Расчет жб колонн: Расчет железобетонной колонны

Содержание

Расчёт гибких ЖБ колонн без проблем

В наше время всё чаще приходится иметь дело с более тонкими или гибкими элементами в силу экономии материала или удовлетворения архитектурных требований. Поэтому очень важно уметь соблюдать баланс между экономичностью и безопасностью строительных конструкций.

Введение

О чём вы думаете, когда перед вами стоит задача проектирования и расчёта гибкой железобетонной колонны?

Какие методы оценки выбрать, упрощённые или более точные?
Использовать специализированное программное обеспечение или обойтись собственными наработками в Excel?
Получится ли в Excel учесть сложное сечение железобетонного элемента
Как определить момент потери устойчивости гибкой колонны?

Вы можете возразить, что полагаться на упрощённые методы не стоит и лучше выбрать более точный и безопасный нелинейный расчёт. Но вопрос учёта геометрической и физической нелинейности довольно сложен и может занять много рабочего времени.

Может быть, есть какой-нибудь простой инструмент, позволяющий легко выполнять сложные нелинейные расчёты? Да, такая программа есть!

Ознакомьтесь с новой функцией в IDEA StatiCa Concrete Расчёт и проверка гибких колонн по Еврокоду .

Рабочий процесс

Всё довольно просто. Следуйте пошаговым инструкциям и выполняйте расчёт и проверки железобетонных колонн по нормам:

Настройте геометрию конструкции, включая граничные условия и арматуру;
Приложите нагрузки к расчётным и вспомогательным элементам
Запустите нелинейный расчёт и выполните анализ
Создайте отчёт со всеми необходимыми рисунками и результатами проверок

Хотите повысить эффективность своей работы? Объедините первые два этапа в один с помощью наших BIM интерфейсов!

Используйте имеющиеся FEA программы (SCIA Engineer, RFEM, AxisVM, SAP2000, Robot и др.) и импортируйте необходимые конструкции в IDEA StatiCa с помощью Checkbot. С помощью Checkbot вы сможете легко запустить нелинейный расчёт и выполнить проверку гибких колонн.

Метод, заложенный в программу

Метод основан на оценке напряжений и деформаций в каждом сечении, на которые автоматически разбивается расчётный элемент. Всё, что вам нужно — это правильно заармировать расчётный элемент.

Каждое сечение железобетонного элемента автоматически разбивается на конечные элементы в соответствии с настройками ГФНР (англ. GMNA) решателя. Параметры по умолчанию всегда можно найти в настройках. Благодаря качественной разбивке сечения на конечные элементы в каждом сечении вычисляются точные результаты для каждой бетонной фибры и каждого арматурного стержня. Настройки сетки конечных элементов бетона и арматуры и количество расчётных сечений по длине элемента можно задать в настройках.

Поведение арматуры и бетона описывается их диаграммами работы (напряжение-деформация), составной параболической и билинейной с наклонными ветвями соответственно.

Сам ГФНР (англ. GMNA) состоит из трёх типов расчёта:

Физически нелинейный расчёт (ФНР)
Линейный расчёт устойчивости (ЛРУ)
Геометрически и Физически нелинейный расчёт с учётом начальных несовершенств (ГФНР)

В первую очередь выполняется физически нелинейный расчёт (ФНР). Если не требуется учитывать геометрическую нелинейность и несовершенства, на этом процесс расчёта и проверки можно завершить. После этого полученные значения (напряжения и деформации) сравниваются с предельными значениями, прописанными в нормах. Подробные результаты для каждой бетонной фибры и арматурного стержня выводятся в графическом режиме для выбранного сечения и отображаются в таблице вместе с численными значениями напряжений и деформаций. Их можно проанализировать отдельно для бетона и отдельно для арматуры.

Если учёта только физической нелинейности недостаточно и нужно также учесть геометрическую, то в этом случае нужно линейный расчёт устойчивости (ЛРУ). В качестве результатов этого расчёта вы получите коэффициенты запаса устойчивости расчётного элемента по каждой форме потери и критические нагрузки. Этот тип расчёта поможет найти предполагаемые формы потери устойчивости конструкции при действующих нагрузках.

Однако, учёта результатов только линейного расчёта устойчивости может быть недостаточно, особенно, если в конструкции есть начальные несовершенства. Именно поэтому в таблице с результатами вы можете задать амплитуды несовершенств по каждой форме. Величину амплитуды следует указывать на основе опыта проектирования и рекомендаций нормативных документов.

Несовершенства можно задать по первым шести формам из линейного расчёта устойчивости (ЛРУ).

