оси определяется из условия
Рис. 3. Тавровое сечение железобетонной балки:
а — рассчитываемое, как прямоугольное сечение; б — рассчитываемое учетом работы сжатого бетона в ребре.
Расчетная ширина bп не должна превышать величин:
1) для самостоятельных балок, плит, настилов и т. п. 1/3 их пролета, а также 12 hп + b,
2) для второстепенных балок монолитных ребристых перекрытий — расстояния между их осями а для главных балок—1/2 пролета l0 балки, т. е. I0/4, в каждую сторону от ребра.
При расчете на изгиб прямоугольных и тавровых сечений следует пользоваться табл. 33.
Таблица для расчета прямоугольных и тавровых сечений элементов из бетона и стали любых марок
| ? | r0 | ?0 | A0 | ? | r0 | ?0 | A0 |
| 0,01 | 10,00 | 0,995 | 0,010 | 0,29 | 2,01 | 0,855 | 0,248 |
| 0,02 | 7,12 | 0,990 | 0,020 | 0,30 | 1,98 | 0,850 | 0,255 |
| 0,03 | 5,82 | 0,985 | 0,030 | 0,31 | 1,95 | 0,845 | 0,262 |
| 0,04 | 5.05 | ‘.980 | 0,039 | 0,32 | 1,93 | 0,840 | 0,269 |
| 0,05 | 4,53 | 0,975 | 0,048 | 0,33 | 1,90 | 0,835 | 0,275 |
| 0,06 | 4 15 | 0,970 | 0,058 | 0,34 | 1,88 | 0,830 | 0,282 |
| 0,07 | 3.85 | 0,965 | 0,067 | 0,35 | 1,86 | 0,825 | 0,289 |
| 0,08 | 3.61 | 0,960 | 0,077 | 0,36 | 1,84 | 0,82? | 0,295 |
| 0,09 | 3,41 | 0,955 | 0,085 | 0,37 | 1,82 | 0,815 | 0,301 |
| 0,10 | 3.24 | 0,950 | 0,095 | 0,38 | 1,80 | 0,810 | о.309 |
| 0,11 | 3.11 | 0,945 | 0,104 | 0,39 | 1,78 | 0,805 | 0,314 |
| 0,12 | 2,98 | 0,940 | 0,113 | 0,40 | 1,77 | 0,800 | 0,320 |
| 0,13 | 2,88 | 0,935 | 0,121 | 0,41 | 1,75 | 0,795 | 0,326 |
| 0,14 | 2.77 | 0,930 | 0,130 | 0,42 | 1,74 | 0,790 | 0,332 |
| 0,15 | 2,68 | 0,926 | 0,139 | 0,43 | 1,72 | 0,785 | 0,337 |
| 0,16 | 2.61 | 0,920 | 0,147 | 0,44 | 1,71 | 0,780 | 0,343 |
| 0,17 | 2,53 | 0,915 | 0,155 | 0,45 | 1,69 | 0,775 | 0,349 |
| 0,18 | 2,47 | 0,910 | 0,164 | ||||
| 0,19 | 2 41 | 0,905 | 0,172 | 0,46 | 1,68 | 0,770 | 0,354 |
| 0,20 | 2,36 | 0,900 | 0,180 | 0,47 | 1,67 | 0,765 | 0,359 |
| 0,21 | 2,21 | 0,895 | 0,188 | 0,48 | 1,66 | 0,760 | 0,365 |
| 0,22 | 2,26 | 0,89D | 0,196 | 0,49 | 1,64 | 0,755 | 0,370 |
| 0,23 | 2.22 | 0,885 | 0,203 | 0,50 | 1,63 | 0,750 | 0,375 |
| 0,24 | 2,18 | 0,880 | 0,211 | 0,51 | 1,62 | 0,745 | 0,380 |
| 0,25 | 2,14 | 0,875 | 0,219 | 0,52 | 1,61 | 0,740 | 0,385 |
| 0,26 | 2,10 | 0,870 | 0,226 | 0,53 | 1,60 | 0,735 | 0,390 |
| 0,27 | 2.07 | 0,865 | 0,231 | 0,54 | 1,59 | 0,730 | 0,394 |
| 0,28 | 2,04 | 0,860 | 0,241 | 0,55 | 1,58 | 0,724 | 0,400 |
Примечание. Табличные значения, находящиеся под нижней жирной чертой, не распространяются на сечения элементов, армированных холоднотянутой арматурой диаметром до 5,5 мм.
arxipedia.ru
Методика расчета несущих конструкций из различных материалов
На балки перекрытия приходится значительная нагрузка, поэтому во избежание чрезмерного прогиба перекрытий и обрушения зданий необходимо выполнять расчет данных несущих конструкций. Балки изготавливаются из деревянного бруса, металлопроката и железобетона. Ниже приводятся простейшие методики расчетов и рекомендации по выбору балок из указанных материалов.
