Модуль упругости бетона в25 мпа: Модуль упругости бетона начальный В25б Т м2, В15, В7,5

Модуль упругости бетона начальный В25б Т м2, В15, В7,5

Купить бетон

/

Статьи

/

О бетоне

/
Модуль упругости бетона – как определить

О бетоне
О марках

2021-01-29 12:34:33

Оглавление

• Модуль упругости бетона
• От чего зависит модуль упругости бетона
• Методы определения модуля упругости

Модуль упругости бетона

При возведении масштабных бетонных конструкций, еще на этапе планирования необходимо определить возможность бетона противостоять постоянному воздействию высоких нагрузок. Это свойство можно узнать, изучив модель упругости, показывающий способность сохранять целостность застывшей бетонной массы под воздействием деформационных процессов. Данная величина варьируется в зависимости от состава бетона и может меняться под воздействием внешних факторов в процессе эксплуатации сооружения.

От чего зависит модуль упругости бетона

Величина этого показателя в первую очередь зависит от класса бетона – чем он выше, тем больше плотность и сжатие, благодаря которым материал лучше сопротивляется деформации при нагрузках. Модуль упругости бетона В25 находится в пределах 30 Мпа, а самый высокий показатель принадлежит бетону В60 и составляет 39,5 Мпа. Более подробно с этой величиной для каждого класса бетона можно ознакомиться в таблице:

Помимо класса бетона, модуль его упругости зависит и от других факторов:

• Типа заполнителя – из-за неоднородности бетонной смеси в ней возникает сложное напряженное состояние и жесткие частицы воспринимают на себя большую часть нагрузки. Поэтому наибольший показатель модуля будет у бетона, в состав которого входит заполнитель с крупной фракцией.
• Влажности – чем больше содержится водяного пара в окружающей среде, тем становится ниже начальный модуль упругости бетона В20 и других классов этого строительного материала.
• Температуры и ультрафиолетового воздействия – при больших температурных колебаниях, превышающих 20℃ и высокой интенсивности солнечной радиации, происходит линейное расширение материала. Это приводит к уменьшению упругости материала и росту деформации.
• Армирование конструкции – каркасы из древесины, композитов, металлической арматуры, помещенные внутрь бетона, усиливают его упругость и прочность на растяжение и сжатие при изгибе.
• Возраста – наибольшая твердость и упругость характерна для состава, только через 200-250 дней после заливки бетона.

Методы определения модуля упругости

Для того чтобы понять, как определить модуль упругости, необходимо изучить особенности двух методов, которые используют для получения данного показателя и применяют как в условиях лаборатории, так и в естественной среде:

• Разрушающего контроля путем механического испытания материала. Для этого используют специальные образцы квадратного или круглого сечения, которые высверливают или выпиливают из готовой бетонной конструкции. Чтобы определить модуль упругости на образцы фиксируют индикаторы и помещают под пресс, постепенно увеличивая нагрузку. Испытания проводят ступенчато с интервалом в 5 минут, доводя усилия до 50% от максимально допустимого значения. На втором этапе механического метода определения данного показателя на образцы воздействуют уже с постоянной скоростью. Данная методика дает наиболее точные результаты с минимальной погрешностью, но требует локального разрушения строительной конструкции.
• Неразрушающего контроля с применением ультразвукового оборудования. Для этого в бетоне в условиях повышенной влажности, с помощью специального оборудования сравнивают скорость распространения волн в готовой бетонной конструкции и опытных образцах с различной степенью водонасышенности. Данный метод позволяет изучить модуль упругости сохраняя целостность сооружения, но имеет погрешность, которая в зависимости от окружающей среды может составлять 15-75%.

На основе полученных результатов и показателя действующего усилия рассчитывают абсолютную деформацию бетона.

Для этого используется следующая формула: ∆l= σ×l0/EA

Автор статьи

Виктор Филонцев

Образование:
НИУ МСГУ, Кафедра Технологии вяжущих веществ и бетонов, 2003.

Опыт работы:
12 лет в сфере производства бетона.

Текущая деятельность:
независимые консультации в сфере строительства.

