Объем одного колодезного кольца: Объем воды в колодце. Сколько же в нем должно быть воды

Объем и высота канализационного кольца колодца✍: стандартные размеры и расчеты

Железобетонные кольца – популярный строительный материал, который часто используют при сооружении автономных канализационных систем. Из них собирают колодцы для слива стоков, где последние частично перерабатываются. Изготавливают кольца методом литья в формы. В качестве исходного материала используют бетонный раствор. Предварительно в формы закладывают армирующий каркас из стальной арматуры, которую собирают в виде решетки.

Содержание

1. Виды бетонных колец
2. Маркировка изделий
3. Стандартные размеры и объем
4. Объем бетонного кольца
5. Расчет объема канализационного колодца для дома

Виды бетонных колец

Стандартное ЖБ кольцо

Производители предлагают расширенный ассортимент бетонных изделий. Два-три десятка лет тому назад этот материал представлялся в единственном экземпляре – сплошные кольца с плоскими торцами. Их монтаж производился с применением цементно-песчаной смеси, которую использовали в качестве кладочного раствора. Скрепляли элементы между собой металлическими скобами.

Сегодня на рынке можно приобрести :

• С замковым (фальцевым) соединением. Верхний торец представляет собой фальц с внутренней выемкой, нижний — с внешней. При установке друг на друга происходит плотное примыкание фальц. Чтобы увеличить герметичность места соединения, между ними укладывают уплотнитель в виде резинового жгута или вспененного полимера.
• Фильтрационные. Бетонные кольца, по всей плоскости которых сделана перфорация в виде сквозных отверстий. Такие изделия используют для формирования фильтрационных колодцев, в которые сливается осветленная (очищенная) вода. Она проходит сквозь отверстия, проникая в грунт.
• Доборные. Это нестандартной высоты канализационные кольца, которые используют, если стандартных колец не хватает, чтобы обеспечить требуемую высоту колодца. Они на рынке представлены с плоскими и фальцевыми торцами.

Фильтрационные С фальцевым соедиением Доборные

Производители ЖБИ предлагают к кольцам дополнительные элементы: днища для колодцев и крышки с отверстиями для люков и вентиляционных патрубков. Оба элемента производят в соответствии с диаметрами железобетонных колец.

Маркировка изделий

Все канализационные кольца и дополнительные элементы имеют стандартную маркировку:

• КС – кольцо стеновое;
• ПД или ПН – плита днища;
• ПП или ПК – плита перекрытия.

Кроме буквенного обозначения в маркировке присутствуют и цифры. К примеру, КС 10-9:

• «10» — это внутренний диаметр в дециметрах, то есть это 1 м;
• «9» — это высота изделия (дм), то есть 90 см или 0,9 м.

Производители добавляют к маркировке еще одно буквенное значение. Оно обозначает проницаемость бетона. Нормальная проницаемость обозначается – Н, пониженная – П, особо низкая – О.

Кроме такой разновидности маркировки, есть классификация, которая делит бетонные кольца по назначению.

Из каких колец делают канализационные колодцы для частного дома?

Марку КС обычно используют для сооружения небольших по размерам колодцев. Поэтому они подходят для возведения бытовых канализационных конструкций.

Другие марки:

• КО — кольцо, используемое в качестве опорной части колодезного сооружения, укладывают в нижнюю часть собираемой конструкции;
• КВГ — можно использовать для строительства колодцев, предназначенных для проводки газо- или водопровода.
• КЛК используются для возведения колодцев для ливневой канализации, сооружаемой внутри города;
• КФК используют для септиков и фекальных сисием.

Отличаются все виды бетонных колец друг от друга маркой бетонного раствора, а также степенью проницаемости исходного материала. Изделия «КВГ» не подвергаются в процессе эксплуатации влажностным нагрузкам. Их изготавливают из бетона с особо низкой проницаемостью, что снижает цену изделия.

Производители предлагают кольца с дном. Маркируются элементы этого типа как ДК. При создании герметичной колодезной конструкции такие изделия укладывают в самый низ. Отпадает необходимость укладывать днище и герметизировать стык между ним и нижним кольцом.