Расчет деревянных балок
Для расчета деревянных балок необходимо знать распределенную нагрузку на перекрытие, длину балок и расстояние между ними. Балки укладываются параллельно короткой стороне здания, распределенная нагрузка выбирается равной 400 кг/кв. метр для межэтажных и 200 кг/кв. метр для чердачных перекрытий. Для примера рассчитаем балки для комнаты размерами 6х4,5 метра, при этом длина балки будет равна около пяти метров, но расчет ведется исходя из расстояния между стенами — 4,5 метра. Расстояние между балками выбираем равным 0,8 метра.
Рассчитываем максимальный изгибающий момент:
М = (q х hхl2) / 8 = 400 х 0,8 х 4,52 / 8 = 810 кгм = 81000 кгсм;
где q — распределенная нагрузка, h — расстояние между балками; l — длина пролета.
Требуемый момент сопротивления балки равен:
W = М / R = 81000 / 142,71 = 567,6 куб. см;
где R — расчетное сопротивление древесины, для сосны равное 14 МПа или 142,71 кгс/кв. см.
Задавая ширину сечения бруса (10 см) определяем высоту балки:
h = √(6W/b) = √(6 х 567,6/10)= 18,5 см;
где h — высота, b — ширина балки. Результаты расчетов показывают, что можно применить брус 10х20 см.
Оптимальное соотношение ширины и высоты балки равняется 1:1,4. Подставляя в формулы разные значения расстояний между балками и их ширины подсчитываем расход материалов и выбираем наиболее экономичный вариант при оптимальном сечении.
Для выбора деревянных балок можно воспользоваться онлайн калькулятором Романова или таблицами, в которых по результатам расчетов приведены наиболее типичные варианты. Подобные материалы можно легко найти в интернете.
Прогиб деревянной балки должен быть менее 1/250 ее длины, для нашего случая 450/250 = 1,8 см. Он рассчитывается по формуле:
f=(5ql4)/(384EI) = 5 х 400 х 4,5 х 4,5 х 4,5 х 4,5 / 384 х 109 х 6666.6667 х 10 — 8 = 3,2 см;
где E — модуль упругости, для древесины равный 109 кгс/м2; I — момент инерции, для балки прямоугольного сечения равный:
I = b x h4 / 12 = 10 х 203 / 12 = 6666.6667 см4.
В данном случае прогиб больше допустимого, поэтому следует выбрать брус большего сечения или уменьшить расстояние между балками и повторить расчеты.
Расчет металлических балок
Методика определения максимального изгибающего момента и момента сопротивления одинакова для балок из любого материала. Металлические балки чаще всего изготавливаются из двутавра. Величину допустимого момента сопротивления для выбранного профиля можно узнать в справочнике по металлопрокату или вычислить на онлайн калькуляторе по геометрическим размерам. Расчеты значительно облегчаются при использовании программ, имеющихся в интернете. В таблице указаны рекомендуемые номера двутавров при распределенной нагрузке 400 кгс/кв. м.
| Расстояние между балками (метров) | Двутавр при пролете 3 метра | Двутавр при пролете 4 метра | Двутавр при пролете 6 метров |
| 1000 | №10 | №12 | №20 |
| 1100 | №10 | №12 | №20 |
| 1200 | №10 | №12 | №20 |
- Как обеспечить правильное примыкание крыши к стене дома, читайте в нашей статье.
- Что представляет собой кровельный аэратор, Вы узнаете из данной публикации.
- О характеристиках и особенностях конструкции винилового сайдинга Хольцпласт мы рассказываем по этой ссылке.
Расчет железобетонных балок
Заводские балки выбираются по допустимому моменту сопротивления, который указывается в документации. Выбор конструкции монолитных балок затруднен тем, что железобетон является материалом, состоящим из нескольких компонентов и предусмотреть влияние всех факторов на несущую способность балки довольно сложно. Методику расчетов смогут осилить лишь специалисты, изучившие сопромат и имеющие практический опыт.Общие рекомендации по выбору железобетонных балок сводятся к следующему:
- Бетон выдерживает значительные нагрузки на сжатие, а арматура — на растяжение, поэтому она устанавливается в растянутой зоне — нижней части балки.