После задания несовершенств они будут автоматически пропорционально приложены к элементу и можно будет выполнить заключительный расчёт с учётом геометрической и физической нелинейности (ГФНР).

Этот расчёт позволяет учесть все начальные несовершенства (в материале или геометрии) в виде одного комплексного. Результаты ГФНР расчёта – напряжения и деформации в каждом отдельном сечении.

В основе проверки – сравнение результатов с предельными значениями из норм проектирования. Вы можете оценить подробные, так и краткие результаты для бетона и арматуры. На вкладке Проверка вы можете переключаться между напряжениями, деформациями, прогибами и другими проверками по нормам.

Практический пример

Предположим, что у нас есть расчётная модель всей конструкции в SCIA Engineer и нам требуется подобрать надёжное и экономичное решение. Самое сложное в этой задаче – задать расчётные длины колонны, идущей по всей высоте здания (14.2 м), и учесть все возможные нелинейные эффекты. Устойчивость такой гибкой колонны в данном случае будет определяющим фактором.

Рабочий процесс может быть выстроен следующим образом:

Создание глобальной модели в SCIA Engineer
Задание расчётов и комбинаций, запуск глобального линейного расчёта в SCIA Engineer
Запуск BIM интерфейса для связи SCIA Engineer и IDEA StatiCa для импорта геометрии, нагрузок и результатов
Импорт всей конструкции через SAF файл в IDEA StatiCa Checkbot для задания расчётного элемента (гибкая колонна) и выбор определяющих комбинаций
Открытие проекта в IDEA StatiCa Member с гибкой колонной в качестве основного расчётного элемента
Проверка корректности импорта — геометрии и нагрузок
Настройка армирования колонны
Выполнение всех необходимых расчётов (ФНР, ЛРУ, ГФНР)
Оптимизация геометрии колонны и её армирования
Печать отчёта со всеми необходимыми результатами, нормативными проверками, рисунками и схемами.

Опыт пользователей

Оцените новые возможности IDEA StatiCa Member и поделитесь своим мнением. Скачайте приложенный архив с файлами и выполните все необходимые расчёты самостоятельно.

У вас есть мысли о том, что можно улучшить? Мы будем рады выслушать ваши предложения.

Как вы могли заметить, результаты проверок не выполняются напрямую по определённым формулам и сложным программным алгоритмам, а скорее соответствуют указанным предельным значениям напряжений и деформаций в бетоне и арматуре. На данный момент в программе реализован только Еврокод. Если вы заинтересованы в интеграции других норм проектирования, пожалуйста, дайте нам знать.

Расчет железобетонных колонн в программе RFEM по норме ACI 318-14

Дополнительный модуль RF-CONCRETE Members позволяет осуществлять расчет железобетонных колонн по норме ACI 318-14. Однако, для обеспечения надежности конструкции всегда очень важна точность расчета поперечного и продольного армирования железобетонной колонны. Потому, мы в следующей статье с помощью поэтапных аналитических уравнений из нормы ACI 318-14 удостоверимся в правильности расчета армирования в модуле RF-CONCRETE Members, включительно расчетов требуемой продольной стальной арматуры, площади сечения брутто и размера/шага хомута.

Расчет железобетонной колонны

Железобетонная квадратная колонна с хомутами, отображаемая на Рисунке 01, будет рассчитана на постоянную и переменную осевую нагрузку размером 135 и 175 фунтов на кв. дюйм, а также на предельную несущую способность и расчетные сочетания нагрузок LRFD по норме ACI 318-14 [1]. Прочность бетона на сжатие f’_c равна 4 тысячам фунтов на кв. дюйм, тогда как предел текучести арматурной стали f_y достигает величины 60 тысяч фунтов на кв. дюйм. Вообще предполагается, что доля стального армирования в колонне составляет 2%.

Pисунок 01 — Железобетонная колонна — вертикальная проекция

Расчет

Прежде всего, требуется рассчитать размеры сечения. Для квадратной колонны с хомутами определяется в качестве контролируемой силы давление, потому что все ее осевые нагрузки подвержены исключительно сжатию. Согласно таблице 21.2.2 [1], составляет понижающий коэффициент прочности Φ 0,65. При определении максимальной осевой прочности, нужно следовать информации из таблицы 22.4.2.1 [1], на основе которой коэффициент alpha (α) равен 0,80. Теперь можно рассчитать расчетную нагрузку P_u.

P_u = 1.2 (135 k) + 1.6 (175 k)

На основе данных коэффициентов, составляет расчетная нагрузка P_u 442 фунтов на кв. дюйм. Затем осуществляется расчет площади сечения брутто A_g с помощью уравнения 22.4.2.2.

