26. Как учитывается гибкость при расчете гибких железобетонных колонн. Расчет ж б колонны
3. Расчёт колонны.
3.1. Расчет колонны на сжатие.
Бетон тяжелый, класса В15.
Продольная и поперечная арматура - класса A400.
Сетка колонн
Высота этажей между отметками чистого пола – 5,4 м. Нормативные значения временной нагрузки на междуэтажные перекрытия 15 кН/м2, снеговой нагрузки на покрытие – 1,8 кН/м2 (для г. Пенза). Коэффициент надежности по ответственности здания
Полная грузовая площадь для одной внутренней колонны составит:
Подсчет нагрузок на грузовую площадь сведен в таблицу.
Колонну принимаем сечением 400х400 мм. Собственный вес колонны длиной 5,4 м с учетом веса двухсторонней консоли будет:
Нормативный- 1,0[0,4х0,4х5,4+(0,3х0,7+0,35х0,35)0,4]25=24,925 кН;
Расчетный- 1,1х24,925=27,42 кН;
Расчет колонны по прочности на сжатие производим для двух схем загружения:
Расчет колонны первого этажа:
А. При сплошном загружении временной нагрузкой расчет колонны произвоидится в сечении 1.
От кратковременного действия нагрузки:
N=304,73+4х754,44+5х27,42=3459,59 кН
| Вид нагрузки | Нагрузка (кН/м2)хх | Нормативная нагрузка (кН) | Расчетн. нагрузка | |
| А. Нагрузка на перекрытие | ||||
| 1. Собственный вес конструкций кровли (ковер, утеплитель, стяжка и пр.) 2. Вес железобетонной конструкции покрытия. 3. Временная нагрузка (снег) | 1,9535,11,0 3,95х35,1х1,0 1,8х35,1 | 68,4 138,6 44,23 | 1,3 1,1 1/0,7 | 88,92 152,51 63,3 |
| Полная нагрузка | 252,23 | 304,73 | ||
| Б. Нагрузка на межэтажное перекрытие | ||||
| 1. Вес железобетонных конструкций перекрытия 2. Вес пола и пекрегородок 3. Временная нагрузка с коэф. снижения 0,77х10,=7,7кН/м2. | 3,95х35,1 х1,0 2,5х35,1х1,0 0,8х15х35,1х1,0 | 138,645 87,75 421,2 | 1,1 1,1 1,2 | 152,51 96,5 505,4 |
| Полная нагрузка | 647,6 | 754,44 | ||
при Нэт/b=5,4/0,4=13,5, тогда φ=0,89.
От длительного действия постоянного и длительного части полезной нагрузки:
Nl=88,92+152,51+0,5х63,3+4(152,51+96,5+0,5х505,4)+5х27,42=2417,02 кН
Б. При полосовом загружении временной нагрузкой перекрытия над первым этажом в сечении 2.
Постоянная и временная нагрузки на одну внутреннюю колонну от покрытия и всех межэтажных перекрытий, кроме того перекрытия 1-го этажа; собирается с полной грузовой площадью 35,1 м2. Постоянная нагрузка от перекрытия 1-го этажа собирается с полной грузовой площади.
Временная нагрузка на перекрытие 1-го этажа собирается с половины грузовой площади, учитывается полосовое ее расположение через пролет. Расчетная продольная сила N в расчетном сечении колонны с учетом собственного веса пяти ее верхних этажей, расположенных выше рассматриваемого сечения:
N=304,73+4·754,44+4·27,42-=3305,82 кН.
Расчетный изгибающий момент М:
Для определения момента М в расчетном сечении 1 колонны временную нагрузку на ригеле перекрытия 1-го этажа располагаем в одном из примыкающих к колонне пролетов. Величина расчетной временной нагрузки р на 1 м длины ригеля с учетом коэффициента снижения к2=0,8.
кН.
Расчетные высоты колонн будут:
для первого этажа:
;
Линейные моменты инерции колонны сечением 400400 мм:
для первого этажа: м3
для второго этажа:
м3.
Площадь поперечного сечения
А=320х600+2х160х100+2х1/2х160х100=240000 м3.
Статический момент
S=320х600х300+2х160х100х150+2х160х100х2/3х100=64533333,33 мм2.
у0=S/А=64533333,33/240000=268,9 мм.
Расчетный изгибающий момент М в расчетном сечении колонны по формуле:
кН·м.
кН·м.
Mnl=0,5M/γf=13,23 кНм
Для тяжелого бетона класса В15 имеем расчетное сопротивление бетона модуль упругости бетонаДля продольной арматуры класса А400 расчетное сопротивлениемодуль упругости
Размеры сечения колонны:
.
Рабочая высота сечения:
(предварительно принимаем ).
