Перевести объем в кубы: Из м в м3 онлайн (из метров в кубические метры)

▖Квадратные 🧊Кубические метры в Сантиметры Миллиметры Дециметры

Краткий Курс школьной физики

СУПЕР АКЦИЯ!!!

Перевод единиц измерения в квадрате и кубе

В этой статье мы рассмотрим три правила, благодаря которым вам будет гораздо проще переводить любые единицы площади и объема.

Итак, для начала вспомним, что в Cистеме СИ единицей измерения площади является метр квадратный, а объема — метр кубический.

Также, вспомните таблицу приставок, которая помогает образовывать разнообразные единицы измерения.

Это важно вспомнить для того, чтобы применять наши правила.

Первое правило

поможет вам перевести единицы площади в квадратные метры (м²) или единицы объема в кубические метры (м³).

Второе правило

покажет, как квадратные (м²) и кубические метры (м³) переводить в другие единицы измерения.

И наконец, третье правило

объединяет в себе первые два правила и необходимо для перевода, например, квадратных сантиметров (см²) в квадратные дециметры (дм²) или кубических миллиметров (мм³) в кубические сантиметры (см³).

Что ж, теперь понятно, что нам предстоит сегодня разобрать. Не переживайте, все проще, чем вы могли бы подумать.

Правило №1

Чтобы перевести любые единицы площади в квадратные метры, нужно множитель соответствующий приставки возвести во вторую степень. А чтобы перевести какие-либо единицы объема в кубические метры, нужно множитель возвести в третью степень.

Например, переведем четыре квадратных километра в квадратные метры. Четыре просто переписываем и умножаем на множитель приставки «кило», а это десять в третьей степени. И так как площадь измеряется в квадратных метрах, то множитель возводим в квадрат. По свойству степени получаем: четыре умножить на десять в шестой степени метров квадратных.

Аналогично поступаем с единицами измерения объема. Ноль целых две десятых кубических километра перевести в кубические метры. Ноль целых две десятых переписываем и умножаем на множитель приставки «кило», который возводим в третью степень. Получаем: ноль целых две десятых на десять в девятой степени, уже метров кубических.

Триста сорок квадратных сантиметров переведем в квадратные метры. Это значит, что триста сорок нужно умножить на множитель приставки «санти», десять в минус второй степени, который нужно возвести в квадрат. Получаем: триста сорок умножить на десять в минус четвертой степени метров квадратных. На этом можно остановиться, а можно продолжить и записать: равно ноль целых тридцать четыре тысячных метров квадратных.

Двадцать пять кубических дециметров переведем в кубические метры. Это будет двадцать пять умножить на множитель приставки «деци»: десять в минус первой степени, который возведем в третью степень. Получаем: двадцать пять на десять в минус третьей степени кубических метров. Это можно записать как ноль целых двадцать пять тысячных кубических метров.

ВСЯ ГЕОМЕТРИЯ за 7 класс

ВСЯ ГЕОМЕТРИЯ за 8 класс

Как решать НЕРАВЕНСТВА

Правило №2

Вот так быстро и неожиданно мы подошли к Правилу №2. Теперь квадратные и кубические метры будем переводить в другие единицы измерения, то есть в не системные единицы. Все делаем аналогично, только меняем знак показателя степени нужного множителя на противоположный.

Две тысячи пять квадратных метров перевести в квадратные километры. Две тысячи пять пишем без изменений. У множителя приставки «кило» меняем знак показателя степени на минус. Потом, десять в минус третьей степени  возводим в квадрат и получаем две тысячи пять умножить на десять в минус шестой степени километров квадратных. В стандартном виде это: две целых пять тысячных на десять в минус третьей степени квадратных километров. 

Сто тридцать тысяч метров кубических перевести в кубические километры. Сто тридцать тысяч умножить на десять в минус третьей степени. Множитель возводим в третью степень. Получаем: сто тридцать тысяч умножить на десять в минус девятой степени кубических километров. А это можно записать в стандартном виде: одна целая три десятых на десять в минус четвертой степени кубических километров.

Аналогично переведем метры квадратные в миллиметры квадратные. Одна целая три сотых переписываем. У множителя приставки «милли» меняем знак показателя степени на противоположный и возводим его во вторую степень. Получаем: одна целая три сотых на десять в шестой степени квадратных миллиметров.