Подробнее

Модуль (коэффициент) упругости бетона | СтройFAQ

Главной характеристикой, определяющей прочность бетона, является коэффициент его упругости. Он важен для профессиональных проектировщиков, которые проводят расчеты нагрузочных способностей бетонных конструкций.

Железобетонные строительные конструкции постоянно испытывают большие нагрузки. Это необходимо учитывать еще на этапе их планирования. Поэтому технологами была разработана система придания бетону способности упруго деформироваться под воздействием таких факторов, как давление и сила. Величина, характеризующая данный показатель, получила название модуль упругости бетона.

Модуль упругости бетона — это коэффициент пропорциональности между нормальным напряжением и соответствующей ему относительной продольной упругомгновенной деформацией при σ1=0,3Rпр при осевом сжатии образцов. (ГОСТ 24452-80 Бетоны, Rпр — призменная прочность бетона)

Значение начального модуля упругости тяжелого бетона при сжатии и растяжении приведено в СП 63.13330.2018 Бетонные и железобетонные конструкции. Актуализированная редакция СНиП 52-01-2003.

Таблица

Значения начального модуля упругости бетона при сжатии и растяжении Eb, МПа · 10-3, согласно таблицы 6. 11 п.6.1.15 СП 63.13330.2018 для тяжелого бетона
B10	B15	B20	B25	B30	B35	B40	B45	B50	B55	B60	B80
19,0	24,0	27,5	30,0	32,5	34,5	36,0	37,0	38,0	39,0	39,5	42,0

Модули упругости бетона при сжатии и растяжении Eb, МПа · 10-3 согласно СНиП 2. 03.01-84*(1996)
Классы по прочности на сжатие	В3,5	В5	В7,5	В10	В12,5	В15	В20	В25	В30	В35	В40	В45	В50	В55	В60
Характеристики бетона
Тяжелые бетоны
Естественное твердение	9,5	13	16	18	21	23	27	30	32,5	34,5	36	37,5	39	39,5	40
Тепловая обработка при атмосферном давлении	8,5	11,5	14,5	16	19	20,5	24	27	29	31	32,5	34	35	35,5	36
Автоклавная обработка	7	10	12	13,5	16	17	20	22,5	24,5	26	27	28	29	29,5	30
Мелкозернистые
Естественное твердение, А-группа	7	10	13,5	15,5	17,5	19,5	22	24	26	27,5	28,5	—	—	—	—
Тепловая обработка при атмосферном давлении	6,5	9	12,5	14	15,5	17	20	21,5	23	—	—	—	—	—	—
Естественное твердение, Б-группа	6,5	9	12,5	14	15,5	17	20	21,5	23	—	—	—	—	—	—
Автоклавная теплообработка	5,5	8	11,5	13	14,5	15,5	17,5	19	20,5	—	—	—	—	—	—
Автоклавное твердение, В-группа	—	—	—	—	—	16,5	18	19,5	21	21	22	23	24	24,5	25
Легкие и поризованные
Марка средней плотности,
800	4,5	5,0	5,5	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—
1000	5,5	6,3	7,2	8	8,4	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—
1200	6,7	7,6	8,7	9,5	10	10,5	—	—	—	—	—	—	—	—	—
1400	7,8	8,8	10	11	11,7	12,5	13,5	14,5	15,5	—	—	—	—	—	—
1600	9	10	11,5	12,5	13,2	14	15,5	16,5	17,5	18	—	—	—	—	—
1800	—	11,2	13	14	14,7	15,5	17	18,5	19,5	20,5	21	—	—	—	—
2000	—	—	14,5	16	17	18	19,5	21	22	23	23,5	—	—	—	—
Ячеистые автоклавного твердения
Марка средней плотности, D
700	2,9	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—
800	3,4	4	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—
900	3,8	4,5	5,5	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—
1000	—	6	7	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—
1100	—	6,8	7,9	8,3	8,6	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—
1200	—		8,4	8,8	9,3	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—

Определение упругости и единицы измерения

В литературе для профессионалов параметр упругости принято обозначать буквой Е. На его величину влияет действующая нагрузка и структура бетона. За единицу измерения взят паскаль, поскольку напряжение, вызванное в опытном образце действующей на него силой, измеряется в паскалях. На модуль упругости В20 и других видов влияет технология производства, в частности способ твердения: естественный, автоклавный или тепловой обработки. Важную роль играют эксплуатационные характеристики материала.

