Двухосное сжатие грунта: Задача 3. Агарков А.В. Моделирование испытания образца грунта на двухосное сжатие

Содержание

Основные способы уплотнения грунтов.

Спецпредложения

Weiler E2850

Год выпуска: 2011

Наработка: 2500 м/ч

Wirtgen WR2000

Год выпуска: 2011

Наработка: 1740 м/ч

Ammann SpeedyBatch 280

Год выпуска 2012

Производительность 280 т

Уплотнение – процесс увеличения платности материала путем приложения внешних сил, которые могут быть плистатическими или динамическими. Наиболее распространенными областями являются автомобильные дороги, улицы и магистрали, аэродромы, земляные дамбы, насыпи железных дорог и фундаменты зданий. Другие области применения включают в себя стоянки для машин, складские площадки, спортивные площадки, промышленные и жилые площади, строительство портов, резервуаров и каналов.

В области строительства несущая способность и устойчивость каменных материалов, грунтов, асфальтобетона и цементобетона, их непроницаемость и способность противостоять нагрузкам всегда связана со степенью уплотнения материалов; так, например, увеличение степени уплотнения на 1 % обычно соответствует увеличению прочности, по крайней мере, на 10-15 %.

Хотя стоимость уплотнения может составлять только 3-5 % от общей стоимости строительства, роль уплотнения в качестве и долговечности законченного объекта гораздо значительнее. Если оно выполнено недостаточно или неправильно, то появятся осадки или другие разрушения, результатом которых будет высокая стоимость содержания.

В приведенных выше областях применения долговечность конструкции также зависит от качества покрытия, особенно на дорогах, аэродромах, стоянках машин и складских площадках. Ровность поверхности, однородная толщина слоя, правильные продольные и поперечные уклоны также необходимы для длительной эксплуатации без больших затрат на содержание. Работа оборудования для укладки является решающей в этом отношении.

Основные факторы, которые определяют результаты уплотнения, следующие:

Типы грунтов:

Плывуны	содержат мелкие глинистые или песчаные частицы, разбавленные водой. Степень плывучести определяется по количеству воды в грунте
Сыпучие грунты	состоят из слабосцепленных между собой частиц разного размера (песок, гравий, щебень, галька)
Мягкие грунты	содержат слабосвязанные между собой частицы землистых пород (глинистых или песчано-глинистых)
Слабые грунты	состоят из слабосвязанных между собой частиц пористых пород (гипс, глинистые сланцы и др.)
Средние грунты	состоят из связанных между собой частиц пород средней твердости (плотные известняки, плотные сланцы, песчаники, известковый шпат)
Крепкие грунты	содержат связанные между собой частицы пород большой твердости (плотные известняки, кварцевые породы, полевые шпаты и др. )

Классификация грунтов:

	песок, супесь, суглинок лёгкий (влажный), грунт растительного слоя, торф
	суглинок, гравий мелкий и средний, глина лёгкая (влажная)
	глина средняя или тяжёлая, разрыхлённая, суглинок плотный
	глина тяжёлая, вечномёрзлые или сезонно промерзающие грунты: растительный слой, торф, пески, супеси, суглинки и глины
	крепкий глинистый сланец, некрепкий песчаник и известняк, мягкий конгломерат, вечномёрзлые или сезонно промерзающие грунты: супеси, суглинки и глины с примесью гравия,гальки,щебня и валунов до 10% по объёму, моренные грунты и речные отложения с содержанием крупной гальки и валунов до 30% по объёму.
	песчаник глинистый и слабый мергелистый известняк, мягкий доломит и средний змеевик, вечномёрзлые или сезонно промерзающие грунты: супеси, суглинки и глины с примесью гравия, гальки, щебня и валунов до 10% по объёму, а также моренные грунты и речные отложения с содержанием крупной гальки и валунов до 50% по объёму.
	сланцы окварцованные и слюдяные, песчаник плотный и твёрдый мергелистый известняк, плотный доломит и крепкий змеевик, мрамор, вечномёрзлые сезонно промерзающие грунты: моренные грунты и речные отложения с содержанием крупной гальки и валунов до 70% по объёму.

Влияние влажности.

Большинство грунтов достигает своей наибольшей плотности при определенном оптимальном содержании влаги для данного уплотняющего усилия. Другими словами, сухой грунт является достаточно крепким и сопротивляется уплотнению, в то время как влажный грунт мягок и его легче уплотнить. Однако, чем выше содержание влаги, тем ниже плотность материала. Уплотнение грунта следует производить при оптимальной влажности. Допускаемые отклонения для связных грунтов – ± 10 %; для несвязных грунтов – ± 20 % . При недостаточной влажности связных грунтов их следует увлажнять, как правило, в местах разработки (в резерве, карьерах). При недостаточной влажности несвязных и малосвязных грунтов допускается увлажнять их в отсыпаемом слое. При избыточной влажности грунта следует производить его подсушивание.

Количество воды – g [т], необходимой для замачивания 1 м³ грунта по объему в выемке с целью повышения его влажности, следует определять по формуле:

g=Y_c*(W_o+W_п-W_к)

Y_c – объемный вес грунта в карьере [т/м³];

W_o – оптимальная влажность;

W_к – влажность грунта в карьере;

W_п – потери влаги при разработке, транспортировке и укладке грунта.

Чистый песок и гравий, так же как другие дренирующие зернистые материалы, менее чувствительны к вариациям содержания влаги и могут достигать максимальной плотности в абсолютно сухом или водонасыщенном состоянии. Низкая плотность при влажности между сухим и водонасыщенным состоянием является результатом кажущейся связности, возникающей как результат капиллярных сил, которые порождены водой в частично заполненных пустотах, удерживающих частицы посредством упругих связей. Чем меньше размер частиц, тем выше кажущаяся связность.

Методы уплотнения.

Уплотняющее оборудование для грунтовых и асфальтобетонных материалов базируется на двух важнейших принципах:

Статическое уплотняющее оборудование использует собственную массу машины, чтобы обеспечить усилие на определенную поверхность и уплотнить нижележащий материал слоя. Единственный способ регулировать статическую нагрузку, передаваемую на поверхность, состоит в изменении массы или контактной площади оборудования. Статические машины в нормальных условиях обеспечивают необходимое уплотнение в основном в верхних слоях материала, так как вследствие эффекта «распора» в частицах грунта глубинное воздействие незначительно. К распространенным типам статических уплотняющих машин, которые использовались многие годы, относятся статические трехвальцовые катки, статические тандемные катки, катки на пневматических шинах и прицепные кулачковые катки.

Вибрационное уплотняющее оборудование использует вибрирующий механизм, который обычно состоит из вращающегося эксцентрикового груза. Вибрационные уплотнители используют комбинацию динамической и статической нагрузки. Они передают быстро следующие друг за другом удары на контактную поверхность, откуда вибрация или волны сжатия передаются нижележащему материалу, чтобы привести его частицы в движение. Это эффективно снижает внутреннее трение и облегчает переупаковку частиц в состояние, в котором образуется так мало пустот и такая высокая плотность, которые только возможны. Увеличение числа точек соприкосновения между частицами ведет к высокой устойчивости и прочности. Глина и другие связные материалы требуют более высоких нагрузок и, следовательно, должно быть использовано сравнительно тяжелое уплотняющее оборудование. Однако эти материалы могут быть уплотнены только в достаточно тонких слоях. Первоначально вибрационное уплотнение рассматривалось подходящим для крупнообломочного грунта, песка и гравия, но с развитием вибрационной техники этот метод стал пригоден и для глинистых грунтов, а впоследствии и для уплотнения асфальтобетона.

При вибрационном уплотнении достигается более высокая плотность и больший глубинный эффект, чем при статическом уплотнении, и полное уплотнение достигается при меньшем числе проходов. Все это объясняет, почему вибрационное оборудование является более эффективным и экономичным почти во всех случаях. Вибрация может быть использована при трамбовании всех типов материалов, и вибрационное оборудование занимает сейчас около 70 % рынка.

ВАЖНО: на уплотняющий эффект оказывает влияние прочностное состояние нижележащего слоя грунта. Уплотнение не достижимо, если поверхность подстилающего слоя податлива. Часто невозможно достичь высокой плотности в насыпи, покоящейся на нижележащем слое с низкой несущей способностью, например, из мелкозернистого грунта с высоким содержанием влаги.

Грунтоуплотняющее оборудование.

Имеется несколько типов катков, используемых для линейного уплотнения скальной отсыпки и обычных грунтов. Наиболее распространенные типы машин и их общепринятое назначение представлены ниже. Статические катки, т.е. трехколесные, тандемные (двухколесные), на пневматических шинах и кулачковые катки доминировали на рынке до начала пятидесятых, когда были достигнуты значительные успехи в развитии уплотняющей техники с использованием вибрационных прицепных катков. К началу семидесятых тракторы и катки были объединены в одно самодвижущееся устройство. Лучшая маневренность этого типа катка обеспечила ему быстрое признание и он заменил собой прицепной каток. Самодвижущийся вибрационный каток с кулачковым вальцом типа «пэдфут» используется для уплотнения связных материалов. Наибольшие вибрационные двухосные катки с одним вибрирующим барабаном также совершенствовались в начале пятидесятых годов. Размер этих машин постепенно увеличивался и сегодня они достигают нагрузки до 15 тонн с вибрацией и приводом на оба барабана.

Название	Применение	Внешний вид
Прицепной вибрационный каток	Пригоден для широкого круга грунтов. Тяжелые модели с толстой обечайкой вальца используются на скальнокрупноблочных отсыпках. Диапазон массы: 3-15 тонн.
Статический трехвальцовый каток	Два приводных стальных вальца и один ведомый. Жесткая рама. Уплотняющее усилие может изменяться путем пригрузки водой. Масса 8-15 тонн.
Самоходный вибрационный каток с одним вальцом	С одним вибрационным вальцом и приводными пневматическими колесами. Используется на каменной насыпи и грунте. Специальные модели с кулачками «пэдфут» наиболее эффективны на глинистых грунтах. Масса 3-17 тонн.
Двухвальцовый ручной каток	Два вальца на жесткой раме. Обычный, распространенный вариант облегченного оборудования. Масса 400-1000 кг.
Каток на пневматических шинах.	Обычно – 7-11 пневматических шин. Передние и задние шины перекрывают следы друг друга. Уплотняющее давление может изменяться за счет пригруза водой или песком. Масса 10-35 тонн.
Вибрационный тандемный каток	Обычно вибрация и привод хода — на обоих вальцах. Используется на грунте, большей частью на подстилающих слоях, а также на асфальтобетонных покрытиях. Масса 2-15 тонн.
Статический каток с трамбующим воздействием	Четыре кулачковых вальца. Подвижной пульт управления. Перемещается с более высокой скоростью, чем вибрационные катки. Эффективен на связных грунтах. Масса 15-30 тонн.
Легкий тандемный виброкаток	Обычно — с вибрирующим задним вальцом. Жесткая или шарнирно-сочлененная рама. Масса 1-2 тонны.

Механизмы статического и вибрационного действия для уплотнения асфальтобетона.

Имеется большое количество типов катков для уплотнения асфальтобетона. Выбор машины зависит от вида и объема работы и связан с конкретными условиями. Имеется также ряд легкого оборудования для уплотнения асфальтобетона, включающий виброплощадки, двухвальцовые ручные катки и легкие вибрационные катки — тандемы. Уплотняющее воздействие статического катка со стальными вальцами в первую очередь зависит от его статического веса, а также от диаметра вальца. Уплотняющее воздействие пневмоколесных катков определяется их статическим весом и давлением в шинах. Они часто используются в комбинации со статическими гладковальцовыми или вибрационными катками при завершении укатки, чтобы удалить следы от вальцов и для выглаживания поверхности. Использование гладковальцовых и вибрационных катков в данном случае связано именно с завершением укатки, а не уплотнением.

В вибрационных катках сочетается статическая нагрузка от вальцов с динамическими нагрузками. Вибрация значительно устраняет внутреннее трение в смеси и улучшает уплотняющее воздействие, даже если используются катки с относительно низкими статическими линейными нагрузками. Вибрационный каток всегда имеет более высокую производительность (выраженную в тоннах асфальтобетона, уложенного в час), чем статический каток того же веса. На жестких смесях эти различия выражены еще сильнее.

Название	Катки(модели)	Внешний вид
Статические трехвальцовые катки	Современные типы трехвальцовых катков имеют три больших ведущих вальца и совмещенное рулевое управление, в противоположность обычным моделям, которые имеют два ведущих стальных вальца и рулевой валец меньшего размера. Уплотняющее воздействие этих катков может изменяться в зависимости от балластировки водой. Масса катков 8-15 тонн.
Вибрационные катки-тандемы	Обычно имеют два ведущих и управляемых вальца. Совмещенное рулевое управление. Масса катков 2-15 тонн.
Двухвальцовые ручные катки	Два вибрационных вальца на жесткой раме. Виброизолированная рукоять для удобства оператора. Масса катков 400-1000 кг.
Статические катки-тандемы	Статические катки-тандемы имеют один ведущий валец. Уплотняющее воздействие может изменяться в зависимости от балластировки водой. Жесткая рама. Масса катков 6-12 тонн.
Комбинированные катки	Один вибрационный валец и задняя ось с тремя или четырьмя пневматическими шинами. Жесткая рама или совмещенное управление. Масса катков 4-15 тонн.
Пневмоколесные катки	Обычно 7-11 пневматических шин. Уплотняющее воздействие может изменяться в зависимости от балластировки обычно водой или песком и изменения давления в шинах. Масса катков 10-35 тонн.
Легкие вибрационные катки-тандемы	Обычно только задний валец вибрационный. Жесткая или шарнирная рама. Масса катков 1-2 тонны.

Области применения катков.

Каменные материалы	При уплотнении каменные материалы оказывают большое давление на уплотняющее оборудование, и катки, спроектированные для грунтов, не обладают прочностью, требуемой для уплотнения каменных материалов. Поэтому требуется особо толстая оболочка вальца из высококачественной стали. Сверхтяжелые гладковальцовые катки могут уплотнять все разновидности каменного материала. Международные контракты теперь часто предусматривают уплотнение каменного материала слоем 1,0 м и вибрационным катком, вальцовый модуль которого весит 10 т. Более тяжелые катки могут быть использованы при уплотнении слоев толщиной 2,0 м.
Песок и гравий	Песок и гравий идеально подходят для вибрационного уплотнения. Средние гладковальцовые катки эффективно уплотняют чистый песок и гравий слоями толщиной до 0,5 м и более. Песок и гравий с определенным содержанием мелких фракций также легко уплотняется этими катками.
Супесь	Средние и тяжелые гладковальцовые виброкатки пригодны для уплотнения супесей и супесчаных грунтов. На моренных грунтах, содержащих большие камни, тяжелые типы катков всегда дают возможность уплотнения толстых слоев.
Глина	Высокая прочность при сжатии глинистых грунтов требует большого уплотняющего воздействия. Вибрационные кулачковые катки «padfoot» (с кулачками в виде усеченной призмы) постепенно заменяют модели типа «sheepfoot» (с кулачками в виде усеченного конуса). Одной из причин этого является то, что они уплотняют поверхностный слой до более высокой и однородной плотности, чем катки типа «sheepfoot». Самоходные вибрационные катки типа «padfoot» являются наиболее экономичными в большинстве случаев. Их высокая маневренность является большим преимуществом при уплотнении в стесненных условиях, например, вблизи береговых опор мостов. Глины могут быть также уплотнены статическими катками слоями около 20 см. С помощью их массы (15-30 тонн) и рабочей скорости создается определенное импульсное усилие, передаваемое через кулачковый валец типа «padfoot». Благодаря высокой скорости они имеют очень высокую производительность. Именно поэтому они являются экономичными при больших объемах работ по уплотнению глинистых грунтов.
Дополнительные слои и основания дорожной одежды	Дополнительные слои состоят главным образом из несвязных грунтов. Однако во многих странах допускается относительно высокое процентное содержание мелких частиц, в связи с чем материал дополнительного слоя становится связным. Поэтому для этих слоев подходит большое число типов вибрационных катков. Так как слои основания в наибольшей степени обеспечивают прочность дорожной одежды, поэтому часто требуется высокая степень их уплотнения — 98-100 % модифицированного Проктора. Средние самоходные катки и катки — тандемы пригодны для уплотнения слоя основания. Обычно используются виброкатки со статической линейной нагрузкой 18-45 кг/см. Двойная амплитуда является большим преимуществом. Вибрационные катки в той же мере эффективны на слоях основания из укрепленного гравия.
Асфальтобетон	Статические гладковальцовые катки, пневмоколесные катки и вибрационные катки — все они применяются при у кладке асфальтобетона. Вибрационные катки для асфальтобетона сочетают в себе высокий уплотняющий эффект и большую производительность. Один вибрационный каток может обычно заменить два или три статических катка. Хороший уплотняющий эффект особенно проявляется на жестких смесях и в тех случаях, когда требуется высокая степень уплотнения. Так как на различных асфальтобетонных работах требуется различный уплотняющий эффект, возникает необходимость установки двух амплитуд. Легкие вибрационные катки являются преобладающим типом при малых объемах работ по укладке. Пневмоколесные катки дополняют вибрационные катки на трудных и неустойчивых смесях, и во многих случаях требуются для завершения укатки поверхности.

Контакты

Представительство в

Санкт-Петербурге:

ООО «СПЕЦТЕХНИКА+»

моб.тел

+7 (921) 788-65-47

-7-921-7-888-101

e-mail: r. [email protected]

телефон

+7 (812) 312-54-08

e-mail: [email protected]

Представительство в Германии:

V&H CONSTRUCTION EQUIPMENT

Телефон: +49-515-160-59-27

моб. тел. +49-178-712-25-06

e-mail: [email protected]

Получаем данные по материалам для механики конструкций исходя из результатов измерений

Мы часто получаем запросы типа «Мне просто нужно ввести диаграмму деформирования по результатам измерений прямо в COMSOL Multiphysics». В новой серии записей мы детально рассмотрим, как обрабатывать и интерпретировать данные о материале по результатам испытаний. Также мы объясним, почему не стоит просто вводить диаграмму деформаций напрямую.

Различные модели материалов

Все модели материалов представляют собой математические аппроксимации реальных физических свойств. Тем не менее, модели материалов не всегда можно вывести из физических законов — например, из закона сохранения массы или уравнений равновесия. Эти модели феноменологические по своей природе и основаны на измерениях. Тем не менее, законы физики обеспечивают соблюдение ограничений для математической структуры моделей материалов и возможных значений свойств этих материалов.

Даже из повседневной жизни очевидно, что различные материалы демонстрируют совершенно разные свойства. Материал может быть очень хрупким, как стекло, или очень эластичным, как резина. Выбор модели материала зависит не только от материала как такового, но и от условий эксплуатации. Если погрузить кусок резины в жидкий азот, он станет хрупким, как стекло — пример популярного учебного эксперимента. И наоборот, если нагреть стекло, оно начнет деформироваться и демонстрировать вязкоупругие свойства.

Во время анализа характеристик механики конструкций в COMSOL Multiphysics можно выбрать около 50 встроенных моделей материалов, многие из которых имеют несколько вариантов параметров. Также можно создать и задать свои собственные модели материалов или же объединить несколько моделей материалов, например, для описания материала, одновременно обладающего как ползучестью, так и пластичностью.

Некоторые из доступных классов материалов:

Линейные упругие
Гиперупругие
Нелинейные упругие
Пластичные
Ползучие
Бетон

Мы не будем вдаваться в подробности того, как правильно выбрать модель материала, однако советуем до начала моделирования задать себе ряд вопросов:

Насколько велики амплитуды напряжения и пластической деформации?
Важна ли скорость нагружения?
Какова рабочая температура и будет ли она постоянной?
Существует ли готовая модель, разработанная специально для моего материала: например, бетон или пластичный грунт?
Является ли нагрузка постоянной, монотонно нарастающей или циклической?
Направлено ли напряжение преимущественной вдоль одной оси или оно полностью объемное?

Исходя из этих соображений и следует выбирать подходящую модель материала. Определение правильных параметров для использования в модели материала может оказаться более или менее сложным.

С одной стороны, существуют стандартные материалы (такие как сталь при комнатной температуре), данные которых многие инженеры знают наизусть (E = 210 ГПа, v = 0,3, ρ = 7850 кг/м³) или же их можно легко найти в литературе или Интернете.

С другой стороны, получение данных о высокотемпературной ползучести чугуна, используемого в качестве материала выпускного коллектора, может представлять собой отдельную непростую задачу. Для этого потребуется множество испытаний при различных уровнях нагрузки и температурах. Полная программа испытаний такого рода может занять полгода и стоить несколько сотен тысяч долларов.

Оборудование для испытаний на растяжение. «Inspekt desk 50kN IMGP8563» компании Smial. Загружено в сеть Интернет пользователем Smial на веб-сайт de.wikipedia — Перемещено с веб-сайта de.wikipedia; перемещено в Викисклад пользователем: Smial с помощью CommonsHelper. (Оригинальный текст:eigenes Foto). Лицензия CC BY-SA 2.0 de от Викисклада.

Стандартные типы испытаний

Перед началом моделирования при помощи COMSOL Multiphysics недостаточно только импортировать геометрию образца, выбрать модель материала и применить нагрузки и прочие граничные условия. Необходимо также указать параметры выбранной модели материала в рабочем диапазоне напряжений—деформаций и температуры. Эти параметры, как правило, можно получить в результате одного или нескольких испытаний.

Одноосное растяжение

Основным испытанием является испытание на одноосное растяжение. Именно его обычно имеют в виду инженеры, когда говорят, что у них есть «готовая диаграмма деформирования». Если посмотреть на перечень вопросов выше, очевидно, что даже это на первый взгляд несложное испытание часто не решает многих проблем:

Материал может иметь зависимость от времени даже при постоянных нагрузках, демонстрируя эффекты ползучести и вязкоупругости. Для получения надежных данных необходимо выполнить большое количество испытаний, часто при различных температурах и уровнях напряжения.
Параметры материала, полученные в результате стандартного испытания на растяжение при низкой скорости, могут оказаться нехарактерными для поведения материала при высоких скоростях деформации. Ударные испытания могут продемонстрировать высокую скорость деформации на уровне 10 сек^–1, в то время как обычные одноосные испытательные установки могут работать при низких скоростях деформации порядка 10^–3 сек^–1.
Является ли материал изотропным, или необходимо проводить испытания в нескольких направлениях?
Если выполняются только испытания на растяжение, что произойдет при сжатии? Трудно ответить однозначно, имея лишь одну кривую.
Испытание на растяжение даст диаграмму деформирования для исследуемого направления нагрузки, но далеко не всегда содержит данные о деформациях в поперечном направлении. Без этих данных мы ничего не можем сказать о взаимозависимостях деформаций для разных направлений в трехмерном сценарии.
При аппроксимации кривой экспериментальных измерений, возможно, не все данные должны учитываться с равными весовыми коэффициентами. Существует вероятность того, что результат в определенном диапазоне деформаций оказывает большее влияние на результаты моделирования.

Одноосное сжатие

Некоторые материалы, например, бетон, плохо выдерживают нагрузки при растяжении или вообще не выдерживают их. Для таких материалов испытание на одноосное сжатие является наиболее фундаментальным. Оно имеет много общих характеристик с испытанием на растяжение.

Прочие материалы, такие как сталь и резина, тоже можно подвергать испытанию на сжатие. В дальнейшем мы объясним, почему это полезно.

При одноосном испытании (на растяжение, сжатие или оба вида деформаций) невозможно получить полную картину характеристик материала. Для этого необходимо сделать ряд допущений: например об изотропности или несжимаемости материала. Исходя из опыта, для многих материалов эти допущения вполне оправданы.

Влияние диапазона испытания на понимание характеристик материала показано на анимированной диаграмме ниже.

В случае выполнения только нагрузочной части испытания разграничить упругое и пластичное поведение материала не представляется возможным.
При разгрузке можно отличить упругое поведение от пластичного, но до тех пор, пока образец находится в состоянии существенного сжатия, невозможно определить, какая из моделей — изотропного или кинематического упрочнения — лучше описывает поведение материала.

Двухосное растяжение

Значительно труднее разработать испытательное оборудование для создания однородного двухосного напряженного состояния. Двухосное испытание часто применяется для материалов, доступных только в виде тонких листов и полотен: например, тканей. Регулируя отношение нагрузок в двух перпендикулярных направлениях можно получить гораздо больше информации, чем из одноосного испытания.

Трехосное сжатие

Для грунтов, которые, как правило, размещаются в ограниченном пространстве, стандартным испытанием является трехосное сжатие. В принципе, испытания на трехосное сжатие могут применяться к массиву любого материала, но разработка испытательного оборудования достаточно сложна. Низкий коэффициент сжимаемости большинства твердых материалов также снижает привлекательность трехосного испытания, так как измеренные смещения при сжатии материала во всех направлениях очень незначительны.

Модель испытаний на трехосное сжатие демонстрирует модель конечных элементов испытания на трехосное сжатие.

Кручение

Испытание на кручение, при котором скручивается цилиндрический контрольный образец — это достаточно простое испытание, при котором создается неодноосное напряженное состояние. Однако напряженное состояние распределяется по стержню неравномерно. Таким образом, необходима некоторая дополнительная обработка для пересчета полученных результатов крутящего момента как функции угла в зависимость деформации от напряжения.

Испытания гиперупругих материалов

В следующей записи этой серии мы подробно расскажем, как адаптировать результаты измерений для различных моделей гиперупругих материалов. В данном примере примере будем считать, что данные подходят для проведения испытаний. Исходные данные содержат результаты двух измерений:одно из них — для одноосного растяжения, а второе — для равномерного двухосного растяжения, как показано ниже.
На графике показана зависимость номинального напряжения (сила, деленая на первоначальную площадь) от растяжения (текущей длины, деленой на первоначальную длину).

Кривые деформирования согласно результатам измерений по Treloar.

Так как данные относятся к широкому диапазону растяжений, результаты эксперимента, очевидно, нелинейны. Простейшие модели гиперупругих материалов с одним или двумя параметрами, вероятно, будут неприменимы для этих экспериментальных данных. Мы использовали Модель Огдена с тремя членами, которая часто применяется для резины.

Подбор методом наименьших квадратов при равных весовых коэффициентах дает результаты, приведенные ниже. Как показывает график, можно подобрать один набор параметров материала, хорошо подходящий для обоих экспериментов.

Поараметры материала, подобранные при помощи модели Огдена с тремя членами.

Но что если результаты двухосного испытания недоступны? При подборе только по данным одноосных испытаний мы получим другой набор параметров материала, который, конечно, будет точнее соответствовать имеющимся экспериментальным данным, однако не будет согласовываться с результатами двухосных испытаний. См. рисунок ниже.

Результаты анализа одноосного и двухосного растяжения при подборе параметров модели только по результатам одноосного испытания.

Очевидно, что предсказанные значения равномерного двухосного состояния растяжения будут отличаться для двух наборов параметров. Как видно, для кривой напряжения при двухосном испытании ошибка при некоторых уровнях растяжения составляет более 20%.

Как насчет других состояний напряжения? Два состояния напряжения, имитируемые в простой модели конечных элементов, представляют собой одноосное сжатие и чистое кручение. Кривая зависимости деформаций от напряжения одноосного испытания в широком диапазоне растяжений показана ниже.

Результаты на стороне растяжения не так чувствительны к набору данных, используемых для получения параметров материала, как результаты на стороне сжатия. Это неудивительно, так как данные растяжения используются для подбора параметров в обоих случаях, тогда как ни один из экспериментов не содержит информации о поведении материала при сжатии.

Результат одноосного испытания в диапазоне от сжатия до растяжения. Шкала по оси x является логарифмической.

Обратите внимание, что условия эксплуатации резиновых деталей, например уплотнений, часто предполагают преимущественно состояние сжатия. Если наборы данных, используемые для подбора параметров, содержат только данные натяжения, они могут быть вносить погрешности при моделировании состояний многоосных напряжений.

Наконец, обратим внимание на моделирование скручивания стержня круглого сечения. Ниже наблюдается уже рассмотренное выше расхождение между результатами для двух наборов параметров материала.

Рассчитанный момент как функция угла кручения.

Cледует отметить, что многие гиперупругие модели устойчивы лишь условно. Это означает, что, несмотря на абсолютную верность оцениваемых параметров материалов для определенного диапазона деформаций, однозначная и непрерывная зависимость напряжения и деформации может и не существовать для других комбинаций деформации. Мы часто сталкиваемся с такими проблемами при расчете опорных конструкций. К сожалению, это довольно трудно обнаружить априори, так как необходимо выполнить полный анализ всех возможных комбинаций деформации.

Заключительные замечания и анонс

Измеренные данные следует обрабатывать и анализировать перед использованием в качестве входных данных моделирования. Прежде чем использовать модели материалов, отличных от упрощенной линейно-упругой модели, в крупномасштабном моделировании, желательно привести несколько примеров с единичным кубом для оценки характеристик при различных состояниях нагрузки.

Итак, когда нам говорят: «Мне просто нужно ввести диаграмму деформирования по результатам измерений прямо в COMSOL Multiphysics», мы отвечаем, что такой подход не рекомендуется. Это превратило бы программную среду в «черный ящик», так что для получения значимых результатов пользователю пришлось бы принимать множество самостоятельных решений.

В следующей статье, посвященной конструкционным материалам мы обсудим нелинейную упругость и пластичность.

Разработка истинно двухосного разъемного устройства с прижимной балкой Гопкинсона и его применение

1. Кольский Х. Исследование механических свойств материалов при очень высоких скоростях нагружения. проц. физ. соц. Разд. Б. 1949; 62: 676–700. doi: 10.1088/0370-1301/62/11/302. [CrossRef] [Google Scholar]

2. Пан Б., Ван С.Г., Сюй З.Ю., Го Л.Дж., Ван С.С. Экспериментальное и численное исследование поведения при разрушении образцов камнеподобных материалов с одиночным предварительно заданным соединением при динамическом нагружении. Материалы. 2021;14:2690. doi: 10.3390/ma14102690. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

3. Фрю Д.Дж., Форрестол М.Дж., Чен В. Метод расщепленного нажимного стержня Гопкинсона для определения данных напряжения-деформации при сжатии для горных материалов. Эксп. мех. 2001; 41:40–46. doi: 10.1007/BF02323102. [CrossRef] [Google Scholar]

4. Chen X.D., Zhou J.K. Экспериментальное и модельное исследование динамических механических свойств цементного теста, раствора и бетона. Констр. Строить. Матер. 2013;47:419–430. doi: 10.1016/j.conbuildmat.2013.05.063. [Перекрестная ссылка] [Академия Google]

5. Huang S., Feng X.T., Xia K. Метод динамического штампа для количественной оценки динамической прочности на сдвиг хрупких твердых тел. преподобный наук. Инструм. 2011;82:053901. doi: 10.1063/1.3585983. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

6. Чен В., Сонг Б., Фрю Д. Дж., Форрестол М. Дж. Измерения динамических малых деформаций металлического образца с помощью расщепленной прижимной планки Гопкинсона. Эксп. мех. 2003;43:20–23. doi: 10.1007/BF02410479. [CrossRef] [Google Scholar]

7. Сонг Б., Чен В. Загрузка и разгрузка расщепленных стержней давления Гопкинсона, методы формирования импульсов для динамических гистерезисных петель. Эксп. мех. 2004; 44: 622–627. doi: 10.1007/BF02428252. [Перекрестная ссылка] [Академия Google]

8. Liu Z., Chen X., Lv X., Xie H. Настольная мини-система для испытаний на удар с использованием многоступенчатого электромагнитного запуска. Измерение. 2014;49:68–76. doi: 10.1016/j.measurement.2013.11.029. [CrossRef] [Google Scholar]

9. Liu J., Chen T., Zhang Y., Wen G., Qiang Q., Wang H., Xie Y.M. О звукоизоляции пирамидально-решетчатой сэндвич-конструкции. Композиции Структура 2019;208:385–394. doi: 10.1016/j.compstruct.2018.10.013. [CrossRef] [Google Scholar]

10. Wouts J., Haugou G., Oudjene M., Coutellier D., Morvan H. Влияние скорости деформации на сжимающую реакцию древесины и способность поглощения энергии – Часть A: Экспериментальные исследования. Композиции Структура 2016;149: 315–328. doi: 10.1016/j.compstruct.2016.03.058. [CrossRef] [Google Scholar]

11. Pang S., Liang Y., Tao W., Liu Y., Huan S., Qin H. Влияние скорости деформации и направления волокон на динамические механические свойства древесины бука. . Леса. 2019;10:881. doi: 10.3390/f10100881. [CrossRef] [Google Scholar]

12. Christensen R.J., Swanson S.R., Brown W.S. Испытания расщепленного стержня Хопкинсона на горной породе под всесторонним давлением. Эксп. мех. 1972; 12: 508–513. doi: 10.1007/BF02320747. [Перекрестная ссылка] [Академия Google]

13. Гэри Г., Байи П. Поведение квазихрупкого материала при высокой скорости деформации. Эксперимент и моделирование. Евро. Дж. Мех. А/Твердые вещества. 1998; 17: 403–420. doi: 10.1016/S0997-7538(98)80052-1. [CrossRef] [Google Scholar]

14. Gong J.C., Malvern L.F. Пассивно ограниченные испытания осевой динамической прочности бетона на сжатие. Эксп. мех. 1990; 3: 55–59. doi: 10.1007/BF02322703. [CrossRef] [Google Scholar]

15. Чен В., Равичандран Г. Динамическое разрушение стеклокерамики при сжатии в условиях бокового ограничения. Дж. Мех. физ. Твердые вещества. 1997;45:1303–1328. doi: 10.1016/S0022-5096(97)00006-9. [CrossRef] [Google Scholar]

16. Ши С., Ван Л. Пассивный метод испытаний SHPB под давлением для материалов в квазиодномерном деформированном состоянии. Эксп. мех. 2000; 15: 377–384. [Google Scholar]

17. Forquin P., Gary G., Gatuingt F. Метод испытания бетона в ограниченном пространстве при высоких скоростях деформации. Междунар. Дж. Импакт Инж. 2008; 35: 425–446. doi: 10.1016/j.ijimpeng.2007.04.007. [CrossRef] [Google Scholar]

18. Chen J.Y., Zhang Z.X., Dong H.W., Zhu J. Экспериментальное исследование развития динамического повреждения бетона при многоосевых нагрузках. англ. Неудача. Анальный. 2011; 18:1784–1790. doi: 10.1016/j.engfailanal.2011.04.006. [CrossRef] [Google Scholar]

19. Луо Х., Лу Х., Купер В.Л., Командури Р. Влияние массовой плотности на поведение сухого песка при сжатии в замкнутом пространстве при высоких скоростях деформации. Эксп. мех. 2011;51:1499–1510. doi: 10.1007/s11340-011-9475-2. [CrossRef] [Google Scholar]

20. Чжай Ю., Ли Ю., Ли Ю., Чжан Ю., Лу М. Испытание на ударное сжатие и анализ численного моделирования бетона после термической обработки в сложном напряженном состоянии. Материалы. 2019;12:1938. doi: 10.3390/ma12121938. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

21. Yin Z., Li X., Jin J., He X., Du K. Характеристики разрушения породы с высоким напряжением, вызванные ударным возмущением в ограничении разгрузка под давлением. Транс. Цветные металлы. соц. Китай. 2012;22:175–184. doi: 10.1016/S1003-6326(11)61158-8. [CrossRef] [Google Scholar]

22. Чен В., Лу Ф. Метод динамического пропорционального многоосевого сжатия мягких материалов. Эксп. мех. 2000;40:226–230. doi: 10.1007/BF02325050. [Перекрестная ссылка] [Академия Google]

23. Немат-Насер С., Исаакс Дж., Рим Дж. Механические испытания и оценка. АСМ Интернэшнл; Material Park, Огайо, США: 2000. стр. 516–518. [CrossRef] [Google Scholar]

24. Ши С., Ю Б., Ван Л. Эксперименты по динамическому удару при активном ограничивающем давлении и определяющее уравнение смесей ПП/ПА при многоосном сжимающем напряженном состоянии. макромол. Симп. 2009; 286: 53–59. [Google Scholar]

25. Li X., Zhou Z., Lok T.S., Hong L., Yin T. Инновационная методика испытаний горных пород, подвергающихся сочетанным статическим и динамическим нагрузкам. Междунар. Дж. Рок Мех. Мин. науч. 2008;45:739–748. doi: 10.1016/j.ijrmms.2007.08.013. [CrossRef] [Google Scholar]

26. Gong F.Q., Si X.F., Li X.B., Wang S.Y. Испытания на динамическое трехосное сжатие песчаника при высоких скоростях деформации и низком всестороннем давлении с помощью разъемного стержня Гопкинсона. Междунар. Дж. Рок Мех. Мин. науч. 2019;113:211–219. doi: 10.1016/j.ijrmms.2018.12.005. [CrossRef] [Google Scholar]

27. Si X., Gong F., Li X., Wang S., Luo S. Динамические критерии прочности Мора-Кулона и Хука-Брауна для песчаника при высоких скоростях деформации. Междунар. Дж. Рок Мех. Мин. науч. 2019;115:48–59. doi: 10.1016/j.ijrmms.2018.12.013. [CrossRef] [Google Scholar]

28. Liu S., Xu J., Lv X. Влияние всестороннего давления и ударной нагрузки на механические свойства амфиболитовых и серицит-кварцевых сланцев. Землякв. англ. англ. Виб. 2014;13:215–222. doi: 10.1007/s11803-014-0225-1. [CrossRef] [Google Scholar]

29. Guo H., Guo W., Zhai Y., Sun Y. Экспериментальное и модельное исследование динамического отклика гранита после высокотемпературной обработки при различных давлениях. Констр. Строить. Матер. 2017; 155:427–440. doi: 10.1016/j.conbuildmat.2017.08.090. [CrossRef] [Google Scholar]

30. Li E., Gao L., Jiang X., Duan J., Pu S., Wang J. Анализ свойств динамического сжатия и рассеивания энергии соляной породы при трехкратном воздействии размерное давление. Окружающая среда. наук о Земле. 2019;78:388. doi: 10.1007/s12665-019-8389-7. [CrossRef] [Google Scholar]

31. Luo H., Du Y., Hu Z., Cooper W.L., Lu H. Поведение стеклянных шариков при сжатии при высоких скоростях деформации. Эксп. мех. 2015;55:935–950. doi: 10.1007/s11340-015-9995-2. [Перекрестная ссылка] [Академия Google]

32. Ма К., Ма Д., Юань П., Яо З. Характеристики поглощения энергии мерзлым грунтом на основе теста SHPB. Доп. Матер. науч. англ. 2018; 1:1–9. doi: 10.1155/2018/5378173. [CrossRef] [Google Scholar]

33. Ma D., Ma Q., Yao Z., Yuan P., Zhang R. Динамические механические свойства и режим разрушения искусственной мерзлой илистой глины при одномерном сопряжении статики и динамики нагрузки. Доп. Гражданский англ. 2019:4160804. doi: 10.1155/2019/4160804. [CrossRef] [Google Scholar]

34. Ma D., Ma Q., Yao Z., Huang K. Механические свойства статико-динамической связи и конститутивная модель искусственной мерзлой илистой глины при трехосном сжатии. Холодный рег. науч. Технол. 2019;167:102858. doi: 10.1016/j.coldregions.2019.102858. [CrossRef] [Google Scholar]

35. Albertini C., Montagnani M. Исследование истинной диаграммы напряжения-деформации при растяжении простого бетона с заполнителем реального размера; необходимость и конструкция большого пучка стержней Гопкинсона. Дж. Физ. IV Франция. 1994; 4: 113–118. doi: 10.1051/jp4:1994817. [CrossRef] [Google Scholar]

36. Альбертини К., Кадони Э., Лабибес К. Исследование механических свойств простого бетона при динамическом нагружении. Эксп. мех. 1999;39:137–141. doi: 10.1007/BF02331117. [CrossRef] [Google Scholar]

37. Кадони Э., Альбертини К. Достижения в области динамики горных пород и приложений. КПР Пресс; Хобокен, Нью-Джерси, США: 2011. стр. 79–104. [Google Scholar]

38. Кадони Э. Динамика и применение горных пород: современное состояние. КПР Пресс; Хобокен, Нью-Джерси, США: 2013. стр. 137–148. [Google Scholar]

39. Сюй С., Шан Дж., Чжан Л., Чжоу Л., Гао Г., Ху С., Ван П. Динамическое сжатие бетона при истинном трехосном ограничении: экспериментальная техника. мех. Матер. 2019;140:103220. doi: 10.1016/j.mechmat.2019.103220. [CrossRef] [Google Scholar]

40. Liu K., Zhang Q.B., Wu G., Li J.C., Zhao J. Динамическое механическое поведение и разрушение песчаника при многоосевых нагрузках с использованием трехосного стержня Гопкинсона. Рок Мех. Рок инж. 2019;52:2175–2195. doi: 10.1007/s00603-018-1691-y. [CrossRef] [Google Scholar]

41. Гуммельтенберг А., Курбах М. Проектирование и конструкция двухосного расщепленного стержня Хопкинсона. Beton-Und Stahlbetonbau. 2012; 107: 394–400. doi: 10.1002/best.201200013. [Перекрестная ссылка] [Академия Google]

42. Хуан С., Тао В. Экспериментальное устройство для трехмерной ударной нагрузки. CN201110141805.4. Китайский патент. 2011 31 августа;

43. Cui J., Hao H., Shi Y.C., Zhang X.H., Huan S. Объемные свойства бетона при истинных трехосных динамических сжимающих нагрузках. Дж. Матер. Гражданский англ. 2019;31:04019126–1–10. doi: 10.1061/(ASCE)MT.1943-5533.0002776. [CrossRef] [Google Scholar]

44. Nie H., Suo T., Wu B., Li Y., Zhao H. Универсальная расщепленная прижимная планка Гопкинсона с использованием электромагнитной нагрузки. Междунар. Дж. Импакт Инж. 2018;116:94–104. doi: 10.1016/j.ijimpeng.2018.02.002. [CrossRef] [Google Scholar]

45. Nie H., Suo T., Shi X., Liu H., Li Y., Han Z. Симметричные разделенные тесты Гопкинсона на сжатие и растяжение с использованием синхронизированных генераторов импульсов электромагнитного напряжения. Междунар. Дж. Импакт Инж. 2018;122:73–82. doi: 10.1016/j.ijimpeng.2018.08.004. [CrossRef] [Google Scholar]

46. Guo Y., Du B., Liu H., Ding Z., Zhao Z., Tang Z., Suo T., Li Y. Электромагнитный стержень Хопкинсона: мощный научный инструмент для изучения механического поведения материалов при высоких скоростях деформации. преподобный наук. Инструм. 2020;91:081501. doi: 10.1063/5.0006084. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

47. Се Х., Чжу Дж., Чжоу Т., Чжао Дж. Роман Трехмерные динамические испытания горных пород с использованием настоящей трехосной электромагнитной стержневой системы Гопкинсона. Рок Мех. Рок инж. 2021;54:2079–2086. doi: 10.1007/s00603-020-02344-4. [CrossRef] [Google Scholar]

48. Чжао П.Д., Лу Ф.Ю., Линь Ю.Л., Чен Р., Ли Дж.Л., Лу Л. Метод комбинированного динамического испытания на сжатие-сдвиг АТС. Эксп. мех. 2012;52:205–213. doi: 10.1007/s11340-011-9534-8. [CrossRef] [Google Scholar]

49. Линь Ю.Л., Цинь Дж.Г., Чен Р., Чжао П.Д., Лу Ф.Ю. Методика измерения динамического коэффициента трения при ударной нагрузке. преподобный наук. Инструм. 2014;85:094501. doi: 10.1063/1.4894206. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

50. Wang HC, Zhao J., Li J., Liu K., Braithwaite C.H., Zhang Q.B. Динамические механические свойства и трещиностойкость бетона при двухосном сжатии. Констр. Строить. Матер. 2021;301:124085. doi: 10.1016/j.conbuildmat.2021.124085. [Перекрестная ссылка] [Академия Google]

Слияние трещин в хрупких материалах при одноосном и двухосном сжатии: численное исследование методом FDEM | Симпозиум по механике горных пород/геомеханике США

Skip Nav Destination

Цитировать
- Посмотреть эту цитату
- Добавить в менеджер цитирования
Делиться
- Фейсбук
- Твиттер
- LinkedIn
- Электронная почта
Поиск по сайту

Цитирование

Ву, Ди, Ли, Хайбо, Лю, Ливанг, Фу, Шуайян и Сяньчжун Мэн. «Коалесценция разрушения в хрупких материалах при одноосном и двухосном сжатии: численное исследование с помощью FDEM». Документ представлен на 55-м симпозиуме по механике горных пород/геомеханике США, виртуальный, июнь 2021 г.

Скачать файл цитаты:

Рис (Зотеро)
Менеджер ссылок
EasyBib
Подставки для книг
Менделей
Бумаги
Конечная примечание
РефВоркс
Бибтекс

Расширенный поиск

АННОТАЦИЯ:

Слияние трещин имеет большое значение в поведении хрупких материалов при повреждении и фрагментации. Для лучшего и всестороннего изучения процесса слияния трещин проведено численное исследование образцов гипса с различными ранее существовавшими дефектами при различных условиях нагружения 9.0167, т.е. , одноосное и двухосное сжатие с ограничивающими напряжениями 10 МПа, были проведены с помощью нового непрерывно-прерывистого метода, называемого FDEM (метод конечных дискретных элементов). В этом исследовании двухосное нагружение впервые выполняется для изучения слияния трещин с помощью FDEM, и результат картины и последовательности трещин близок к лабораторным наблюдениям. По мере увеличения вертикальной нагрузки можно наблюдать весь процесс, включая зарождение трещины в крыле, зарождение вторичной трещины, слияние трещин и разрушение. При определении типов повреждений трещин картины трещин, полученные при моделировании, хорошо согласуются с наблюдаемыми в лаборатории. В этом процессе появляются два типа трещин: трещины-крылья (трещины растяжения) и вторичные трещины, которые возникают как трещины сдвига в плоскости, примерно копланарной с дефектом. Крыльевые трещины полностью исчезают, когда ограничивающее напряжение высокое. Коалесценцию можно разделить на 4 типа в зависимости от геометрии дефектов и отличающихся различным сочетанием крыльевых трещин и вторичных трещин. Изменение коалесценции можно рассматривать как сочетание условий нагружения и геометрии дефектов.

1. Введение

Процесс зарождения, распространения и слияния трещин в хрупком материале имеет большое значение в технике. За последние 40 лет исследователи сосредоточились на последовательности и типах возникновения трещин в зависимости от различных условий нагружения и геометрии (, т. е. различных углов наклона и различных относительных положений) ранее существовавших дефектов в различных хрупких материалах. Полиметилметакрилат (ПММА) был использован в качестве гомогенного материала (Немат-Нассер и Хории, 19).82) для исследования поведения трещин скольжения. Горные породы, такие как мрамор и гранит, также использовались для изучения механических свойств и поведения трещин при растрескивании (Wong and Einstein, 2009a, b, 2010; Pan et al., 2019; Liu et al., 2020b, a), но тем не менее, наиболее предпочтительным материалом для изучения образования и распространения трещин должен быть гипс (Бобет и Эйнштейн, 1998а; Бобет, 2000; Сагонг и Бобет, 2002; Вонг, 2008; Вонг и Эйнштейн, 2009в, б).