Кубические метры переведем в кубические сантиметры. Ноль целых шесть тысячных умножаем на десять в шестой степени. Это множитель приставки «санти», в котором мы поменяли знак показателя степени и возвели в куб. В стандартном виде это будет: шесть на десять в третьей степени кубических сантиметров.

Правило №3

А тем временем мы с вами представим ситуацию, что нам вдруг потребовалось перевести, например, квадратные сантиметры в квадратные дециметры или кубические миллиметры в кубические сантиметры. Если вам сложно сделать такой перевод напрямую, то можно это сделать в два приема. Это будет Правило №3.

Сначала нужно будет единицы перевести в Cистему СИ по первому правилу, а затем в нужные единицы по второму правилу.

Давайте попробуем перевести девятьсот квадратных миллиметров в квадратные дециметры. Девятьсот умножаем на множитель приставки «милли». Это десять в минус третьей степени. Отлично, это мы с вами перевели в метры, а теперь по второму правилу умножаем на множитель приставки «деци», изменив знак показателя степени. Это десять в первой степени.

А теперь возводим эти множители во вторую степень. Это девятьсот умножить на  десять в минус четвертой степени квадратных дециметров. Не поняли, как мы пришли к такому показателю степени?

Посмотрите наш Курс «Перевод единиц измерения» с самого начала, и все станет понятно. Полученный ответ можно оставить в таком виде, а можно записать в стандартном виде: девять умножить на десять в минус второй степени.

Аналогично поступаем с единицами объема, только скобку с множителями нужно будет возвести в третью степень. Пусть ноль целых пятьдесят четыре тысячных кубических дециметров нужно перевести в кубические миллиметры.

Ноль целых пятьдесят четыре тысячных умножаем на множитель приставки «деци» — десять в степени минус один. Это будут метры. А теперь умножаем на десять в степени три, это множитель приставки «милли», в котором мы поменяли знак показателя степени.

Не забываем скобку возвести в третью степень. Получаем десять в шестой степени. В стандартном виде это будет: пять целых четыре десятых на десять в четвертой степени кубических миллиметров.

А теперь попробуйте поупражняться сами, без наших подсказок.

Для того, чтобы разобраться в этой теме более подробно, предлагаем посмотреть наш курс!

КУрс «Перевод единиц измерения»

В школе вам такое вряд ли расскажут…

Посмотреть бесплатный курс!

Таблица перевода куба

• Главная
• Библиотека
• Строительные калькуляторы
• Калькуляторы мер длин
• Объявления
• FAQ
• Статьи

Все о стройке » Таблица перевода куба

Значительная часть строительных работ требует измерение в единицах объема. Это, прежде всего, бетонирование и кирпичная кладка, земля-ные работы. Зачастую, количество привезенных материалов измеряется в кубических единицах, также в них может измеряться объем вывезенного мусора. И при проектировании, и на строительстве, и в процессе лабораторных исследований пригодится настоящая таблица перевода единиц объема.

В таблице представлены соотношения следующих кубических единиц: кубический метр, кубический дециметр, кубический сантиметр, кубический миллиметр, гекто-литр, декалитр, литр, децилитр, сантилитр, миллилитр и микролитр.

Некоторые из приведенных единиц на практике встречаются редко, но таблица без них не была бы полной.

Для каждой единицы объема составлена отдельная таблица перевода в другие единицы через коэффициенты.

Пример: Требуется выразить величину 0,6 м³ в других единицах измерения.

Рассмотрим таблицу соответствия 1 квадратного метра и поочеред-но перемножим наше значение на коэффициенты перевода.

В результате расчетов определяем, что 0,6 м² составляет:
• 600 кубических дециметров;
• 600000 или 6×105 кубических сантиметров;
• 6×108 кубических миллиметров;
• 6 гектолитров;
• 60 декалитров;
• 600 литров;
• 6000 децилитров;
• 60000 сантилитров;
• 600000 миллилитров;
• 6×108 микролитров.