Поэтому такой показатель, как упругость не одинаковый у одного класса. Например, если рассматривать ячеистые или тяжелые материалы, имеющие одно и то же значение прочности на м2, то величины их модулей будут разные.

От чего зависит упругость бетона

1. СОСТАВ. Бетон с более высоким модулем упругости подвергается меньшей относительной деформации. Значительную роль в этом играет качество цементного камня и наполнителя – двух компонентов, из которых и состоит бетон. И раствор, и заполнитель берут на себя всю нагрузку. При анализе зависимости модуля упругости бетона от модуля упругости его составляющих, исследователи выяснили, что прочность заполнителя не всегда задействуется для улучшения характеристик готового материала, а вот показатель упругости оказывает значительное влияние.

2. КЛАСС. Начальный модуль упругости бетона при сжатии и расширении зависит от класса изделия по прочности на сжатие. Эта зависимость устанавливается путем применения эмпирических формул, поэтому для практических целей проще всего получать информацию из готовой таблицы. Даже без сложных математических расчетов можно заметить, что модуль упругости увеличивается пропорционально прочности материала. Другими словами, чем выше класс, тем больше модуль упругости бетона. Так, у бетона класса В10 величина упругости равна 19, а у В30 она составляет 32,5, т. е. бетон В30 является более устойчивым к относительным деформациям по сравнению с В10.

Расчет модуля упругости

Когда речь идет о модуле упругости, принимают во внимание оба его варианта – динамический и статический. У первого значение выше и определяется в ходе вибрации образца.

Статический модуль, помимо основной информации, предоставляет данные о такой характеристике, как ползучесть бетона – динамика образования деформаций при постоянной нагрузке.

При расчетах учитывают тождество модулей упругости материала как на растяжение, так и на сжатие. Если материал не имеет армирования, то он не способен к растяжению. Замечено, что если напряжение составляет 0,2 и более максимальной прочности бетона, происходят остаточные деформации. Это приводит к тому, что при сцеплении раствора и наполнителей возникают микротрещины, а это становится причиной крошения и в конечном итоге разрушения.

Во время эксперимента образец подвергают непрерывной нагрузке, имеющей тенденцию к возрастанию, до полного разрушения. Для этого используют особое оборудование – нагружающие установки. В диаграмму вносят данные, показывающие влияние нагрузок на степень деформаций. На завершающем этапе производится расчет среднего модуля упругости всех образцов. С учетом результатов экспериментов строится график, отражающий показатели зависимости прикладываемого воздействия и разрушения опытного образца.

Методика расчета бетонных конструкций содержится в СНиП 52-01-2003, распространяющихся на все строительные бетонные и железобетонные конструкции.

Бетон Фундамент

 17-01-2021

Сообщить о ошибке (Ctrl+Enter)

Модуль упругости бетона – определение и значение в проектировании

🕑 Время чтения: 1 минута

Модуль упругости бетона (Ec) определяется как отношение приложенного напряжения к соответствующей деформации. Он демонстрирует не только способность бетона противостоять деформации из-за приложенного напряжения, но и его жесткость. Другими словами, он отражает способность бетона упруго прогибаться. Модуль упругости бетона чувствителен к пропорциям заполнителя и смеси бетона.

При проектировании бетонных конструкций очень важен модуль упругости, который необходимо определить. Линейный анализ элементов, основанный на теории упругости, используется в некоторых случаях для удовлетворения требований предельного состояния по несущей способности и пригодности к эксплуатации, например, при расчете предварительно напряженных железобетонных конструкций.

Стандарты, применимые во всем мире, такие как Кодекс ACI, Европейский кодекс, Британские стандарты, Канадская ассоциация стандартов и Индийский стандарт, предоставили формулу для расчета модуля упругости бетона.