P_u = (Φ) (α) [ 0.85 f’_c (A_g — A_st) + f_y A_st]

442k = (0.65) (0.80) [0.85 (4 kips) (A_g — 0.02 A_g) + ((60 ksi) (0.02) A_g)]

При решении уравнения для A_g, у нас выходит площадь размером 188 дюймов². Квадратный корень из A _g берется и округляется до определения сечения для 14 » x 14 » для данной колонки.

Требуемая стальная арматура

После определения A _g , можно рассчитать площадь стальной арматуры A _st , используя уравнение 22.4.2.2, и известное значение A g = 196 используется в ² и

442k = (0,65) (0,80) [0,85 (4 тысячи фунтов) (196 в ² — A _st ) + ((60 ksi) (A _st ))].

Решение для A_st дает значение 3,24 дюймов². В результате получается количество стержней, необходимых для расчета. В соответствии со статьей 10.7.3.1 [1], должна квадратная колонна с хомутной арматурой иметь не менее четырех стержней. Исходя из данных критериев и требуемой минимальной площади 3,24 в ² , (8) № 6 Стержни используются для стальной арматуры из Приложения A [1] . Это обеспечивает площадь арматуры снизу.

A_st = 3.52 дюйма²

Выбор хомута

Чтобы определить минимальное значение растягиваемого стержня, Требуется 25. 7.2.2 [1] . В предыдущем разделе диалога было выбрано 6 элементов длины, размер которых меньше размера 10 стержней. На основании данной информации и данного раздела, мы выбираем размер 3 для распорок растяжения.

Шаг хомута

Чтобы определить минимальные расстояния растягиваемой стойки, 25.7.2.1 [1] взято в качестве справочного материала. Натяжные стойки, состоящие из деформированных стержней с замкнутыми контурами, должны иметь интервал, соответствующий (а) и (б) в данном разделе.

(a) Чистое расстояние должно быть не менее (4/3) d _agg . У данного расчета предполагается, что общий диаметр (d_agg) составляет 1,00 дюйм.

s_min = (4/3) d_agg = (4/3) (1.00 in.) = 1.33 дюйма

(б) расстояние от центра до центра , не должно быть больше , чем минимум 16d _б диаметра арматуры в продольном направлении, 48D _Ь тяги или минимального размера арматурного стержня.

s_Max = Min (16d_b, 48d_b, 14 дюймов)

16d_b = 16 (0. 2}\;=\;0.01795\;\cdot\;100\;\;=\;1.8\%$ O.K.

Продольное расстояние стержней

Максимальное продольное расстояние стержней можно рассчитать на основе шага защитного слоя и диаметра поперечных и продольных балок.

Максимальное продольное расстояние стержней:

$\frac{14\;\mathrm{in}.\;-\;2\;(1.5\;\mathrm{in}.)\;-\;2\;(0.375\;\mathrm{in}.)\;-\;3\;(0.75\;\mathrm{in}.)}2\;=\;4.00\;\mathrm{in}.$

4 дюйма меньше чем 6 дюймов, требуемых по статье 25.7.2.3 (a) [1]. ОК

Минимальное расстояние между продольными балки может быть рассчитано с помощью 25.2.3 [1], где указано, что минимальное продольное расстояние для колонн должно быть как минимум наибольшим из (а) — (с).

(a) 1,5 дюйма

(b) 1,5 d_b = 1,5 (0,75 дюйма) = 1,125 дюйма

Соответственно минимальное продольное расстояние стержней составляет 1,50 дюйма.

Длина обработки (L _d ) также должна быть рассчитана в соответствии с 25. 4.9.2 [1] . Это соответствует наибольшему расчетному значению (a) или (b).

(a) ${\mathrm L}_{\mathrm{dc}}\;=\;\left(\frac{\displaystyle{\mathrm f}_{\mathrm y}\;\cdot\;{\mathrm\psi}_{\mathrm r}}{\displaystyle50\;\cdot\;\mathrm\lambda\;\cdot\;\sqrt{\mathrm f’\;\cdot\;\mathrm c}}\right)\;\cdot\;{\mathrm d}_{\mathrm b}\;=\;\left(\frac{\displaystyle\left(60,000\;\mathrm{psi}\right)\;\cdot\;\left(1.0\right)}{50\;\cdot\;\left(1.0\right)\;\cdot\;\sqrt{4000\;\mathrm{psi}}}\right)\;\cdot\;\left(0.75\;\mathrm{in}.\right)\;=\;14.23\;\mathrm{in}.$

