Содержание
Модуль упругости бетона
СП 63.13330.2012
6.1.15 Значения начального модуля упругости бетона при сжатии и растяжении принимают в зависимости от класса бетона по прочности на сжатие В согласно таблице 6.11. Значения модуля сдвига бетона принимают равным 0,4Еb.
При продолжительном действии нагрузки значения модуля деформаций бетона определяют по формуле:
где φb,cr— коэффициент ползучести бетона, принимаемый согласно 6.1.16.
Таблица 6.11
| Бетон | Значения начального модуля упругости бетона при сжатии и растяжении Eb, МПа × 10-3, при классе бетона по прочности на сжатие | |||||||||||||||||||||
| В1,5 | В2 | В2,5 | В3,5 | В5 | В7,5 | в10 | В12,5 | B15 | B20 | B25 | в30 | В35 | В40 | В45 | В50 | В55 | В60 | В70 | В80 | В90 | В100 | |
| Тяжелый | — | — | — | 9,5 | 13,0 | 16,0 | 19,0 | 21,5 | 24,0 | 27,5 | 30,0 | 32,5 | 34,5 | 36,0 | 37,0 | 38,0 | 39,0 | 39,5 | 41,0 | 42,0 | 42,5 | 43 |
| Мелкозернистый групп: | ||||||||||||||||||||||
| А — естественного твердения | — | — | — | 7,0 | 10 | 13,5 | 15,5 | 17,5 | 19,5 | 22,0 | 24,0 | 26,0 | 27,5 | 28,5 | — | — | — | — | — | — | — | — |
| Б — автоклавного твердения | — | — | — | — | — | — | — | — | 16,5 | 18,0 | 19,5 | 21,0 | 22,0 | 23,0 | 23,5 | 24,0 | 24,5 | 25,0 | — | — | — | — |
| Легкий и порисованный марки по средней плотности: | ||||||||||||||||||||||
| D800 | — | — | 4,0 | 4,5 | 5,0 | 5,5 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| D1000 | — | — | 5,0 | 5,5 | 6,3 | 7,2 | 8,0 | 8,4 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| D1200 | — | — | 6,0 | 6,7 | 7,6 | 8,7 | 9,5 | 10,0 | 10,5 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| D1400 | — | — | 7,0 | 7,8 | 8,8 | 10,0 | 11,0 | 11,7 | 12,5 | 13,5 | 14,5 | 15,5 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| D1600 | — | — | — | 9,0 | 10,0 | 11,5 | 12,5 | 13,2 | 14,0 | 15,5 | 16,5 | 17,5 | 18,0 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| D1800 | — | — | — | — | 11,2 | 13,0 | 14,0 | 14,7 | 15,5 | 17,0 | 18,5 | 19,5 | 20,5 | 21,0 | — | — | — | — | — | — | — | — |
| D2000 | — | — | — | — | — | 14,5 | 16,0 | 17,0 | 18,0 | 19,5 | 21,0 | 22,0 | 23,0 | 23,5 | — | — | — | — | — | — | — | — |
| Ячеистый автоклавного твердения марки по средней плотности: | ||||||||||||||||||||||
| D500 | 1,4 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| D600 | 1,7 | 1,8 | 2,1 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| D700 | 1,9 | 2,2 | 2,5 | 2,9 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| D800 | — | — | 2,9 | 3,4 | 4,0 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| D900 | — | — | — | 3,8 | 4,5 | 5,5 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| D1000 | — | — | — | — | 5,0 | 6,0 | 7,0 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| D1100 | — | — | — | — | — | 6,8 | 7,9 | 8,3 | 8,6 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| D1200 | — | — | — | — | — | — | 8,4 | 8,8 | 9,3 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| Примечания 1 Для мелкозернистого бетона группы А, подвергнутого тепловой обработке или при атмосферном давлении, значения начальных модулей упругости бетона следует принимать с коэффициентом 0,89. 2 Для легкого, ячеистого и поризованного бетонов при промежуточных значениях плотности бетона начальные модули упругости принимают по линейной интерполяции. 3 Для ячеистого бетона неавтоклавного твердения значения Еbпринимают как для бетона автоклавного твердения с умножением на коэффициент 0,8. 4 Для напрягающего бетона значения Еb принимают как для тяжелого бетона с умножением на коэффициент α = 0,56 + 0,006 В. | ||||||||||||||||||||||
6.1.16 Значения коэффициента ползучести бетона φb,cr принимают в зависимости от условий окружающей среды (относительной влажности воздуха) и класса бетона. Значения коэффициентов ползучести тяжелого, мелкозернистого и напрягающего бетонов приведены в таблице 6.12.
