Расчет ширины дорожек: Расчет ширины дорожки печатной платы в зависимости от силы тока

Проектирование современных печатных плат. Часть 3.

Тютиков Семен

№ 1’2018

PDF версия

Это третья статья из цикла, посвященного систематизированному изложению ключевых рекомендаций по проектированию современных печатных плат. В ней рассмотрены модели оценки предельного тока печатной дорожки, который в отдельных ситуациях является определяющим параметром при выборе толщины проводящих слоев печатной платы.

В предыдущей статье [1] говорилось о том, что при выборе толщины медных слоев печатной платы определяются, прежде всего, требуемые минимальные зазор и ширина проводника, а также максимальный ток, протекающий по проводнику. Эти параметры способны противоречить друг другу: чем тоньше проводящий слой, тем меньший топологический рисунок может быть получен, но тем меньший предельный ток выдержит печатная дорожка (при прочих равных условиях — ширина проводника, частота тока, теплоотвод и др.). Тепловая энергия Q, выделяющаяся на омическом сопротивлении R печатной дорожки (джоулево тепло Q = I²Rt, где I — сила тока), вызывает повышение ее температуры относительно окружающей среды, приводя к перегреву самого проводника и связанных с ним компонентов или, в крайнем случае, к его перегоранию при предельном токе (fusing current). Соотношение между током через печатную дорожку и приростом температуры зависит от многих параметров и в общем виде трудно представимо, однако существуют формулы, позволяющие сделать предварительные оценки.

Одна из первых попыток принадлежит У. Г. Прису (W. H. Preece). Свою эмпирическую зависимость он получил в лабораторном эксперименте, в котором постепенно увеличивал ток через проводник до момента его накала докрасна. Формула Приса связывает ток накала c диаметром проводника d для различных материалов:

I [A] = K×d [мм] ^3/2,

где K — табличная константа, примерно равная 80 для меди. Используя соотношение S = π(d²/4), можно переписать эту формулу для случая медного проводника с площадью сечения S:

I [A] = 96×S [мм²]3/4.

В эксперименте Приса проводник был подвешен в воздухе, в отличие от проводника на печатной плате, условия теплоотвода для которого совсем другие. Более близкими являются условия теплоотвода для случаев одиночного соединительного проводника, а также для некоторых случаев микропроволочной разварки (когда для ее защиты не используется компаундирование), где эта формула может давать хорошую оценку для предельного тока.

 Допустимым приростом температуры печатной дорожки обычно считается 10–30 °С. В зависимости от параметров проекта данное значение может быть и выше, однако во всем диапазоне рабочих температур изделия температура дорожки должна быть меньше температуры стеклования материала печатной платы (glass transition temperature, T_g) и тем более температуры накала меди. Поэтому полезна зависимость прироста температуры ∆T от тока I печатной дорожки шириной w и толщиной фольги h, приведенная Д. Бруксом в [2]:

DT[°C] = (C×I[A]a)/(w[мм]b×h[мм]g,

где C, α, β, γ — константы, значения которых для внешних и внутренних слоев приведены в таблице.

Таблица. Значения констант для различных параметров проводящего слоя

Условие	С	α	β	γ
Внешний слой	80	2	1,15	1
Внутренний слой:
18 мкм	264–312	2	1,1	1,52
35 мкм	480	1,9	1,1	1,52
70 мкм	600	2	1,15	1,52
105 мкм	450–600	1,9	1,15	1,52

Еще одной известной формулой расчета предельной токонесущей способности проводника является формула И. Ондердонка (I. M. Onderdonk), которая содержит такой важный параметр, как время. Она связывает время t пропускания тока I через медный проводник сечением S и прирост температуры ∆T относительно начальной температуры T₀:

8,6×10^–6×(I[A]/S[мм²])²×t[c] = lg(1+(DT[°C])/(234+T0[°C]))).