(b) ${\mathrm L}_{\mathrm{dc}}\;=\;0.0003\;\cdot\;{\mathrm f}_{\mathrm y}\;\cdot\;{\mathrm\psi}_{\mathrm r}\;\cdot\;{\mathrm d}_{\mathrm b}\;=\;0.0003\;\cdot\;(60000\;\mathrm{psi})\;\cdot\;(1.0)\;\cdot\;(0.75\;\mathrm{in}.)\;=\;13.5\;\mathrm{in}.$

В этом примере (a) — большее значение, поэтому L _dc = 14,23 дюйма

Со ссылкой на 25.4.10.1 [1] , длина обработки будет умножена на отношение требуемой стальной арматуры к существующей стальной арматуре. 2}\right)\;=\;0.65\;\mathrm{ft}$.

Квадратная железобетонная колонна с поперечной арматурой полностью рассчитана, и сечение показано на рисунке 02 ниже.

Pисунок 02 — Железобетонная колонна — расчет армирования/размеры

Сравнение с программой RFEM

Альтернативой ручному проектированию квадратной колонны с поперечной арматурой является использование дополнительного модуля RF-/CONCRETE стержней и конструкция в соответствии со стандартом ACI 318-14 [1] . Дополнительный модуль определяет требуемую арматуру для устойчивости к нагрузкам на колонну. Кроме того, программа также проектирует предоставленную арматуру, основанную на введенной продольной нагрузке на колонну, с учетом стандартных требований к расстояниям. Пользователь имеет возможность внести небольшие изменения в предоставленный расчет арматуры с помощью таблицы результатов.

Для действующих нагрузок в нашем примере, RF-CONCRETE Members определяет требуемую площадь продольного армирования 1,92 дюйм², а существующую площадь 3,53 дюйм². Длина обработки, рассчитанная в дополнительном модуле, составляет 0,81 фута. Отклонение от рассчитанной выше расчетной длины с помощью аналитических уравнений связано с нелинейными расчетами программы, включая частичный коэффициент надежности γ. Коэффициентом γ является отношение конечных и действующих внутренних сил от RFEM. Длина обработки в RF-CONCRETE-членах определяется путем умножения обратной величины Гамма на длину, определенную по 25.4.9.2 [1] . Дополнительную информацию об этом нелинейном расчете можно найти в файле справки, приведенном ниже для RF-CONCRETE членов. Данная арматура отображена на Рисунке 03.

Pисунок 03 — RF-CONCRETE Members — Подобранная продольная арматура

Данную армированную сдвиговую арматуру для стержня в RF-CONCRETE стержнях рассчитывали с помощью стержней (11) № 3 на расстоянии (-ях) от 12 дюймов Существующее расположение арматуры сдвига показано на рисунке 04.

Pисунок 04 — RF-CONCRETE Members — Подобранная поперечная арматура

Текст Джонатана Охшорна «Конструкционные элементы», третье издание

Железобетон: текст Джонатана Окшорна «Конструкционные элементы», третье издание « Конструктивные элементы Джонатана Окшорна для архитекторов и строителей» , третье издание

Бетонные колонны отливают в формы, содержащие матрицу из стальной арматуры. Это подкрепление
распределяется только по периметру опалубки по схеме, предназначенной для удержания бетона,
так же, как песок будет ограничен, если его поместить в стальной барабан. В обоих случаях (песок в стальной
барабан; бетон в стальной «клетке»), способность материала выдерживать осевое сжимающее напряжение равна
чрезвычайно увеличивается из-за присутствия ограничивающей стали, независимо от того, способствует ли сталь
непосредственно к опоре внешней нагрузки.

Анкеры и спирали

Для колонн обычно используются два вида стальной арматуры: серия квадратных или прямоугольных
шпалы (рис. 5.16 а ), расположенные горизонтально вокруг минимум четырех продольных стальных стержней; или непрерывную круглую спиральную проволоку (рис. 5.16 b ), обернутую как минимум вокруг шести продольных стержней. Связанные колонны обычно имеют прямоугольную форму, а спиральные колонны обычно имеют круглую форму, но любой тип армирования может использоваться для любого поперечного сечения колонны. В целом спиральная арматура обеспечивает более надежное удержание бетона и более пластичный тип разрушения, чем связанные колонны;
Коэффициенты снижения прочности для спиральных колонн по сравнению со связанными колоннами учитывают эту относительную безопасность.
фактический дизайн стяжек и спиралей основан на довольно простых рекомендациях, обобщенных в Таблице A-5.4 Приложения. Приведенные ниже примеры проектирования и анализа не включают вычисление связи или
шаг и размер спирали.