- Высоту сечения балки выбирают большей 1/20 длины пролета, отношение высоты к ширине сечения — равным 7:5.
- Диаметр арматуры должен быть 12 мм и более, количество прутков — не менее 4, в нижней части сечения укладывается более толстая арматура (арматура в верхней части нужна, если балка изготавливается на почве и устанавливается на место подъемным краном).
- Бетонировка должна осуществляться в один прием, следующая порция бетона укладывается до схватывания предыдущей.
- Выбор балок упрощается при использовании программ, определяющих их сечение и количество арматуры.
Заключение
Приведенные формулы и рекомендации дают представление о методике расчетов и с большинстве случаев пригодны для выбора балок перекрытия. Более сложные методики учитывают все условия работы, при этом производится проверка на устойчивость к нагрузкам, действующим в разных направлениях.
Выбор балок упрощается при использовании программ и онлайн калькуляторов, которые имеются в интернете. Программы делаются людьми, а люди могут допустить ошибки, поэтому перед использованием программ нужно почитать отзывы, написанные пользователями.
okrovle.com
Деформационные характеристики геополимерного бетона и несущая способность железобетонной балки на его основе
Приводятся результаты исследования деформативно-прочностных характеристик бетона, изготовленного с применением геополимерного вяжущего на основе измельченного гранита с добавкой шлака. Установлено, что исследованный бетон может быть использован для производства железобетонных конструкций.
Ключевые слова: геополимерный бетон, активатор твердения, прочность, модуль упругости, железобетонная конструкция.
Бетоны на основе геополимерных вяжущих относятся к числу наиболее перспективных строительных материалов [1–3]. Одним из важнейших этапов разработки новых видов бетона является определение его деформативных характеристик, от которых зависит поведение железобетонных конструкций под нагрузкой [4, 5].
Исследования деформативно-прочностных свойств бетона, изготовленного с применением геополимерного вяжущего на основе отсева дробления гранита и добавки доменного гранулированного шлака, измельченных до удельной поверхности 350 м2/кг, проводились на составах бетона с различными расходами вяжущего и дозировками активатора твердения. Для активации твердения геополимерного вяжущего использовался комплексный активатор, состоящий из натриевого жидкого стекла и NaOH. Для назначения указанных параметров состава бетона использовался центральный композиционный ортогональный двухфакторный план эксперимента. Составы исследованных бетонов приведены в таблице 1.
Из бетонных смесей формовались образцы с размерами 100×100×100 мм для определения прочности при сжатии и 100×100×400 мм для определения модуля упругости. Одна часть образцов твердела в течении 28 суток в нормальных условиях, а другая — при тепловлажностной обработке по режиму: предварительная выдержка — 12 часов, подъем температуры до 80 °С — 3 часа, изотермическая выдержка — 8 часов, охлаждение в пропарочной камере — 12 часов.
Результаты определения прочности и модуля упругости приводятся в таблице 2.
Таблица 1
Составы исследованных геополимерных бетонов, кг/м3
|
№ состава |
Гранит измельченный |
Шлак измельченный |
Активатор |
Вода |
Щебень гранитный фр. 5–20 |
Песок |
|
|
Жидкое стекло |
NaOH |
||||||
|
1 |
337 |
106 |
42 |
16,9 |
149 |
1124 |
648 |
|
2 |
288 |
91 |
36 |
14,4 |
127 |
1204 |
694 |
|
3 |
329 |
104 |
46 |
18,6 |
165 |
1100 |
634 |
|
4 |
283 |
89 |
40 |
16,0 |
142 |
1182 |
681 |
|
5 |
333 |
105 |
44 |
17,9 |
158 |
1111 |
641 |
|
6 |
286 |
90 |
38 |
15,3 |
135 |
1193 |
687 |
|
7 |
311 |
98 |
39 |
15,7 |
138 |
1166 |
672 |
|
8 |
304 |
96 |
43 |
17,3 |
153 |
1144 |
659 |
|
9 |
308 |
97 |
41 |
16,4 |
146 |
1155 |
666 |
Таблица 2
Прочность и модуль упругости исследованных бетонов
|
Номер состава |
После ТВО при 80 °С |
28 сут в норм. условиях |
Усадка, мм/м, через 150 сут. |
||||
|
Прочность, МПа |
Модуль упругости, ×103 МПа |
Прочность, МПа, |
