Модуль упругости и модуль деформаций. Модуль деформации бетона

Презентация на тему: 4. Модуль деформации бетона

Eb tg d/ d

1 – область упругих деформаций;2

– область пластических деформаций;

3 – граница упругих деформаций;4

– секущая;

. 5 – касательная;6 – кривая полных деформаций

Зависимость между деформациями и напряжениями бетона:

Из многочисленных эмпирических формул, используемых для установления зависимости между начальным модулем упругости и классом для тяжелого бетона при сжатии, можно привести формулу:

для тяжелого бетона	Eb	5.2 104	B
		23 B

для легкого бетона

Eb 0,6

Здесь - масса бетона, кг/м 3; B – класс бетона, МПа.

Наряду с продольными деформациями при загружении образца

.проявляются и поперечные деформации бетона. Отношение поперечных деформаций к продольным деформациям называют коэффициентом поперечной деформации или коэффициентом Пуассона (для бетона = 0,167).

Значение модуля сдвига G бетона принимают по установленной в теории упругости зависимости

G	Eb	0.40 Eb
	2 1

В табл.6.11 СП 63.13330. 2012 «Бетонные и железобетонные конструкции…» приведены значения начальных модулей упругости для всех видов и классов бетона.

5. Деформации бетона при разных видах нагружения.

b, МПа15,0

12,5

10,0

7,5

5,0

2,5

Деформации при многократном повторении нагрузки

Rt » 0,5B -пределвыносливости бетона

а – один циклнагрузка-разгрузка;1 – нагрузка;2 – разгрузка;

eel -упругиедеформации

epl -неупругиепластические деформации

Rt >0,5B

б – многократное повторение циклов;

3 – первичное нагружение;

4 – 675 циклов;

5 – 10,5 104 циклов;

6 – 34,1 104 цикла

Деформации при длительном действии нагрузки

Свойство бетона, характеризующееся нарастанием неупругих деформаций

с течением времени при постоянных напряжениях называется

ползучестью бетона

1- упругопластические деформации

2 – полные деформации

а – рост деформаций ползучести во времени;

Cb =j ×Eb - мера ползучести бетона

Это относительная деформация ползучести бетона при s b,£0,3Rbn накопившаяся к моменту времени t

		epl	1- n
j	=		= n
		e
n		b
	Коэффициент упругопластической
	деформации бетона (коэффициент

Пуассона)

Релаксацией напряжений называется процесс снижения напряжений при стеснении его деформаций. Ползучесть бетона и релаксация напряжений имеют общуюфизико-механическуюоснову

б – опытный образец;в – снижение напряжений в бетоне с течением времени;

1 - подушки пресса.

Температурные

деформации Бетон с увеличением температуры расширяется, а с ее понижением – сжимается.

Коэффициентом линейной температурной деформации называют относительное удлинение (укорочение) бетонного образца при нагреве (охлаждении)на 1 0С ( в пределах от -40 0С до +40 0С)

abt =0,000010C- 1						- для тяжелого и легкого бетона
abt	=0,000007 0C- 1					- для легкого бетона на пористом заполнителе
abt	=0,000008 0C- 1					- для ячеистого и поризованного бетонов
.			s bt=ebt×Eb=abt( DT - Te)(1- l t) Eb
DT=t- t0			- максимальный расчетный перепад температуры
e (			)
T =	15 - 20		0	C	- Снижение температуры эквивалентное усадке бетона


l t » 0,5		- коэффициент пластичности бетона при растяжении

Ячеистый бетон - легкий по средней плотности (600...1200 кг/м3) бетон ячеистой структуры с искусственно созданными порами, состоящий из затвердевшей смеси вяжущего (цемента, извести или смешанного вяжущего) и кремнеземистого компонента (молотого песка или золы). Ячеистый бетон получают на основе разнообразных порообразующих (пена, газ) веществ. В зависимости от этого ячеистые бетоны разделяют на пенобетоны и газобетоны. В качестве газообразователя обычно используют алюминиевую пудру. В зависимости от состава различают пеносиликаты, пенозолобетоны. Ячеистые бетоны твердеют преимущественно в автоклавах при давлении пара до 1,2 МПа и температуре 174оС. В зависимости от плотности прочность ячеистых бетонов достигает 15 МПа..