Стандартные размеры и объем

В бетонных кольцах стандартизированы три размерных параметра: внутренний диаметр, высота и толщина стенок. В таблице указаны эти параметры, плюс вес изделий.

Валера

Голос строительного гуру

Задать вопрос

Если последняя цифра в маркировке бетонных изделий не стоит, высота по умолчанию 90 см. Все остальные значения высоты указываются обязательно.

Объем бетонного кольца

К объему колец канализационных колодцев подходят, как к расчету объема цилиндра — умножением высоты изделия на площадь сечения. Последний показатель рассчитывается по формуле:

S=πD²/4=3,14D²/4.

К примеру, для кольца марки КС 10-9, где диаметр равен 1 м, высота 0,9 м:

S=3,14х1²/4=0,785 м² — это площадь сечения.

V=SxH, где Н — высота кольца. Получается: V=0,785х0,9=0,7 м³ — это объем кольца марки КС 10-9.

Расчет объема канализационного колодца для дома

Канализационная система рассчитывается с учетом стоков, которые сливаются в сборный железобетонный колодец. Чем их больше, тем больше должна быть емкость. Для расчета потребуется три параметра:

• количество людей, постоянно проживающих в доме;
• суточная норма, которая приходится на одного человека — этот показатель стандартный, в СНиПах и СанПиНах указано 200 литров в сутки или 0,2 м³/сут. ;
• время, за которое бактерии перерабатывают органику — этот показатель также является стандартным – 3 суток.

Минимальные объемы

Обозначенные значения надо перемножить между собой. Конечный показатель – требуемый объем канализационного колодца. К примеру, если в доме постоянно проживает 3 человека:

V=3х0,2х3=1,8 м³.

Чтобы получить такой объем бетонного резервуара, надо полученное значение разделить на объем одного кольца. К примеру, с той же маркой КС 10-9:

1,8:0,7=2,57, округляем в большую сторону, получается – 3 кольца.

Необходимо учитывать и тот момент, что канализационная труба вводиться в колодец на определенном расстоянии от верхнего торца верхнего элемента. Этот показатель не должен быть меньше 30 см. И этот объем надо будет учитывать, рассчитывая количество бетонных изделий.

В некоторых регионах проблематично делать большие заглубления. Этому препятствует вечная мерзлота или высокий уровень грунтовых вод. В данном случае стараются установить железобетонные кольца большего диаметра.

К примеру, если выбраны кольца КС 20-9, объем одного элемента – 2,8 м³. То есть для дома, где проживает 3 человека, одного кольца более чем предостаточно. Копать под него глубокий котлован не надо, максимально он заглубляется на 70-80 см. Это упрощает строительные работы и снижает бюджет. Поэтому очень важно сначала провести все расчеты, а затем переходить к строительным работам и приобретению материалов.

Пример схемы переливного септика:

Размер колец для колодца: расшифровка маркировки, стандартные габариты

Один из самых простых способов сделать колодец любого назначения — собрать его из бетонных или пластиковых заготовок. Бетон более привычен и надежен, поэтому обычно он в приоритете. Но, чтобы определиться с конструкцией, надо знать размер колец для колодца. Они определены стандартом, хотя есть, как обычно, масса ТУ и ДСТУ.

Содержание статьи

• 1 Виды бетонных колодезных колец
  • 1.1 Плиты для перекрытия и основания
  • 1.2 Как выбирать размер
• 2 Размер колец для колодца по ГОСТу
  • 2.1 Расшифровка маркировки
  • 2.2 Какие бывают размеры колодезных колец
• 3 Как проверить размер колец для колодца по ГОСТу
• 4 Какие лучше и как определить качество

Виды бетонных колодезных колец

Бетонные кольца применяют при устройстве колодцев различного назначения. Из них собирают питьевые, канализационные, сточные колонны и отстойники, резервуары. Также из них строят канализационные отстойники, септики. В ГОСТе 8020-90 определены все виды изделий для изготовления сетей и колодцев в частности. Не все они применяются в быту. Чаще всего применяют следующие виды колец:

По стандарту стенки колец могут иметь технологический уклон не более 1. 5%. Но при этом толщина стенки и внутренний диаметр посередине высоты должны совпадать с нормативными. А вообще, ровные стенки, отсутствие каверн и трещин — признак нормального качества.