Рисунок 5.16: Закрепление продольных стержней с помощью ( a ) связей; и ( b ) спиральная арматура

Конструкция из бетона и продольной стали

Количество продольной стали в железобетонных колоннах, измеренное по соотношению
площадь стали к общей площади колонны (коэффициент армирования) должна находиться между двумя предельными значениями.
нижний предел в 1% обеспечивает минимальное количество стали для защиты от разрывов из-за непредвиденных изгибающих моментов; верхний предел 8% предотвращает переполнение стальных стержней внутри
бетонная опалубка. Поскольку продольная арматура колонны обычно сращивается и, следовательно,
удваивается по площади — там, где верхний столбик отливается над нижним столбиком (см. рис. 5.53), обычно
чтобы ограничить максимальный коэффициент армирования до 4%. Коэффициент усиления определяется как:

(5.1)

где ρ _g = отношение площади армирования продольной стали к общей площади; A _s = площадь поперечного сечения продольной арматуры; и A _г = общая площадь поперечного сечения бетонной колонны независимо от того, является ли колонна прямоугольной или круглой в сечении. Также возможно, что для колонн данной площади поперечного сечения с относительно небольшими нагрузками даже минимальная площадь стали (1% общей площади колонны) может быть больше, чем требуется для сопротивления нагрузке. В таких случаях разрешается рассчитывать требуемую и минимальную площадь стали на основе требуемой части площади бетона, а не всей фактически предоставленной площади бетона, при условии, что эта «требуемая» площадь не менее половина реальной площади. Другими словами, для таких колонн с относительно небольшими нагрузками коэффициент армирования, рассчитанный на основе фактической площади, может составлять всего 0,5 %, но только тогда, когда приложенным нагрузкам можно противостоять, используя только половину площади бетона.

В этой главе предполагается, что устойчивость железобетонной колонны не является фактором ее прочности.
прочность; то есть колонна недостаточно тонкая, чтобы изгиб стал проблемой. Как генерал
эмпирическое правило, бетонные колонны, защищенные от поперечного смещения («перекоса»), с гибкостью
отношение KL/r , не более 40, редко зависят от соображений стабильности. Приняв радиус вращения прямоугольной колонны примерно равным 0,3-кратному меньшему поперечному сечению
размер столбца, ч (то есть принимая r = 0,3 ч ), и принимая коэффициент эффективной длины К = 1,0, получаем кл/r = 1,0 л / (0,3 ч) ≤ 40. Находя отношение длины без связей, L , к минимальному размеру поперечного сечения, h , мы обнаруживаем, что эффектами гибкости обычно можно пренебречь в железобетонных колоннах с осевой нагрузкой, когда л/ч ≤ 12 , Для тонких бетонных колонн необходимо использовать другие методы для учета возможности потери устойчивости.

Для колонн не менее 1½ дюйма бетона оставляют за пределами матрицы арматуры, чтобы защитить его от коррозии и обеспечить огнестойкость (2 дюйма для стержней № 6 или более, если бетон подвергается воздействию погодных условий, или земли; 3 дюйма для всех стержней, если бетон заливается непосредственно на землю — см. Таблицу A-5.1 в Приложении). Для типичных размеров арматуры расстояние от внешней стороны бетонной колонны до осевой линии продольной арматуры можно принять примерно 2½ дюйма или 3 дюйма (рис. 5.17).

Рисунок 5.17: Деталь железобетонного элемента с указанием приблизительного расстояния от осевой линии арматурного стержня до
наружная поверхность бетона

Для железобетонной колонны, подвергаемой чистому осевому сжатию, предельная нагрузка при разрушении представляет собой просто произведение прочности бетона (напряжения разрушения) на его площадь плюс предел текучести продольных стальных стержней, умноженный на их площадь (рис.
5.18).

Рисунок 5.18: Номинальные напряжения при разрушении осевой железобетонной колонны

Прочность бетона на разрушение принимается
как 85% его прочности цилиндра, f _c ‘, так как более
быстрая скорость загрузки испытательных цилиндров (рис.
5.19, кривая a ), по сравнению с нагрузкой фактической
несущие колонны (рис. 5.19, кривая б ), результаты
в более высокой измеренной прочности, чем можно ожидать
для реальных конструкций.