Поскольку при выводе формулы [3] исключается всякий теплоотвод, то в случае печатной дорожки эта формула применима для короткого импульса тока длительностью до 1–2 с. С увеличением времени и влияния теплоотвода точность оценки падает, в несколько раз занижая предельный ток. Графики зависимостей по всем трем приведенным формулам для различных параметров печатной дорожки показаны на рис. 1 и 2.

Рис. 1. Токонесущая способность печатной дорожки шириной 0,2 мм для слоя медной фольги толщиной 18 мкм

Рис. 2. Токонесущая способность печатной дорожки шириной 1 мм для слоя медной фольги толщиной 35 мкм

Всегда важно учитывать условия эксперимента или аналитические допущения при выводе, чтобы понимать границы применимости той или иной формулы. Ни одна из приведенных формул не даст точное и оптимальное соотношение между предельным током и требуемым сечением проводника для реальных приложений. То же касается и простых калькуляторов, которые можно найти в Интернете, потому что они основаны на этих или аналогичных формулах. Влияние соседних проводников и компонентов как источников и приемников тепла, излучения, активного или пассивного охлаждения может быть учтено только при термоэлектрическом моделировании в специализированных САПР (таких как Cadence, ANSYS и других). Однако даже в этом случае результаты моделирования и  эксперимента могут значительно различаться. Дело в том,  что печатная дорожка имеет не прямоугольное сечение, а близкое к трапециевидному (рис. 3), а ее ширина и значение проводимости медной фольги могут не только отличаются от расчетных по модели, но и иметь некоторый разброс от образца к образцу, от партии к партии, от изготовителя к изготовителю и т. д. Влияние отклонений ширины усиливается с ее уменьшением. Тем не менее расчетные результаты по формулам и рекомендации стандартов чаще всего будут представлять наихудший случай, обеспечивая тем самым запас прочности системы. Если разработчику необходимо оптимизировать соотношение между предельным током и требуемым сечением печатной дорожки, то к этой цели необходимо идти итеративным путем моделирования и эксперимента.

Рис. 3. Сечение печатной платы, на котором видна неидеальность геометрии дорожки

Увеличение сечения печатной дорожки пропорционально снижает ее омическое сопротивление на единицу длины, что уменьшает тепловые потери при протекании постоянного тока. Ситуация с переменным током не так проста из-за существования скин-эффекта (skin effect), который приводит к тому, что плотность переменного тока неравномерно распределена по сечению проводника, экспоненциально убывая до нуля от поверхности проводника к центру. Для удобства расчетов применяется понятие эффективного сечения проводника с глубиной, определяемой соотношением:

d = 1/√fpsµ,

где f — частота тока, σ — проводимость металла, μ — магнитная проницаемость. На глубине, равной δ, плотность тока становится меньше в e раз относительно плотности тока на поверхности J_S. Математически можно показать верность следующего приближенного равенства для плотности тока J(x,y) в проводнике:

I = ∫∫J(x,y)dxdy ≈ J_S×lδ.

То есть для приближенных вычислений можно принять, что ток течет только в граничном слое проводника периметра  глубиной δ, причем с равномерным распределением (рис. 4).

Рис. 4. Модель влияния скин-эффекта на распределение переменного тока высокой частоты:
а) в круглом одиночном проводнике;
б) в печатной дорожке

Если глубина поверхностного слоя меньше половины толщины печатной дорожки, то импеданс печатной дорожки на данной частоте будет определяться именно этим эффективным сечением, приводя к увеличению омического сопротивления и незначительному снижению индуктивности. На рис. 5 представлена зависимость глубины поверхностного слоя от частоты тока с учетом разброса проводимости осажденной меди. Из него видно, что для слоев меди толщиной 18 мкм граничная частота (выше которой скин-эффект играет роль) находится в пределах 50–70 МГц, а для слоев толщиной 35 мкм — в районе 15–20 МГц. Отметим, что на частотах свыше 100 МГц глубина скин-эффекта меняется незначительно, это позволяет пренебрегать его зависимостью от частоты при расчетах для высокочастотных сигналов.

Рис. 5. Глубина скин-эффекта в меди в зависимости от частоты для значений проводимости s = 40 МСм/м и s = 58,8 МСм/м

При проектировании печатных плат с постоянно действующими токами величиной в несколько ампер необходимо выполнять тепловые расчеты как для электрических компонентов, так и для проводников. Представленные модели и аналитические соотношения позволяют выполнить оценку предельного тока печатных дорожек и на ее основании выбрать необходимую толщину медных слоев и топологию проводников. Для получения точного решения следует использовать специализированные САПР, при этом желательно задавать геометрию с учетом технологических погрешностей изготовления и данные по проводимости меди, полученные от производителя печатных плат. Читателю рекомендуется ознакомиться со статьями Д. Брукса, посвященными подробному анализу методов оценки температуры печатных проводников, где представлены наглядные результаты моделирования температурных полей.

Продолжение статьи.

Литература

1. Тютюков С. А. Проектирование современных печатных плат. Часть 2. Выбор структуры печатной платы // Компоненты и технологии. 2017 № 12.
2. Brooks D. G., Adam J. Trace Currents and Temperatures Revisited. UltraCAD, 2015.
3. Adam J., Brooks D. G. In Search For Preece and Onderdonk. UltraCAD, 2015.
4. Brooks D. G. Skin Effect. UltraCAD, 2010.

3.3 Расчет проводящего рисунка.

Расчет
проводящего рисунка состоит из расчета
возможности проведения дорожки в узком
месте, и определения диаметра контактных
площадок, ширины дорожек , и расстояния
между ними.

—
Расчет ширины дорожек.

Ширину
дорожек определяем ориентируясь по
максимальному току протекающему в блоке
, расчет производим для цепи диода VD1.
Для расчета берём проводники, в которых
протекает максимальное значение тока.
Максимальный ток протекающий в блоке
, в цепи диода 150мА ( параметры диода ) .
С учетом коэффициента нагрузки ( для
полупроводников 0,6 максимум ) величина
тока в цепи диода составит 90 – 100 мА.

Ширину
дорожек , учитывая ток протекающий через
поперечный разрез , рассчитываем по
формуле:

b
= I/а*j

где
b
– ширина
дорожи , мм

I
– ток,
А

а
– толщина
фольги , мм

j
– плотность
тока
, 25А/мм²

b
= 0.1/25*0,035 = 0.11

Расчетная
величина близка к 5 классу точности но
выполнение проводящего рисунка по
технологии 5 го класса точности очень
сложна , по этому класс точности принимаю
3 – й .

Ширина
дорожки и расстояние между дорожками
составит 0,25 мм , с учетом принятых
параметров запас по току имеем :

К=0,25/0,11=2,3.

Напряжение
питания 9 В , а стеклотекстолит имеет
пробивное напряжение 30 В/ мм . Следовательно
запас по напряжению имеем:

Кu
= 30/9 = 3,3 .

3.4 Компоновка изделия

Используя
функционально узловой метод проектирования,
все основные функциональные узлы были
скомпонованы на печатной плате. Печатная
плата имеет размеры 30*45 мм, и поскольку
величина прогиба для основания печатной
платы дается на длину 100 мм, считаю что
дополнительного механического крепления
плата может не иметь, по этому плата
крепится в одном из отсеков корпуса за
счёт силы трения, с выступами сформованными
в корпусе. В крышке корпуса, отлитые
конструктивные элементы не позволят
плате перемещаются вертикальной
плоскости. Отсек с печатной платой
накрывается крышкой, в которой закреплен
пезо излучатель BF1.
В крышки для уменьшения звукового
сопротивления выполнены отверстия.
Элемент BF1
собственным кабелем соединяется
соответствующими точками на плате.
Крышка над платой фиксируется двумя
само нарезными винтами. Углубление
подголовки винтов заполняется
пломбировочной мастикой.