Плиты для перекрытия и основания

Еще при устройстве колодцев могут понадобиться плиты. Некоторые из них кладут на дно, другими закрывают сверху. При устройстве питьевых колодцев, бетонные плиты кладут нечасто — чаще делают домик для колодца. При сборке септиков из колодезных колец, часто плиту основания заливают, а не укладывают готовую. Так что без этих изделий можно обойтись, но их использование сокращает сроки работ. Вообще, в ГОСТе есть такие виды плит для колодцев:

Стандартные размеры для плит

Стандарт допускает наличие скоса на боковых гранях плит, изготовленных в неразъемных формах. Но качество бетона, отсутствие трещин, каверн и других серьезных изъянов — все это признаки нормального качества.

Как выбирать размер

Когда вы определились с конструкцией колодца, знаете какое хотите дно, как и чем накроете колодец, самое главное — определиться с размерами КС. Все остальные элементы выбирают того же типоразмера. Они разработаны так, что подходят один к другому. А количество звеньев определяется исходя из необходимого объема или примерно рассчитывается ориентируясь на глубину залегания водоносного слоя. Для отстойников, септиков, ливневых колодцев считают исходя из необходимого объема хранения.

Размеры колодезных колец всех типов должны совпадать

Если говорить про питьевые колодцы, их собирают из КС диаметром от 100 мм (КС-10) до 150 мм (КС-15). Кольцо с дном или донную плиту не ставят — требуется открытый доступ к водоносному слою. При сборке колодца для стоков, отстойника иди септика, нижнее звено лучше брать сразу с дном — и монтаж проще, и герметичность обеспечена. Еще вариант — донная плита и на нее установленное кольцо КС или КО. КО ставят, если есть необходимость в утяжелении нижней части.

Размер колец для колодца по ГОСТу

Для изготовления колодезных колец используют бетон марки М200. Его компоненты: цемент, песок, щебень и вода. Для улучшения прочностных характеристик в форму устанавливается стальная арматура. Обращаем ваше внимание, что бетонные изделия с арматурой внутри — это отдельная категория. Так что если нужны железобетонные кольца для колодца, их надо искать отдельно. Не все заводы выпускают такую продукцию.

Размеры колец для колодца из бетона: внутренний диаметр, высота и толщина стенки

Расшифровка маркировки

Для питьевых колодцев часто используют только один тип колодезных колец — КС. В маркировке дальше идут две цифры через точку. Например, КС 10.6. Первая цифра — это внутренний диаметр, указанный в дециметрах. Один дециметр равен десяти сантиметрам. Чтобы узнать диаметр кольца в сантиметрах, эту первую цифру надо умножить на десять (по сути, просто добавить ноль в конце). Например, КС 10.6 — внутреннее сечение 10*10= 100 см. КС 15.9 — 15*10 = 150 см.

Маркировка бетонных колец указывает внутренний размер и высоту

Вторая цифра в маркировке колец для колодца — высота в дециметрах. Перевод аналогичен: надо умножить на 10 (после цифры дописать ноль), получим сантиметры. Рассмотрим все те же примеры: КС 10.6 — высота 60 см (по ГОСТу высота 590 мм, то есть 59 см). Для КС 15,9 — высота кольца 9*10 = 90 см (по ГОСТу — 890 мм, то есть 89 см).

В пункте ниже есть выдержка из ГОСТа 8020-90, в котором указаны точные размеры. Если посмотреть на цифры, видим, что высота везде в маркировке стоит округленная. Показана больше, чем должно быть по нормативу. Так что имейте в виду, что по факту высота будет меньше на 1 см. И это не отклонение, а соблюдение ГОСТа. Например, КС 10.6 — в высоту по стандарту 59 см, а если расшифровать, то получается 60 см. Это стоит учесть и при измерениях.

Какие бывают размеры колодезных колец

Принято определять размер колец для колодца по внутреннему диаметру. Именно он и указывается при маркировке. Наружный диаметр может быть больше или меньше — в зависимости от того, нормальной прочности кольцо или усиленное. В таблице указаны параметры для изделий нормальной прочности.

Если говорить о массе колец, то она зависит от нескольких факторов. Первый — марка бетона, тип заполнителя. Второй — количество и размеры (масса) арматуры. Третий — толщина стенки. Так что у каждого производителя масса получается своя. Выше приведена таблица одного из заводов. Обратите внимание: толщина стенки указана от 70 см до 100 см. Если посмотреть в таблицу ГОСТа, там минимальная толщина стенки — 14 см для КС 7. Для КС 10 уже идет 16 см, а дальше — 18 см, 20 см. Так что те, которые будут изготовлены по стандарту, будут примерно в два раза тяжелее.

Как проверить размер колец для колодца по ГОСТу

Выбор производителя колец для колодца, обычно, головная боль. Производителей разного масштаба обычно несколько. Кому отдать предпочтение? Можно собрать отзывы по соседям и так выбрать пару-тройку производителей. Дальше стоит проехаться и посмотреть воочию, потому что «нормальное качество» у каждого свое. На что обращать внимание и как осматривать колодезные кольца? Вот как определяет проверку тот же ГОСТ.

Измерения проводят по двум перпендикулярным диаметрам. Это значит, что выбирают одну из точек. Напротив нее будет расположена вторая, а две других на перпендикуляре (прямая, проведенная под углом 90° — как на рисунке).

Как проверить размер бетонного кольца для колодца

• В четырех точках, попарно расположенных друг напротив друга, измеряют толщину стенок. Причем этот параметр желательно проверить снизу и сверху. Если кольца замковые, проверяют и параметры шипа/паза — они должны совпадать. И контролировать надо тоже и сверху и снизу.
• Также в четырех точках, проверяют высоту кольца.

По той же методике проверяют плиты, кольца. Выбирают четыре точки — по две на перпендикулярных прямых и в них проводят измерения. Измеряемые величины должны совпадать. Допустимые отклонения — не больше 1,5%.

Какие лучше и как определить качество

Есть две технологии производства бетонных колец: методом вибролитья и вибропрессованием. В первом случае бетон заливают в разборные формы, уплотняют погружным вибратором и оставляют до схватывания. Обычно происходит это через 6-8 часов. Затем формы снимают и оставляют кольца «дозревать», чтобы они набрали достаточную для продажи прочность — 50%. Монтировать их можно через 28 дней, так что «свежие» кольца лучше не покупать. Еще один момент: в последние дни вызревания могут проявиться трещины. Так что лучше всего приобретать «вылежанные» на складе колодезные кольца. Как видите, технология проста, кроме форм никакого оборудования. Это и позволяет открывать небольшие цеха, которые делают эту продукцию. В таком случае качество полностью зависит от того, кто замешивает и заливает формы.

Выбирать надо по качеству стенок и края, отсутствию брака и отклонений в размерах

Для изготовления колодезных колец вибропрессованием требуется специальное оборудование. Не только формы, но и сам вибропресс. Он создает определенное давление и частоту вибрации на каждом из этапов процесса. Результат — более однородный бетон, гладкие и ровные края, идеально сформированный край или замок. Но и цена выше — более дорогое оборудование.

Как измерить объем вашего колодца

Насколько хорошо вы знаете свой, э-э, колодец?

При бурении новой скважины или ремонте, взятии проб важно убедиться, что вода безопасна для питья. И одной из распространенных проблем при отборе проб из скважины является определение объема скважины. Хорошей новостью является то, что объем вашей скважины несложно определить, если вы немного знаете математику или имеете под рукой калькулятор объема скважины, такой как предоставленный Hydro-Terra -. Но если у вас нет под рукой Интернета, вам просто нужно знать уравнение и то, как оно работает, чтобы получить нужное количество воды.

Зачем мне знать объем моей скважины?

Частью владения колодцем является знание того, сколько воды вы можете извлечь из него. Возможность рассчитать объем колодца позволит вам сравнить объем с общим потреблением воды и убедиться, что вы правильно используете колодец и не создаете слишком большой нагрузки на уровень грунтовых вод. Точно так же, если вам нужно отремонтировать колодец или пробурить новый колодец, важно взять пробы воды, чтобы убедиться, что ваша вода не была загрязнена колиформными бактериями или другими возможными загрязнителями грунтовых вод.

Вам нужно будет откачать в три раза больше объема колодца, чтобы убедиться, что вы получаете достаточно воды для надлежащего теста. Итак, как для вашей собственной безопасности, так и для проверки скважины вам придется немного посчитать.

Необходимая информация

Во-первых, вам потребуется основная информация о вашей скважине. Начните с диаметра; большинство скважин бурятся круглыми. Возьмите диаметр и разделите его на два; что дает вам радиус вашего колодца. Это может быть так же просто, как вытащить рулетку, но постарайтесь быть точным.

Далее вам необходимо знать как общую глубину вашего колодца, так и глубину до воды в футах. Найти глубину до воды очень просто: просто привяжите рыболовный груз к длинной веревке и опустите ее вниз. Когда ваш вес достигнет воды, отметьте веревку. Вы можете использовать тот же метод для определения общей глубины колодца, но обязательно используйте груз, который не зацепится за трубы.

Глубокий колодец — это только начало

Математика

Сначала вычтите глубину до воды из общей глубины колодца. Например, если бы наш колодец был глубиной десять футов и до воды оставалось бы один фут, у нас было бы девять футов воды. Затем используйте следующее уравнение: число пи (или 3,15, если вы не пользуетесь калькулятором) умножить на квадрат радиуса, умноженный на высоту колодца.

Допустим, в нашем примере скважина имеет диаметр два фута. Мы разделим это на два и получим радиус в один фут. Умножьте это на число Пи, а затем на высоту в девять футов, и вы получите объем колодца: примерно 28,3 кубических фута. Умножьте этот кубический фут на 7,47, и вы получите общее количество галлонов в объеме вашей скважины, 211 галлонов.

Несколько советов: Ошибайтесь при округлении, особенно при выборке, и убедитесь, что ваши единицы согласуются, и если ваш радиус в дюймах, например, конвертируйте свой рост в дюймы, или ваше приближение будет неверным. . Но как только вы это поняли, все остальное сводится к прокачке.

Калькулятор объема

Ниже приведен список калькуляторов объема для нескольких распространенных форм. Пожалуйста, заполните соответствующие поля и нажмите кнопку «Рассчитать».

Калькулятор объема сферы

Калькулятор объема конуса

Калькулятор объема куба

Калькулятор объема цилиндра

Калькулятор объема прямоугольного резервуара

Калькулятор объема капсулы

Калькулятор объема сферической крышки

Для расчета укажите любые два значения ниже.

Калькулятор объема усеченного конуса

Калькулятор объема эллипсоида

Калькулятор объема квадратной пирамиды

Калькулятор объема пробирки

Калькулятор площади связанной поверхности | Калькулятор площади

Объем – это количественная оценка трехмерного пространства, занимаемого веществом. Единицей объема в системе СИ является кубический метр, или 9.0281 м ³ . По соглашению объем контейнера обычно представляет собой его вместимость и количество жидкости, которое он может вместить, а не объем пространства, которое вытесняет фактический контейнер. Объемы многих форм можно рассчитать с помощью четко определенных формул. В некоторых случаях более сложные формы можно разбить на более простые совокупные формы, и сумма их объемов используется для определения общего объема. Объемы других, еще более сложных форм, можно рассчитать с помощью интегрального исчисления, если существует формула для границы формы. Помимо этого, формы, которые не могут быть описаны известными уравнениями, могут быть оценены с использованием математических методов, таких как метод конечных элементов. В качестве альтернативы, если плотность вещества известна и однородна, объем можно рассчитать, используя его вес. Этот калькулятор вычисляет объемы для некоторых из наиболее распространенных простых форм.

Сфера

Сфера — это трехмерный аналог двумерного круга. Это идеально круглый геометрический объект, который математически представляет собой набор точек, равноудаленных от заданной точки в его центре, где расстояние между центром и любой точкой на сфере равно радиусу r . Вероятно, наиболее известным сферическим объектом является идеально круглый шар. В математике существует различие между шаром и сферой, где шар представляет собой пространство, ограниченное сферой. Независимо от этого различия, шар и сфера имеют одинаковый радиус, центр и диаметр, и вычисление их объемов одинаково. Как и в случае с окружностью, самый длинный отрезок, соединяющий две точки сферы через ее центр, называется диаметром, д . Уравнение для расчета объема сферы приведено ниже:

EX: Клэр хочет наполнить уксусом идеально сферический воздушный шар радиусом 0,15 фута, чтобы использовать его в битве с водяным шаром против ее заклятого врага Хильды в ближайшие выходные. Необходимый объем уксуса можно рассчитать по приведенному ниже уравнению:

объем = 4/3 × π × 0,15 ³ = 0,141 фута ³

Конус

Конус представляет собой трехмерную форму, которая плавно сужается от своего обычно круглого основания к общей точке, называемой вершиной (или вершиной). Математически конус образован подобно кругу набором отрезков, соединенных с общей центральной точкой, за исключением того, что центральная точка не входит в плоскость, содержащую круг (или какое-либо другое основание). На этой странице рассматривается только случай конечного прямого кругового конуса. Конусы, состоящие из полулиний, некруглых оснований и т. д., которые простираются до бесконечности, рассматриваться не будут. Уравнение для расчета объема конуса выглядит следующим образом:

где r — радиус, а h — высота конуса

ПРИМЕР: Беа полна решимости выйти из магазина мороженого с хорошо потраченными 5 долларами, заработанными тяжелым трудом. Хотя она предпочитает обычные сахарные рожки, вафельные рожки, бесспорно, крупнее. Она определяет, что на 15 % предпочитает обычные сахарные рожки вафельным рожкам, и ей необходимо определить, превышает ли потенциальный объем вафельного рожка на ≥ 15 % объем сахарного рожка. Объем вафельного рожка с круглым основанием радиусом 1,5 дюйма и высотой 5 дюймов можно рассчитать с помощью приведенного ниже уравнения:

объем = 1/3 × π × 1,5 ² × 5 = 11,781 дюйма ³

Беа также вычисляет объем сахарного рожка и обнаруживает, что разница составляет < 15%, и решает купить сахарный рожок. . Теперь все, что ей нужно сделать, это использовать свою ангельскую детскую привлекательность, чтобы заставить персонал опустошить контейнеры с мороженым в ее рожок.

Куб

Куб является трехмерным аналогом квадрата и представляет собой объект, ограниченный шестью квадратными гранями, три из которых сходятся в каждой из его вершин и все перпендикулярны соответствующим соседним граням. Куб является частным случаем многих классификаций фигур в геометрии, включая квадратный параллелепипед, равносторонний кубоид и правильный ромбоэдр. Ниже приведено уравнение для расчета объема куба:

объем = а ³
где a — длина ребра куба

ПРИМЕР: Боб, родившийся в Вайоминге (и никогда не покидавший штат), недавно посетил родину своих предков в Небраске. Потрясенный великолепием Небраски и окружающей средой, непохожей ни на что другое, с чем он когда-либо сталкивался ранее, Боб понял, что ему нужно привезти часть Небраски домой с собой. У Боба есть кубический чемодан с длиной ребра 2 фута, и он вычисляет объем почвы, который он может унести с собой домой, следующим образом:

объем = 2 ³ = 8 футов ³

Цилиндр

Цилиндр в его простейшей форме определяется как поверхность, образованная точками на фиксированном расстоянии от заданной прямой оси. Однако в обычном употреблении термин «цилиндр» относится к прямолинейному круговому цилиндру, основаниями которого являются окружности, соединенные через их центры осью, перпендикулярной плоскостям его оснований, с заданной высотой 90 281 h 90 284 и радиусом 90 281 r 90 284. . Уравнение для расчета объема цилиндра показано ниже:

объем = πr ² ч
где r — радиус, а h — высота резервуара

ПРИМЕР: Кэлум хочет построить замок из песка в гостиной своего дома. Поскольку он решительно выступает за переработку отходов, он нашел три цилиндрические бочки с незаконной свалки и очистил их от химических отходов, используя средство для мытья посуды и воду. Каждая бочка имеет радиус 3 фута и высоту 4 фута, и Кэлум определяет объем песка, который может вместить каждая, используя приведенное ниже уравнение:

объем = π × 3 ² × 4 = 113,097 фута ³

Он успешно строит замок из песка в своем доме и, в качестве дополнительного бонуса, ему удается экономить электроэнергию на ночном освещении, так как его замок из песка светится ярко-зеленым в темноте. темнота.

Прямоугольный резервуар

Прямоугольный резервуар представляет собой обобщенную форму куба, стороны которого могут иметь различную длину. Он ограничен шестью гранями, три из которых сходятся в его вершинах и все перпендикулярны соответствующим смежным граням. Уравнение для расчета объема прямоугольника показано ниже:

объем= длина × ширина × высота

ПРИМЕР: Дарби любит торт. Она ходит в спортзал по 4 часа в день, каждый день, чтобы компенсировать свою любовь к тортам. Она планирует пройти по тропе Калалау на Кауаи, и, хотя Дарби в отличной форме, она беспокоится о своей способности пройти тропу из-за отсутствия торта. Она решает упаковать только самое необходимое и хочет наполнить свой идеально прямоугольный пакет длиной, шириной и высотой 4 фута, 3 фута и 2 фута соответственно тортом. Точный объем торта, который она может поместить в свою упаковку, рассчитывается ниже:

объем = 2 × 3 × 4 = 24 фута ³

Капсула

Капсула представляет собой трехмерную геометрическую форму, состоящую из цилиндра и двух полусферических концов, где полусфера представляет собой половину сферы. Отсюда следует, что объем капсулы можно рассчитать, комбинируя уравнения объема для сферы и прямого кругового цилиндра:

где r — радиус, а h — высота цилиндрической части

ПРИМЕР: Учитывая капсулу с радиусом 1,5 фута и высотой 3 фута, определите объем растопленного молочного шоколада m&m’s, который Джо может взять с собой капсулу времени, которую он хочет похоронить для будущих поколений в своем путешествии самопознания через Гималаи:

объем = π × 1,5 ² × 3 + 4/3 × π ×1,5 ³ = 35,343 футов ³

Сферическая крышка

Сферическая крышка представляет собой часть сферы, отделенную от остальной части сферы плоскостью. Если плоскость проходит через центр сферы, сферическая шапка называется полусферой. Существуют и другие различия, в том числе сферический сегмент, где сфера сегментирована двумя параллельными плоскостями и двумя разными радиусами, где плоскости проходят через сферу. Уравнение для расчета объема сферической шапки получено из уравнения сферического сегмента, где второй радиус равен 0. Относительно сферической шапки, показанной в калькуляторе:

Имея два значения, предоставленный калькулятор вычисляет третье значение и объем. Уравнения для преобразования между высотой и радиусом показаны ниже:

Учитывается R и R : H = R ± √r ² — R ²

7

44444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444447

77787 .0035

1 ^{41
Даны R и h : r = √2Rh — h 2
где r — радиус основания, R — радиус сферы, а h — высота сферического колпачка}

EX: Джек действительно хочет победить своего друга Джеймса в игре в гольф, чтобы произвести впечатление на Джилл, и вместо того, чтобы тренироваться, он решает саботировать мяч для гольфа Джеймса. Он отрезает идеальный сферический колпачок от мяча для гольфа Джеймса и должен рассчитать объем материала, необходимого для замены сферического колпачка и смещения веса мяча для гольфа Джеймса. Учитывая, что мяч для гольфа Джеймса имеет радиус 1,68 дюйма, а высота сферической крышки, которую срезал Джек, составляет 0,3 дюйма, объем можно рассчитать следующим образом:0003

объем = 1/3 × π × 0,3 ² (3 × 1,68 — 0,3) = 0,447 дюйма ³

К сожалению для Джека, Джеймс получил новую партию мячей за день до их игры, и все усилия Джека оказались напрасными.

Коническое усеченное сечение

Коническое усеченное сечение — это часть твердого тела, остающаяся после разрезания конуса двумя параллельными плоскостями. Этот калькулятор вычисляет объем для прямого круглого конуса специально. Типичные усеченные конусы, встречающиеся в повседневной жизни, включают абажуры, ведра и некоторые стаканы. Объем правого конического усеченного конуса рассчитывается по следующему уравнению:

, ​​где r и R — радиусы оснований, h — высота усеченного конуса

таким образом, чтобы мороженое оставалось упакованным внутри конуса, а поверхность мороженого находилась на одном уровне и была параллельна плоскости отверстия конуса. Она собирается начать есть свой рожок и оставшееся мороженое, когда ее брат хватает ее рожок и откусывает часть нижней части рожка, которая идеально параллельна ранее единственному отверстию. Беа теперь осталась с протекающим мороженым в правом коническом усеченном конусе, и ей нужно рассчитать объем мороженого, который она должна быстро съесть, учитывая высоту усеченного конуса 4 дюйма и радиусы 1,5 дюйма и 0,2 дюйма:

объем = 1/3 × π × 4(0,2 ² + 0,2 × 1,5 + 1,5 ² ) = 10,849 в ³

поверхность, которую можно описать как деформацию сферы за счет масштабирования направленных элементов. Центром эллипсоида называется точка, в которой пересекаются три попарно перпендикулярные оси симметрии, а отрезки, ограничивающие эти оси симметрии, называются главными осями. Если все три имеют разную длину, эллипсоид обычно называют трехосным. Уравнение для расчета объема эллипсоида выглядит следующим образом:

где a , b и c длины осей мясо, поскольку он может поместиться в булочке в форме эллипса. Таким образом, Хабат выдалбливает булочку, чтобы максимально увеличить объем мяса, который он может поместить в свой бутерброд. Учитывая, что осевая длина его булочки составляет 1,5 дюйма, 2 дюйма и 5 дюймов, Хабат вычисляет объем мяса, который он может поместить в каждую выдолбленную булочку, следующим образом:

объем = 4/3 × π × 1,5 × 2 × 5 = 62,832 дюйма ³

Квадратная пирамида

Пирамида в геометрии представляет собой трехмерное тело, образованное путем соединения многоугольного основания с точкой, называемой его вершиной, где многоугольник — это фигура на плоскости, ограниченная конечным числом отрезков прямой линии. Существует множество возможных многоугольных оснований для пирамиды, но квадратная пирамида — это пирамида, в которой основание — квадрат. Другое различие, связанное с пирамидами, связано с расположением вершины. Вершина правильной пирамиды находится прямо над центром тяжести ее основания. Независимо от того, где находится вершина пирамиды, если ее высота измеряется как перпендикулярное расстояние от плоскости, содержащей основание, до ее вершины, объем пирамиды можно записать как:

Обобщенный объем пирамиды:

где b площадь основания и h высота

Объем квадратной пирамиды:

, где a — длина края основания

ПРИМЕР: Ван очарован древним Египтом и особенно любит все, что связано с пирамидами. Будучи старшим из своих братьев и сестер Ту, Три и Форе, он может легко загнать их в загон и использовать по своему желанию. Воспользовавшись этим, Ван решает воспроизвести древние египетские времена и попросить своих братьев и сестер выступить в роли рабочих, строящих ему пирамиду из грязи с длиной ребра 5 футов и высотой 12 футов, объем которой можно рассчитать с помощью уравнения для квадрата. пирамида:

объем = 1/3 × 5 ² × 12 = 100 футов ³

Трубчатая пирамида

Трубка, часто также называемая трубой, представляет собой полый цилиндр, который часто используется для передачи жидкостей или газов. . Вычисление объема трубы по существу использует ту же формулу, что и для цилиндра ( объем = pr ² h ), за исключением того, что в этом случае используется диаметр, а не радиус, и длина используется, а не высота. Таким образом, формула включает измерение диаметров внутреннего и внешнего цилиндров, как показано на рисунке выше, вычисление каждого из их объемов и вычитание объема внутреннего цилиндра из объема внешнего. С учетом использования длины и диаметра, упомянутых выше, формула для расчета объема трубы показана ниже:

7

, ​​где d ₁ — внешний диаметр, d ₂ — внутренний диаметр, а l — длина трубы. Ее строительная компания использует только самые экологически чистые материалы. Она также гордится тем, что удовлетворяет потребности клиентов. У одного из ее клиентов есть загородный дом, построенный в лесу, через ручей. Он хочет более легкого доступа к своему дому и просит Беулу построить ему дорогу, обеспечив при этом свободное течение ручья, чтобы не мешать его любимому месту рыбалки.