Применение ячеистых бетонов в слабосжатых частях сечений железобетонных элементов и ограждающих конструкциях существенно улучшает технико-экономическиепоказатели зданий. Основные прочностные и деформативные характеристики ячеистых бетонов приведены в СНиП2.03.01-84.

Крупнопористый и поризованный бетон - крупнозернистый облегченный или легкий бетон крупнопористо- и поризованной структуры, на цементном вяжущем, плотных и пористых заполнителях. Такие бетоны целесообразны для районов, где имеются крупные заполнители, но отсутствует природный песок Они обладают относительно низкой прочностью и малым коэффициентом теплопроводности, поэтому используются в основном в ограждающих

.конструкциях зданий. Основные расчетные характеристики крупнопористого и поризованного бетона класса В2,5 и выше приведены в СНиП 2.03.01-84.

Плотный силикатный бетон - бесцементный тяжелый песчаный мелкозернистый бетон автоклавного твердения, получаемый на основе известкового вяжущего. Такой бетон обладает хорошим сцеплением с арматурой и надежно защищает ее от коррозии. Прочность силикатного бетона достигает 60 МПа. Он обладает в 1,5...2 раза меньшим начальным модулем упругости и меньшей ползучестью по сравнению с равнопрочным цементным бетоном. Из него целесообразно делать малогабаритные конструкции (панели перекрытий и покрытий, разнообразные балки и прогоны). Стоимость железобетонных конструкций из силикатного бетона ниже стоимости железобетонных конструкций из тяжелого бетона на 25 % и более. Конструкции из плотного силикатного бетона проектируют по специальным нормам.

studfiles.net

Модуль упругости и модуль деформаций

При кратковременной нагрузке и напряжениях, равных 0,2…0,3 от предела прочности бетона на сжатие, пластические деформации бетона проявляются еще незначительно, и в этом случае материал можно считать работающим по закону Гука, а его деформативные свойства характеризовать модулем упругости, а при длительном действии нагрузки и увеличении напряжений – модулем деформаций или модулем упругопластичности бетона (рис 12).

Геометрически модуль упругости равен тангенсу угла наклона касательной к кривой деформаций в начале координат, а модуль деформаций - тангенсу угла наклона секущей.

Связь между модулем упругости и модулем деформаций выражается формулой

σб= εу Еб = εб Еб/;

Еб/ = (εу / εб) Еб, = v Еб,

где v = εу / εб – коэффициент упругих деформаций бетона.

Предельные деформации бетона

Под предельными деформациями бетона при растяжении (или сжатии) понимают относительные средние удлинения (лили укорочения) в момент разрушения центрально растянутых (центрально сжатых) образцов бетона, испытанных по государственному стандарту.

Предельная растяжимость бетона составляет 0,1…0,2 мм/м, т.е ebt = 0.0001…0.0002 (в нормах принимают ebt = 0.00015).

Предельная сжимаемость бетона в 10…20 раз больше относительного удлинения и составляет 0.8…4 мм/м длины образца (в нормах при кратковременном действии нагрузки принимают eb = 0.0025). Предельная сжимаемость бетона в сжатой зоне изгибаемых железобетонных элементов достигает 0.003…0.005.

Значения предельных относительных деформаций бетона принимают равными при непродолжительном действии нагрузки (п. 5.1.12, СП 52–101–2003): ebо = 0.002 – при осевом сжатии; ebtо = 0.0001 – при осевом растяжении.

Лекция 4. Армирование железобетонных конструкций

Арматура

Для армирования железобетонных конструкций применяют арматуру различных классов:

а) мягкие стали с площадкой текучести;

б) стали средней твердости;

в) высокопрочные стали.

Основной прочностной характеристикой арматуры является нормативное сопротивление растяжению, равное физическому или условному пределу текучести (рис. 16).

Физический предел текучести σт = 240…400 МПа имеет арматура классов А1, АП, АШ, условный предел текучести σ02 = 600…800 МПа имеет легированная арматура классов А1У, АУ и σ02 = 600…1000 МПа имеет термически упрочненная арматура.

Для обыкновенной арматурной проволоки σв = 500 МПа, для высокопрочной проволоки σв = 1300…1900 МПа.

Модуль упругости стержневой арматуры Еs с ростом ее прочности несколько уменьшается и составляет 2.1.105 МПа для арматуры классов А1, АП, модуль упругости проволоки классов В1, ВП, ВрП равен 2.0*105 МПа, для арматурных канатов класса К7 равен 1.8.105 МПа.