Модуль упругости, ´103 МПа |
||||
|
При сжатии |
На изгиб |
При сжатии |
На изгиб |
||||
|
1 |
41,0 |
5,3 |
17,9 |
45,6 |
6,3 |
26,9 |
0,31 |
|
2 |
43,0 |
6,5 |
24,2 |
51,0 |
7,2 |
36,3 |
0,22 |
|
3 |
29,1 |
4,0 |
7,6 |
34,8 |
4,8 |
12,5 |
0,56 |
|
4 |
34,2 |
4,5 |
10,2 |
36,9 |
5,7 |
17,9 |
0,37 |
|
5 |
35,2 |
4,3 |
13,2 |
40,6 |
5,5 |
21,0 |
0,47 |
|
6 |
38,3 |
5,1 |
16,9 |
44,5 |
6,3 |
29,6 |
0,27 |
|
7 |
41,9 |
6,1 |
20,9 |
47,4 |
6,2 |
31,4 |
0,25 |
|
8 |
32,6 |
4,1 |
8,5 |
35,6 |
5,3 |
14,2 |
0,43 |
|
9 |
37,2 |
4,5 |
14,2 |
40,1 |
5,9 |
23,8 |
0,31 |
Как видно из данных в таблицах 1 и 2 прочность и статический модуль деформаций возрастает с уменьшением количества щелочного активатора и с повышением доли заполнителя. У оптимальных составов бетона модуль упругости составляет от 18 до 24×103 МПа при твердении в условиях тепловой обработки, а при твердении в нормальных условиях модуль упругости составляет 26…36 МПа×103 (см. табл. 2), что приблизительно совпадает со значениями модуля упругости равнопрочных тяжелых бетонов на основе портландцемента. У неоптимальных составов бетона модуль упругости ниже, чем у цементных бетонов.
Для проверки возможности использования геополимерного бетона в конструкции и поведения конструкции была изготовлена железобетонная балка длиной 1000 мм, высотой 120 мм, шириной 60 мм. Армирование производилось плоским каркасом (рис. 1), в качестве рабочей арматуры использовался один стержень класса А400 диаметром 10 мм.
Рис. 1. Схема армирования балки
Для изготовления балки использовался бетон состава № 7 по таблице 1 (модуль упругости — 31,4 ×103 МПа, призменная прочность — 35,5 МПа, кубиковая прочность — 47,4 МПа). До испытания балка твердела в течение 28 суток в нормально-влажностных условиях.
Исследование поведения балки под нагрузкой проводилось на испытательной машине УММ-50 (рис. 2) в соответствии со схемой (рис. 3). Нагрузка на балку подавалась ступенями по 2 кН с выдержкой на каждой ступени 5 минут.
Рис. 2. Испытание балки на испытательной машине УММ-50
Рис. 3. Схема испытания балки
Перед испытанием на боковые поверхности балки была нанесена с помощью карандаша сетка с шагом 20 мм.
В процессе испытания фиксировались: значения прогибов, момент образования трещин и ширина их раскрытия.
Трещинообразование фиксировалось визуально, для оценки ширины раскрытия трещин применялся микроскоп МПБ-2. Величина прогиба определялась с помощью индикатора часового типа с ценой деления 0,01 мм.
Результаты определения прогиба и образования трещин в балке под нагрузкой приведены в табл. 3.
Таблица 3
Прогибы и образование трещин при нагружении балки
|
Номер этапа |
Нагрузка, кН |
Прогиб, мм |
Ширина раскрытия трещин, мм |
|
|
В момент достижения нагрузки |
После выдержки в течение 5 мин |
|||
|
1 |
2 |
0,2 |
0,21 |
– |
|
2 |
3 |
0,3 |
0,37 |
– |
|
3 |
4 |
0,5 |
0,59 |
– |
|
4 |
5 |
0,7 |
0,75 |
– |
|
5 |
6 |
0,9 |
0,94 |
– |
|
6 |
7 |
1 |
1,05 |
– |
|
7 |
8 |
1,2 |
1,24 |
– |
|
8 |
9 |
1,4 |
1,45 |
– |
|
9 |
10 |
1,6 |
1,68 |
– |
|
10 |
11 |
1,8 |
1,93 |
– |
|
11 |
12 |
2 |
2,12 |
– |
|
12 |
13 |
2,2 |
2,38 |
– |
|
13 |
14 |
2,5 |
2,57 |
волосяные трещины |
|
14 |
15 |
2,7 |
2,91 |
волосяные трещины |
|
15 |
16 |
3,0 |
3,26 |
0,07…0,08 |
|
16 |
17 |
3,8 |
4,19 |
0,10…0,12 |
|
17 |
18 |
4,4 |
4,99 |
0,14…0,18 |
|
18 |
19 |
4,8 |
5,48 |
0,22…0,28 |
|
19 |
20 |
5,5 |
6,35 |
0,6…1,3 |
Анализ результатов испытания балки показал, что до уровня нагружения 12 кН зависимость прогиба имеет линейный характер. Видимые волосяные трещины появились на балке при достижении нагрузки 14 кН. При нагрузке свыше 16 кН начинается более интенсивный рост деформаций в момент подачи нагрузки, так же, как и при выдерживании конструкции под нагрузкой в течение 5 мин. Разрушение балки произошло в результате проскальзывания стержня рабочей арматуры. Незначительное разрушение бетона отмечено в верхней зоне. Разрушение балки произошло при нагрузке 20 кН, что превосходит расчетную разрушающую нагрузку — 1,6 кН.