1 кубический дециметр соответствует:
Метрическая мера
кубический метр	0. 001
кубический сантиметр	1000
кубический миллиметр	1000000
гектолитр	0.01
декалитр	0.1
литр	1
децилитр	10
сантилитр	100
миллилитр	1000
микролитр	1000000

1 кубический миллиметр соответствует:
Метрическая мера
кубический метр	1×10-9
кубический дециметр	1×10-6
кубический сантиметр	0. 001
гектолитр	1×10-8
декалитр	1×10-7
литр	1×10-6
децилитр	1×10-5
сантилитр	0.0001
миллилитр	0.001
микролитр	1

1 декалитр соответствует:
Метрическая мера
кубический метр	0. 01
кубический дециметр	10
кубический сантиметр	10000
кубический миллиметр	1×107
гектолитр	0.1
литр	10
децилитр	100
сантилитр	1000
миллилитр	10000
микролитр	1×107

1 децилитр соответствует:
Метрическая мера
кубический метр	0. 0001
кубический дециметр	0.1
кубический сантиметр	100
кубический миллиметр	100000
гектолитр	0.001
декалитр	0.01
литр	0.1
сантилитр	10
миллилитр	100
микролитр	100000

1 миллилитр соответствует:
Метрическая мера
кубический метр	1×10-6
кубический дециметр	0. 001
кубический сантиметр	1
кубический миллиметр	1000
гектолитр	1×10-5
декалитр	0.0001
литр	0.001
децилитр	0.01
сантилитр	0.1
микролитр	1000

1 микролитр соответствует:
Метрическая мера
кубический метр	1×10-9
кубический дециметр	1×10-6
кубический сантиметр	0.001
кубический миллиметр	1
гектолитр	1×10-8
декалитр	1×10-7
литр	1×10-6
децилитр	1×10-5
сантилитр	0. 0001
миллилитр	0.001

3]

объем Земли → кубический метр,   кубический метр → объем Земли

Метрическая система: кубические единицы

Метрическая система: кубические единицы

Единицы метрического куба: преобразование одной кубической единицы в другую

Десять примеров

Пробы 1-10

Вернуться в меню показателей

Процесс решения почти такой же, как и при решении задач с квадратными единицами, за исключением того, что вам нужно возвести в куб абсолютное экспоненциальное расстояние между двумя префиксами. Я буду делать те же примеры, что и в учебнике по квадратным единицам, за исключением кубических задач.

Помните, что кубические задачи имеют дело с объемом.

Пример #1: Преобразование 1,00 м ³ в кубические сантиметры.

Решение:

1) Вот установка для конвертации:

		??? см 3
1,00 м 3	х	–––––––	=  ответ
		1 м 3

Обратите внимание, что m ³ отменяется, оставляя cm ³ в качестве единицы измерения в ответе.

2) Немного обсуждения:

Абсолютное экспоненциальное расстояние между базовой единицей и сантимами равно 10 ² . Иногда учитель может сказать, что экспоненциальное расстояние равно 2. Имейте в виду, что 2 — это показатель степени, а НЕ то, что вы будете умножать что-то на 2. В кубической ситуации мы должны возвести это в куб, чтобы получить 10 ⁶ . Мы делаем это потому, что есть три измерения в сантиметрах, по одному на каждую из трех сторон куба.

3) Позвольте мне предвидеть проблему:

Вы прочитали вышеизложенное и сказали: «Подождите, куб 2 равен 8, не так ли?» Вы правы, потому что (2) ³ = 2 x 2 x 2 = 8, но мы имеем дело с экспоненциальным значением 2, а не с числом 2. В кубе получается 10 ² , а не 2. Мы бы написали (10 ² ) ³ = 10 ^{2 x 3} = 10 ⁶ .

4) Теперь, чтобы закончить пример:

		10 6 см 3
1,00 м 3	х	–––––––	=  1,00 x 10 6 см 3
		1 м 3

Вы также можете увидеть это так:

(1,00 м ³ ) (10 ⁶ см ³ / м ³ ) = 1,00 x 10 ⁶ см ³

Пример #2: Преобразование 1,00 км ³ в кубические микрометры.

Решение:

1) Вот задача в виде конвертации:

		??? мкм 3
1,00 км 3	х	–––––––	=  ответ
		1 км 3

Обратите внимание, что ³ км отменяется, оставляя ³ мкм в качестве единицы измерения в ответе.