Рисунок 5.19: Диаграммы напряжения-деформации для простого бетона, показывающие ( a ) характеристику быстрого нагружения испытательных цилиндров; и ( b ) характеристика медленного нагружения реальных конструкций

Деформация, при которой
выносливость стержней стальной продольной арматуры зависит
на их предел текучести. Для арматуры класса 60
( f _y = 60 тысяч фунтов на квадратный дюйм), предел текучести (напряжение, деленное на
модуль упругости) составляет 60/29 000 = 0,002. За
класс 40 ( f _y = 40 тысяч фунтов/кв. дюйм), предел текучести составляет
40/29 000 = 0,001. В любом случае провал
напряжение стали можно принять за предел текучести,
f _y , так как сдача уже произошла бы
когда бетон достигает предела прочности при сжатии
(разрушение осаждающей колонны) около 0,003.
Сочетание разрушающих напряжений для бетона и
стали, мы получаем предельную разрушающую нагрузку для аксиально-
loaded column of:

P _n = 0.85 f _c ‘ ( A _c ) + f _y A _s

(5.2)

, где A _s — площадь продольной стали, а A _c — чистая площадь бетона, то есть общая площадь поперечного сечения минус площадь стали.

Для железобетонных колонн с осевой нагрузкой существует два коэффициента запаса прочности по снижению прочности: φ — обычный коэффициент, а α учитывает возможность неосевой нагрузки. Оба фактора зависят от того, является ли колонка завязной или спиральной (см. Приложение, Таблицу A-5.5). Комбинируя эти коэффициенты снижения прочности с учитываемыми нагрузками (обычно 1,2· D + 1,6 L , где определяющими являются постоянная и постоянная нагрузка, согласно Таблице А-2.7 a ), мы получаем уравнения для расчета и расчета железобетонных колонн с осевой нагрузкой. Пример такого уравнения только для стационарной нагрузки ( D ) и временной нагрузки ( L ), где P _u – факторизованная или «расчетная» нагрузка:

P _u = 1,2D + 1,6 L ≤ φα(0,85 f _c ‘ A _c + f _y A _s )

(5.3)

Example 5.1 Analyze axially-loaded reinforced concrete column

Calculator

Problem definition. Принимая, что f _c ‘ = 4 тыс. фунтов/кв.дюйм и f _y = 60 тыс.фунтов/кв.дюйм, найдите номинальную разрушающую способность 10-дюймовой 10-дюймовой связанной прямоугольной колонны с 4 стержнями № 9, нагруженной в осевом направлении, как показано на рисунке 5.20. Может ли эта колонна выдержать динамическую нагрузку в 100 тысяч фунтов и постоянную нагрузку в 100 тысяч фунтов?

Рисунок 5.20: Сечение колонны для примера 5.1

Обзор решения. Поиск бетонных и стальных участков; умножьте на напряжения разрушения для бетона и стали
и добавить вместе для максимальной емкости. Умножьте предельную грузоподъемность на коэффициенты снижения прочности и
сравните с факторизованными нагрузками, чтобы определить, достаточна ли мощность для данных нагрузок.

Решение проблемы

1. Из Таблицы Приложения A-5.2, стальной участок для 4 № 9бары, A _с = 4,00 дюйма ² .

2. Площадь бетона, Ас = А _г – А _с = 10 10 – 4,00 = 96 дюймов ² .

3. Из уравнения 5,2, номинальная нагрузка или нагрузка на сбой, P _N = 0,85 F _C ‘ A _C + F _Y 9003 A 4 S 414. F _Y 9003 A 414141419141 гг. = 0,85(4)(96) + 60(4,00) = 566,4 тысячи фунтов.

4. Из таблицы приложения A-5.2 коэффициенты снижения прочности для связанной колонны: φ = 0,65 и α = 0,80.

5. На основе уравнения 5.3 проверьте, является ли P _u = 1,2 D + 1,6 L ≤ φα( P _{1 n _{). Получаем: P _u = 1,2 D + 1,6 L = 1,2(100) + 1,6(100) = 280 тысяч фунтов; и φα( P _n ) = (0,65)(0,80)(566,4) = 294,5 тысяч фунтов. Следовательно, с P _u ≤ φα( P _n ), емкость достаточная и колонка в порядке.}}

6. В этом примере были заданы все параметры столбца. Тем не менее, мы все еще можем проверить, что колонна имеет приемлемое соотношение армирования и что стержни подходят к поперечному сечению. Используя уравнение 5.1, мы проверяем, что коэффициент армирования находится в пределах от 1% до 8% (т.е. между 0,01 и 0,08):0002 A _г = 4,00/100 = 0,040, поэтому коэффициент армирования в порядке. Используя Таблицу Приложения A-5.3, мы находим, что для 2 стержней № 9 в одной строке нам нужно 7,94 дюйма. Поскольку у нас фактически 10 дюймов, стержни подходят.

