Вес плит перекрытия разных размеров. Плита бетонная вес
Сколько весит бетонная плита
Удельный вес плиты перекрытия. Вес пустотных и полнотелых плит перекрытия.
Железобетонные плиты перекрытия в общей строительной смете не занимает главенствующее место, но по массовым показателям этот элемент конструкции нельзя сбрасывать со счетов. На стадии разработки проекта необходимо четко просчитать, какие нагрузки могут вынести стены и основание здания, а потом делать выбор в пользу того или иного вида межэтажного перекрытия.
Виды ЖБ плит перекрытия
Разнообразие модификаций данного строительного элемента относительно небольшое, все они стандартные, так как производятся исключительно по ГОСТам. Все существующие разновидности ЖБИ удовлетворяют требованиям безопасности при строительстве высотных, малоэтажных или промышленных зданий.
- Плита перекрытия сплошная – монолитное изделие, не имеющее крупных внутренних пустот. Вес плиты толщиной 120 мм – от 4300 до 7100 кг. При этом, чем выше марка бетона, тем больше прочность и вес элемента перекрытия. Вес плиты перекрытия толщиной 160 м – до 8700 кг.
Разновидность полнотелых плит перекрытия – доборные элементы. Длина таких изделий стандартна полноразмерным плитам (1,8 – 5 м), но ширина значительно меньше, как и вес (до 1500 кг).
- Пустотелые (облегченные) плиты перекрытия имеют меньший вес, так как их тело пронизано технологическими отверстиями определенной формы. В основном это круглые камеры диаметром от 140 до 159 мм (ПК1, ПК2), встречаются типы пустотелых перекрытий с эллипсовидными камерами (ПГ) и разными по форме (ПБ).
Наличие пустот в теле плиты позволяет снизить массу стандартных 6-метровых перекрытий до 3 тонн. Плюс пустотелых плит в хороших тепло- и звукоизоляционных характеристиках.
- Ребристые ЖБИ можно отнести к разряду монолитных, так как внутренних полостей они не имеют. Это плиты усиленной несущей способности, которую они получили благодаря боковым цельнолитым ребрам жесткости. Стандартные 6-метровые плиты весят от 1500 до 3000 кг, а промышленные 12-метровые «гиганты» достигают 7000 кг.
- Плита перекрытия из полистиролбетона представляет собой облегченный вариант плиты перекрытия, где в качестве наполнителя использован теплоизоляционный материал. Прочность таких плит немного ниже классических ЖБИ, однако достаточна для нагрузок в 400–500 кГс/см2. Вес полистиролбетоннных плит в два раза ниже классических полнотелых, при этом изоляционные качества в разы превышают характеристики обычных ЖБИ.
Сколько весят разные плиты перекрытия?
Вес плит зависит от многих факторов, в частности от марки использованного бетона, количества армирующих элементов, выборок, пустот и прочих факторов.
| Тип ЖБИ | Маркировка | Размеры (м) | Вес (кг) |
| Полнотелые | ПРТм–3 | 1600х400х80 | 85 |
| ТП–43–8 | 4300х800х220 | 1400 | |
| ПТП 24–12 | 2400х1200х120 | 840 | |
| Ребристые | 1П7–2 | 5550х740х400 | 1500 |
| 2ПГ–5 | 5970х1490х250 | 1230 | |
| 1П3–1 | 5550х1490х400 | 2650 | |
| Пустотелые | ПК26.10–8 | 2580х990х220 | 78 |
| ПК30.15–8 | 790 | ||
| ПК50.12–8 | 4980х1190х220 | 1320 | |
| Полистиролбетонные | 36.10.3 | 3600х1000х300 | 1150 |
| 42.12.3 | 4200х1200х300 | 1610 | |
| 51.15.3 | 5100х1500х300 | 2450 |
naruservice.com
сколько весит бетонная плита — сколько весит бетонная плита? длина 3.50 метра ширина 0.77 метра толщина 15 см — 2 ответа
В разделе Строительство и Ремонт на вопрос сколько весит бетонная плита? длина 3.50 метра ширина 0.77 метра толщина 15 см заданный автором ЇЕЛОВЕК лучший ответ это такая плита в 0.4 м3 весит около 1 тонныПервоисточник Надорвешься один пырять
Ответ от 2 ответа[гуру] Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: сколько весит бетонная плита? длина 3.50 метра ширина 0.77 метра толщина 15 смОтвет от SnaipeR[гуру]тебе бы плотность узнать, помножить на размеры и вуаля, получишь весОтвет от Белый Олег[гуру] Пара ломов, труба 50 в качестве рычага, обрезки асбоцементной трубы как катки и деревянные чурки как опора рычага - долго, нудно, тяжело.. . но осуществимо...Ответ от Александр Бакушев[гуру]лебёдку тебе в помощь, или жак!Ответ от Truculentus[гуру]Нанять трактор, застропить и дёрнуть потихоньку. Одному вряд ли. Масса около тонны.Ответ от сергей спиртов[гуру]пустотная 0,7.,монолит 1000,на круглых чурбаках передвинешь 4 шт.Ответ от 2 ответа[гуру] Привет! Вот еще темы с нужными ответами:Вес, размеры, объем плит перекрытия по ГОСТ. Онлайн-калькулятор расчета веса и объема по размерам
|
gigatab.eccodom.com
Вес плит перекрытия разных размеров
Плиты перекрытия являются одним из самых востребованных строительных материалов. Они представляют собой горизонтальные несущие конструкции, имеющие форму параллелепипеда и делящие здание на этажи. Их основные функции — обеспечение пожаробезопасности, теплозащиты и звуконепроницаемости. Объем, габариты и вес плиты перекрытия зависят от ее предназначения.
Виды плит и их вес
На строительном рынке представлен широкий ассортимент железобетонных разделяющих конструкций, однако специалисты выделяют три основных типа:
- Пустотные внутри имеют цилиндрические пустоты, так называемые воздушные камеры. Их наличие делает панель жесткой и позволяет ей выдерживать значительные механические нагрузки. Воздушные камеры помогают скрыть электрическую проводку, слаботочные сети, а также трубопровод принудительной вентиляции. Также они снижают вес всей бетонной конструкции и, как следствие, уменьшают общую нагрузку на фундамент. Масса пустотной плиты 6х1,5 м составляет около 3 000 кг, что позволяет легко произвести ее монтаж. Бетонные панели с воздушными камерами используются при возведении коттеджей, складов, гаражей, торговых и офисных центров.
- Основным преимуществом сплошного перекрытия является высокая несущая способность. Масса железобетонных плит обычно составляет 7 000 кг, что позволяет обеспечить предельно разрешенную нагрузку выше 800 кгс/м2. Использовать его целесообразно при возведении зданий с массивным каркасом, при строительстве теплотрасс, а также в процессе сооружения непроходных проемов. Недостатком является высокая звукопроницаемость.
- Ребристое перекрытие представляет собой изделие из железобетона П-образной формы, имеющее продольные ребра в верхней части. В строительстве жилых зданий применение не представляется возможным, поскольку они не позволяют создать плоский потолок. Чаще их используют для возведения промышленных и вспомогательных зданий различного назначения. Ребристые плиты перекрытия могут иметь вес от 65 до 2650 кг. Отличаются такие панели наличием усиленного армирующего каркаса, способного выдерживать серьезные нагрузки на изгиб.
Стоимость плит
Цена плит перекрытия различного веса колеблется в пределах от 3 600 до 13 800 руб/шт. Стоимость изделия напрямую зависит от его массы и размеров. Ниже представлены цены московских компаний на пустотные плиты, размер которых составляет 6х1,5 м, а вес – 3 000 кг.
| Компания | Цена, руб/штука |
| ООО «Мега-Торг» | 13 800 |
| ГрандСервис | 12 683 |
| Интернет магазин строительных материалов «Товарищи» | 10 918 |
| ООО «Смоленский кирпич» | 12 300 |
| Завод ЖБИ 4 | 12 358 |
| СтройСервис | 12 649 |
| ПСО ТОР-ЖБИ | 9 735 |
Как правило, доставка продукции осуществляется собственным автотранспортом предприятия, оборудованным манипуляторами, автокранами и низкорамными платформами. Панели из железобетона обойдутся вам дешевле, если вы сумеете самостоятельно организовать их вывоз с территории склада.
stoneguru.ru
vest-beton.ru
Вес плиты перекрытия пустотной, п-образной, 6х1,5, цены
Плиты перекрытия являются одним из самых востребованных строительных материалов. Они представляют собой горизонтальные несущие конструкции, имеющие форму параллелепипеда и делящие здание на этажи. Их основные функции — обеспечение пожаробезопасности, теплозащиты и звуконепроницаемости. Объем, габариты и вес плиты перекрытия зависят от ее предназначения.
Виды плит и их вес
На строительном рынке представлен широкий ассортимент железобетонных разделяющих конструкций, однако специалисты выделяют три основных типа:
- Пустотные внутри имеют цилиндрические пустоты, так называемые воздушные камеры. Их наличие делает панель жесткой и позволяет ей выдерживать значительные механические нагрузки. Воздушные камеры помогают скрыть электрическую проводку, слаботочные сети, а также трубопровод принудительной вентиляции. Также они снижают вес всей бетонной конструкции и, как следствие, уменьшают общую нагрузку на фундамент. Масса пустотной плиты 6х1,5 м составляет около 3 000 кг, что позволяет легко произвести ее монтаж. Бетонные панели с воздушными камерами используются при возведении коттеджей, складов, гаражей, торговых и офисных центров.
- Основным преимуществом сплошного перекрытия является высокая несущая способность. Масса железобетонных плит обычно составляет 7 000 кг, что позволяет обеспечить предельно разрешенную нагрузку выше 800 кгс/м2. Использовать его целесообразно при возведении зданий с массивным каркасом, при строительстве теплотрасс, а также в процессе сооружения непроходных проемов. Недостатком является высокая звукопроницаемость.
- Ребристое перекрытие представляет собой изделие из железобетона П-образной формы, имеющее продольные ребра в верхней части. В строительстве жилых зданий применение не представляется возможным, поскольку они не позволяют создать плоский потолок. Чаще их используют для возведения промышленных и вспомогательных зданий различного назначения. Ребристые плиты перекрытия могут иметь вес от 65 до 2650 кг. Отличаются такие панели наличием усиленного армирующего каркаса, способного выдерживать серьезные нагрузки на изгиб.
Стоимость плит
Цена плит перекрытия различного веса колеблется в пределах от 3 600 до 13 800 руб/шт. Стоимость изделия напрямую зависит от его массы и размеров. Ниже представлены цены московских компаний на пустотные плиты, размер которых составляет 6х1,5 м, а вес – 3 000 кг.
| Компания | Цена, руб/штука |
| ООО «Мега-Торг» | 13 800 |
| ГрандСервис | 12 683 |
| Интернет магазин строительных материалов «Товарищи» | 10 918 |
| ООО «Смоленский кирпич» | 12 300 |
| Завод ЖБИ 4 | 12 358 |
| СтройСервис | 12 649 |
| ПСО ТОР-ЖБИ | 9 735 |
Как правило, доставка продукции осуществляется собственным автотранспортом предприятия, оборудованным манипуляторами, автокранами и низкорамными платформами. Панели из железобетона обойдутся вам дешевле, если вы сумеете самостоятельно организовать их вывоз с территории склада.
stoneguru.ru
Плотность железобетона, удельный вес в 1 м3, характеристики разных марок
Железобетон и изделия из него (ЖБИ) – особо прочный строительный материал. У него есть масса достоинств и только один недостаток – очень большой вес. С этим приходится мириться и на стадии проектирования или возведения объектов, и при разборке железобетонных конструкций в процессе демонтажа.
Оглавление:
- Разновидности ЖБИ
- Для чего нужно армирование?
- Расчет плотности
- Масса железобетона
Виды железобетона
Вес изделий из железобетона напрямую зависит от плотности самого материала. Поскольку бетон, основной их компонент, имеет свою классификацию по плотности, ЖБИ также принято делить на несколько видов:
1. Особо тяжелые – высокий удельный вес более 2500 кг/м3 им обеспечивают магнетитовые, лимонитовые, баритовые и прочие тяжелые заполнители. В гражданском строительстве не применяются.
2. Тяжелые – плотность от 2200 кг/м3 и выше имеют привычные нам составы с добавлением щебня или гравия.
3. Облегченные – как правило, это те же тяжелые бетоны с металлической арматурой, но со сквозными полостями, уменьшающими средний вес конструкции до 1800 кг на каждый 1 м3.
4. Легкие – удельный вес от 500 кг/м3 имеют ячеистые, керамзитовые, перлитовые и полистиролбетоны, которые тоже могут усиливаться арматурой.
Следует помнить, что фактическая плотность бетона в армированной конструкции будет зависеть не только от состава раствора, но и от способа его заливки. Уплотнение еще не застывшей смеси вибрационными машинами делает железобетон тяжелее примерно на 100 кг/м3.
Особенности армирования
Обычный бетон, хоть и обладает высокой прочностью, остается довольно хрупким материалом. Отлично справляясь с нагрузками на сжатие, он легко разрушается при изгибании и кручении. А ведь именно такое воздействие испытывают балки, пролеты мостов и панели перекрытий. Чтобы конструкция приобрела необходимую прочность еще и на изгиб, в железобетоне применяется армирование стальными стержнями.
Благодаря металлической арматуре трещиностойкость и механическая прочность ЖБИ вырастает втрое, увеличивая срок службы всей системы. Но чтобы улучшенные характеристики железобетона были равномерно распределены, упрочнение выполняют по определенным схемам. Как правило, стержни располагают в теле в виде трехмерной сетки с размером ячеек 100-200 мм.
Прутья могут увязываться друг с другом более тонкой стальной проволокой, и тогда ее присутствием при расчете плотности железобетона можно пренебречь. Но в крупных конструкциях, вместо катанки используются отрезки той же арматуры. В этом случае дополнительные элементы придется учитывать.
Плотность ж/б
Чтобы определить ее, можно взять за основу пропорции раствора в единицах массы. Достаточно исключить из расчета воду, которая через месяц полностью уйдет из массива, чтобы получить вполне точную плотность монолита. Разрешено воспользоваться и приблизительными данными, если известна марка бетона, применяемая в ЖБИ:
| Марка | М200 | М250 | М300 | М350 | М400 |
| Плотность, кг/м3 | 2385-2400 | 2390-2405 | 2400-2415 | 2405-2420 | 2410-2430 |
На вес 1 м3 ЖБИ влияет и выбранная схема армирования. Здесь свою роль играет количество прутьев в теле железобетона и их сечение. Эти параметры позволяют узнать внутренний объем, который занимает стальная арматура, а затем рассчитать ее массу.
В зависимости от формы и назначения конструкции из железобетона, применяют стержни разного диаметра и укладывают их с определенным шагом. Для определения плотности ЖБИ особая точность не нужна, поэтому количество арматуры в кубе железобетона можно взять ориентировочно из таблицы:
| Вид изделия | Диаметр арматуры мм | Размер ячейки сетки мм | Общая длина в 1 м3 железобетона, м | Плотность стали, кг/м3 | Масса, кг |
| Отмостка, бетонные дорожки | 8 | 200 | 16 | 7850 | 6,3 |
| Горизонтальные плиты, балки с опорой, фундамент | 12 – 16 | 180 | 16 | 14,2 – 25,2 | |
| Плиты перекрытия, консольные балки | 16 – 18 | 130 | 49 | 77,3 – 97,8 | |
| Колонны, вертикальные стены | 14 – 18 | 130 | 49 | 59,2 – 97,8 |
Расчет массы
Когда известно количество внутренней арматуры и все показатели плотности, несложно определить вес 1 м3 железобетона. Из куба вычитаем средний объем, занятый стальными стержнями, чтобы получить объем самого бетона. После этого останется только перемножить цифры на удельный вес для каждого материала и сложить результаты.
Пример:
Ленточный фундамент из бетона марки М300 усиливается стержнями диаметром 16 мм. Объем, который займет арматура в кубе железобетона:
- π·r2·L = 3,14·(0,008)2·16 = 0,003 м3;
- остальные 0,997 м3 – это чистый бетон.
Тогда масса арматурных прутьев составит 0,003х7850 = 23,6 кг, а бетона 0,997х2400 = 2392,8 кг. Суммируем значения и получаем искомую плотность железобетона: 23,6 + 2392,8 = 2416 кг/м3.
Такие расчеты необходимо производить на стадии проектирования нагрузок на фундамент еще до начала строительства.
Еще один случай, когда требуется знать удельный вес железобетонных конструкций, это снос здания с последующим вывозом строительного мусора. Специалисты компаний, оказывающих подобные услуги, высылают своих замерщиков на объект, чтобы оценить объемы предстоящих работ. Но приблизительные вычисления можно сделать и самому, если вооружиться рулеткой и калькулятором.
Объемный вес для конструкций из железобетона в этих случаях принимается равным 2500 кг/м3 и умножается на данные замеров. Полученный тоннаж мусора и нужно будет оплатить, то есть рассчитаться за демонтаж, погрузку, вывоз автотранспортом и утилизацию.
stroitel-list.ru
Плотность железобетона кг м3 таблица
В строительстве наряду с обычным, даже прочным бетоном, применяются железобетонные (ЖБИ) изделия и конструкции, которые обладают повышенной прочностью. При всех достоинствах этого стройматериала большая плотность железобетона обеспечивает ему единственный недостаток – большую массу изделий. Кроме того, вес изделиям значительно прибавляет арматура внутри затвердевшего бетонного раствора. Поэтому при проектировании сооружений с использованием ЖБ необходимо принимать во внимание это их особенность, задавая более широкие критерии прочности сопутствующим конструкциям.
Состояние плотности строительных материалов в сравнении с железобетоном
Характеристики бетонов
Нормативный удельный вес железобетона прямо пропорционален его плотности, поэтому существует соответствующая классификация материала:
- Особо тяжелый железобетон имеет высокий удельный объемный вес ≥ 2500 кг/м³. Такая плотность задается добавлением магнетитовых, лимонитовых, баритовых и еще ряда заполнителей с высокой удельной массой. Особо тяжелые марки железобетона в индивидуальном строительстве не используются;
- Тяжелый бетон имеет плотность ≥ 2200 кг/м3 с заполнителем в виде щебня или гравия;
- Облегченный (или легкий) бетон имеет плотность ≥ 2200 кг/м3 и дополнительно армируется. Облегченными называются изделия из армированного бетона со сквозными полостями, что уменьшает среднее значение веса до 1800 кг/м3;
- Изделия жби из легкого (или особо легкого) бетона имеют удельный вес ≥ 500 кг/м3 изготавливаются из ячеистого, арболитового, вермикулитового, керамзитового, перлитового или полистиролбетона. Изделия и конструкции из легкого бетона разрешается усиливать армированием.
Реальная плотность бетона в изделии, усиленном арматурой, зависит от ряда факторов, в том числе и от технологии заливки. При виброуплотнении бетонной смеси конструкция становится тяжелее приблизительно на 100 кг/м3.
Уплотнение бетона погружным глубинным вибратором Армирование бетона
Неармированный бетон имеет бо́льшую хрупкость, чем ж/б изделия, то есть, выдерживая нагрузки на сжатие, он подвержен разрушению при нагрузках на изгиб и кручение. Но изгибающие и крутящие нагрузки – это стандартные усилия, которые должны выдерживать такие бетонные конструкции, как мостовые пролеты, балки, перекрытия. Поэтому для придания этим изделиям необходимой прочности в бетон добавляют арматуру.
Армирование повышает механическую прочность в три и более раз, а закрепление этих характеристик производится применением различных схем армирования. Стандартное армирование бетонных узлов – это трехмерная металлическая сетка с ячейками 100-150 мм, в которой стержни сетки перевязываются мягкой вязальной проволокой меньшего диаметра, чтобы при расчете прочности конструкции можно было не учитывать ее влияние на конечный результат.
Плотность железобетона
Для расчета плотности в кг на один кубический метр берется пропорциональное соотношение составных компонентов минус присутствие воды. Примерную плотность видно в таблице ниже:
| Марка бетона | M 200 | M 250 | M 300 | M 350 | M 400 |
| Плотность, кг на 1 м3 железобетона | 2380-2400 | 2385-2405 | 2410-2420 | 2415-2425 | 2425-2435 |
Расход арматуры в кубе бетона
Чтобы более точно определить вес 1 м3 изделия из железобетона, нужно учитывать схему и плотность армирования.
| Характеристики конструкционных стройматериалов | ||||
| Усредненные показатели | Алюминиевый профиль | Металлический стальной профиль | Железобетон | ПВХ профиль |
| Плотность | 2700 | 7000 | 4000 | 1300 |
| Прочность на растяжение в Мпа, можно перевести в кг/м3 в соотношении 1: 1000 | 180 | 350 | 10 | 60 |
| Коэффициент прочности | 15 | 20 | 400 | 22 |
Конструкции из железобетона
Для конструкций разного функционального назначения применяется арматура разного диаметра и разные схемы укладки. Примерную плотность железобетонных элементов можно взять из таблицы:
| Тип конструкции | Ø, мм | Ячейка, см | Длина арматуры в 1 м3 ж/б, см | Плотность металла, кг/м3 | Вес, кг |
| Отмостки, дорожки из бетона | 8 | 20 | 160 | 7850 | 6,35 |
| Опорные балки, плиты, фундаменты | 12-16 | 18 | 160 | 14,25-25,3 | |
| Консольные балки и плиты перекрытий | 16-18 | 13 | 490 | 77,25-97,9 | |
| Колонны и несущие стены | 14-18 | 13 | 490 | 59,25-97,85 |
Как рассчитать вес куба железобетона
Если количество арматуры и плотность известны, рассчитать массу 1 м3 ж/б изделия просто – это разница между общим объемом и объемом арматуры, умноженная на удельную массу всех стройматериалов.
Сводная таблица характеристик железобетонаРеальный пример:
Ленточное бетонное основание на бетоне M 300, армированное прутьями Ø 16 мм. Объем арматуры: ∏ х r2 – L, или 3,14 — (0,008) х 2 х 16 = 0,003 м3. Оставшиеся 0,997 м3 объема — бетон. В этом случае вес арматуры будет равен 0,003 х 7850 = 23,6 кг, масса бетона равна 0,997 х 2400 = 2392,8 кг. После сложения получается результат, равный 23,6 + 2392,8 = 2416 кг/м3. Обычно показатели переводят в тонны, поэтому плотность ж/б изделия будет равна 2,416 т/м3.
В реальных расчетах применяются коэффициенты плотности ж/б материала, которые зависят от заполнителей:
- Керамзитовый заполнитель может иметь вес 1-м м3 в пределах 0,8-1,0 т при добавлении перлита;
- 0,8-1,2 т при добавлении песка кварцевого;
- 0,8-1,5 т при добавлении керамзитовой пыли;
- Вес туфа — 1,2-1,6 т для одного кубометра;
- Вес пеносиликата — 0,3-1,0 тонны в кубометре;
- Масса шунгизита — 0,1-1,4 тонны в кубометре;
- Масса пемзы — 0,8 дo 1,6 т/м3.
Расчет плотности бетона в компьютерной программе
При сносе или при разборке сооружения с целью повторного использования узлов также необходимо оперировать удельной массой ЖБИ, чтобы знать, какие объемы материалов нужно будет убирать. Так как такие операции довольно сложные технически, их проводят специалисты с выездом на место сноса для оценки объемов работы. Примерные расчеты можно сделать своими силами, зная общие характеристики объекта и строительных материалов, из которых он построен.
Объемная масса ж/б при разборке принимается равной 2500 кг/м3, и это значение нужно умножить на результаты реальных замеров объекта. Это и будет объем строительного мусора, который необходимо убрать со стройплощадки.
Чем отличается расчетная и практическая плотность железобетона
Реальное значение плотности железобетонного сооружения, состоящего из множества узлов, немного меньше расчетного параметра, так как физический объект имеет определенное количество полостей и пустот, которые невозможно участь и предвидеть в математических расчетах. Закупоривание воздуха в бетонном монолите – это реальная неизбежность, но объем воздушных пустот можно уменьшить виброуплотнением бетона в опалубке или в форме.
Реальная и расчетная прочность армированного бетонаВажно: Конечный разрешенный объем воздуха, не ослабляющий показатели прочности и плотности железобетона, должен быть не больше 1% от общего объема элементов или конструкции. Несоблюдение этого критерия приведет к преждевременным разрушениям железобетонных элементов, появлению в них микротрещин и деформаций, вызывающих необратимые негативные процессы.
Чтобы правильно рассчитать удельную массу армированной бетонной конструкции, массовые (весовые) коэффициенты арматуры и бетонной массы складываются. Результаты сложения необходимо разделить на полный объем изделия или армированной конструкции. Если использовать даже такой упрощенный метод расчета плотности железобетона, то можно минимизировать применение сложных вычислений с задействованием компьютерных программ и алгоритмов высшей математики, что, в свою очередь, минимизирует возможность ошибок при оперировании сложными формулами.
jsnip.ru