Значения коэффициента ползучести легких, ячеистых и поризованных бетонов следует принимать по специальным указаниям.
Допускается принимать значения коэффициента ползучести легких бетонов по таблице 6.
12 с понижающим коэффициентом (ρ/2200)2.
Таблица 6.12
| Относительная влажность воздуха окружающей среды, % | Значения коэффициента ползучести бетона φb,crпри классе тяжелого бетона на сжатие | ||||||||||
| В10 | В15 | В20 | В25 | взо | В35 | В40 | В45 | В50 | В55 | В60 — В100 | |
| Выше 75 | 2,8 | 2,4 | 2,0 | 1,8 | 1,6 | 1,5 | 1,4 | 1,3 | 1,2 | 1,1 | 1,0 |
| 40 — 75 | 3,9 | 3,4 | 2,8 | 2,5 | 2,3 | 2,1 | 1,9 | 1,8 | 1,6 | 1,5 | 1,4 |
| Ниже 40 | 5,6 | 4,8 | 4,0 | 3,6 | 3,2 | 3,0 | 2,8 | 2,6 | 2,4 | 2,2 | 2,0 |
Примечание — Относительную влажность воздуха окружающей среды принимают по СП 131. 13330 как среднюю месячную относительную влажность наиболее теплого месяца для района строительства. | |||||||||||
Модуль упругости бетона: таблица, как определить
Выбор стройматериала является важнейшей задачей строителя перед началом выполнения работ. Модуль упругости бетона — один из главных критериев, влияющих на эксплуатационные характеристики. Параметр определяет возможность стеснения и расширения материала, зависит от многих факторов, которые важно учитывать.
Содержание
- Что за величина?
- Разновидности бетона и их показатель упругости
- Таблица, содержащая классы и соответствующие модули упругости
- От чего зависит величина?
- Как определить?
Что за величина?
Модуль упругости бетона — это возможность конструкции противостоять изменениям под воздействиями внешних факторов. Это важный критерий выбора марки материала для определенной работы, так как затвердевший материал в процессе эксплуатации сжимается и растягивается.
Поэтому на этапе проектирования нужно правильно рассчитать допустимые значения для той или иной конструкции. Для расчетов пользуются таблицами определения модуля упругости, что представлены в нормативах для строительных работ.
Разновидности бетона и их показатель упругости
Бетонный камень в окончательном виде — твердый материал, что под влиянием внешней среды способен деформироваться. При постоянных механических нагрузках, даже модуль упругости железобетона может быть недостаточно высоким. Для определения вида прочности учитывается 2 критерия — растяжение и сжатие, что влияют на сопротивление нагрузкам.
Различают следующие виды материала:
Материал может производиться в нескольких разновидностях.
- тяжелые;
- легкие;
- мелкозернистые;
- поризованные;
- автоклавного твердения.
Таблица, содержащая классы и соответствующие модули упругости
Классификация в таблице производится согласно СП 52—101—2003:
| Класс бетона | Модуль упругости |
| 19,0 | В10 |
| 24,0 | В15 |
| 27,5 | В20 |
| 30,0 | В25 |
| 32,5 | В30 |
| 34,5 | В35 |
| 36,0 | В40 |
| 37,0 | В45 |
| 38,0 | В50 |
| 39,0 | В55 |
| 39,5 | В60 |
От чего зависит величина?
На величину данного показателя значительно влияет наполнитель в материала.
Упругость раствора зависит от множества факторов. Первое, на что обращают внимание — наполнитель. Коэффициент напрямую связан с упругостью раствора. Так, высокими показателями являются тяжелые бетоны, наполнителями в которых являются гравий и щебень. Допустимые нагрузки на постройки из такого материала самые высокие, поэтому важно выбирать правильные заполнители. Учитывают не только интенсивность нагрузок, но и частоту.