Пример 5.2 Расчет осевой железобетонной колонны с предполагаемыми размерами поперечного сечения

Калькулятор

Постановка задачи. Предполагая, что f _c ‘ = 3 тыс.фунтов на кв. дюйм и f _y = 60 тыс.фунтов на кв. дюйм, найдите требуемую площадь стали для осевой нагрузки 12-дюймовой квадратной связанной железобетонной колонны, несущей постоянную нагрузку (D ) в размере 150 кипов и
динамическая нагрузка (L) 100 тысяч фунтов. Выберите размер полосы.

Обзор решения. Используйте уравнение 5.3, связывающее приведенную прочность с факторизованными нагрузками, и решите для стали
область. Площадь бетона в поперечном сечении колонны находится путем вычитания площади стали.
от габаритных размеров поперечного сечения; то есть А _с = А _г – А _с . Проверьте пределы коэффициента армирования и
подходит бар.

Решение проблемы

1. From Equation 5.3: P _u = 1.2 D + 1.6 L ≤ φα(0.85 f _c ‘ A _c + f _y А _с ). Нахождение коэффициентов снижения прочности, φ
и α, из Таблицы Приложения A-5.5 получаем:

1,2(150) + 1,6(100) ≤ (0,65)(0,80)[0,85(3)(144 – A _с ) + 60 А _с ].

340 ≤ (0,52)[367,2 – 2,55 А _с + 60 А _с ].

653,85 ≤ 367,2 + 57,45 А _с .

57,45 А _с ≥ 286,65.

A _с ≥ 4,99 дюйма ² . Это необходимая стальная площадь для продольных стержней.

2. Из Таблицы Приложения A-5.2 выберите 4 стержня № 10 с фактическим A _с = 5,08 дюйма ² . Для симметрии количество стержней ограничено 4, 6, 8 и так далее.

3. Используя уравнение 5.1, убедитесь, что коэффициент армирования находится в пределах от 1% до 8% (т. е. от 0,01 до 0,08): = 5,08/144 = 0,035, поэтому коэффициент армирования в порядке. Используя таблицу приложения A-5.3, мы находим, что для двух стержней № 10 в одной строке нам нужно 8,38 дюйма. Поскольку у нас фактически 12 дюймов, стержни подходят.

Пример 5.

3 Расчет осевой железобетонной колонны с коэффициентом армирования, принятым равным

Калькулятор

Постановка задачи. Предполагая, что f _c ‘ = 5 тысяч фунтов/кв. дюйм и f _y = 60 тысяч фунтов/кв. D ) в 150 тысяч фунтов и временная нагрузка ( L ) в 125 тысяч фунтов. Выберите размер полосы. Проверьте соотношение армирования и посадку стержня.

Обзор решения. Используйте уравнение 5.3, связывающее приведенную прочность с факторизованными нагрузками, и решите для брутто
область. При коэффициенте армирования, ρ _г , площадь бетона в поперечном сечении колонны, А _с = (1,00 – ρ _г ) А г стали площадь, А _с = ρ _г А _г . Найдите требуемую площадь брутто, выберите размеры колонны (в данном случае диаметр колонны) и действуйте, как в примере 5. 2, с известной площадью брутто. Проверьте пределы соотношения армирования и посадку стержня.

Проблемное решение

1. Из уравнения 5,3: P _U = 1,2 D + 1,6 L ≤ φα (0,85 F _C ≤ φα (0,85 F _C ≤ φα (0,85 F _C3 ≤ φα . + f _y A _s ). Поскольку A _c = (1,00 – ρ _г ) A _г и стали
площадь, А _с = ρ _г A _g , we get:

P _u = 1.2 D + 1.6 L ≤ φα[0.85 f _c ‘ (1.00 – ρ _g ) A _г + f _y ρ _г A _г ]

Выбор коэффициента усиления несколько произволен; выбираем ρ _г = 0,04; тогда, используя коэффициенты снижения прочности, φ и α, найденные из Таблицы Приложения A-5. 5, мы получаем:

1,2(150) + 1,6(125) ≤ (0,75)(0,85)[0,85(5)(1,00 – 0,04) А _г + 60(0,04) А _г ].

380 ≤ (0,6375)[4,08 А _г + 2,40 А _г ].

596,1 ≤ 6,48 А _г .