Нехарактерное для традиционных портландцементных бетонов разрушение балки в результате проскальзывания стержня можно объяснить более низким, в сравнении с цементным бетоном, сцеплением арматуры с геополимерным бетоном. При проектировании железобетонных конструкций из разработанных бетонов вопрос сцепления необходимо более детально исследовать.
Проведенный эксперимент показал, что геополимерные бетоны могут быть использованы в железобетонных конструкциях, работающих на изгиб.
Литература:
1. Davidovits, J. Geopolymer chemistry and applications / J. Davidovits. 3rd eddition. — France, Saint-Quentin: Institute Geopolymer, 2011. — 614 p.
2. Ерошкина, Н. А. Научно-практические принципы производства и применения геополимерных вяжущих на основе магматических горных пород и строительных материалов на их базе / Н. А. Ерошкина, М. О. Коровкин // Научно-технический вестник Поволжья. — 2014. — № 5. С. 182– 186.
3. Ерошкина, Н. А. Геополимерные строительные материалы на основе промышленных отходов: монография / Н. А. Ерошкина, М. О. Коровкин. — Пенза: ПГУАС, 2014. — 128 с.
4. Ерошкина, Н. А. Геополимерные вяжущие на базе магматических горных пород и бетоны на их основе / Н. А. Ерошкина, М. О. Коровкин // Бетон и железобетон — взгляд в будущее: научные труды III всероссийской (II Международной) конференции по бетону и железобетону: Т.6. — Москва: МГСУ, 2014. С. 294–304.
5. Ерошкина, Н. А. Исследование деформационно-прочностных свойств бетона на основе минерально-щелочного вяжущего / Н. А. Ерошкина, М. О. Коровкин // Вестник МГСУ. — 2011. — Т. 2, № 2. — С. 314–319.
moluch.ru
Железобетонные балки. Альтернативные методы расчета
21-11-2012: Ser
Доктор Лом, Огромное спасибо за потраченное время за разжёвывание материала по балкам!
Со своей стороны, предлагаю обходной пусть в решении задач по балкам. Что интересно, в уме + калькулятор можно легко вычислить, какой и сколько арматуры надо. Может заинтересует )
1. Длину балки делим на высоту (берётся расстояние от нижней арматуры до верха бетона!), получаем некий к12. Делим к1 на 3,8 (некое загадочное число, похоже не Пи?), получаем некое к23. Вычисляем сколько всего полностью кг должна нести наша балка (это либо распределённая умноженная на длину или же сосредоточенная) + её собственный вес (тоже в кг), в общем нам нужна полная сумма веса, который будет висеть4. Умножаем этот полный вес на к2
Теперь внимание! Мы получили величину в килограммах, которую надо держать арматурными стержнями, словно на них всё вертикально висит.
5. Делим эту величину на 36, получаем сколько в мм2 надо чтобы было сечение арматурное. Дальше смотрим каким количеством и какими диаметрами мы может это сечение набрать. Балка готова.
21-11-2012: Доктор Лом
1. В предлагаемом Вами алгоритме расчета не нашлось места для ширины балки, класса бетона и класса арматуры, а это достаточно важные показатели для расчета железобетонной конструкции. Да и проверить, как будет работать бетон в сжатой зоне и каков процент армирования конструкции, тоже нельзя.2. Даже для рассматриваемых в статье условий расчет по Вашему методу дает завышение площади арматуры почти в 2 раза (хотя это достаточно легко можно исправить изменением одного из вводимых Вами коэффициентов).3. Ваш и и так достаточно простой, хотя и малопонятный мне алгоритм можно еще более упростить, например, можно объединить пункты 2 и 5, введя коэффициент 136.8 (исходя из Ваших условий) или, например 230 (чтобы решение задачи по Вашему алгоритму больше соответствовало общепринятому).
4. Тем не менее Ваше стремление упростить расчет похвально и заслуживает внимания, так что Вам тоже большое спасибо.