Содержание:

• Расчет модуля упругости бетона
  • 1. Модуль упругости на основе ACI 318-14
  • 2. Модуль упругости на основе CSA
  • 3. Модуль упругости на основе 1.1 EC 490 Модуль упругости на основе Британского стандарта
  • 5. Модуль упругости на основе IS 456
• Важность при расчете бетонной конструкции

Расчет модуля упругости бетона

Расчет модуля упругости бетона с использованием уравнений различных кодов представлен ниже:

1. Модуль упругости На основе ACI 318-14

Согласно ACI 318-14 раздел 19.2.2, модуль упругости бетона оценивается следующим образом:

Для бетона удельный вес (wc) колеблется от 1440 до 2560 кг на кубический метр.

Для нормального бетона:

2. Модуль упругости согласно CSA

Модуль упругости для нормального бетона согласно Канадской ассоциации стандартов (CSA A23.3):

Для высокопрочного бетона:

3. Модуль упругости На основе EC

Модуль упругости бетона на основе кода Евро можно оценить с помощью следующего выражения:

Где,

Ecm: средний модуль упругости

fcm: средняя прочность бетона на сжатие через 28 дней в соответствии с таблицей 3. 1 BS EN 1992-1-1: 2004

4. Модуль упругости На основе Британского стандарта

BS 8110: Часть II 1985:

Где:

ko: 20 кН на квадратный миллиметр
для нормального бетона

fcu,28: прочность бетона на сжатие через 28 дней.

5. Модуль упругости на основе IS 456

Модуль упругости бетона на основе индийского стандарта можно рассчитать с помощью следующего выражения:

Важность при проектировании бетонной конструкции бетона при проектировании бетонной конструкции. Линейный анализ элементов, основанный на теории упругости, используется для удовлетворения требований как предельного, так и предельного состояния по пригодности, например, в случае предварительно напряженного бетона, который демонстрирует сечение без трещин вплоть до разрушения.

В дополнение к расчету прогибов, которые должны быть ограничены в соответствии с требованиями эксплуатационной пригодности во всех конструкциях. Наконец, знание модуля упругости высокопрочного бетона очень важно для предотвращения чрезмерной деформации, обеспечения удовлетворительной эксплуатационной пригодности и отказа от наиболее экономичных конструкций.

Модуль упругости бетона

Модуль упругости является основным параметром при проектировании бетонных конструкций. В последние годы в строительных спецификациях даже требуется соблюдение определенного модуля упругости бетона, в основном для ограничения чрезмерной деформации и раскачивания в высоких зданиях. Для Бурдж-Халифа (на данный момент самое высокое здание в мире) проектировщик указал минимум 43800 МПа для бетонных смесей 80 МПа для вертикальных элементов.

Проще говоря, модуль упругости (MOE) измеряет жесткость материала и является хорошим общим показателем его прочности. Это отношение напряжения к деформации. Напряжение — это деформирующая сила, действующая на единицу площади (F/A), а деформация — деформация (изменение формы), вызванная напряжением (∆L/L).

Взаимосвязь между напряжением и напряжением была впервые изучена Робертом Хуком, английским естествоиспытателем, архитектором и экспертом во многих различных областях знаний. В 1678 году он заявил, что «в пределах предела упругости напряжение прямо пропорционально деформации».

Напряжение α деформация

т. е. напряжение/деформация = константа (эта константа называется модулем упругости)

Когда к телу прилагается напряжение, развивается деформация, и материал проходит различные стадии деформации, как показано на картинка ниже.

Эластичность – это свойство материи, благодаря которому материал восстанавливает свою первоначальную форму после прекращения действия деформирующей силы. Предел упругости (предел текучести) — это величина напряжения, которое может выдержать материал, прежде чем перейти от упругой деформации к пластической деформации. При пластической деформации материал не может восстановить свою первоначальную форму даже после прекращения действия деформирующей силы. Остается в деформированном виде. Пластическая деформация продолжается до предела прочности, а затем происходит разрыв. Эта точка напряжения, при которой материал разрушается с внезапным высвобождением накопленной упругой энергии, называется пределом прочности при растяжении (UTS).

В зависимости от типов напряжения (растяжение, сжатие или сдвиг) и деформации, включая направление, можно определить различные типы модуля упругости, как подробно описано ниже.

1.     Модуль Юнга (E) – отношение линейного напряжения к линейной деформации,

2.      Модуль сдвига (G или µ) – отношение напряжения сдвига к деформации сдвига и,

3.      Модуль объемного сжатия (K) – отношение объемного напряжения к объемной деформации.

Модуль Юнга позволяет рассчитать изменение размеров бетонных элементов под действием растягивающих или сжимающих нагрузок. Например, он предсказывает, насколько бетонная колонна может укоротиться при сжатии. Другими словами, модуль упругости говорит нам, какое напряжение или сжатие требуется, чтобы сделать материал немного длиннее или короче.

Томас Янг (1773 – 1829) был английским ученым и экспертом во многих различных областях знаний. Его очень интересовали ранние эксперименты и исследования Леонарда Эйлера (1727 г. ) и Джордано Рикатти (1782 г.) по модулям упругости материалов.

Модуль Юнга (E) = линейное напряжение/линейная деформация

Линейное напряжение = сила/площадь = F/A

Линейная деформация = изменение длины/исходная длина = ∆L/L

Следовательно, модуль Юнга (E) = (F/A)/ (∆L/L) = FL/ A∆L

Чем выше модуль упругости, тем бетон может выдерживать более высокие нагрузки, но бетон становится хрупким и быстрее появляются трещины. Низкий модуль упругости указывает на то, что он будет очень легко изгибаться и деформироваться. Высокий модуль упругости в раннем возрасте (7 дней или 14 дней) приводит к более высокому потенциалу растрескивания. Это происходит из-за высокого напряжения, возникающего из-за даже низкой деформации. Деформация может возникать по причинам, отличным от приложенного напряжения, например, усадки. Усадка и тепловая активность могут вызывать очень низкие напряжения, но из-за высокого модуля упругости соответствующие напряжения высоки. Поскольку предел прочности бетона на растяжение в этом раннем возрасте все еще низок, трещины будут развиваться.

Гидратированное цементное тесто имеет более низкий модуль упругости, чем заполнитель. Следовательно, объемное содержание заполнителя важно с точки зрения модуля упругости смеси. Модуль упругости затвердевшего цементного теста составляет от 10 до 30 ГПа, а заполнителя — от 45 до 85 ГПа. Бетон обычно имеет модуль упругости от 30 до 50 ГПа.

На модуль упругости бетона влияют следующие факторы:

1-    Свойства крупного заполнителя, такие как модуль упругости заполнителя, тип заполнителя (дробленый или натуральный), петрология и минералогия, а также количество заполнителя. Чем выше объем заполнителя в смеси, тем выше модуль упругости.

2-     Схема состава, включающая общее содержание вяжущего и водоцементное соотношение. Чем меньше пасты, тем выше модуль упругости.

3-     Условия отверждения – образцы, отвержденные во влажном состоянии, показали лучшие результаты, чем образцы, отвержденные всухую, из-за усадки и связанных с ней трещин.

4-     Скорость нагружения — высокая скорость нагружения приводит к более высокой прочности на сжатие и более высокому модулю упругости.

5-     Химическая добавка – не оказывает большого влияния на модуль упругости. Но некоторые типы добавок могут привести к более высокой дисперсии цемента и, таким образом, привести к более высокой прочности на сжатие и более высокому модулю упругости.

6-     Минеральные добавки – поскольку они влияют на прочность бетона, они также влияют на модуль упругости.

Наиболее важным фактором, влияющим на модуль упругости бетона, является используемый заполнитель. На него также влияет соотношение заполнителя и цемента и возраст бетона.

В следующей таблице, взятой из Еврокода-2, приведены значения прочности на сжатие (на основе цилиндров и кубов), модуль упругости и прочность на растяжение для различных классов прочности бетона с нормальным весом, которые обычно используются для целей проектирования. 91,5 √fc —— в МПа

Где Ec — модуль упругости, Wc — вес бетона (фунты на фут или кг/м3), а fc — прочность цилиндра на сжатие через 28 дней (psi или МПа). ). Эти уравнения часто упрощаются на основе заполнителя нормальной плотности и нормального веса бетона следующим образом:

Ec = 57000 √fc —— в фунтах на квадратный дюйм или

Ec = 4700 √fc —— в МПа

BS 8110 Использование бетона в конструкциях Часть 2, пункт 7.2. Упругая деформация предлагает следующее уравнение для расчета ожидаемого значения модуля упругости на основе результатов кубической прочности за 28 дней.

Ec,28 = Ko + 0,2 fcu,28

Где Ko – постоянная, тесно связанная с модулем упругости заполнителя, часто принимаемым равным 20 кН/мм2 для заполнителя нормальной массы, а Fcu,28 – прочность на сжатие куба при 28 дней.

Если прогибы или деформации имеют большое значение, следует провести испытания бетона, изготовленного из заполнителя, который будет использоваться в конструкции. Но без предшествующих данных о заполнителе или с неизвестным заполнителем следует учитывать диапазон значений Ec, основанный на Ko = от 14 кН/мм2 до 26 кН/мм2. 90,5] ——- в МПа

Где ρ — плотность бетона в кг/м3, а fm — средняя прочность на сжатие в МПа через 28 дней.

Модуль упругости бетона испытывают с использованием цилиндрических образцов размером 150 мм X 300 мм в соответствии с:

1.      ASTM C 469 – Статический модуль упругости и коэффициент Пуассона бетона при сжатии или

2.      BS 1881 Часть 121- Определение статического модуля упругости при сжатии.

Модуль упругости определяется с помощью компрессометра, закрепленного на образце цилиндра (иногда также экстензометра для расчета коэффициента Пуассона, как показано на рисунке выше) и нагруженного при определенном уровне напряжения. Его можно оценить, используя уровни напряжения от 15 до 85% в диапазоне упругости. В ASTM уровень напряжения составляет 40 % прочности на сжатие сопутствующего цилиндра, а в BS — 33 % прочности сопутствующего цилиндра. В соответствии с методом испытаний ASTM результаты сообщаются с точностью до ближайших 200 МПа, а в соответствии с методом испытаний BS с точностью до ближайших 500 МПа.

Доступны другие типы тензодатчиков (компрессометр и экстензометр). Электрический тензодатчик является наиболее подходящим методом для определения деформации бетона, который необходимо приклеить к образцу бетона, но который требует времени и внимания со стороны технических специалистов.

Эзеагу К.А. и Обаси К.С. (International Journal of Advanced Research) сообщили о своих исследованиях, что бетон, изготовленный с максимальным номинальным размером заполнителя 20 мм, показал более высокий модуль упругости, чем бетон с максимальным номинальным размером заполнителя 30 мм и 60 мм. Они рассчитали модуль упругости на основе различных уравнений и нашли различные значения модулей упругости.

Takafumi Noguchi и др. (ACI Structural Journal) сообщили, что, несмотря на то, что японские и американские кодовые правила предполагают удельный вес с показателем степени 1,5, их исследования показали, что существует прямая пропорциональная зависимость между модулем упругости бетона и его удельным весом. до 2.

К. Анбувелан и д-р К. Субраманиан (International Journal of Engineering and Technology) сообщили, что на основании их экспериментального исследования упругих свойств бетона, содержащего стальную фибру, IS 456 и EC-2 предсказывают более высокий модуль упругости. чем BS 8110, ACI 318 и NZS 3101.

Основываясь на результатах своего исследования, Валид Баалбаки и др. (Журнал материалов ACI) пришли к выводу, что точное предсказание модуля упругости высокопрочного бетона по его прочности на сжатие ненадежно.

В следующей таблице приведены прочность на сжатие и модуль упругости (результаты пробной смеси) бетонных смесей, используемых для вертикальных элементов Бурдж-Халифа – самой высокой башни в мире. Значения модуля упругости очень близки к уравнению ACI 318.

Прежде чем закончить эту статью, у автора есть вопрос к читателям. Всем известно, что модуль упругости указывает на жесткость материала. Другими словами, он представляет собой прочность материала.