, поэтому необходимо учитывать прогиб колонны.
принимаем e0=13,3 мм
В свою очередь определяются по формулам:
кН·м;
кН·м;
Так как
то принимаем .
Задаемся
Жесткость колонны:
Условная критическая сила определяется по формуле:
;
то:
;
Допускается принимать ;
По большему из полученных значений As,tot подбираем арматуру:
As,tot=6314,93 мм2
As,tot=4342,2 мм2
As,tot=2∙3193,25=6386,25 мм2
As,tot=2∙0,0015∙400∙350=420 мм2.
Принимаем: 8ϕ32А400 с As,tot=6434 мм2.
studfiles.net
23. Расчет прочности изгибаемых железобетонных элементов с несущей жесткой арматурой.
В расчетах прочности эл-в усилия, воспринимаем сеч-м, опр-т по расч сопр-м мат-в с учетом коэф-в усл-й работы. При этом принимают след исх положения: 1. сопротивление бет растяжению прин-т = 0; 2. сопротивление бетона сж-ю представляется напряжениями, равными Rb, и равномерно распределенными по сж зоне бет; 3. растягивающие напряжения в арм принимают не более расчетного сопротивления растяжениюRS; 4. сжимающие напряжения в арм принимают не более расчетного сопротивления сжатию σsc≤Rsc.
Усл-я прочности - мом внешних сил не д.б. > мом внутр усилий: M≤Mult, М - изг мом от внешн нагр; Mult - предельн изг мом. Отн. оси, проходящ ч/з ц.т. раст арм им вид: М≤RbSb+ σscAs’zs, M=Ne; e - эксц-т; Sb - статич момент площади сеч-я бет сж зоны; zS - расст-е м/у ц.т. раст и сж арм.
Напряж-е в арм σS зависит от отн выс сж зоны бет: ξ=Х/h0, Х - выс сж зоны бет; h0 - полезная выс сеч-я.
Растягивающ напр-я в арм нач-т достигать пред знач-й σs → RS, когда выс сж зоны Х приближ-ся к максимально допустимой - граничная выс сж зоны:
ξ=ХR/h0=0,8/(1+ ξs,el/ ξb,ult). Для арматуры с условным пределом текучести значение ξs,el: ξs,el=(Rs+400-σsp)/Es, где σsp - предварительное напряжение в арм с учетом всех потерь и γsp=0,9.
Для ненапрягаемой арм с физическим пределом текучести ξs,el=Rs/Es.
Для напрягаемой арм, расположенной в сж зоне, расч сопр-е сж Rsc д.б. заменено напряжениемσsc, равным: = (500-σsp') - при учете коэф-та усл-й раб бет γb1=0,9; =(400- σsp') при γb1=1,0, где σsp' - изм-е предварит напряж-я в арм, знач-е кот. опр-ся с коэф-м γsp=1,1.
24. Расчет сжатых элементов кольцевого сечения25. Сжатые железобетонные элементы, виды поперечного сечения. Величины случайных эксцентриситетов. Расчет центрально сжатых железобетонных колонн.
При сжатии длинного элемента для него характерна потеря устойчивости (см. рисунок). При этом характер работы сжатого элемента несколько напоминает работу изгибаемого элемента, однако в большинстве случаев растянутой зоны в элементе не возникает.
Если изгиб сжатого элемента значителен, то он рассчитывается как внецентренно сжатый. Конструкция внецентренно сжатой колонны сходна с центрально сжатой, но в сущности эти элементы работают (и рассчитываются) по-разному. Также элемент будет внецентренно сжат, если кроме вертикальной силы на него будет действовать значительная горизонтальная сила (например ветер, давление грунта на подпорную стенку).
1 — продольная арматура
2 — поперечная арматура
В сжатом элементе вся продольная арматура (1) сжата, она воспринимает сжатие наряду с бетоном. Поперечная арматура (2) обеспечивает устойчивость арматурных стержней, предотвращает их выпучивание.
Центрально сжатые колонны проектируются квадратного сечения.
Внецентренно сжатые. Прочность сечений, нормальных к продольной оси внецентренно сжатых элементов, проверяют из условий:
NП≤[N]; NП·e≤[M], где NП – приведенная продольная сила, е – эксцентриситет продольной силы NП относительно центра тяжести растянутой или наименее сжатой арматуры
[N], [M] – предельные продольная сила и изгибающий момент, которые могут быть восприняты сечением при заданном эксцентриситете е.
При расчете внецентренно сжатых бетонных элементов следует учитывать случайный эксцентриситет еа, принимаемых не менее:
1/600 длины элемента или расстояния между его сечениями, закрепленными от смещения; 1/30 высоты сечения;10 мм.