16-06-2013: ser
>> 21-11-2012, Доктор Лом, Не совсем так, возможно неполно выразился:>> в алгоритме расчета не нашлось места для ширины балки, класса бетона и класса арматуры...Хорошо, может будет полезно такое, хоть и сумбурно покажется:
Основываемся на предположении, что балка работает так - низ растягивается, верх сжимается, середина - не изменяется. То есть надо узнать, какая будет сила сжатия, какая будет растяжения. Ещё конечно надо посчитать перерезывающую силу у опор, иначе никак не посчитать сколько и каких хомутов надо будет поставить.
- Ширина балки учитывается в расчёте собственного веса балки,предполагается рекомендованное соотношение 1:2 ширины и высоты соответственно. - Класс бетона проще перевести в человекопонятный вид: например для бетона B25, считаем, что на 1 см2 может максимально нагружаться до 350 кг(если конечно в него не подлили лишней воды). Берём зрительно сечение балки (взгляд вдоль продольной арматуры), делим на три равные: нижнюю (растянутую), верхнюю (сжатую) и среднюю части (нейтральную), вычисляем площадь верхней части. Её и умножаем на 350. Это и будет цифра, показывающяя сколько килограмм максимально выдержит бетон этой марки в сжатой зоне. Ширина таким образом влияет на несущую способность. Хотя, надо учитывать, что при большой ширине может возрасти усилие кручения, особенно если груз близко к краю окажется. Может тогда проще рассматривать эту широкую балку как несколько разных вплотную стоящих...
- Класс арматуры тоже переводим в человекопонятный вид: А-III согласно таблице 7 Ra = 3600 кгс/см2 (355 МПа) - это значит 1 мм2 сечения может нести примерно до 36 кг (если подвесить на арматуре эти 36 кг вертикально). То есть чтобы узнать сечение надо просто растягивающую силу в кг (растянутой нижней зоны) разделить на 36. Результатом и будет площадь сечения нижней арматуры.
Растягивающую силу можно посчитать предложенным способом:1. Длину делим на высоту. (назовём это коэффициентом балки, кстати, если будет больше 25 то балка весьма ненадёжная будет)2. Этот коэффициент делим на 3,8. Полученное значение будетозначать во сколько раз растягивающее усилие на нижнуюю арматуру будет больше чем вес от самого груза для балки. Можно даже назвать это некими условиями работы арматуры).
Можно конечно этот пункт смело назвать отсебятиной, поскольку у него скорее не математическое обоснование, а экспериментально-геометрическое.
3. Полный вес всевозможных нагрузок + собственный надо умножить на результат деления в п.№ 2. Получим величину в килограммах- она и указывает на максимальное возможное растягивающее усилие для нижней арматуры. Делим её на 36 (раз один мм2 может нести 36 кг) и узнаём сколько же потребуется квадратных мм заложить. Если арматура не А3 355 МПа, то величина несущей спопобности будет другая, это надо переводить.
После того, как вычисленно, какое разрывающее усилие будет на нижнюю арматуру, надо будет проверить сжатую зону бетона (верхнюю) на прочность - она должна будет противодействовать этому усилию. Иными словами если например, получили растягивающую силу на нижней арматуре 7000 кг, то и на площадь сечения сжатого бетона вверху должна эти 7000 кг легко выдерживать.
После этих расчётов обязательно надо вычислить поперечную арматуру (хомуты) чтобы около опор не появилось трещин от перерезывающей силы. Тут попроще - делим полный вес на 2, это и будет перерезывающая сила у каждой опоры в кг, делим на 36 - получаем площадь сечения приопорных хомутов. Её затем делим на 33 мм2 (это площадь 6,5 мм гладкой катанки для хомутов). Получится число хомутов из катанки около опоры, обычно делают их не более 10 см друг от друга.
Процент армирования это площадь сечения балки делить на 100 и умножить на площадь сечения арматуры?)
Вообще все эти расчёты весьма непоказательны, потому что в реале марка бетона не выдерживается, арматуру часто располагают неправильно, на хомутах экономят, бетон заливается без вибрирования, в мороз без добавок, а с добавками корозия получается, опалубка часто деформируется, арматура смещается от расчётной, качество арматуры тоже под сомнением и много много всего...
Поправьте, если что не так понимаю...
По указанному примеру балки (длина = 4 м, ш = 10 см, высоты = 20 см, класс бетона В25 (м350).
посчитал - получилось4:0.2 = 20 (балку правда на величину защитного слоя надо увеличить при заливке, хотя бы 23)
20 / 3.8 = 5,26
Нагрузка полная 4* 400= 1600 + 192 кг = 1792 кг
5,26 * 1792 = 9425,92 кг, нам понадобится 267 мм2 арматурного сечения, значит если два прута - то по 133 мм2. Это примерно 12 мм диаметра нужны 2 прута.
Проверяем сжатую зону бетона, это примерно 66 см2, при бетоне м350 это примерно 23000 кг, а у нас всего 9425. Должно выдержать)
Хомутов надо:перерезывающая сила у опор = 1972 : 2 = 896 кг,
сечение (сумма) хомутов надо896 : 36 = 24 мм2 , весьма малая величина, такой каркас не такто просто связать их 6,5 катанки, проще из 3 мм, тогда понадобится примерно по 4 хомута (3 мм диам) рядом с каждой опорой. Учитывая длину балки, нелишним будет верхнюю например 10 мм два прута поставить и через каждые 30 см ещё хомуты сделать.
В целом расчёт примерно такой, кстати, почему решили что завышено сечение продольной?)
16-06-2013: Доктор Лом
Видите ли, ser, ваш алгоритм строится на предположении, что сечение балки можно условно разбить на 3 равных части: верхнюю сжатую зону, нижнюю растянутую зону и среднюю нейтральную зону. При этом нормальные напряжения по высоте сечения вы рассматриваете как равномерно распределенные. Однако в действительности это не совсем так, во-первых при расчетах рассматриваются только две области - сжатая и растянутая, высота нейтральной зоны считается равной нулю, во-вторых, нормальные напряжения распределяются не равномерно, в-третьих высота сжатой зоны бетона обычно меньше высоты растянутой зоны, причем высота сжатой зоны зависит как от класса бетона так и от класса арматуры и определяется в процессе расчетов. Если бы граница между зонами проходила посредине высоты поперечного сечения, то железобетонную балку можно было бы легко рассчитать, например, как деревянную или металлическую балку. Посмотрите статью "Определение моментов сопротивления", там более подробно рассматривается теоретическая часть расчета.Но в целом я никак не возражаю против применения любых других методов расчета, главное, чтобы потом конструкция не обвалилась.А факторы, влияющие на итоговую прочность железобетона, указаны вами вполне правильно. Поэтому, чем больше будет запас прочности для железобетонного изделия изготавливаемого в домашних условиях, тем лучше.
doctorlom.com
Железобетонная несущая балка
ОП ИСАНИЕ
И306РЕТЕН ИЯ
К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ
Союз Советскик
Социалисткческих
Республик (>804810 (61) gI,îïîëíèòåëbíîå к авт. свид-ву— (22) Заявлено 27.03.79 (21) 2741547/29-33 с присоединением заявки №вЂ” (23) Приоритет— (51) М. Кл.
Е 04)(1 С 3/20
Государственный комитет
СССР по делам изобретений и открытий (53) УДК 69.025. .22 (088.8) Опубликовано 15.02.81. Бюллетень № 6
Дата опубликования описания 25.02.81
В. М. Сурдин и В. Т. Кияшко
/
/ . -с
i г г
Криворожский ордена Трудового Краенаго.-Знамени "! горнорудный институт ""-" " /
i (72) Авторы изобретения (71) Заявитель (54) ЖЕЛЕЗОБЕТОННАЯ НЕСУЩАЯ БАЛКА
Изобретение относится к строительству и может быть использовано в железобетонных несуших балках покрытий, перекрытий и других конструкциях, работающих на изгиб.
Известна железобетонная несущая балка, содержашая продольную арматуру и установленные на ней с зазором патрубки и разделительные пластины (1) .
Недостатком такой балки является невысокая несущая способность и недолговечность.
Наиболее близким по технической суш,ности к предлагаемому является конструкция железобетонной несущей балки, содержащей продольную рабочую арматуру, установленные попарно разделительные пластины в местах образования трешин, фиксаторы в растянутой зоне и патрубки, установленные на рабочей арматуре в местах ее примыкания к разделительным пластинам (2).
Недостатком такой балки является возможность раскрытия трещин на ширину боль- 20 ше предельно допустимого значения, которое приводит к увеличению прогибов и снижению несушей способности и долговечности.
Цель изобретения — повышение несущей способности и долговечности железобетонной несущей балки за счет ограничения ширины раскрытия трещин.
Указанная цель достигается тем, что в известной железобетонной несущей балке, содержащей продольную рабочую арматуру и установленные попарно разделительные пластины в местах образования трещин, фиксаторы в растянутой зоне и патрубки, установленные на рабочей арматуре в местах ее примыкания к разделительным пластинам, разделительные пластины выполнены с V-образно расходящимися верхними частями, соединенными изогнутыми по дуге анкерными стержнями.