Второй
отсек корпуса изолирован от электронной
части устройства и предназначен для
установки элемента питания. Элемент
питания соединяется со стандартной
контактной группой, предназначенной
для подсоединение к конкретному элементу
питания.

Через
отверстие в перегородке протягиваются
проводники контактной группы к отсеку
с платой питания. Отсек питания закрывается
задвижкой с фиксирующими элементами.

Корпус
может быть установлен в любом потайном
месте. Крепление осуществляется
посредством двух шурупов диаметром 2,5
мм.

Компоновка
всего прибора (приемника) представлена
самостоятельным документом в виде
сборочного чертежа СПКР432012.003СБ.

Компоновка
приемника определила его размеры в
приделах 70*68*25 мм.

Компоновка
передатчика аналогична.

3.5 Обоснование конструкционных материалов и покрытий

Печатная
плата изготавливается из стеклотекстолита
фольгированого

СФ-1-35-1,5
(ГОСТ 12652-73), который представляет собой
высокопрочную слоистую пластмассу. В
основе лежит стекловолокно пропитание
бакелитовой смолой. В зависимости от
состава смолы различают 2 класса
прочности: 2,3 (для стеклотекстолита).
Этот материал обладает высокой прочностью,
упругостью, теплостойкостью, а также
он хороший диэлектрик, выпускают в виде
листов, толщиной 0,5…3 мм. Параметры
фольгированого стеклотекстолита
приведена в таблице .

Таблица

В
качестве припоя используется припой
ПОС61, его химический состав:

Sn-61;
Pb-38,1;
Sb-0,8;
Bi-0,1.
Температура его плавления порядка
190°С.

Это
низко температурный припой, не допускающий
перегрева полупроводниковых изделий
при пайке.

В
качестве покрытия печатной платы
применяю на основе покрытия.
Хим.М.М25.О-С(66)10-15опл. Данные покрытие
состоит из химически чистой меди покрытой
оловом и свинцом. Покрытие многослойное,
но оно обеспечивает высокую адгезию с
медной фольгой платы и минимальное
переходное сопротивление при пайке
припоем ПОС61.

Основными
параметрами при выборе конструкционного
материала корпуса является: простота
обработки, низкая стоимость и рабочая
температура при изготовлении. Поскольку
в ТЗ оговорен объем партии, следовательно
производство будет серийное а при
серийном производстве наиболее
оптимальным для изготовления корпуса
является полистирол либо его любой
сополимер. Полистирол обладает хорошими
механическими свойствами, легко поддается
механической обработке, имеет хорошие
изоляционные свойства, малый вес и малую
стоимость. При обработке температура
формы не превышает 60°С, а температура
расплава чуть больше 80°С. Полистирол
не нуждается в электрохимической и
механической защите, маркировка на этом
материале выполняется литьем.

Полистирол
– органическое аморфное вещество,
бесцветное, прозрачное, выпускается в
виде гранул, легко поддается окраски,
стойко сохраняет цвет, устойчив к
воздействию ионизирующего излучения,
растворяется в бензоле.

Недостаток
полистирола: горюч, хрупок, склонен с
старению, его основные параметры
приведены в таблице .

Таблица

Поскольку
материал нужен для изготовления корпуса,
полистирол, которому свойственная
высокая текучесть и малая усадка при
литье, облегчает переработку материала
при изготовлении изделий, то есть
целесообразно использовать именно
полистирол.

Рекомендуется
детали корпуса изготовлять литье под
давлением.

Калькулятор ширины трассы

| Cirexx International

Обеспечьте точность и согласованность с помощью калькулятора ширины дорожек печатных плат

Обзор

Расчет стоимости

Одной из наиболее важных особенностей любого проекта печатной платы является ширина дорожки, которая относится к измерению электрических проводников. Правильная ширина дорожки означает, что у вас будет не только правильное количество тока, но и ваша печатная плата не будет перегреваться. Калькулятор ширины трассы может помочь вам сделать эти оценки. Кроме того, имейте в виду, что более высокий ток означает более толстую дорожку, а более толстая медь может позволить сделать более тонкую дорожку. Отказ от ответственности: также важно помнить, что эти калькуляторы являются всего лишь оценками и могут не подходить для каждого проекта. Свяжитесь с экспертами по печатным платам в Cirexx сегодня для получения дополнительной информации.

Калькулятор ширины трассы

Входы

Дополнительные входы

Результаты для внутренних слоев

Результаты для внешних слоев

Как рассчитывается ширина трассы

Площадь вычисляется:

• Площадь [мил²] = (Ток [Ампер]/(k*(Temp_Rise[градус C])^b))^(1 /с)

Следующим шагом является расчет ширины:

• Ширина [мил] = площадь [мил²]/(толщина [унция] * 1,378 [мил/унция])
• Для внутренних слоев IPC-2221: k = 0,024, b = 0,44, c = 0,725
• Для внешних слоев IPC-2221: k = 0,048, b = 0,44, c = 0,725
• Где k, b и c — константы, полученные в результате подгонки кривой к кривым IPC-2221

  Калькулятор ширины дорожки Cirexx используется для оценки повышения температуры, температуры окружающей среды и длины дорожки для стандартной конструкции печатной платы.  Мы создали этот инструмент в соответствии со стандартами IPC, и хотя расчеты точны, результаты не гарантируются и должны приниматься как оценочные значения. Обратите внимание, что расчеты могут не подходить для всех типов печатных плат. Кроме того, Cirexx не несет ответственности за любые проблемы или проблемы, которые могут возникнуть в результате использования этого инструмента. 
 

Нужна дополнительная информация?

Мы можем помочь ответить на вопросы о допусках ширины дорожки.

Связаться с нами

Калькулятор ширины трассы, тока и температуры

Введите свои характеристики, чтобы начать

Калькулятор ширины трассы, допустимого тока и превышения температуры Sierra Circuits — это усовершенствованный инструмент для печатных плат, работающий на основе , последнего стандарта IPC-2152.   Это калькулятор «три в одном». Если известны значения любого из двух параметров (ширина проводника, максимальная температура, максимальный ток), он определяет третий. Этот калькулятор ширины дорожки также вычисляет сопротивление при температуре окружающей среды и высоких температурах, падение напряжения и потери мощности при максимальном токе для внутренних и внешних дорожек.

Калькулятор ширины дорожки, допустимого тока и превышения температуры Sierra Circuits

Допустимая токовая нагрузка проводника зависит от его ширины и толщины. Если ширина сигнальной линии недостаточна, дорожка может перегореть и повлиять на функциональность вашей платы. Расчет идеальной ширины дорожки имеет решающее значение для достижения успеха в проектировании. В дополнение к физическим характеристикам линии, вы также должны следить за ее температурой.

МПК 2152 говорит о том, как повышается температура в различных сигнальных линиях (внутренних и внешних) из-за протекания тока. Этот документ отображает результаты в графическом формате. Мы изучили эти графики, чтобы вывести формулы подбора кривой, и включили их в этот инструмент.

Особенности калькулятора ширины трассы

1. Вычисляет ширину проводника , максимальный ток , превышение температуры над окружающей средой , максимальную температуру , сопротивление при температуре окружающей среды и высоких температурах , падение напряжения и потеря мощности при максимальном токе для внутренних и внешних дорожек.
2. Результаты основаны на формулах, полученных из графиков стандарта IPC 2152.
3. Поддерживает несколько единиц измерения толщины проводника и ширины , тока, сопротивления, мощности и температуры.

Как использовать калькулятор ширины трассы, текущей емкости и повышения температуры

Расчет ширины проводника

Для расчета ширины проводника необходимо сначала выбрать слой (внешний или внутренний) и ввести значения следующих параметров:

• Температура окружающей среды
• Толщина проводника
• Превышение температуры окружающей среды
• Максимальный ток
• Длина проводника

Внутренний и внешний слои печатной платы

Значение температуры окружающей среды по умолчанию: 25°C . Однако вы также можете ввести другое значение в соответствии с вашими требованиями. Стандартное значение длины проводника 1 дюйм . Вы можете изменить этот размер по желанию.

Обратите внимание, что вы можете изменить единицы измерения этих входных параметров, используя соответствующие раскрывающиеся списки.

После ввода значений нажмите вычислить (рядом с полем ширины проводника). Теперь инструмент отображает оптимальную ширину проводника. В дополнение к этому вы также можете просмотреть значения сопротивления при температуре окружающей среды и высоких температурах, падение напряжения и потери мощности при максимальном токе.

Например, рассчитаем ширину проводника для внешнего слоя со следующими характеристиками:

• Температура окружающей среды = 30°C
• Толщина проводника = 1 унция
• Превышение температуры над окружающей = 20°C
• Максимальный ток = 3 А
• Длина проводника = 1 дюйм

Вы можете видеть, что наряду с шириной проводника, 40,373 мил , инструмент отображает значения следующих параметров:

• Максимальная температура = 50°C
• Сопротивление при температуре окружающей среды = 12,27 мОм
• Сопротивление при высокой температуре = 13,21 мОм
• Падение напряжения при максимальном токе = 39,651 мВ
• Потери мощности при максимальном токе = 118,954 мВ

Аналогичным образом, если вы хотите рассчитать максимальную текущую емкость трассы, вам необходимо ввести следующие значения и нажать , чтобы рассчитать (кроме максимальной текущей емкости).

• Температура окружающей среды
• Толщина проводника
• Превышение температуры окружающей среды
• Ширина проводника
• Длина проводника

Те же шаги можно выполнить для вычисления превышения температуры над окружающей . Единственная разница здесь в том, что вам нужно ввести все ранее упомянутые параметры (кроме повышения температуры) и нажать , чтобы рассчитать (кроме повышения температуры выше температуры окружающей среды).

С помощью Калькулятор ширины трассы, пропускной способности по току и превышения температуры Вы можете вычислить идеальную ширину линии и повышение температуры для заданного тока за один раз. Это не только экономит время на проектирование, но и помогает выбрать правильные медные элементы для создания надежной печатной платы. Чтобы узнать больше о таких инструментах, посетите страницу инструментов нашего дизайнера.

Платы PRO под ключ

Загрузите свою спецификацию, чтобы начать коммерческое предложение

Начните мгновенное коммерческое предложение

Посмотрите демонстрацию нашего калькулятора ширины трассы

Компания Sierra Circuits разработала простые в использовании инструменты для проектировщиков печатных плат и инженеров-электриков на каждом этапе разработки печатных плат.

Печатные платы под ключ

Изготовление, закупка и сборка. печатных плат полностью собраны всего за 5 дней.

• Объединение в единый онлайн-процесс
• Проверено и протестировано инженерами
• Проверки DFA и DFM при каждом заказе
• Доставка из Силиконовой долины всего за 5 дней

Начать мгновенную онлайн-расценку

Стандартные печатные платы

Изготовление. Закупка и сборка по желанию. Гибкость и прозрачность для продвинутых авторов.

• Жесткие печатные платы , изготовленные в соответствии со спецификациями IPC-6012 Class 2
• 2 мил (0,002″) след/пробел
• DFM проверяет каждый заказ
• 24-часовое время работы

Начать мгновенную онлайн-расценку

Расширенные печатные платы

Сложная технология с выделенным CAM-инженером.