Для элементов статически неопределимых конструкций (например, защемленных по концам столбов) значение эксцентриситета продольной силы относительно центра тяжести сечения ео принимают равным значению эксцентриситета, полученному из статического расчета, но не менее еа.
Для элементов статически определимых конструкций эксцентриситет ео принимают равным сумме эксцентриситетов - из статического расчета конструкций и случайного.
Расчет центрально-сжатых ж/б колонн.
Для продольного армирования используют арматуру класса S240,S400,S500 и поперечную арматуру S240 и арматурную проволоку S500 d=5мм. Для сварных каркасов min d поперечной арматуры составляет ¼ продольной арматуры.
Поперечная арматура устанавливается по конструктивным соображениям для создания каркаса и для обеспечения устойчивости продольной арматуры.
Шаг поперечной арматуры принимается в зависимости диаметра продольной арматуры в соответствии со СнИп и принимается 20d для сварных каркасов и не более 500 мм.
Расчет производится из условия: ;
–коэф учит влияние продольного изгиба и случайного эксцентриситета принимается по табл 7.2, либо рассч. По формуле.
При известном сочетании задаемся предварительно тогда из (1)→
При назначении размеров колонны, размеры принимаем кратно 50 мм.
Определяем гибкость колонны:
–высота элемента в свету
=1, для колонн
По → – из 3-х положений
Определяем требуемую площадь арматуры:
При <0 арматура по расчету не требуется и принимается конструктивно. Диаметр не менее 12 мм для монолитных колонн и не менее 16 мм для сборных колонн. По сортаменту неоход кол-во стержней.
studfiles.net
2.2 Расчет колонны
2.3. Расчет железобетонной колонны.
2.3.1 Исходные данные
Бетон тяжёлый класса с характеристиками:
- нормативная прочность бетона ;
- гарантированная прочность бетона ;
- нормативное сопротивление бетона осевому растяжению ;
- расчётное сопротивление бетона сжатию;
- расчётное сопротивление бетона осевому растяжению ;
Продольная арматура –S500 с характеристиками:
- нормативное сопротивление арматуры растяжению ;
- расчётное сопротивление растяжению арматуры для предельного состояния первой группы
2.3.2 Определение нагрузок на колонну
Нагрузка на колонну складываются из постоянной (от собственной массы колонны, конструкций покрытия и перекрытий) и переменно (снеговой и полезной) нагрузок.
Расчётное значение нагрузки на 1 квадратный метр перекрытия от его собственного веса составляет – 8.54 кН/м².
| Сбор нагрузок на 1м2 покрытия | Таблица 2.3 | ||||
| № | Вид нагрузки | Норматив-ная, кПа | gf | gn | Расчетная, кПа |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| I. Постоянные нагрузки | |||||
| 1 | Кровельный водоизоляционный ковер(верхний слой) | 0,15 | 1,35 | 0,95 | 0,19 |
| 2 | Нижний слой рулонного водоизоялционного ковра | 0,15 | 1,35 | 0,95 | 0,19 |
| 3 | Слой материала для микровентиляции | 0,07 | 1,35 | 0,95 | 0,1 |
| 4 | Стяжка и зцементно-песчаного раствора б=30мм, (ρ=2100 кг/м3) | 0,63 | 1,35 | 0,95 | 0,81 |
| 5 | Утеплитель – плиты пенополистирольные б=130мм, (ρ=200 кг/м2) | 0,26 | 1,35 | 0,95 | 0,33 |
| 6 | Керамзитобетон для создания уклона б=140мм, (ρ=1200 кг/м3) | 1,68 | 1,35 | 0,95 | 2,15 |
| 7 | Пароизоляция | 0,07 | 1,35 | 0,95 | 0,1 |
| 8 | Выравнивающая стяжка и зцементно-песчаного раствора б=15мм, (ρ=2100 кг/м3) | 0,32 | 1,35 | 0,95 | 0,41 |
| 9 | Ж/Б монолитная плита перекрытия б=200мм, (ρ=2500 кг/м3) | 5 | 1,35 | 0,95 | 6,41 |
| Итого постоянная: | 10,69 | ||||
| II. Переменная нагрузка | |||||
| Снеговая(Минск) | 1,2 | 1,5 | 0,95 | 1,71 | |
| 12,4 | |||||
Грузовая площадь колонны:
;;
;
Определяем усилие в колонне подвала:
-от постоянных нагрузок:
-от переменных:
2.3.3 Определение усилий в колонне
Составим расчетные сочетания усилий:
(2.32)
(2.33)
-доминирующая переменная нагрузка.
Наиболее невыгодным является первое сочетание.
Практически постоянную часть усилия от переменной нагрузки определим путем умножения полного значения переменной нагрузки на коэффициент сочетания (зависит от вида нагрузки), определяемый по таблице А.1 приложения А СНБ 5.03.01-02.