Возраст и время укладки материала играют немаловажную роль в показателях модуля упругости. Крепость материала возрастает на протяжении 50 лет с момента заливки, вне зависимости от внешних температур (до 230 ⁰C). Кроме того, характеристики завися от процесса затвердевания (автоклавный, естественный). Чтобы узнать продолжительность предполагаемых нагрузок, нужно начальный показатель перемножать с показателем: 0,7 для поризованных бетонов, 0,85 — для тяжелых легких и мелкозернистых.
Возраст залитого материала находится в прямопропорциональной зависимости с данным показателем.
Классы бетонного раствора в частной стройке варьируют в пределах В7,5—30 (марки М100—400), но таких прочностных и других характеристик хватает вне зависимости от требований и сложностей конструкций. Показатели модуля увеличивает арматура, так как характеристики арматуры повышают показатели общей конструкции. Методика укладки арматуры в бетон определяется ГОСТом 24452—80.
Посмотреть «ГОСТ 24452-80» или cкачать в PDF (350 KB)
Как определить?
СП 52 101 2003 — стандарт определения параметров применения бетона. Здесь указаны значения всех необходимых коэффициентов для расчета параметров, а подтверждение проводится путем эксперимента на изготовленных образцах. Суть испытания заключается в постепенной нагрузке на образцы (цилиндры или призмы из бетонной смеси) путем осевого сжимающего нагружения до разрушения. Параллельно измеряется степень деформации.
Посмотреть «СП 52-101-2003» или cкачать в PDF (1007.4 KB)
Результаты можно обозначить следующим образом:
- Показатель соответствует расчетам, образец поддался пластической деформации без растрескивания.
- Предварительные подсчеты неверные: при предполагаемом нагружении образец подвергается сильным разрушениям.
Расчетным способом определяют запас прочности не только обычных зданий, но и арочных сооружений, перекрытий, мостов и дорог. Модуль упругости асфальтобетона при использовании — проблемная задача проектирования, так как подход, разрешающий провести точные расчеты еще не выведен. Не удается определить взаимосвязь между статическим и динамическим модулями в процессе использования дорог.
Модуль упругости бетона
Модуль упругости бетона — это измерение жесткости бетона, которое является хорошим показателем прочности.
При более высоком значении модуля упругости бетон может выдерживать более высокие нагрузки и становиться хрупким. Как правило, бетон имеет модуль упругости в диапазоне от 30 до 50 ГПа.
В последние годы нормы проектирования определяют требуемый минимальный модуль упругости бетона. Цель состоит в том, чтобы ограничить чрезмерную деформацию и раскачивание в высоких зданиях.
Старин и напряжение всегда связаны. Одно вызывает другое. Деформация также может возникать по другим причинам, помимо приложенного напряжения.
Например, деформации ползучести и усадки.
Величина деформации усадки и ползучести того же порядка, что и упругая деформация при нормальном диапазоне напряжений. Вот почему при расчете деформации бетонного элемента необходимо учитывать все виды деформации.
1.
Выражение для модуля упругости бетона
2.
Является ли бетон упругим материалом?
3.
Типы модуля упругости бетона
3.1.
Статический модуль упругости
3.2.
Динамический модуль бетона
выражение для модуля эластичности бетона
Выражение для модуля эластичности бетона, рекомендованная IS 456: 2000 —
E C = 5000 √f CK
= 5000 √f CK
, где F, CK
.
ck – характеристическая прочность бетона.
Является ли бетон эластичным материалом?
Эластичность – это свойство материала, благодаря которому материал восстанавливает свою первоначальную форму при снятии нагрузки.
Да. Бетон является в определенной степени эластичным материалом, т. е. при малых напряжениях.
Бетон представляет собой гетерогенный многофазный материал, поведение которого зависит от упругих свойств и морфологии составляющих его материалов. Таким образом, кривая напряжения-деформации не совсем соответствует закону Гука.
Компоненты бетона, т. е. цементное тесто и заполнители, при индивидуальном воздействии нагрузки показывают почти линейную зависимость между напряжением и деформацией.