2) Немного обсуждения:

Между кило- и микро- это абсолютное расстояние 10 ⁹ . Наша методика требует возведения экспоненциального значения в куб, поэтому (10 ⁹ ) ³ = 10 ²⁷ . Направление изменения идет от большего префикса к меньшему префиксу, поэтому знак степени в ответе будет положительным.

3) Закончите пример:

		10 27 мкм 3
1,00 км 3	х	–––––––	=  1,00 x 10 27 мкм 3
		1 км 3

Два вышеприведенных примера переходили от большего префикса к меньшему. Это означало, что в одном большом префиксе было много меньших префиксов. Примеры ниже пойдут в противоположном направлении. Спросите себя: сколько более крупных префиксов содержится в одном маленьком префиксе? Ответ = меньше единицы, поэтому знак степени будет отрицательным.

Сказав это, следите за задачами, в которых показатель степени уже присутствует в задаче, а отрицательное изменение показателя степени не может перевесить показатель степени из задачи. В этом случае в ответе будет положительный показатель степени.

Пример #3: Преобразование 4310 кубических сантиметров в м ³ .

Решение:

		1 3 м 3
4310 см 3	х	–––––––	=  4,31 x 10¯ 3 м 3
		(10 2 ) 3 см 3

Обратите внимание, что 1 в факте преобразования связана с большей (m ³ ) из двух единиц. Больше здесь означает, что 1 м ³ больше, чем 1 см ³ .

Пример #4: Преобразование 86,3 кубических сантиметра в миллиметры ³ .

Решение:

86,3 см ³ x (10 ³ мм ³ /1 ³ см ³ ) = 8,63 x 10 ⁴ мм ³ 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 . 10 x 10 дает 10 ³ мм ³ .

Пример #5: 5,94 x 10 ¹⁰ мм ³ . Преобразовать в дм ³ . Затем переведите в литры.

Решение:

		1 дм 3
5,94 x 10 10 мм 3	x	–––––––	=  5,94 x 10 4 дм 3
		(100 мм) 3

Обратите внимание, как мм ³ входит в знаменатель коэффициента пересчета, чтобы исключить мм ³ на значение, которое нужно преобразовать.

1 дм равен 100 мм, значит, 1 дм ³ = (100 мм) ³ = 10 ⁶ мм ³

по сравнению с 1 мм ³ .

5,94 x 10 ⁴ дм ³ = 5,94 x 10 ⁴ л, потому что 1 дм ³ равен 1 л.

Преобразование длин в метры 3

Пример #6: Длина стороны металлического куба 2,50 см. Вычислить объем в м ³ .

Решение:

1) Перевести 2,50 см в метры:

(2,50 см) (1 м/100 см) = 0,0250 м

2) Умножьте, чтобы получить объем куба:

(0,0250 м) (0,0250 м) (0,0250 м) = 1,56 x 10¯ ⁵ м ³ (до трех знаков)

3) Вот альтернативный путь решения:

(2.50 cm) (2.50 cm) (2.50 cm) = 15.625 cm ³

(15. 625 cm ³ ) (1 m / 100 cm) ³ = 15.625 x 10¯ ⁶ m ³

15,625 x 10¯ ⁶ м ³ = 1,56 x 10¯ ⁵ м ³ (до трех знаков)

Пример #7: Преобразование 10,6 кг/м ³ в г/см ³

Решение:

1) Сначала выполните некубическое преобразование, конвертируйте кг в г:

		10 3 г
10,6 кг/м 3	х	–––––	=  1,06 x 10 4 г/м 3
		1 кг

Обратите внимание на использование экспоненциальной записи в ответе.

2) Затем выполните кубическое преобразование, преобразуйте кубические метры в кубические сантиметры:

		(1 м) 3
1,06 x 10 4 г/м 3	x	–––––––	=  1,06 x 10¯ 2 г/см 3
		(100 см) 3

Обратите внимание, что 100 в кубе равно 10 ⁶ . Вы можете записать 100 в кубе в преобразовании как (10 ² ) ³

Вы также можете написать ответ как 0,0106 г/см ³ .

3) Будьте осторожны, убедитесь, что у вас все на своих местах. Когда я отформатировал эту задачу, я сделал это около 7:30 утра в дождливую субботу. У меня был обратный коэффициент преобразования для кубического преобразования. Нужен МОАР КОФЕ!!

Пример #8: Преобразуйте плотность алюминия (2,70 г/см ³ ) в кг/м ³ .