В практических расчетах значение модуля упругости арматуры Еs при растяжении и сжатии принимают равным 2.0.105 МПа.

Рис. 16. Разновидности арматуры для железобетонных конструкций

ДЕФОРМАЦИИ БЕТОНА ПРИ КРАТКОВРЕМЕННОМ НАГРУЖЕНИИ. МОДУЛЬ УПРУГОСТИ БЕТОНА

ВЫСОКОПРОЧНЫЙ БЕТОН

Бетон как материал, не подчиняющийся закону Гука, имеет диаграмму сжатия криволинейного очертания. Известны различные варианты математического описания кривой G = /(є), в основу которых положены экспериментальные закономерности [166, 199]. Исследования, значительная часть которых была проведена в ЦНИИС [10, 17, 66], позволили связать характерную форму этой кривой с физическими процессами деформирования и разрушения бетона (см. главу II).

При кратковременном возрастании статической нагрузки отклонение диаграммы сжатия от прямолинейной обусловлено преимущественно нарушением сплошности материала, вследствие перехода границы микроразрушения Rr по мере роста нагрузки и дальнейшим развитием микротрещин в бетоне [10, 17]. В более общем случае степень искривления диаграммы зависит также от скорости нагружения, поскольку наблюдаемые деформации включают определенную долю деформаций ползучести, проявляющихся частично на всех уровнях нагрузки. Поэтому даже при небольших нагрузках (в зоне так называемой линейной ползучести) обнаруживается некоторая криволинейность диаграммы [10]. Вследствие этого модуль деформаций бетона, определяемый как тангенс угла наклона секущей к кривой о — є, не является постоянной величиной и уменьшается по мере роста напряжений.

Для практических оценок пределов изменения секущего модуля под кратковременной нагрузкой необходимо располагать данными, по крайней мере, о двух параметрах кривой а — є, начальном угле наклона этой кривой (начальный модуль деформаций) и величине деформаций, соответствующей максимуму кривой (предельная деформация под кратковременной нагрузкой). В указанном диапазоне модуль деформаций изменяется более или менее плавно [10, 66, 166]. Значения обоих параметров, а также характер изменения модуля деформаций с ростом напряжений от нуля до максимальной величины существенно зависят от особенностей структуры бетона [10, 149, 202].

Рассмотрим характеристики деформативной способности бетона при кратковременном нагружении (начальный модуль деформаций и величину предельной деформативности), которые наиболее часто применяются для расчетов элементов конструкций.

Хотя наибольшее число экспериментальных данных в этой области получено при испытании бетонов в условиях одноосного сжатия, установленные закономерности можно с достаточным основанием использовать применительно к действию растягивающих напряжений в бетоне [46, 158, 166].

В лабораторных условиях начальный модуль деформаций бетона Е = ^ находят при определенной величине

Относительного уровня напряжений в бетоне, составляющей 20—30% предела прочности опытных образцов [26]. В этой области напряжений (и вплоть до границы R?) кривая, характеризующаяся зависимостью а — є, имеет незначительную кривизну, поэтому начальный модуль деформаций практически не зависит от величины напряжений. Повторным нагружением бетона в зоне невысоких напряжений до некоторой степени можно исключить влияние остаточных деформаций бетона на величину модуля. Определенную таким путем характеристику деформативности бетона с ненарушенной структурой рассматривают условно как модуль упругости (начальный модуль упругости) этого материала.

Кольца колодцев

Кольца колодцев были и остаются очень востребованным строительным материалом. К слову, кольца колодцев приобретают не только те, чья деятельность связана с водоснабжением и канализацией, но и телефонисты, Интернет-провайдеры и, конечно …

ОСОБЕННОСТИ ВЗАИМОСВЯЗИ МОДУЛЯ УПРУГОСТИ И ПРОЧНОСТИ БЕТОНА

Полученное выражение (V.15) дает возможность сформулировать общее положение о характере зависимости меж - ду упругими и прочностными свойствами тяжелого бетона. Особенность этой связи заключается в том, что оца не является …

ФАКТОРЫ, ВЛИЯЮЩИЕ НА ВЕЛИЧИНУ УСАДКИ БЕТОНА

Об усадке тяжелого бетона имеется не меньше экспериментальных данных, чем о его ползучести. Попытки- использовать эти данные для получения общих количественных закономерностей явления содержатся в ряде работ. При оценке возможной …

msd.com.ua