На фиг. 1 изображена железобетонная несущая балка, общий вид; на фиг. 2 поперечное сечение А — А на фиг. 1; на фиг. 3поперечное сечение  — В на фиг. 1; на фиг. 4 — узел установки пары разделительных пластин и патрубка на рабочую арматуру растянутой зоны балки.
Железобетонная несущая балка содержит продольную рабочую арматуру 1 с патрубками 2, на которые надеты по две разделительные пластины 3 с фиксаторами 4
804810 для сцепления пластин с бетоном. Каждая пара разделительных пластин плотно прилегает друг к другу в нижней части и V-образно расходится в верхней части. При этом верхние части крайних пластин на участке между их парами соединены при помощи изогнутых по дуге анкерных стержней 5.
Железобетонная несущая балка работает следующим образом.
При загружении балки эксплуатационной нагрузкой происходит увеличение зазора между разделительными пластинами 3 в их нижней части. Патрубки 2 защищают рабочую арматуру в сечении с трещиной от коррозии. С ростом растягивающих усилий в бетоне растянутой зоны балки на участке между парами разделительных пластин благодаря наличию фиксаторов 4 вовлекаются в работу разделительные пластины 3, а через них и дугообразные анкерные стержни 5.
При этом разделительные пластины 3 соприкасаются между собой и своей средней частью (в месте изгиба) и расстояние между ними в нижней части увеличивается, а в верхней части — уменьшается. Дугообразный анкер 5, работающий на растяжение и выполненный из материала с низким значением относительно удлинения, препятствует уменьшению зазора между разделительными пластинами 3 в верхней части и увеличению зазора между ними в нижней части. Одновременно осуществляется обжатие бетона растянутой зоны балки на участке между парами разделительных пластин.
Наличие дугообразных анкерных стержней позволяет ограничить ширину раскрытия трещин и увеличить момент образования трещин на участке между парами разделительных пластин.
Кроме того, изогнутая по дуге форма анкерных стержней способствует анкеровке их в бетоне растянутой зоны балки. Наличие выполненных V-образно расходящимися в верхней части разделительных пластин и соединяющих их изогнутых по дуге анкерных стержней позволяет при работе балки удерживать верхние части разделительных пластин от смещения и тем самым препятствовать увеличению зазора между
4 разделительными пластинами в их нижней части. В связи с тем, что ширина раскрытия. трещин ограничена и рабочая арматура в сечении с трещиной защищена от коррозии, предельное состояние такой железобетонной несущей балки характеризуется исчерпанием несущей способности по прочности. Несущая способность железобетонной несущей балки увеличивается-по сравнению с известным на 10 — 170/д.
В железобетонной несущей балке оказывается возможным широкое применение бетонов на пористых заполнителях, так как они обладают повышенной растяжимостью и относительно высоким по сравнению с обычным бетоном сцеплением с арматурой. Применение таких бетонов позволяет снизить массу железобетонной несущей балки, уменьшить трудовые затраты при ее изготовлении, транспортировке, монтаже. Кроме этого, указанную железобетонную несущую балку эффективно использовать в помещениях с ar20 рессивной средой, так как рабочая арматура в сечении с трещиной защищена патрубком от коррозии.
Формула изобретения
Железобетонная несущая балка содержащая продольную рабочую арма1уру, установленные попарно разделительные пластины в местах образования трещин, фиксазо торы в растянутой зоне и патрубки, установленные на рабочей арматуре в местах ее примыкания к разделительным пластинам, отличающаяся тем, что, с целью повышения несущей способности и долговечности за счет ограничения ширины раскрытия трещин в процессе работы, разделительные пластины выполнены с V-образно расходящимися верхними частями, соединенными изогнутыми по дуге анкерными стержнями.
Источники информации, принятые во внимание при экспертизе
1, Патент Великобритании № 1093356, кл. Е 1Я, опублик. 1964.
2. Авторское свидетельство СССР № 583258, кл. Е 04 С 3/20, 1975.
1 S
Фиг .7
Фиг.4
Составитель Е. Чиркова
Редактор М. Дылын Техред А. Бойкас Корректор О. Билак
Заказ 10565/46 Тираж 776 Подписное
ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий
113035, Москва, Ж вЂ” 35, Раушская наб., д. 4/5
Филиал ППП «Патент>, г. Ужгород, ул. Проектная, 4
www.findpatent.ru