Решение:

1) Вот план:

(a) конвертировать г/см ³ в г/м ³ (первый коэффициент пересчета на шаге чуть ниже)

(b) перевести г/м ³ в кг/м ³ (второй коэффициент пересчета на шаге чуть ниже)

2) Небольшой размерный анализ:

		(10 2 см) 3		1 кг
2,70 г/см 3	х	–––––––	х	–––––––	=  2,70 x 10 3 кг/м 3
		(1 м) 3		1000 г

Пример #9: Преобразуйте 409 кубических дюймов в литры, используя анализ размеров.

Решение:

1) Вот план:

(a) перевести в ³ в см ³

(b) перевести см ³ в мл

(c) перевести мл в л

2) Вот установка:

		(2,54 см) 3		1 мл		1 л
409 дюймов 3	х	–––––––––	х	–––––	х	–––––––	=  6,70 л
		(1 дюйм) 3		1 см 3		1000 мл

3) Комментарии:

(a) представьте, что 1 из ³ представляет собой куб один дюйм на один дюйм на один дюйм. Поскольку 1 дюйм равен 2,54 см, один кубический дюйм равен кубу 2,54 см на 2,54 см на 2,54 см.

(b)1 см ³ = 1 мл — очень удобное преобразование для запоминания.

(c) У Брайана Уилсона есть комментарий относительно числа 409.

Пример №10: Если сторона куба 25,2 мм, каков его объем в литрах?

Решение:

1) Перевести 25,2 мм в см:

(25,2 мм) (1 см / 10 мм) = 2,52 см

2) Определяем объем куба:

(2,52 см) (2,52 см) (2,52 см) = 16,003 см ³

3) Перевести см ³ в мл:

(16 003 см ³ ) (1 мл / 1 см ³ ) = 16,003 мл

4) Преобразование мл в л:

(16,003 мл) (1 л / 1000 мл) = 0,0160 л

Дополнительный пример #1: Моль любого идеального газа при нормальных условиях занимает 22,414 л. Сколько молекул газообразного водорода содержится в 22,414 мм ³ ?

Решение:

1) Я собираюсь построить решение для многомерного анализа, по одному фактору за раз. Во-первых, давайте изложим информацию из задачи:

1 моль
–––––––	х
22,414 л

Я умышленно указал значение таким образом, потому что знаю, что окончательным ответом будет некоторое количество молекул на кубический миллиметр. Объем должен идти в знаменателе.

2) Мы должны избавиться от литров и перейти к некоторому типу кубических измерений:

1 моль		1 л
–––––––	х	–––––	х
22,414 л		1 дм 3

Знание того, что 1 л = 1 дм ³ , является удобным преобразованием для запоминания.

3) Теперь переведем кубические дециметры в кубические миллиметры:

1 моль		1 л		1 дм 3
–––––––	х	–––––	х	––––––––	х
22,414 л		1 дм 3		100 3 мм 3

для этого:

100 ³ мм ³

Помните, что в 1 дм 100 мм, значит:

100 мм x 100 мм x 100 мм в одном дм ³

4) Последнее преобразование из молей в молекулы:

1 моль		1 л		1 дм 3		6,022 x 10 23 молекулы
–––––––	х	–––––	х	––––––––	х	––––––––––––––––––––	= 2,687 x 10 16 молекул (до 4 цифр)
22,414 л		1 дм 3		100 3 мм 3		1 моль

Пример бонуса №2: Металлический куб имеет следующие размеры: ширина 5,20 дюйма, длина 6,00 см и высота 1,00 фарлонга. Каков объем куба в кубических метрах? В кубических метрах?

Решение:

1) Переведем каждое измерение в метры. Все, что нам нужно сделать, это перемножить вместе, чтобы получить кубические метры:

(5,20 дюйма) (1 м / 39,3701 дюйма) = 0,13208 м

(6,00 см) (1 м/100 см) = 0,0600 м

2) Ферлонг немного сложнее:

		220 ярдов		3 фута		12 дюймов		2,54 см		1 м
1,00 фарлонг	х	–––––––	х	–––––––	х	–––––––	х	–––––––	х	–––––––	= 201,168 м
		1 фарлонг		1 ярд		1 фут		1 дюйм		100 см

3) Просто напоминание об осторожности.