Выберем часть продольной силы при практически постоянном сочетании нагрузок для комбинации:
(2.34)
2.3.4 Расчёт продольного армирования колонны
Расчетную длину колонны определяем по формуле
, где
b - коэффициент, учитывающий условия закрепления элементов: для колоннb = 1;
- расстояние между внутренними гранями горизонтальных элементов перекрытий, обеспечивающих горизонтальную поддержку колонны в рассматриваемом направлении;
Случайный эксцентриситет составит:
(2.35)
Определим гибкость колонны и необходимость учета влияния продольного изгиба:
(2.36)
(2.37)
31.7>14- надо учитывать влияние продольного изгиба.
Определим эффективную расчетную длину:
(2.38)
(2.39)
Определим гибкость λ через h:
(2.40)
(2.41)
По табл 7.2 СНБ 5.03.01-02 при =13,1 и=0,033 величина коэффициента=0,912.
Из условия площадь арматуры, требуемая по расчету:
(2.42)
Для армирования колонны принимаем 4Ø20класса S500 (=1256 мм2).
2.3.5 Поперечное армирование колонны
Колонна армируется вязанным пространственным каркасом. Диаметр продольных стержней 20мм. Диаметр стержней поперечной арматуры в вязанных каркасах должен быть не менее 0,25d=0,25х20=5мм и не более 12мм.
Определим шаг поперечных стержней:
Шаг хомутов принимается кратно 5см в меньшую сторону, тогда S=300мм.
Принимаем поперечную арматуру Ø8 класса S240 с шагом 200мм.
studfiles.net
26. Как учитывается гибкость при расчете гибких железобетонных колонн.
Определение гибкости элемента:
Где, l0 – расчетная длина рассматриваемой части колонны.
–радиус инерции для прямоугольного сечения.
–радиус инерции для круглого сечения.
Размеры сечений внецентренно сжатых элементов должны приниматься такими, чтобы их гибкость l0/i любом направлении, как правило, не превышала:
для железобетонных элементов
из тяжелого, мелкозернистого
и легкого бетонов ......................................... 200
для колонн, являющихся
элементами зданий........................................ 120
для бетонных элементов из тяжелого,
мелкозернистого, легкого
и поризованного бетонов ...............................90
для бетонных и железобетонных
элементов из ячеистого бетона ......................70
27. Расчёт центрально и внецентренно растянутых железобетонных элементов (расчётные схемы, вывод формул).
В условиях растяжения работают нижние пояса ферм и элементы решетки, затяжки арок, стенки круглых и прямоугольных резервуаров и др.
Для растянутых элементов эффективно применение высокопрочной предварительно напряженной арматуры. В целях ограничения ширины раскрытия трещин целесообразно применять меньшие диаметры при большем количестве стержней.
При центральном растяжении до появления трещин большая часть усилия N воспринимается бетоном и меньшая – продольной арматурой.
После появления трещины все усилия в сечении с трещиной воспринимаются арматурой, в результате чего напряжения в ней резко увеличиваются.
Расчет прочности центрально растянутых ж/б элементов:
- обычные
- преднапряженные
коэф, учитывающий работу в преднапряж арматуре
расчетное сопротивление преднапряж арматуры
Расчет прочности внецентренно растянутых элементов:
Работающих с большими эксцентриситетами ()
Σх=0:
ΣMAS=0:
Работающих с малыми эксцентриситетами ()
Σх=0:
ΣMAS=0:
28. Задачи расчёта строительных конструкций. Расчёт конструкций по предельным состояниям. Что такое предельное состояние конструкции.
Результатом расчета строительных конструкций должна быть гарантия того, что запроектированная конструкция возможно меньшего сечения в течение заданного периода службы будет работать надежно и сохранять необходимую для эксплуатации прочность.
Предельное состояние — состояние конструкции, при котором она перестаёт удовлетворять эксплуатационным требованиям, то есть либо теряет способность сопротивляться внешним воздействиям, либо получает недопустимую деформацию или местное повреждение.
Расчет по прочности, несущей способности, устойчивости и выносливости
N≤Ф
N – усилие от внешней нагрузки
Ф – соотв-е предельное усилие, которое может воспринимать рассчитываемый элемент
Расчет по пригодности к нормальной эксплуатации ( по трещиностойкости и деформативности)
– деформация, перемещение, ширина раскрытия трещин
- соответствующие предельные величины, устанавливающиеся нормами
Сущность этого метода заключается в том, что единый коэф запаса заменен системой коэф, защищающих конструкцию от наступления предельных состояний при самых неблагоприятных сочетаниях нагрузок и минимальных прочностных характеристиках материала.
- по нагр;
–по назнач;
–учитывает динамичность;
- по материалу.
studfiles.net