Взаимосвязь напряжения и деформации для цементного теста, заполнителя и бетона
Цементный тест имеет более низкий модуль упругости, чем заполнитель. Поведение бетона находится где-то посередине обоих
Типов модуля упругости бетона
Статического модуля упругости
Статический модуль упругости бетона определяется как наклон кривой напряжения-деформации при одноосном растяжении или сжатии.
Когда мы испытываем образец бетона на растяжение или сжатие, наблюдается следующая зависимость между напряжением и деформацией.
Модуль упругости Юнга можно применять только к линейной части кривой напряжения-деформации. Когда кривая для бетона не является прямой ни в одной точке, модуль упругости определяется по касательной, проведенной к кривой в начале координат. Это называется начальный модуль касательной .
Но это дает удовлетворительный результат только при низком значении напряжения. Это не имеет практического значения, поскольку применимо только к очень малым изменениям нагрузки, при которых учитывается касательный модуль.
Деформация образца зависит от скорости нагружения. Поэтому трудно провести различие между упругой деформацией и деформацией ползучести. Для простоты понимания любую деформацию, возникающую при нагружении, называют упругой, а любое последующее увеличение деформации — ползучести.
Модуль упругости бетона, который включает обе деформации, называется Секущим модулем или модулем хорды.
Это общий модуль упругости бетона. Он определяется наклоном линии, соединяющей заданную точку кривой с началом кривой.
Модуль секущей является статическим модулем, поскольку он определяется на испытательном образце.
Секущий модуль уменьшается с увеличением напряжения. Поэтому необходимо упомянуть напряжение, при котором определяется секущий модуль.
Динамический модуль бетона
Динамический модуль упругости бетона отражает прогрессивные изменения состояния образца бетона. Изменение можно наблюдать, определяя основную резонансную частоту образца на соответствующих этапах исследования.
Модуль упругости бетона? [3 разных стандарта]
Инженер Мойд | 4 марта 2019 г. | Конкретные заметки | 1 комментарий
Содержание
- 1 Модуль упругости бетона
- 1.1 Упругость
- 1.2 Ед. Обладает высокой прочностью на сжатие и низкой прочностью на растяжение. Модуль упругости бетона различен для разных смесей. Бетон разрушается под действием растягивающих усилий. При низких напряжениях эластичность бетона постоянна, а при высоких напряжениях начинает развиваться трещинообразование.
Бетон имеет очень низкий коэффициент теплового расширения. Под действием растягивающих и усадочных напряжений все бетонные конструкции в той или иной степени трескаются. Как известно, бетон показывает разные свойства при разном водоцементном соотношении и имеет разнообразную бетонную смесь ( М15, М20 и т.д. ).
Определяется как отношение нормального напряжения к нормальной деформации ниже предела пропорциональности материала, называемого модулем упругости Ec .
Модуль упругости = единица напряжения/единица деформации
При испытании на прочность на сжатие образца бетона (цилиндр диаметром 15 см и длиной 30 см с объемом куба 15 см ) модуль упругости бетона рассчитывается с помощью графика напряжений и деформаций.
В соответствии с нормами ACI модуль упругости бетона может быть измерен по формуле
. При нормальной плотности или весе бетона эти два соотношения можно упростить следующим образом:#Где
Ec = Модуль упругости бетона.
f’c = Прочность бетона на сжатие.
Модуль упругости бетона по
- ACI 318–08, (бетон нормальной массы) Ec =4700 √f’c МПа и
- IS:456 модуль упругости бетона 5000√f’c, МПа.
Основными факторами, которые могут повлиять на определение значений модуля упругости, являются,
- Strength of concrete
- State of Wetness of Concrete:
This table showed that we get different elasticities in different mixes,
#Where
Gpa = Gigapascal
Mpa = Megapascal
The значение модуля упругости бетона может варьироваться и зависит от следующих факторов:
- Состав смеси.
- Свойства крупного заполнителя.
Бетон разрушается под действием растягивающих усилий. При низких напряжениях эластичность бетона постоянна, а при высоких напряжениях начинает развиваться трещинообразование.
При нормальной плотности или весе бетона эти два соотношения можно упростить следующим образом: