Модуль упругости железобетона: что это такое, способы его определения

Модуль (коэффициент) упругости бетона | СтройFAQ

Главной характеристикой, определяющей прочность бетона, является коэффициент его упругости. Он важен для профессиональных проектировщиков, которые проводят расчеты нагрузочных способностей бетонных конструкций.

Железобетонные строительные конструкции постоянно испытывают большие нагрузки. Это необходимо учитывать еще на этапе их планирования. Поэтому технологами была разработана система придания бетону способности упруго деформироваться под воздействием таких факторов, как давление и сила. Величина, характеризующая данный показатель, получила название модуль упругости бетона.

Модуль упругости бетона — это коэффициент пропорциональности между нормальным напряжением и соответствующей ему относительной продольной упругомгновенной деформацией при σ1=0,3Rпр при осевом сжатии образцов. (ГОСТ 24452-80 Бетоны, Rпр — призменная прочность бетона)

Значение начального модуля упругости тяжелого бетона при сжатии и растяжении приведено в СП 63. 13330.2018 Бетонные и железобетонные конструкции. Актуализированная редакция СНиП 52-01-2003.

Таблица

Модули упругости бетона при сжатии и растяжении Eb, МПа · 10-3 согласно СНиП 2. 03.01-84*(1996)
Классы по прочности на сжатие	В3,5	В5	В7,5	В10	В12,5	В15	В20	В25	В30	В35	В40	В45	В50	В55	В60
Характеристики бетона
Тяжелые бетоны
Естественное твердение	9,5	13	16	18	21	23	27	30	32,5	34,5	36	37,5	39	39,5	40
Тепловая обработка при атмосферном давлении	8,5	11,5	14,5	16	19	20,5	24	27	29	31	32,5	34	35	35,5	36
Автоклавная обработка	7	10	12	13,5	16	17	20	22,5	24,5	26	27	28	29	29,5	30
Мелкозернистые
Естественное твердение, А-группа	7	10	13,5	15,5	17,5	19,5	22	24	26	27,5	28,5	—	—	—	—
Тепловая обработка при атмосферном давлении	6,5	9	12,5	14	15,5	17	20	21,5	23	—	—	—	—	—	—
Естественное твердение, Б-группа	6,5	9	12,5	14	15,5	17	20	21,5	23	—	—	—	—	—	—
Автоклавная теплообработка	5,5	8	11,5	13	14,5	15,5	17,5	19	20,5	—	—	—	—	—	—
Автоклавное твердение, В-группа	—	—	—	—	—	16,5	18	19,5	21	21	22	23	24	24,5	25
Легкие и поризованные
Марка средней плотности,
800	4,5	5,0	5,5	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—
1000	5,5	6,3	7,2	8	8,4	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—
1200	6,7	7,6	8,7	9,5	10	10,5	—	—	—	—	—	—	—	—	—
1400	7,8	8,8	10	11	11,7	12,5	13,5	14,5	15,5	—	—	—	—	—	—
1600	9	10	11,5	12,5	13,2	14	15,5	16,5	17,5	18	—	—	—	—	—
1800	—	11,2	13	14	14,7	15,5	17	18,5	19,5	20,5	21	—	—	—	—
2000	—	—	14,5	16	17	18	19,5	21	22	23	23,5	—	—	—	—
Ячеистые автоклавного твердения
Марка средней плотности, D
700	2,9	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—
800	3,4	4	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—
900	3,8	4,5	5,5	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—
1000	—	6	7	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—
1100	—	6,8	7,9	8,3	8,6	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—
1200	—		8,4	8,8	9,3	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—

Определение упругости и единицы измерения

В литературе для профессионалов параметр упругости принято обозначать буквой Е. На его величину влияет действующая нагрузка и структура бетона. За единицу измерения взят паскаль, поскольку напряжение, вызванное в опытном образце действующей на него силой, измеряется в паскалях. На модуль упругости В20 и других видов влияет технология производства, в частности способ твердения: естественный, автоклавный или тепловой обработки. Важную роль играют эксплуатационные характеристики материала.

Поэтому такой показатель, как упругость не одинаковый у одного класса. Например, если рассматривать ячеистые или тяжелые материалы, имеющие одно и то же значение прочности на м2, то величины их модулей будут разные.

От чего зависит упругость бетона

1. СОСТАВ. Бетон с более высоким модулем упругости подвергается меньшей относительной деформации. Значительную роль в этом играет качество цементного камня и наполнителя – двух компонентов, из которых и состоит бетон. И раствор, и заполнитель берут на себя всю нагрузку. При анализе зависимости модуля упругости бетона от модуля упругости его составляющих, исследователи выяснили, что прочность заполнителя не всегда задействуется для улучшения характеристик готового материала, а вот показатель упругости оказывает значительное влияние.

2. КЛАСС. Начальный модуль упругости бетона при сжатии и расширении зависит от класса изделия по прочности на сжатие. Эта зависимость устанавливается путем применения эмпирических формул, поэтому для практических целей проще всего получать информацию из готовой таблицы. Даже без сложных математических расчетов можно заметить, что модуль упругости увеличивается пропорционально прочности материала. Другими словами, чем выше класс, тем больше модуль упругости бетона. Так, у бетона класса В10 величина упругости равна 19, а у В30 она составляет 32,5, т. е. бетон В30 является более устойчивым к относительным деформациям по сравнению с В10.

Расчет модуля упругости

Когда речь идет о модуле упругости, принимают во внимание оба его варианта – динамический и статический. У первого значение выше и определяется в ходе вибрации образца.

Статический модуль, помимо основной информации, предоставляет данные о такой характеристике, как ползучесть бетона – динамика образования деформаций при постоянной нагрузке.

При расчетах учитывают тождество модулей упругости материала как на растяжение, так и на сжатие. Если материал не имеет армирования, то он не способен к растяжению. Замечено, что если напряжение составляет 0,2 и более максимальной прочности бетона, происходят остаточные деформации. Это приводит к тому, что при сцеплении раствора и наполнителей возникают микротрещины, а это становится причиной крошения и в конечном итоге разрушения.

Во время эксперимента образец подвергают непрерывной нагрузке, имеющей тенденцию к возрастанию, до полного разрушения. Для этого используют особое оборудование – нагружающие установки. В диаграмму вносят данные, показывающие влияние нагрузок на степень деформаций. На завершающем этапе производится расчет среднего модуля упругости всех образцов. С учетом результатов экспериментов строится график, отражающий показатели зависимости прикладываемого воздействия и разрушения опытного образца.

Методика расчета бетонных конструкций содержится в СНиП 52-01-2003, распространяющихся на все строительные бетонные и железобетонные конструкции.

Бетон Фундамент

 17-01-2021

Сообщить о ошибке (Ctrl+Enter)

измерение, наполнители, ГОСТ, влажность, нагрузка, прочность, армирование, испытания

Одной из основных задач проектирования является рациональный выбор сечения профиля и материала строительной конструкции. Необходимо найти золотую середину, при которой выбранный размер при оптимальной массе будет под воздействием расчётных нагрузок обеспечивать сохранение формы. При этом нельзя допустить перерасход материала и соответственно увеличение финансовых затрат. С этой целью технологами был разработан модуль упругости бетона. От чего зависит показатель и как проходят испытания, расскажем сегодня в обзоре Homius.

Содержание статьи

• 1 Модуль упругости: что это такое и его единицы измерения
• 2 Факторы, влияющие на модуль Юнга
  • 2.1 Качество и количество заполнителей
  • 2.2 Класс материала
  • 2.3 Как влияют на показатель влажность и температурные значения
  • 2. 4 Время воздействия нагрузки и условия твердения смеси
  • 2.5 Возраст бетона и армирование конструкции
• 3 Способы определения модуля упругости
  • 3.1 Механический способ
    • 3.1.1 Материалы и инструменты
    • 3.1.2 Схема испытания образцов
  • 3.2 Ультразвуковое исследование
• 4 Резюме

Модуль упругости: что это такое и его единицы измерения

Ещё в середине XVII века во многих странах учёные начали заниматься исследованием материалов. Они применяли различные методики и технологии для определения характеристик прочности. Учёный из Англии Роберт Гук сформулировал главные правила удлинения упругих тел под воздействием нагрузки, благодаря ему было введено понятие модуля Юнга.

Согласно закону Гука, абсолютное растяжение/сжатие прямо пропорционально приложенной нагрузке с коэффициентом пропорциональности. Эта величина и называется модулем упругости и измеряется в следующих единицах:

• кгс/кв. см;
• т/кв. м;
• МПа.

Величина обозначается буквой Е и имеет различные величины, а также зависит от разных факторов. В лабораторных исследованиях были получены коэффициенты, которые сведены в общие таблицы. Характеристики показателя определяются согласно стандарту 52-101-2003.

ФОТО: betonpro100.ruГрафик зависимости деформации при постепенном увеличении нагрузки ФОТО: doctorlom.comСводная таблица показателей

Факторы, влияющие на модуль Юнга

Модуль Юнга – это основная характеристика бетона, определяющая его прочность. Благодаря величине проектировщики проводят расчёты устойчивости материала к различным видам нагрузок. На показатель влияют многие факторы:

• качество и количество заполнителей;
• класс бетона;
• влажность и температура воздуха;
• время воздействия нагрузочных факторов;
• армирование.

ФОТО: dostroy.comМодуль упругости позволяет проектировщикам правильно рассчитывать нагрузку

Качество и количество заполнителей

Качество бетона зависит от его заполнителей. Если компоненты имеют низкую плотность, соответственно, модуль Юнга будет небольшим. Упругость материала возрастает в несколько раз, если применяются тяжёлые наполнители.

ФОТО: russkaya-banja.ruКрупные компоненты увеличивают характеристики упругостиФОТО: ivdon.ruГрафик зависимости предела прочности материала от цементного камня

Класс материала

На коэффициент влияет и класс бетона: чем он ниже, тем меньше значение модуля упругости. Например:

• модуль упругости у В10 соответствует значению 19;
• В15 – 24;
• В-20 – 27.5;
• В25 – 30;
• показатель у В30 возрастает до значения 32,5.

ФОТО: buildingclub.ruЗависимость от класса бетона

Как влияют на показатель влажность и температурные значения

На рост деформаций и уменьшение упругих свойств материала влияют:

• повышение температуры воздуха;
• увеличение солнечной активности.

Под воздействием негативных факторов окружающей среды внутренняя энергия материала увеличивается, это приводит к линейному расширению бетона и соответственно, к увеличению пластичности.

Важно! Понижение температурных колебаний от 20 °C не учитывают в расчётах.

На ползучесть материала оказывает влажность, приводящая к изменению упругих характеристик. Чем выше содержание водяных паров, тем ниже коэффициент.

ФОТО: betonpro100.ruВлияние влажности на ползучесть бетона

Время воздействия нагрузки и условия твердения смеси

На показатель упругости влияет время воздействия нагрузки:

• при мгновенном усилии на бетонную конструкцию деформативность прямо пропорциональна величине внешней нагрузке;
• при длительном воздействии значения коэффициента уменьшаются.

Во время проведения исследований было отмечено, если бетон твердеет естественным способом, модуль упругости у него выше в отличие от пропаривания материала в различных условиях. Это объясняется тем, что при использовании внешних условий в бетоне образуются пустоты и поры в большом количестве, ухудшающие его упругие свойства.

ФОТО: udarnik. spb.ruЗависимость модулей упругости от разных факторов

Возраст бетона и армирование конструкции

Прочность бетона находится в прямой зависимости от его возраста, со временем показатель только увеличивается. Ещё один фактор, положительно влияющий на модуль упругости бетона, – армирование, которое препятствует деформации материала.

ФОТО: 63-ds.netsamara.ruДля конструкций, которые будут эксплуатироваться под большими нагрузками, необходима укладка металлической решётки

Способы определения модуля упругости

Определить модуль упругости можно двумя способами:

• механическим, для него используются образцы;
• ультразвуковым, при котором не происходит разрушение образцов.

Механический способ

Механическое испытание проводят согласно стандарту СП 24452-80.

ФОТО: pinterest.co.ukМеханическое испытание бетона на прочность

Материалы и инструменты

Для испытания принимаются квадратные или круглые образцы, их соотношение между высотой и шириной (сечением) должно быть равно четырём. Изделия сериями по 3 штуки выпиливают или вырезают из готовых конструкций либо отливают в формах согласно стандарту 10180-78. После этого их помещают под влажную материю до начала испытаний.

Испытания проводят на специальном оборудовании – прессе, состоящем из приборов, размещённых под разными направлениями по отношению к граням образца бетона. К рамкам из металла или опорным вставкам прикреплены индикаторы, измеряющие уровень деформации.

ФОТО: tdzhil.ruДля испытаний нужна определённая партия образцовФОТО: masterabetona.ruПресс для проведения испытаний

Схема испытания образцов

Испытания проводят по такой схеме:

1. К бетонным заготовкам крепят приборы.
2. Образцы помещают на пресс-платформу, совмещая центр основания с осью заготовки.
3. Выставляют базовую нагрузку.
4. Усилие увеличивают до 45% от базового.
5. Если пресс не запрограммирован под такую нагрузку, приборы снимают и продолжают испытания с постоянной скоростью.
6. В таблицу заносят результаты испытаний всех заготовок при нагрузке 30% от разрушающей.

По результатам испытаний можно определить начальный модуль упругости. Показатель характеризует свойства бетона под воздействием нагрузки, при которой начинают происходить изменения.

ФОТО: mosstroylab.ruСдвиг и разрушение заготовки

На видео представлен механический способ испытания образцов:

Watch this video on YouTube

Ультразвуковое исследование

Особенность ультразвукового испытания в том, что это неразрушимый способ. Его проводят при повышенных показателях влажности. Исследования выполняют специальным прибором и методом сквозного или поверхностного продольного и поперечного сканирования. Данные о прохождении звуковой волны и её скорости заносят в таблицу для анализа.

ФОТО: poznaibeton.ruУльтразвуковое исследование позволяет работать с готовыми конструкциямиФОТО: tolkobeton.ruУльтразвуковой способФОТО: ardies.ruИсследование образцов

Резюме

Понимание сущности модуля упругости поможет правильно выбрать класс материала, который обеспечит необходимую прочность железобетонных конструкций, соответственно и долговечность сооружения.

Какие характеристики влияют на качество бетона, можно более подробно узнать из видео:

Watch this video on YouTube

Обсудить0

Предыдущая

DIY HomiusКак разгладить линолеум на полу — идеи из практики

Следующая

DIY HomiusКак оттереть краску с одежды в домашних условиях

Модуль упругости бетона – определение и значение в проектировании

🕑 Время чтения: 1 минута

Модуль упругости бетона (Ec) определяется как отношение приложенного напряжения к соответствующей деформации. Он демонстрирует не только способность бетона противостоять деформации из-за приложенного напряжения, но и его жесткость. Другими словами, он отражает способность бетона упруго прогибаться. Модуль упругости бетона чувствителен к пропорциям заполнителя и смеси бетона.

При проектировании бетонных конструкций очень важен модуль упругости, который необходимо определить. Линейный анализ элементов, основанный на теории упругости, используется в некоторых случаях для удовлетворения требований предельного состояния по несущей способности и пригодности к эксплуатации, например, при расчете предварительно напряженных железобетонных конструкций.

Стандарты, применимые во всем мире, такие как Кодекс ACI, Европейский кодекс, Британские стандарты, Канадская ассоциация стандартов и Индийский стандарт, предоставили формулу для расчета модуля упругости бетона.

Состав:

• Расчет модуля упругости бетона
  • 1. Модуль упругости на основе ACI 318-14
  • 2. Модуль упругости на основе CSA
  • 3. Модуль упругости эластичности согласно EC
  • 4. Модуль упругости на основе Британского стандарта
  • 5. Модуль упругости на основе IS 456
• Важность при расчете бетонной конструкции

Расчет модуля упругости бетона

Расчет модуля упругости бетона с использованием уравнений различных кодов представлен ниже:

1.

Модуль упругости На основе ACI 318-14

Согласно ACI 318-14 раздел 19.2.2, модуль упругости бетона оценивается следующим образом:

Для бетона удельный вес (wc) колеблется от 1440 до 2560 кг на кубический метр.

Для нормального бетона:

2. Модуль упругости согласно CSA

Модуль упругости для нормального бетона согласно Канадской ассоциации стандартов (CSA A23.3):

Для высокопрочного бетона:

3. Модуль упругости На основе EC

Модуль упругости бетона на основе кода Евро можно оценить с помощью следующего выражения:

Где,

Ecm: средний модуль упругости

fcm: средняя прочность бетона на сжатие через 28 дней в соответствии с таблицей 3.1 BS EN 1992-1-1: 2004

4. Модуль упругости На основе Британского стандарта

BS 8110: Часть II 1985:

Где:

ko: 20 кН на квадратный миллиметр
для нормального бетона

fcu,28: прочность бетона на сжатие через 28 дней.

5. Модуль упругости на основе IS 456

Модуль упругости бетона на основе индийского стандарта можно рассчитать с помощью следующего выражения:

Важность при проектировании бетонной конструкции бетона при проектировании бетонной конструкции. Линейный анализ элементов, основанный на теории упругости, используется для удовлетворения требований как предельного, так и предельного состояния по пригодности, например, в случае предварительно напряженного бетона, который демонстрирует сечение без трещин вплоть до разрушения.

В дополнение к расчету прогибов, которые должны быть ограничены в соответствии с требованиями эксплуатационной пригодности во всех конструкциях. Наконец, знание модуля упругости высокопрочного бетона очень важно для предотвращения чрезмерной деформации, обеспечения удовлетворительной эксплуатационной пригодности и отказа от наиболее экономичных конструкций.

Модуль упругости бетона? [3 разных стандарта]

Инженер Мойд | 4 марта 2019 г. | Конкретные заметки | 1 комментарий

Бетон представляет собой композиционную смесь материалов (крупный, мелкий заполнитель, цемент с водой). Обладает высокой прочностью на сжатие и низкой прочностью на растяжение. Модуль упругости бетона различен для разных смесей. Бетон разрушается под действием растягивающих усилий. При низких напряжениях эластичность бетона постоянна, а при высоких напряжениях начинает развиваться трещинообразование.

Бетон имеет очень низкий коэффициент теплового расширения. Под действием растягивающих и усадочных напряжений все бетонные конструкции в той или иной степени трескаются. Как известно, бетон проявляет разные свойства при разном водоцементном соотношении и имеет разнообразную бетонную смесь ( M15, M20 и т. д. ).

Определяется как отношение нормального напряжения к нормальной деформации ниже предела пропорциональности материала, называемого модулем упругости Ec .

Модуль упругости = единица напряжения/единица деформации. рассчитывается с помощью графика напряжений и деформаций.

В соответствии с нормами ACI модуль упругости бетона может быть измерен по формуле
. При нормальной плотности или весе бетона эти два соотношения можно упростить следующим образом:

# Где

Ec = Модуль упругости бетона.

f’c = Прочность бетона на сжатие.

Модуль упругости бетона согласно

• ACI 318–08, (Нормальный вес бетона) составляет, Ec =4700 √f’c МПа и
• IS:456 модуль упругости бетона 5000√f’c, МПа.

Основные факторы, которые могут повлиять на определение значений модуля упругости, следующие: 003

#Где

ГПа = Гигапаскаль

МПа = Мегапаскаль

Значение модуля упругости бетона может варьироваться и зависит от следующих факторов,

• Состав смеси.
• Свойства крупного заполнителя.
• Скорость загрузки.
• Условия отверждения.
• Добавки минеральные.
• Химические добавки.

Плотность бетона составляет около 150 фунтов/куб. футов или ( 2400 кг на кубический метр ).

Эластичность

Определяется как способность материала возвращаться в исходное положение (размер и форма) после снятия сил.