A _г ≥ 91,99 дюйма ² ; с А _г = πr ² , требуемый радиус для бетонной колонны, r = =
5,41 дюйма. Таким образом, требуемый диаметр d = 2 r = 2(5,41) = 10,8 дюйма. Фактический диаметр, который мы выбираем, может быть как больше, так и меньше этого «требуемого» диаметра, поскольку он был рассчитан на основе желаемого коэффициента армирования, который нет необходимости — и не может быть — точного соответствия на практике (поскольку фактическая выбранная площадь стержня обычно превышает требуемую площадь, и поскольку фактический диаметр столбца округляется до ближайшего дюйма или «четного» дюйма. Поэтому мы выбираем столбец диаметра, близкого к требуемому значению, скажем, 10 дюймов, и действуйте, как в примере 5.2, с заданной общей площадью колонны.0009

2. From Equation 5.3: P _u = 1.2 D + 1.6 L ≤ φα(0.85 f _c ‘ A _c + f _y А _с ). Коэффициенты снижения прочности, φ и α, из Таблицы Приложения A-5.5 уже найдены, общая площадь круглой колонны диаметром 10 дюймов составляет πr ² = π 52 = 78,54 в ² , и получаем:

1,2(150) + 1,6(125) ≤ (0,75)(0,85)[0,85(5)(78,54 – А _с ) + 60 А _с ].

380 ≤ (0,6375)[333,8 – 4,25 А _с с + 60 А _с ].

596,1 ≤ 333,8 + 55,75 А _с .

55,75 А _с ≥ 262,3.

A _с ≥ 4,71 дюйма ² . Это необходимая стальная площадь для продольных стержней.

3. Из Таблицы Приложения A-5.2 выберите 6 стержней № 8 с фактическими A _с = 4,74 дюйма ² . Для спиральных колонн количество стержней должно быть не менее 6.

4. С помощью уравнения 5.1 проверьте, что коэффициент армирования находится в пределах от 1% до 8% (т. е. от 0,01 до 0,08): ρ _g = A _с / A _г = 4,74/78,54 = 0,060, поэтому коэффициент армирования в порядке. Используя Таблицу Приложения A-5.3, мы находим, что для 6 стержней № 8 в колонне нам нужен диаметр 10,00 дюймов. Так как у нас фактически есть 10-дюймовый диаметр, стержни подходят.

Фактический коэффициент армирования, ρ _г = 0,060, намного выше, чем наше исходное предполагаемое значение ρ _г = 0,04. Если бы мы выбрали колонну диаметром 12 дюймов вместо колонны диаметром 10 дюймов в конце шага 1, фактическое соотношение стали было бы намного ниже 0,04. Другими словами, практическое требование использовать четные целые числа для диаметра колонны вместе с необходимостью выбора площадей стержней, соответствующих фактическим размерам арматуры, часто затрудняет точное определение коэффициента армирования заранее. Однако этот метод приводит к разумному размеру столбца в тех случаях, когда диапазон разумных размеров изначально не известен.

Расчетные модули > Колонны > Бетонная колонна

Нужно больше? Задайте нам вопрос

Этот модуль предназначен для расчета бетонных колонн, подверженных осевым нагрузкам и боковым изгибающим нагрузкам по обеим осям. Нажмите здесь, чтобы посмотреть видео:

В модуле используется расчет прочности только для бетона.

Все расчеты выполнены в соответствии с указанной версией ACI 318 на основе выбранных строительных норм и правил.

На приведенном ниже снимке экрана показан полноэкранный режим расчета бетонной колонны. См. элементы ниже для описания элементов, относящихся к модулю проектирования бетонных колонн.

Для общего описания модуля, торцевой фиксации, нагрузок и комбинаций нагрузок щелкните здесь. Для описания гибкости нажмите здесь.

Вкладка «Общие»

Область, обведенная красным на снимке экрана ниже, относится к выбору конкретной колонны.

Две кнопки и сразу же установите значение модуля упругости «E» на значения, как описано на кнопке.

Форма бетона

Эта вкладка относится к выбору бетонной колонны. Это позволяет вам выбирать из 12 различных форм столбцов. Просто нажмите кнопку вокруг значка формы колонны, и приведенный ниже экран изменится, чтобы разрешить ввод определенных данных для измерений и компоновки армирования.

Следуя приведенному ниже снимку экрана, мы покажем ВСЕ области ввода данных для ВСЕХ форм столбцов с описаниями по мере необходимости.

Обратите внимание, что этот модуль выполняет очень подробный двухосный анализ поперечного сечения колонны с использованием точных численных методов.

Круглый столбец

квадратный столбец

Rectangular Column

Trapezoidal Column

«L» Shaped Column

Z-образная колонна

Шестисторонняя колонна

«T» Shaped Column

«I» Shaped Column

Cross Shaped Column

Колонка восьмиугольника

Столока прямоугольной трубки

Результаты вкладка

Результаты проектирования — Сводка комбинации нагрузки

значение нагрузки Эйлера на изгиб (Pc) рассчитывается по следующей формуле из ACI 318-11, раздел R10.